利他偏好下需求依賴于價(jià)格和營銷努力的兩級(jí)供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)

吳正祥 李寶庫

一、引言

隨著科技進(jìn)步和消費(fèi)升級(jí),產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度日益加快,產(chǎn)品生命周期越來越短。為了能夠在激烈的市場競爭中立于不敗之地,零售商通常采取促銷展示、顧客獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃、廣告投放等多種營銷努力擴(kuò)大產(chǎn)品市場需求,如:Abercrombie＆Fitch季節(jié)性地為特定服裝調(diào)整貨架空間；國美適時(shí)推出“9天家電免費(fèi)試用”、“萬部4G手機(jī)免費(fèi)試用”互動(dòng)體驗(yàn)消費(fèi)模式等。由于營銷努力通過影響產(chǎn)品市場需求對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作產(chǎn)生重大影響,故需求依賴于價(jià)格和營銷努力的供應(yīng)鏈決策及協(xié)調(diào)問題受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注,如:Wu(2013)[1]研究了兩條相互競爭型供應(yīng)鏈成員的納什討價(jià)還價(jià)均衡策略；Lau等(2012)[2]以集中決策和分散決策為基準(zhǔn)模型,將經(jīng)典的數(shù)量折扣契約演繹成連續(xù)型數(shù)量折扣契約和離散型數(shù)量折扣契約,分別在確定型參數(shù)和隨機(jī)參數(shù)下研究了兩種數(shù)量折扣契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性；Kaya(2011)[3]分別建立了供應(yīng)商提供努力的外包模型和制造商提供努力的內(nèi)部生產(chǎn)模型,對(duì)比研究了兩部定價(jià)契約、數(shù)量折扣契約、收益共享契約、成本共擔(dān)契約對(duì)這兩種供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效率；Zhao和Wei(2014)[4]分析了線性需求下存在模糊市場規(guī)模、模糊生產(chǎn)成本、模糊價(jià)格敏感系數(shù)和模糊努力敏感系數(shù)的二級(jí)供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問題；Li和Liu(2015)[5]分析了批發(fā)價(jià)格契約、成本共擔(dān)契約和兩部收費(fèi)契約的協(xié)調(diào)性,結(jié)果表明三種契約中僅有兩部收費(fèi)契約可以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。

上述文獻(xiàn)在研究中均假設(shè)決策主體是自利理性者,并沒有考慮決策主體的公平、互惠、利他等社會(huì)偏好因素。大量的經(jīng)濟(jì)行為實(shí)驗(yàn)及實(shí)證研究顯示,實(shí)際生活中,人們?cè)陉P(guān)注自身利益的同時(shí)也會(huì)關(guān)注他人利益,并且該社會(huì)偏好對(duì)人們的決策具有重要影響。[6-8]近幾年,學(xué)者陸續(xù)將主體的社會(huì)偏好引入需求依賴于價(jià)格和營銷努力的供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)研究當(dāng)中。但目前此類文獻(xiàn)并不多,在僅有的文獻(xiàn)中,馬鵬和洪憲培(2016)[9]、Pu等(2016)[10]、覃燕紅和徐丹丹(2017)[11]關(guān)注的是公平偏好對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響,只有林杰等(2014)[12]關(guān)注到了利他偏好對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響。其中,馬鵬和洪憲培(2016)[9]分別從有利和不利兩種不公平厭惡情形,研究了零售商公平偏好對(duì)定價(jià)和營銷努力的影響；Pu等(2016)[10]從零售商具有不利不公平厭惡的角度,考察了收益共享契約對(duì)零售商營銷努力的激勵(lì)作用和對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性；覃燕紅和徐丹丹(2017)[11]在零售價(jià)格外生且零售商的不利不公平厭惡信息非對(duì)稱下,探討了批發(fā)價(jià)格契約對(duì)零供決策和供應(yīng)鏈的影響；林杰等(2014)[12]基于分散決策、一體化決策和利他決策三種模式,研究了廣告和定價(jià)的聯(lián)合決策問題,并分析了利他系數(shù)對(duì)均衡結(jié)果的影響。值得注意的是,雖然文獻(xiàn)[12]考察了利他偏好對(duì)供應(yīng)鏈廣告與定價(jià)決策的影響,但該文獻(xiàn)在構(gòu)造利他偏好效用函數(shù)時(shí),忽略了決策主體的利他行為具有對(duì)自身利潤關(guān)注程度高于對(duì)他人利潤關(guān)注程度的特點(diǎn)[13],且沒有探討利他偏好下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。此外,盡管公平偏好的決策者與利他偏好的決策者均具有同時(shí)關(guān)注自身利益和他人利益的特征,但具有公平偏好的決策者希望減小自己與他人利益的差距,而具有利他偏好的決策者希望實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。從公平偏好與利他偏好對(duì)決策者效用的貢獻(xiàn)來說,公平偏好具有負(fù)效應(yīng),即自己與他人利益的差距越大,自身效用越低；利他偏好具有正效應(yīng),即他人利益越大,自身效用越高。因此,利他偏好下與公平偏好下需求依賴于價(jià)格和營銷努力的兩級(jí)供應(yīng)鏈具有不同的最優(yōu)決策,可能需要設(shè)計(jì)不同的協(xié)調(diào)機(jī)制,有必要深入研究。

