中國十大城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)及其傳導(dǎo)機制研究

郭文偉

一、引言

2015年在國家去庫存、支持剛需和改善型需求的宏觀調(diào)控政策影響下,中國房地產(chǎn)市場整體持續(xù)復(fù)蘇。來自國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)顯示:2015年70個大中城市一、二手住宅價格分別同比增長了7.7%和7.6%；相比之下,四個一線城市 (深圳、上海、北京、廣州)尤其是深圳的一、二手房價格漲幅則大幅領(lǐng)先其他城市；其中,在一手房方面分別漲了47.5%、18.2%、10.4%、9.2%,在二手房方面分別上漲了42.6%、20.8%、11.7%和11.7%。進入2016年以來,中國房地產(chǎn)市場價格走勢兩極分化現(xiàn)象進一步加重,這主要表現(xiàn)在:一方面,北京、上海、廣州、深圳這些一線大城市房價依然延續(xù)2015年的上漲態(tài)勢,并帶動部分二線重點城市 (天津、重慶、南京、杭州、武漢、成都)房價隨之上漲,有些城市漲幅甚至遠(yuǎn)超一線城市。與此同時,高總價、高地價、高溢價的“三高地塊”屢屢出現(xiàn)在這十大城市中,“地王”現(xiàn)象和“日光盤”現(xiàn)象不斷出現(xiàn),無不顯示出這些大城市房地產(chǎn)市場供求兩旺與“豪宅化”趨勢特征。另一方面,眾多三、四線中小城市卻面臨庫存高壓、市場觀望情緒濃重、房價調(diào)整趨勢加重的局面。由此可見,我國房地產(chǎn)市場的結(jié)構(gòu)性失衡程度在持續(xù)加重；一、二線城市房價的快速上漲不但加劇了三、四線城市去庫存的難度和壓力,扭曲了經(jīng)濟結(jié)構(gòu),而且也強化了房價上漲預(yù)期,推高了整個社會的生活和生產(chǎn)成本,并降低了生產(chǎn)效率,嚴(yán)重制約著我國創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略的順利實施。目前,社會各界對我國一、二線大城市的高房價問題高度關(guān)注,在是否存在房價泡沫及其泡沫嚴(yán)重程度上尚存爭議,但普遍認(rèn)為一旦房價全面大幅下跌,嚴(yán)重時將會引發(fā)系統(tǒng)性金融風(fēng)險。因此,防范房價泡沫破滅及其引發(fā)的各類風(fēng)險就成了各級政府不得不面臨的重要問題。有效防范房價泡沫破滅風(fēng)險的關(guān)鍵在于對房價泡沫存在性、存續(xù)周期時點、演化趨勢及其相互傳導(dǎo)機制具有科學(xué)合理的認(rèn)識。對此,本文首次通過構(gòu)建資產(chǎn)泡沫動態(tài)監(jiān)測方法來刻畫國內(nèi)十大城市一、二手住宅價格泡沫的演化過程；在全面比較各城市房價泡沫程度的基礎(chǔ)上,采用R-Vine Copula模型來構(gòu)建這十大城市房價泡沫的相依結(jié)構(gòu),進而結(jié)合格蘭杰因果關(guān)系檢驗法揭示各城市房價泡沫的傳導(dǎo)機制。本文研究意義在于:一方面,通過揭示國內(nèi)十大城市住宅價格泡沫的演化過程,能幫助政府監(jiān)管層及時把握國內(nèi)熱點城市住宅泡沫的動態(tài)趨勢,為其制定有效的房價泡沫抑制措施提供支持；另一方面,通過揭示十大城市房價泡沫之間形成的相依結(jié)構(gòu)及傳導(dǎo)機制,增強防范各城市房價泡沫交叉?zhèn)魅镜却胧┑目茖W(xué)性和合理性。

