關于應用本科高等數(shù)學實驗教學模式的構建

高霞 趙戰(zhàn)興

重慶工程學院

【摘 要】本文在分析應用本科院校高等數(shù)學教學現(xiàn)狀的基礎上，提出了具有針對性的高等數(shù)學實驗教學模式的建議，對數(shù)學課程體系的改革與發(fā)展，具有一定的現(xiàn)實意義。

【關鍵詞】應用本科 教學模式 數(shù)學實驗

高等數(shù)學作為各大高校重要的公共理論基礎課，它的特點不僅僅在于概念的抽象性，邏輯的嚴密性，計算的明確性和體系的完整性，而且更在于它應用的廣泛性。

數(shù)學實驗是信息技術和數(shù)學軟件引入課堂教學后，借助數(shù)學軟件，結合所學的數(shù)學知識解決實際問題的一門高等數(shù)學實踐課。通過數(shù)學實驗課程的教學，學生可以通過數(shù)學與計算機，數(shù)學與實際應用相結合的過程，更加具體地理解和掌握微積分等知識的基本概念和理論方法，進入自己體驗數(shù)學的意識，在數(shù)學實驗中學習數(shù)學，在數(shù)學中體會數(shù)學實驗，并培養(yǎng)學生具有一定的能力去運用數(shù)學知識解決一些實際問題。

一、關于應用本科高等數(shù)實驗教學模式構建的背景

第一，學生背景，對于大學一年級新生，普遍畏懼高數(shù)學習，“聽不懂”與“掛科”成為學生普遍流傳的詞匯，他們把數(shù)學理解為枯燥的純理論的學科，他們認為，高等數(shù)學關于“概念—定理—證明”的理論教學內容既難度大又無用武之地，既畏難又無學習興趣，在眾多應用型本科院校的現(xiàn)行授課過程中，作為專業(yè)基礎課程的高等數(shù)學教學沒有和計算機應用技術相結合，沒有突出實踐性與計算機應用型，缺乏與實際的相互滲透，因此學生感受不到數(shù)學知識與解決實際應用問題之間的聯(lián)系。

第二，時代背景，第四次工業(yè)革命的到來，是以人工智能，清潔能源，無人控制技術，信息技術，虛擬現(xiàn)實為主的全新技術革命。當代大學生作為21世紀的復合型人才的中堅力量，在未來的社會建設中，他們如何在各行各業(yè)立足且出類拔萃，他們需要對海量數(shù)據(jù)進行分析，獲取深入的信息，或深刻的洞見，而這一切都離不開對自然科學的認識、理解、掌握和應用。因此，他們所掌握的數(shù)學知識、應用數(shù)學知識及數(shù)學實驗能力便成為他們成功的基本要素。

二、關于應用本科高等數(shù)實驗教學模式構建

數(shù)學實驗不同于傳統(tǒng)的數(shù)學學習方式，它注重以學生動手能力為主的數(shù)學學習方式。在數(shù)學實驗中，以計算機技術和數(shù)學軟件包為應用途徑，為數(shù)學的思想與方法注入了更豐富、更廣泛的內容，使學生擺脫了繁重枯燥的數(shù)學演算和數(shù)值計算，促進了數(shù)學同其他學科之間的結合。

教學目標是提高學生學習數(shù)學的積極性，通過數(shù)學實驗促進“應用數(shù)學”的教育，培養(yǎng)學生的信息技術思維能力和創(chuàng)新思維能力，提高學生對數(shù)學的應用意識，并培養(yǎng)學生用所學的數(shù)學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。

教學內容包括高數(shù)理論知識與數(shù)學實驗計算機技術兩部分，高數(shù)理論知識包括：極限、導數(shù)、微分、積分、微分方程、級數(shù)論、數(shù)組與矩陣、線性方程組、概率論、統(tǒng)計學等；數(shù)學實驗內容包括EXCEL公式運算、MATLAB編程語言、LINGO編程語言、SPSS軟件的應用等。

在教學過程中教學模式分為兩個方面，

一方面即微觀方面，當課堂講授理論知識體系，便引入相應數(shù)學實驗作為教學內容，包括數(shù)學軟件（例如MATLAB、LINGO等）的使用，以及數(shù)學建模的簡單案例與情景，引導學生通過編程語言解答數(shù)學問題，從而取代繁重的演算過程，教師在課堂上演繹數(shù)學實驗過程，激發(fā)學生的好奇心與求知欲。并通過上機實驗，將抽象的數(shù)學公式、定理通過實驗得到驗證和應用。它將形象思維與邏輯思維結合，從問題出發(fā)，學生親自動手，體驗解決問題的過程，教會學生在“學”數(shù)學后，學會“用”數(shù)學，實現(xiàn)“突出基礎、注重實驗、加強應用”。課后布置學習與相應實驗任務，在應用中形成計算機應用技術能力，真正實現(xiàn)“在做中學、在學中做”。 它有利于調動學生學習數(shù)學的積極性，加強對學生的數(shù)學知識、軟件知識、計算機知識和動手能力的培養(yǎng)。

另一方面即宏觀方面，從高等數(shù)學理論知識的學習到實際應用實踐，是一個潛移默化、循序漸進的過程。首先選用部分簡單、直觀、典型的實例，激起學生對數(shù)學實驗的興趣；然后讓學生運用已學數(shù)學知識和方法將實際問題抽象并轉化為數(shù)學問題，即培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，以數(shù)學軟件為應用工具，通過數(shù)學實驗等計算機手段解決實際問題的過程，并進行階段性的考核；培養(yǎng)學生的科學計算能力和利用數(shù)學軟件處理數(shù)據(jù)的能力，培養(yǎng)學生運用計算機技術解決數(shù)學問題的能力。

三、關于應用本科高等數(shù)實驗教學模式構建的意義

第一，人才培養(yǎng)過程中高等數(shù)學實驗課程體系設計、教學內容與方法的選取，注重知識覆蓋領域的廣泛性，讓學生逐漸體會到數(shù)學與計算機的密切結合，并努力使他們在以后的各類專業(yè)知識學習和工作中能經常性地想到用數(shù)學實驗去解決實際問題。

第二，培養(yǎng)學生具有將數(shù)學與數(shù)學實驗應用到更廣泛領域的能力，具有在實際數(shù)學實驗問題的驅動下，利用一切數(shù)學理論資源以及計算機技術，通過思索、探究、挖掘、交流、協(xié)作、論證與推廣，將知識轉變?yōu)榉治鰡栴}、綜合運用知識解決問題的能力。

第三，使學生對于終身學習的必要性有足夠的認識，并有準備和基礎，培養(yǎng)學生的數(shù)學與計算機的交互能力，團隊配合的協(xié)作能力，使用現(xiàn)代工具，在技術變化的大背景下具有獨立進行終身學習的能力。

總之，高等數(shù)學實驗教學是與時俱進的教學模式，是現(xiàn)代數(shù)學與信息化發(fā)展的產物。高等數(shù)學課程本身的這種發(fā)展趨向預示著在新的數(shù)學教學改革中，數(shù)學實驗教學具有強大的生命力。

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