關(guān)于利他偏好供應(yīng)鏈的研究始于Loch和Wu(2008)[13]的可控實(shí)驗(yàn),后續(xù)研究采用他們構(gòu)造的利他偏好效用函數(shù),主要考察利他偏好對(duì)價(jià)格影響需求的“一對(duì)一”型單一渠道和雙渠道供應(yīng)鏈決策機(jī)制、成員利潤與效用以及渠道效率的影響。在單一渠道方面,王磊和戴更新(2015)[14]對(duì)比分析了三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下利他偏好對(duì)供應(yīng)鏈成員定價(jià)、利潤和效用的作用機(jī)制；覃燕紅等(2015)[15]和Liu等(2016)[16]在批發(fā)價(jià)格契約下考察了利他偏好對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響,其中前者基于線性形式的確定性需求,后者基于乘法形式的隨機(jī)性需求；代應(yīng)等(2017)[17]在批發(fā)價(jià)格契約下研究了利他偏好對(duì)低碳供應(yīng)鏈決策的影響。在雙渠道方面,Shi等(2013)[18]分別在零售商具有網(wǎng)絡(luò)渠道和制造商具有網(wǎng)絡(luò)直銷渠道兩種雙渠道結(jié)構(gòu)下,探討了利他偏好對(duì)制造商和零售商定價(jià)策略的影響；林志炳(2014)[19]分析了利他偏好下制造商具有網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策,以及利他偏好與定價(jià)、利潤和渠道效率的關(guān)系。在這些研究中,僅覃燕紅等(2015)[15]、Liu等(2016)[16]、代應(yīng)等(2017)[17]探討了利他偏好對(duì)批發(fā)價(jià)格契約協(xié)調(diào)性的影響,結(jié)果表明成員具有利他偏好時(shí)批發(fā)價(jià)格契約亦不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。至此并沒有文獻(xiàn)進(jìn)一步探索有效的協(xié)調(diào)機(jī)制。

總體而言,現(xiàn)有關(guān)于需求依賴于價(jià)格和營銷努力的供應(yīng)鏈研究大多以供應(yīng)鏈成員追求期望利潤最大化為假設(shè)前提,較少考慮供應(yīng)鏈成員的社會(huì)偏好對(duì)博弈結(jié)果的影響,并且缺乏利他偏好下零售商負(fù)責(zé)營銷投資的供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問題的研究。現(xiàn)實(shí)環(huán)境中,為應(yīng)對(duì)行業(yè)間的競爭,實(shí)現(xiàn)鏈內(nèi)成員的共同持續(xù)發(fā)展,供應(yīng)鏈企業(yè)會(huì)開展利他合作,給予對(duì)方特殊資源支持,如:為保證渠道效率,聯(lián)想集團(tuán)將其銷售商統(tǒng)一納入自己的管理體系,2012年在全球PC市場銷售量同比下滑8%的情況下,自身仍取得了10.3%的增幅；為給消費(fèi)者提供更滿意的產(chǎn)品,京東通過平臺(tái)消費(fèi)者的數(shù)據(jù)挖掘,為國產(chǎn)手機(jī)中興Nubia推出了“JD Phone計(jì)劃”,該計(jì)劃使此款在發(fā)布之初并不被看好的手機(jī)新品牌成為線上渠道最暢銷的手機(jī)系列之一,實(shí)施該計(jì)劃之前,京東承諾預(yù)期銷量,并支付Nubia廠商接近1億元的保證金。此外,Netzer和Schmutzler(2014)[20]指出,僅外在激勵(lì)無法合理解釋企業(yè)現(xiàn)實(shí)行為,同時(shí)將社會(huì)偏好作為內(nèi)在動(dòng)機(jī)納入研究模型會(huì)使結(jié)果更完美。可見,在研究中考慮利他偏好的影響,對(duì)制造商設(shè)計(jì)有效的促銷激勵(lì)機(jī)制、供應(yīng)鏈企業(yè)制定高效的合作機(jī)制具有現(xiàn)實(shí)意義?；诖?本文在價(jià)格和營銷努力共同影響需求的線性形式下,研究具有利他偏好的二級(jí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問題,考察利他偏好這一內(nèi)在動(dòng)機(jī)對(duì)企業(yè)行為的作用機(jī)理,在此基礎(chǔ)上,探討批發(fā)價(jià)格契約、收益共享契約和收益共享成本共擔(dān)契約對(duì)具有利他偏好的二級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性,并深入分析利他偏好對(duì)收益共享成本共擔(dān)契約柔性的影響。