二、文獻(xiàn)綜述

國外學(xué)者主要基于三類方法來對房價泡沫存在性進行檢測:第一類是綜合指標(biāo)法。該方法通過合成某種綜合指標(biāo)來衡量房價泡沫程度,常見的綜合指標(biāo)有租售比、房價收入比、空置率、房地產(chǎn)貸款與國內(nèi)生產(chǎn)總值比率等,通過將國內(nèi)這些綜合指標(biāo)與國外相應(yīng)指標(biāo)進行比較來判斷是否存在房價泡沫及其嚴(yán)重程度。整個分析過程雖然易于操作,但在綜合指標(biāo)合成過程中存在較大主觀性,比如采取哪些子指標(biāo)及其權(quán)重如何確定等問題,而且這類方法只能判斷是否存在泡沫及其相對嚴(yán)重程度,并不能判斷泡沫的存續(xù)周期時點。第二類是基于單位根檢驗的泡沫識別方法。Phillips等 (2011)［1］率先提出結(jié)合單位根右側(cè)檢驗和向前移動窗口遞歸技術(shù)的資產(chǎn)泡沫監(jiān)測方法SADF(Sup ADF test,SADF),但這類方法僅能監(jiān)測到一個周期性泡沫,而無法同時檢測出可能存在的多個周期性泡沫；同年,Phillips和 Yu(2011)［2］采用 SADF方法對美國房地產(chǎn)市場進行實證研究,發(fā)現(xiàn)美國在2002年5月至2007年12月出現(xiàn)了明顯的房價泡沫,而且隨后房價泡沫的破滅引發(fā)了次貸危機。Chen和Funke(2013)［3］采用SADF方法對中國房地產(chǎn)市場2003—2011年的房價走勢進行檢驗,結(jié)果發(fā)現(xiàn)中國房地產(chǎn)市場除了2009年10月出現(xiàn)明顯的房價泡沫外,其他時期均無泡沫。Yiu等 (2013)［4］同樣運用SADF模型對香港房地產(chǎn)市場的泡沫存在性進行檢驗,研究結(jié)果表明:香港的普通住宅市場和豪宅市場在1995年、1997年、2004年和2008年均出現(xiàn)明顯泡沫,其中以1997年出現(xiàn)的房價泡沫最為顯著；而在2011年早期,香港的普通住宅 (中小戶型)市場再次出現(xiàn)泡沫,但豪宅市場卻不存在泡沫。Kivedal(2013)［5］同樣采用類似方法對美國房地產(chǎn)市場泡沫進行實證研究。針對SADF方法的局限,Phillips等(2015a,2015b)［6－7］提出了 BSADF 方法 (Backward Sup ADF test,BSADF),該方法進一步引入可向前(后)的移動窗口遞歸技術(shù),能一次性檢測到可能存在的多個周期性泡沫。Engsted等 (2016)［8］采用BSADF方法來分析18個經(jīng)合組織國家1970—2013年的房價泡沫,與此同時,將分析結(jié)果與 Engsted和Nielsen(2012)［9］提出的 co-explosive VAR 方法分析結(jié)果進行比較；其研究結(jié)果表明,在大部分經(jīng)合組織國家明顯存在房價泡沫。第三類是其他綜合類方法。Zhou和Sornette(2006)［10］采用物理金融模型對美國50個州的房地產(chǎn)市場泡沫進行檢測,最終發(fā)現(xiàn)有22個州顯著存在房價泡沫,而且這些房價泡沫大都集中在美國西部和東北部,美國總體房價泡沫在2006年中期出現(xiàn)破滅的拐點。Zhou和Sornette(2008)［11］采用同樣方法分析了拉斯維加斯27個城市1983—2005年的房價泡沫存在性,其研究結(jié)果表明大部分地區(qū)存在房價泡沫。Chang等 (2012)［12］研究了新加坡住宅市場1996—2010年房價走勢及其變化率,然后基于聚類分析方法來探測是否存在房價泡沫。Caspi(2015)［13］采用動態(tài)高登成長模型 (Dynamic Gordon Growth Model)結(jié)合以色列的房價租金比數(shù)據(jù)來分析該國層面和地區(qū)層面上的房價泡沫程度,其研究結(jié)果表明以色列全國層面與地區(qū)層面的房價泡沫程度不一致。

在國內(nèi),由于各學(xué)者采取不同的房價泡沫定義及檢測方法,導(dǎo)致在是否存在泡沫及其嚴(yán)重程度等方面的研究結(jié)論出現(xiàn)明顯差異。目前國內(nèi)主要出現(xiàn)四種代表性的房價泡沫檢測方法。第一種是基于綜合指標(biāo)的房價泡沫檢測方法。李維哲和曲波 (2002)［14］提出了一種房地產(chǎn)泡沫的預(yù)警綜合指標(biāo),該綜合指標(biāo)包含了四大類子指標(biāo):金融類指標(biāo)、交易類指標(biāo)、生產(chǎn)類指標(biāo)和消費類指標(biāo)。該預(yù)警指標(biāo)的構(gòu)建思路依然依賴于房地產(chǎn)景氣的測度,而且包含的子指標(biāo)太多,在實踐應(yīng)用中存在操作不方便等問題。呂江林 (2010)［15］針對我國房地產(chǎn)市場實際情況,經(jīng)過系統(tǒng)性分析后認(rèn)為傳統(tǒng)房價泡沫判定指標(biāo) (諸如租售比、空置率、投資購房與自住購房之比、房地產(chǎn)貸款占比和房地產(chǎn)業(yè)利潤率等)無法有效揭示出國內(nèi)房價泡沫,并認(rèn)為國內(nèi)城市間泡沫程度差異較大。第二種是基于局部均衡模型的房價泡沫檢測方法。周京奎和曹振良(2004)［16］采用該方法來對房地產(chǎn)市場進行實證研究,其研究結(jié)論認(rèn)為當(dāng)時的中國房地產(chǎn)業(yè)并不存在投機泡沫。姜春海 (2005)［17］重新定義了房地產(chǎn)基本價值、投機泡沫和泡沫度,同樣采用該方法來對國內(nèi)樓市進行實證分析,最終發(fā)現(xiàn)國內(nèi)房地產(chǎn)市場存在嚴(yán)重的泡沫。苑德宇和宋小寧 (2008)［18］通過計算我國35個大中城市2001—2005年的均衡價格與其平均價格的偏差來衡量城市房價泡沫,其研究結(jié)果表明:城市高房價不等于高泡沫,國內(nèi)房價泡沫存在區(qū)域性差異和區(qū)域性傳染效應(yīng)。呂煒和劉晨暉 (2012)［19］采用類似方法對國內(nèi)31個省份的房價泡沫進行測度,研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)國內(nèi)不同省份的房價泡沫存在顯著差異。范新英等 (2013)［20］在綜合考慮經(jīng)濟基本面和心理預(yù)期因素影響的基礎(chǔ)上,利用我國35個大中城市房價構(gòu)建了動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型,借助迭代回歸方法計算均衡價格,通過計算實際房價與均衡價格的偏差來測度房價泡沫。其研究結(jié)論表明近幾年我國大多數(shù)城市房價泡沫有加大趨勢,但不同城市之間房價泡沫程度差異較大。第三種是基于West模型的房價泡沫檢測方法。韓德宗 (2005)［21］認(rèn)為房地產(chǎn)合理價格是租金的資本化,應(yīng)用West模型來檢驗國內(nèi)北京、上海和深圳房價泡沫的存在性,研究結(jié)果表明:這三個一線城市的住宅市場均存在房價泡沫,而其寫字樓市場均不存在房價泡沫。West模型同樣存在無法明確泡沫存續(xù)周期時點的局限。第四種是基于馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型的房價泡沫檢測方法。王春雷 (2008)［22］利用 Norden(1996)［23］較早提出的基于馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換的泡沫檢驗方法進行實證,結(jié)果發(fā)現(xiàn)國內(nèi)房地產(chǎn)市場存在短期泡沫。史興杰和周勇 (2014)［24］在放寬 Norden(1996)［23］所提出模型假設(shè)的基礎(chǔ)上,提出了更為有效的區(qū)制轉(zhuǎn)換自回歸模型來分析國內(nèi)直轄市的房價泡沫,結(jié)果發(fā)現(xiàn)北京和上海的房價泡沫顯著,天津和重慶的房價泡沫不明顯。

總的來看,在房價泡沫監(jiān)測方法上,國內(nèi)學(xué)者已先后提出了綜合指標(biāo)法、局部均衡模型識別法、West模型、區(qū)制轉(zhuǎn)換自回歸模型等房價泡沫檢測方法。然而現(xiàn)有房價泡沫檢測方法主要存在幾個問題:第一,只能判斷是否存在泡沫 (綜合指標(biāo)法、局部均衡模型),而無法揭示泡沫的存續(xù)周期時點。第二,只能揭示單個泡沫及其存續(xù)周期時點而無法揭示出可能存在的多個泡沫 (SADF、West模型)及其存續(xù)周期。第三,能揭示出多個泡沫,但無法區(qū)分不同泡沫的異質(zhì)性特征 (BSADF、馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型)?？偟膩砜? 在這些方法中,Phillips等 (2015a,2015b)［6－7］提出BSADF方法具有明顯優(yōu)勢:第一,該方法能一次揭示出整個研究時期內(nèi)可能存在的多個周期性泡沫。第二,該方法只依賴于房價指數(shù)來進行房價泡沫測度,從而回避了涉及房價基本面或基礎(chǔ)價值方面的主觀判斷,使得各區(qū)域房價泡沫的測度具有統(tǒng)一性和可比性。第三,能充分展示每個時點上的房價泡沫值及其動態(tài)變化過程。因此,本文先采用BSADF方法對中國十大城市一、二手房價泡沫進行動態(tài)監(jiān)測,在此基礎(chǔ)上,鑒于各大城市房價泡沫之間可能存在相依性,采用新近發(fā)展起來的R-Vine Copula方法來構(gòu)建這十大城市的房價泡沫相依結(jié)構(gòu),進而分析各城市房價泡沫之間可能存在的非線性、非對稱的復(fù)雜相依結(jié)構(gòu)特征,并結(jié)合格蘭杰因果關(guān)系檢驗法來揭示各城市房價泡沫之間的傳染機制。相比現(xiàn)有研究,本文的特色在于:第一,首次基于BSADF方法動態(tài)測度了國內(nèi)十大城市一、二手住宅在研究時期內(nèi)的價格泡沫程度、存續(xù)周期和演化過程。第二,引入R-Vine Copula方法來構(gòu)建國內(nèi)十大城市一、二手住宅價格泡沫的高維相依結(jié)構(gòu),揭示出各大城市房價泡沫之間的相依性具有非線性、非對稱的特征。第三,揭示出各城市房價泡沫的相互傳染機制。顯然,這些研究將為制定防范房價泡沫破滅及向外傳染的有效監(jiān)管措施提供有益的借鑒。

三、房價泡沫及其相依結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建

(一)房價泡沫測度模型:BSADF方法

由于基于協(xié)整檢驗原理來判斷資產(chǎn)泡沫存在性的傳統(tǒng)方法無法有效挖掘周期性泡沫,對此,Phillips等 (2011)［1］提出了具有弱爆炸過程特征的周期性泡沫檢驗方法 (簡稱SADF),該方法通過檢驗資產(chǎn)價格走勢的ADF檢驗?zāi)Ｐ椭凶曰貧w系數(shù)ρ是否顯著大于1來挖掘泡沫的存續(xù)周期:

當(dāng)資產(chǎn)價格走勢過程中ρ≤1時表示處于無泡沫狀態(tài),而當(dāng)ρ＞1時表示處于泡沫階段狀態(tài)。SADF同樣采用向前移動窗口遞歸技術(shù),具體做法為:先確定固定窗口長度和步長的樣本數(shù)據(jù)pt(t＝1,2,…,［Tr］,0＜r＜1,［·］表示取整)； 然后利用這些數(shù)據(jù)對公式 (1)進行參數(shù)估計,在獲得參數(shù)ρ的t統(tǒng)計量后,向前移動一個步長獲得新的樣本數(shù)據(jù)后再進行參數(shù)估計,直至樣本全部用完；最后將能獲得ρ的ADF統(tǒng)計量序列。這些序列的上確界將視為SADF值:

資產(chǎn)泡沫的存續(xù)周期時點判斷原則如下:

其中,為在100βT%置信水平上、樣本容量為 ［Tr2］情況下的SADF臨界值。表示泡沫發(fā)生時點,表示泡沫消失時點。［27］

(二)房價泡沫相依結(jié)構(gòu)模型:R-Vine Copula方法

在構(gòu)建高維Copula模型方面,先后共出現(xiàn)了三種代表性方法:C-Vine Copula、D-Vine Copula(Bedford 和 Cooke,2001［25］)、 R-Vine Copula(Di?manna等,2013［26］)。其中, 前面 C-Vine Copula和 D-Vine Copula模型一般稱為正則藤建模方法,是后面一般化R-Vine Copula模型的特例。R-Vine Copula不需要事先設(shè)定其樹結(jié)構(gòu)形式,沒有特定的樹結(jié)構(gòu)形式和分解規(guī)則,可以隨時根據(jù)變量間的相依性或研究目的需要來安排其相依結(jié)構(gòu)形式,突顯出極大的靈活性和實用性 (郭文偉,2016［27］)。Di?manna 等 (2013)［26］的研究結(jié)果也表明,R-Vine Copula方法比C-Vine Copula和D-Vine Copula方法的分析結(jié)果更穩(wěn)健。目前國內(nèi)采用R-Vine Copula來對資產(chǎn)泡沫之間的相依結(jié)構(gòu)進行建模分析的文獻(xiàn)較少,僅僅有郭文偉 (2016)［27］采用該模型對全球21個代表性股市泡沫之間的相依結(jié)構(gòu)特征進行實證分析,但尚未有文獻(xiàn)專門對國內(nèi)十大城市一、二手房價泡沫之間的相依結(jié)構(gòu)進行建模分析,對此,本文采用R-Vine Copula模型來分析國內(nèi)十大城市一、二手房價泡沫之間的相依結(jié)構(gòu)特征。由于文章篇幅限制,有關(guān)R-Vine Copula模型的結(jié)構(gòu)形式和原理等方面的內(nèi)容,可詳見上述文獻(xiàn),這里不再闡述。

四、國內(nèi)十大城市房價泡沫測度及其相依結(jié)構(gòu)分析

(一)十大城市房價指數(shù)的選取與說明

本文基于城市經(jīng)濟規(guī)模、人口規(guī)模和各城市一手住宅、二手住宅價格指數(shù)可獲性的原則,最終選擇了中國內(nèi)地十大城市 (北京、上海、廣州、深圳、天津、杭州、南京、武漢、重慶、成都)①本文所選取的十大城市與近幾年國內(nèi)流行的十大城市名單并不完全一致,這里沒有將近3年一直入圍國內(nèi)十大城市行列的蘇州市納進來,主要原因是由于蘇州市各層次房價指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)較短,且不容易獲得。。所有數(shù)據(jù)來源于Wind資訊,房價指數(shù)均為月度數(shù)據(jù)。由于每個城市的一、二手住宅價格指數(shù)的時期起點并不完全一致,因此,為了全面揭示這十大城市一、二手住宅價格泡沫的全周期演化過程,這里對各個城市房價指數(shù)單獨進行分析,不統(tǒng)一時間起點,只統(tǒng)一時間終點；這是因為一旦統(tǒng)一研究時期起點,有可能會漏掉個別城市在被剪切掉的時期內(nèi)出現(xiàn)的周期性泡沫。各城市研究時期如表1所示。

表1 十大城市各層次房價指數(shù)的研究時期

表2給出這十大城市房價指數(shù)在各自研究時期內(nèi)的描述性統(tǒng)計結(jié)果；從表2中可知:十大城市一、二手房價指數(shù)均表現(xiàn)出輕微的左偏或右偏的分布特征,但并不具有尖峰的分布特征。所有城市的一、二手房價指數(shù)的JB統(tǒng)計值均在5%的置信水平上拒絕原假設(shè),說明所有房價指數(shù)均不服從正態(tài)分布。從房價指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差來看,無論是一手房還是二手房,北京、深圳、上海、廣州的標(biāo)準(zhǔn)差依次最大,說明一線城市的一、二手房價波動程度要大于其他二線城市,相比之下,成都的一、二手房價波動程度在十大城市中最小。

表2 十大城市一、二手住宅價格指數(shù)描述性統(tǒng)計結(jié)果

續(xù)前表

(二)十大城市房價泡沫存在性檢驗

這里同時采用SADF和BSADF檢驗法來檢測國內(nèi)十大城市一、二手住宅價格泡沫,最終檢測結(jié)果如表3所示。首先假定移動窗口的初始長度為6個月,步長為1個月來進行遞歸分析；然后每次往前移動窗口新增一個月的樣本數(shù)據(jù)進行循環(huán)估計；最后進行了2 000次模擬來獲得資產(chǎn)泡沫在1%、5%和10%置信水平上的臨界值系列。從檢驗結(jié)果可知:在三種置信水平上,除了北京和深圳的BSADF統(tǒng)計值與SADF統(tǒng)計值相等外,其他城市的BSADF統(tǒng)計值均明顯大于SADF統(tǒng)計值,說明BSADF檢驗法能發(fā)現(xiàn)SADF檢驗法無法檢測到的資產(chǎn)價格周期性泡沫。在一手房方面,北京、廣州、深圳、天津、杭州、南京、武漢的BSADF統(tǒng)計值均顯著大于其在1%置信水平上的臨界值,說明在1%的置信水平上,這7個城市的一手住宅價格均在研究時期內(nèi)顯著存在周期性泡沫。重慶、成都的BSADF統(tǒng)計值均顯著大于其在5%置信水平上的臨界值,說明在5%的置信水平上,這2個城市的一手住宅價格均在研究時期內(nèi)顯著存在周期性泡沫。而上海的BSADF統(tǒng)計值大于其在10%置信水平上的臨界值,說明在10%的置信水平上,上海一手住宅價格存在周期性泡沫。在二手房方面,北京、廣州、重慶、天津、杭州、南京、武漢、成都的BSADF統(tǒng)計值均顯著大于其在1%置信水平上的臨界值,說明在1%的置信水平上,這8個城市的二手住宅價格均在研究時期內(nèi)顯著存在周期性泡沫。上海、深圳的BSADF統(tǒng)計值均顯著大于其在5%置信水平上的臨界值,說明在5%的置信水平上,這2個城市的二手住宅價格均在研究時期內(nèi)顯著存在周期性泡沫?？傮w上看,國內(nèi)十大城市一、二手住宅均在各自的研究時期內(nèi)出現(xiàn)周期性泡沫。

表3 十大城市房價指數(shù)基于SADF和BSADFS的檢驗結(jié)果

續(xù)前表

(三)十大城市房價泡沫存續(xù)周期時點及其泡沫程度比較

由于文章篇幅限制,這里不再一一給出各城市一手和二手房房價泡沫的走勢圖,僅對每個城市在整個研究時期內(nèi)出現(xiàn)的泡沫次數(shù)、最長泡沫周期及最嚴(yán)重泡沫程度進行匯總對比,具體結(jié)果見表4。從表4可知,無論是一手房還是二手房,國內(nèi)十大城市均出現(xiàn)多次周期性房價泡沫,但在泡沫的嚴(yán)重程度、發(fā)生次數(shù)和持續(xù)周期上均存在顯著差異。

表4 十大城市房價泡沫統(tǒng)計匯總

在一手房方面,從各城市房價泡沫均值來看,從大到小依次是:北京＞上海＞深圳＞南京＞廣州＞天津＞杭州＞武漢＞成都＞重慶。其中,北京、上海和深圳這三個一線城市的房價格泡沫最為嚴(yán)重,而重慶的房價泡沫程度最小。與此同時,國內(nèi)四大一線城市的房價泡沫總體上要明顯大于其他二線城市的房價泡沫。在泡沫峰值及其存續(xù)周期方面,北京在2007年11月出現(xiàn)了最嚴(yán)重且持續(xù)時間最長的泡沫,泡沫峰值高達(dá)16.34；這次泡沫從2006年2月開始出現(xiàn)至今尚未破滅,持續(xù)時間長達(dá)10年以上。與此類似,上海也在2002年12月出現(xiàn)了持續(xù)時間長達(dá)10年的泡沫,直到2012年11月該泡沫才消失；與此同時,上海在2013年10月出現(xiàn)了最嚴(yán)重的泡沫,泡沫峰值達(dá)到6.99。南京、杭州、廣州、深圳這四個城市也曾出現(xiàn)較為嚴(yán)重的房價泡沫 (泡沫峰值分別為 10.86、10.2、8.68、8.44),最長泡沫持續(xù)時間均為2.5年左右。相比之下,重慶出現(xiàn)的房價泡沫次數(shù)、泡沫峰值和泡沫持續(xù)時間在十大城市中為最小,說明重慶的一手住宅市場價格泡沫相對并不嚴(yán)重。

在二手房方面,從各城市房價泡沫均值來看,從大到小依次是:北京＞廣州＞上海＞深圳＞重慶＞天津＞南京＞武漢＞杭州＞成都。其中,北京的二手房價格泡沫依然最為嚴(yán)重；變化最大的是重慶,其一手房價格泡沫程度最小,但在二手房價格泡沫排行榜中位居第五,說明重慶的二手房市場價格泡沫要明顯大于其一手房市場。成都的一、二手房房價格泡沫在十大城市中分別位列第九位和第十位,這說明成都房價泡沫在這十大城市中是相對較小的。作為一線城市的廣州和深圳的二手房價泡沫在國內(nèi)十大城市房價泡沫排名中分列第二和第四位。在泡沫峰值及其存續(xù)周期方面,北京在2007年11月出現(xiàn)了最嚴(yán)重泡沫 (泡沫峰值為9.73),在2009年8月至2011年8月期間出現(xiàn)了持續(xù)時間最長的泡沫,共持續(xù)了25個月。上海、廣州、深圳的二手房價格泡沫程度較為接近；北京、上海、廣州均在2007年下半年出現(xiàn)最嚴(yán)重泡沫；而深圳則在2016年上半年出現(xiàn)最嚴(yán)重泡沫,顯然,這與自2015年下半年以來,深圳二手房價格漲幅大幅領(lǐng)先國內(nèi)其他城市具有一定的關(guān)系。在二線城市中,重慶的二手房價價格泡沫最為嚴(yán)重,其在2009年9月至2012年2月出現(xiàn)了持續(xù)時間長達(dá)30個月的泡沫,并在2013年10月出現(xiàn)了最嚴(yán)重的泡沫 (泡沫峰值達(dá)到11.3)；相比之下,武漢和成都的房價泡沫峰值及其持續(xù)時間均較小。

從一、二手住宅層面比較來看,國內(nèi)十大城市一手住宅價格泡沫程度要明顯大于二手住宅價格泡沫,但在具體城市上存在結(jié)構(gòu)性差異。其中,北京、上海、深圳、杭州、南京、成都這些城市的一手房價格泡沫要比其二手房價格泡沫嚴(yán)重；而廣州、天津、重慶、武漢這些城市的一手房價價格泡沫要小于其二手房價格泡沫。一線城市最嚴(yán)重房價泡沫主要發(fā)生在2007年期間,而二線城市最嚴(yán)重泡沫主要發(fā)生在2013年和2016年,由此可見,國內(nèi)大城市房價泡沫已經(jīng)由一線城市向部分重點二線城市擴散和蔓延了。

(四)十大城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)特征

本文以國內(nèi)十大城市房價泡沫為研究對象,對應(yīng)維度d＝10,則R-Vine Copula模型在理論上有2d－1＝29＝512個結(jié)構(gòu)不同的RVM矩陣。為了從中選出最合適的RVM矩陣,本文采用Di?manna等 (2013)［18］提出的最大生成樹方法來進行選擇。該方法基于最強相依關(guān)系對構(gòu)建R-Vine Copula模型的重要性原則來構(gòu)造每兩個節(jié)點間的相依性絕對值之和達(dá)到最大的第一棵樹。有關(guān)該方法的詳細(xì)介紹可見文獻(xiàn)。［18］在確定好最佳的RVM矩陣后,基于AIC和BIC值最小、對數(shù)似然值LL最大的原則從31種備選Copula模型中選出合適的函數(shù)類型來分析任意相連的節(jié)點之間的相依性。在程序算法上,這里參考了 Di?manna等(2013)［18］提出的算法,用R語言編程來完成內(nèi)部Copula類型的選取與Copula模型參數(shù)估計工作。由于文章篇幅限制,這里只給出在整個時期內(nèi)十大城市一、二手房價格泡沫相依結(jié)構(gòu)中第一棵樹結(jié)構(gòu)及其相依性估計結(jié)果 (見圖1),而不再給出具體的RVM矩陣、估計參數(shù)矩陣、第二棵樹到最后一棵樹的相依結(jié)構(gòu)。①對其他估計結(jié)果 (RVM矩陣、估計參數(shù)矩陣和每棵樹的相依結(jié)構(gòu)等)感興趣的讀者,可向作者索取。由圖1可知,本研究最終從31個備選模型中(附表1)選擇了代號為C、SC、F、SBB8的模型,對應(yīng)的具體模型全稱分別為:Clayton Copula模型、Survival Clayton Copula模型 (這個模型函數(shù)是由Clayton Copula模型函數(shù)旋轉(zhuǎn) 180度后形成的)、Frank Copula模型、Survival Joe-Frank模型 (這個模型函數(shù)是由Joe-Frank Copula模型函數(shù)旋轉(zhuǎn)180度后形成的)。這里不再介紹各個模型的具體公式,只重點介紹它們在相依性分析中的特點:Clayton Copula模型適合刻畫具有“上尾小下尾大”的非對稱相依結(jié)構(gòu)特征,且要求相依性為正。Survival Clayton Copula模型適合刻畫具有“下尾小上尾大”的非對稱相依結(jié)構(gòu)特征,且要求相依性為正。Frank Copula模型適合刻畫具有“上下尾對稱”特征的相依結(jié)構(gòu),且要求相依性不等于0,由此可見,該模型可同時刻畫正負(fù)相依性。Survival Joe-Frank模型適合刻畫具有“非對稱上下尾”相依結(jié)構(gòu)特征的正相關(guān)性。顯然,這四種模型基本上能刻畫上下尾對稱或非對稱的各種情況。

從圖1中的子圖 (a)來看,在整個研究時期內(nèi),國內(nèi)十大城市一手住宅價格泡沫的相依結(jié)構(gòu)出現(xiàn)如下顯著特征:第一,城市層級聚集特征。四個一線城市①(北、上、廣、深)以北京為中心聚集成一個獨立區(qū)域；五個二線城市 (重慶、杭州、南京、武漢、成都)以杭州為中心聚集成一個獨立區(qū)域。天津作為二線城市,并沒有加入二線城市聚集區(qū)域,反而與上海相連,加入了一線城市的聚集區(qū)域。第二,地理區(qū)域聚集特征,也即城市之間地理位置越鄰近,其房價泡沫之間更容易形成聯(lián)系,且相依性均較強。從子圖 (a)可看出,從地理位置上廣州毗鄰深圳,杭州與南京和武漢靠近,成都和重慶靠近,這些相鄰或靠近的城市之間在一手房價泡沫相依結(jié)構(gòu)中也存在直接的相依性。第三,存在處于樞紐中心地位的城市房價泡沫。北京起到了樞紐中心的地位,分別與上海、廣州、武漢存在直接的聯(lián)動性,各自的相依性分別為0.53(F)、0.59(SBB8)、0.52(F)。由此說明,北京一手房價格泡沫分別與上海、武漢的一手房價格泡沫之間的相依性具有對稱的上下尾相依結(jié)構(gòu)特征,說明北京一手房泡沫的變化與上海和武漢的一手房泡沫的變化存在顯著的同步性。而北京與廣州一手房價格泡沫之間存在非對稱的上下尾相依結(jié)構(gòu),說明北京一手房泡沫與廣州一手房泡沫在收縮時會顯示出較高的同步性。與此同時,廣州一手房價格泡沫與深圳一手房價格泡沫之間也存在較高的相依性,其相依性水平達(dá)到0.57且適合用SBB8 Copula模型來刻畫,突顯出兩者之間存在非對稱的上下尾相依結(jié)構(gòu)特征,說明這兩個城市一手房泡沫在膨脹和收縮階段的相依性并不一致,表明各自的泡沫調(diào)整速度并不一致。同樣,上海一手房價格泡沫與天津一手房價格泡沫之間存在非對稱的上下尾相依性 (0.57,SBB8),說明上海一手房與天津一手房在泡沫膨脹與收縮階段并不完全同步。杭州成了3個重點二線城市房價泡沫的樞紐中心,分別與重慶、南京和武漢之間存在直接的聯(lián)動性,其相依性分別為0.55(SBB8)、0.57(SBB8)、0.45(C)。從適用的Copula模型來看,杭州與重慶和南京之間在一手房價格泡沫上存在非對稱的上下尾相依結(jié)構(gòu),說明杭州一手房泡沫在膨脹階段或收縮階段與重慶和南京的一手房泡沫的相依性存在明顯差異。與此同時,杭州與武漢在一手房價格泡沫上存在下尾相依結(jié)構(gòu),說明杭州一手房泡沫只在收縮階段才與武漢一手房泡沫存在相依性。武漢成了連接一、二線城市房價泡沫聚集區(qū)域的重要橋梁。

從子圖 (b)來看,在整個研究時期內(nèi),國內(nèi)十大城市二手住宅價格泡沫的相依結(jié)構(gòu)并沒有像一手房價格泡沫那樣出現(xiàn)明顯的區(qū)域聚集和城市層級聚集的特征；北京和杭州也沒有起到樞紐中心的作用；整個相依結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)為鏈?zhǔn)椒植继卣?只有武漢起到了一定程度上的樞紐中心的地位,分別與天津、深圳、廣州直接相連,其相依性分別為0.74(SC)、0.58(F)、0.53(F),這說明武漢二手房價格泡沫與天津二手房價格泡沫之間存在上尾相依結(jié)構(gòu),而與深圳和廣州的二手房價泡沫之間均存在對稱的上下尾相依結(jié)構(gòu)。與此同時,廣州與成都 (0.57,SBB8)、成都與重慶(0.59,SC)、重慶與杭州 (0.4,SBB8)、天津與南京 (0.64,SBB8)、南京與北京 (0.47,F)、北京與上海 (0.59,SBB8)之間同樣存在較高的相依性,但相依結(jié)構(gòu)特征不盡相同。

圖1 十大城市一、二手住宅價格泡沫相依結(jié)構(gòu) (第一棵樹)

(五)十大城市房價泡沫傳導(dǎo)機制特征

圖1 雖然揭示出我國十大城市在一、二手房價格泡沫上形成的復(fù)雜相依性結(jié)構(gòu),但依然無法揭示相關(guān)聯(lián)城市在房價泡沫上的因果關(guān)系。對此,為了揭示出十大城市房價泡沫相互之間的傳導(dǎo)機制,這里采用Granger因果關(guān)系分析法來分析圖1中存在相依性的各城市房價泡沫之間的因果關(guān)系,主要的分析思路是:以存在相依性的兩個城市為研究對象,構(gòu)建二元向量自回歸 (VAR)模型,然后基于SC和HQ值最小原則確定最佳滯后階數(shù),再進行格蘭杰因果關(guān)系檢驗。由于論文篇幅限制,這里不再給出各城市之間的具體檢驗過程,同時為了更直觀看到各城市房價泡沫之間的因果關(guān)系,這里直接將最終檢驗結(jié)果以箭頭的方式標(biāo)識在房價泡沫的相依結(jié)構(gòu)圖上 (見圖2)。圖2中的箭頭指向的一端為格蘭杰因果關(guān)系中的果,箭頭出發(fā)的一端為因,箭頭上面的數(shù)值為置信度,表示這種因果關(guān)系在該置信水平上顯著；雙向箭頭表示兩者互為格蘭杰因果關(guān)系。

從圖2中的子圖 (a)可看出,在1%的置信水平上深圳是廣州的單向格蘭杰原因；在10%的置信水平上,廣州是北京的單向格蘭杰原因；在1%的置信水平上,北京是上海的單向格蘭杰原因；在5%置信水平上北京與武漢互為格蘭杰原因；在1%的置信水平上,上海和天津互為格蘭杰因果關(guān)系；在5%置信水平上,武漢和南京均是杭州的單向格蘭杰原因；同樣,在5%的置信水平上,杭州和成都均是重慶的單向格蘭杰原因。從房價泡沫傳導(dǎo)的外部來源看,深圳、天津、南京和成都成了一手房價格泡沫的外部傳導(dǎo)源,而北京和杭州則在這個房價泡沫傳導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)中扮演著樞紐中心的地位,起到承接和傳遞房價泡沫的作用,顯示出較強的輻射力。

圖2 國內(nèi)十大城市一、二手住宅價格泡沫之間的因果關(guān)系

從圖2中的子圖 (b)可看出,十大城市二手房價格泡沫傳導(dǎo)路徑與一手房價格泡沫的傳導(dǎo)路徑差異較大。上海、深圳和杭州成為二手房價格泡沫的外部傳導(dǎo)源。在1%的置信水平上,上海是北京的單向格蘭杰原因；同樣,在1%的置信水平上,北京和天津是南京的單向格蘭杰原因；而武漢在1%的置信水平上是天津的單向格蘭杰原因；深圳和廣州在5%的置信水平上均是武漢的單向格蘭杰原因；而成都在5%的置信水平上是廣州的單向格蘭杰原因；重慶和成都在5%的置信水平上互為格蘭杰原因；杭州在5%的置信水平上是重慶的單向格蘭杰原因?？偟膩砜?國內(nèi)十大城市的一、二手住宅價格泡沫的傳導(dǎo)機制各異,各關(guān)聯(lián)城市之間在房價泡沫傳導(dǎo)機制上存在明顯不對稱特征。

五、結(jié)論與建議

本文采用單位根右側(cè)ADF泡沫檢驗方法(BSADF)來動態(tài)測度中國十大城市的一、二手住宅價格泡沫及其存續(xù)周期時點,在此基礎(chǔ)上采用RVine Copula方法來分析各城市房價泡沫之間的復(fù)雜相依性,最后采用格蘭杰因果關(guān)系檢驗法來揭示各城市房價泡沫的傳導(dǎo)機制特征。最終結(jié)論如下:

第一,國內(nèi)十大城市的一、二手住宅市場均存在多個周期性價格泡沫,且市場結(jié)構(gòu)性失衡嚴(yán)重。相比二線城市,一線城市的一手住宅市場在價格泡沫程度、泡沫次數(shù)和泡沫持續(xù)時間等方面更為嚴(yán)重；國內(nèi)十大城市中的北京、上海、深圳、杭州、南京、成都的一手房價格泡沫要比其二手房價格泡沫嚴(yán)重；而廣州、天津、重慶、武漢的一手房價價格泡沫要小于其二手房價格泡沫?？傮w上,北京的一手住宅價格泡沫最為嚴(yán)重,其泡沫持續(xù)至今長達(dá)10年以上仍未破滅；從各城市最嚴(yán)重房價泡沫存續(xù)周期來看,一線城市的房價泡沫已向部分重點二線城市蔓延。

第二,國內(nèi)十大城市一手房價格泡沫的相依結(jié)構(gòu)存在明顯的區(qū)域聚集和城市層級聚集特征。其中,一線城市的一手住宅價格泡沫和二線城市一手住宅價格泡沫各自聚集然后相連；北京是一線城市的樞紐中心,而杭州是二線城市的樞紐中心；武漢在連接一、二線城市區(qū)域上起到了重要的橋梁作用。與此同時,城市之間在地理位置上越接近,則這兩個城市在一手房價泡沫上更可能存在較高的相依性,存在房價泡沫溢出效應(yīng) (比如:廣州與深圳、杭州與南京、杭州和武漢、成都與重慶),但在二手住宅價格泡沫相依結(jié)構(gòu)中則不存在明顯的區(qū)域聚集特征。無論是一手房市場還是二手房市場,各城市房價泡沫之間的相依性普遍具有非對稱的上下尾相依結(jié)構(gòu)特征。

第三,十大城市之間存在非對稱的房價泡沫傳導(dǎo)機制。在一手住宅市場中,深圳、天津、南京和成都是房價泡沫的外部傳導(dǎo)源,扮演著領(lǐng)頭羊的地位；北京和杭州則發(fā)揮“蓄水池”般的吸收和擴散的作用。在二手住宅市場中,上海、深圳和杭州是房價泡沫的外部傳導(dǎo)源,扮演著領(lǐng)頭羊的地位,而武漢則同樣起到了承上啟下的樞紐中心作用?？傮w上,無論是一手住宅市場還是二手住宅市場,各關(guān)聯(lián)城市在房價泡沫相互作用機制上普遍存在非對稱的格蘭杰因果關(guān)系,說明存在非對稱的房價泡沫傳導(dǎo)機制。

根據(jù)上述研究結(jié)論,提出如下抑制房價泡沫及防范房價泡沫傳染風(fēng)險的建議:

第一,實施差異化和分層次的房價泡沫防范措施。我們需要意識到高房價并不意味著高泡沫,因此,房地產(chǎn)調(diào)控的重點應(yīng)該放在抑制房價泡沫過度膨脹及防止泡沫破滅風(fēng)險方面,而非僅關(guān)注房價的高低。對此,一方面,監(jiān)管層需要采用合適的方法來實時監(jiān)測國內(nèi)一線城市和部分重點二線城市房價泡沫程度及其演化進程,同時做好房價泡沫預(yù)警工作,針對剛出現(xiàn)泡沫的城市采取有力措施并予以抑制；另一方面,要根據(jù)各城市一、二手住宅市場泡沫程度及其存續(xù)周期差異,采取差異化和分層次的房價泡沫抑制策略,避免采取“一刀切”的做法,對泡沫嚴(yán)重的城市優(yōu)先調(diào)控,對無泡沫城市則保持觀望。

第二,基于各城市房價泡沫存在的區(qū)域聚集特征來建立抑制房價泡沫的區(qū)域性協(xié)同機制。當(dāng)前,國內(nèi)各城市政府均是獨立對管轄范圍內(nèi)的房地產(chǎn)市場進行監(jiān)管,在制定具體的調(diào)控措施時往往沒有考慮到該城市房價泡沫與其他相鄰城市房價泡沫之間存在溢出效應(yīng)和區(qū)域聚集特征,這些特征無疑將會大幅削弱各地政府的調(diào)控效果,因此有必要超越單個城市層面,結(jié)合各城市房價泡沫之間的相依結(jié)構(gòu)特征和區(qū)域聚集特征來建立區(qū)域性的抑制房價泡沫協(xié)同機制。這主要表現(xiàn)在城市房價泡沫預(yù)警、房價泡沫抑制措施及實施時機等方面,各城市需要就信息進行共享并相互合作,避免各城市監(jiān)管措施的沖突,從而提升區(qū)域性防控措施的協(xié)同效應(yīng)。

第三,重點抑制扮演領(lǐng)頭羊角色的城市房價泡沫并阻斷其泡沫傳導(dǎo)路徑。在國內(nèi)十大城市一手住宅市場中,深圳、天津、南京和成都起到了房價泡沫領(lǐng)頭羊的作用；在二手房市場中,上海、深圳和杭州同樣起到了領(lǐng)頭羊的作用,因此,有必要采取有力措施抑制這些城市的泡沫程度,降低其對其他城市的“示范”效應(yīng)。與此同時,北京和杭州、武漢分別在一、二手房泡沫傳導(dǎo)路徑中起著關(guān)鍵的中介作用,對此,需要采取措施降低這些城市與關(guān)聯(lián)城市之間的聯(lián)動性,從而在一定程度上抑制甚至阻斷房價泡沫沿著相依結(jié)構(gòu)路徑向外擴散。

附 錄

表A1 備選的Copula類型及其代號

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