二、問題描述與基本模型

考慮由一個(gè)具有利他偏好的風(fēng)險(xiǎn)中性制造商m和一個(gè)具有利他偏好的風(fēng)險(xiǎn)中性零售商r組成的兩級(jí)分銷渠道,在該分銷渠道中,制造商為領(lǐng)導(dǎo)方,零售商為跟隨方,制造商的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c,其批發(fā)給零售商的價(jià)格為w,零售商的單位產(chǎn)品銷售價(jià)格為p。市場需求D為零售價(jià)格p和營銷努力s的線性函數(shù),即D＝a－bp＋βs[4],其中a為基本市場需求,b為需求關(guān)于零售價(jià)格的敏感程度,β為需求關(guān)于營銷努力的敏感程度。零售商的營銷努力成本函數(shù)為ηs2/2[4],其中η表示營銷努力成本因子。制造商和零售商的利潤函數(shù)分別表示為:

由于制造商和零售商都具有利他偏好,因此他們不僅關(guān)心自身利潤的獲取,也關(guān)心對(duì)方利潤的獲取,在決策時(shí),二者以最大化自身利他偏好效用為目標(biāo)。這里采用加權(quán)求和的形式描述制造商和零售商的利他偏好效用函數(shù)[13-19],并分別表示為:Um＝πm＋δπr和Ur＝πr＋ξπm,其中δ和ξ分別表示制造商和零售商的利他偏好程度,滿足0≤δ,ξ＜1,當(dāng)利他偏好程度為零時(shí),二者處于完全自私狀態(tài),當(dāng)利他偏好程度趨于1時(shí),二者接近于完全合作狀態(tài)。

三、考慮利他偏好的批發(fā)價(jià)格契約模型

為了方便下文分析利他偏好對(duì)批發(fā)價(jià)格契約協(xié)調(diào)效果的影響,這里首先給出集中情形下的供應(yīng)鏈決策。

(一)集中情形下的供應(yīng)鏈決策

在集中決策情形下,制造商與零售商以最大化供應(yīng)鏈整體利潤為目標(biāo),并同時(shí)對(duì)零售價(jià)格和營銷努力進(jìn)行優(yōu)化,決策的目標(biāo)函數(shù)為:

由dπC/dp＝0和dπC/ds＝0聯(lián)立可得,集中決策下的最優(yōu)零售價(jià)格和最優(yōu)營銷努力:別為:

將式(4)代入式(3),得到供應(yīng)鏈整體利潤:

(二)批發(fā)價(jià)格契約下的供應(yīng)鏈決策

在批發(fā)價(jià)格契約情形下,利他偏好的制造商與零售商以最大化自身利他偏好效用為目標(biāo),并且二者構(gòu)成Stackelberg博弈,制造商先確定批發(fā)價(jià)格,零售商在觀察到制造商批發(fā)價(jià)格的基礎(chǔ)上確定零售價(jià)格和營銷努力水平。制造商與零售商決策的目標(biāo)函數(shù)分

運(yùn)用逆向歸納法,由dUr/dp＝0和dUr/ds＝0聯(lián)立可得,批發(fā)價(jià)格契約下利他偏好零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù):

將式(8)代入式(6),由dUm/dw＝0得到制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格:

將式(9)代入式(8)得到零售商的最優(yōu)決策:

將式(9)和式(10)分別代入式(1)、式(2)、式(6)和式(7)得到最優(yōu)利潤和效用:

1.批發(fā)價(jià)格契約下利他偏好對(duì)供應(yīng)鏈均衡決策的作用機(jī)理分析。

由此可知:制造商利他偏好對(duì)零售商的營銷努力具有激勵(lì)作用,且這種激勵(lì)作用是以犧牲制造商的邊際利潤為代價(jià)的；零售商利他偏好并不會(huì)讓其付出更大的營銷努力,甚至在制造商也具有利他偏好時(shí)零售商還會(huì)降低營銷努力,但降低的程度比制造商利他偏好帶來的提升程度??；零售商的利他偏好程度越大,其對(duì)產(chǎn)品的支付意愿越高,制造商給出的批發(fā)價(jià)格越大；供應(yīng)鏈成員利他偏好程度的增加會(huì)導(dǎo)致對(duì)方利潤與效用增大和自身利潤減??；不論零售商是否具有利他偏好,制造商利他偏好總是有利于供應(yīng)鏈整體利潤的提高,而零售商利他偏好對(duì)供應(yīng)鏈整體利潤的作用會(huì)受到制造商是否具有利他偏好的影響,若制造商無利他偏好,則零售商利他偏好對(duì)供應(yīng)鏈整體利潤不起作用,若制造商具有利他偏好,則零售商利他偏好會(huì)降低供應(yīng)鏈整體利潤；零售商利他偏好對(duì)自身效用的作用機(jī)制與對(duì)供應(yīng)鏈整體利潤的作用機(jī)制相同；供應(yīng)鏈成員利他偏好程度的提高不一定會(huì)帶來銷售價(jià)格的降低,零售商是降低還是提高、或是保持銷售價(jià)格不變主要取決于消費(fèi)者價(jià)格敏感性(b)與營銷努力成本因子(η)之積和消費(fèi)者營銷努力敏感性的二次方(β2)的大小關(guān)系；制造商利他偏好對(duì)自身效用的影響以及制造商(零售商)利他偏好對(duì)供應(yīng)鏈效用的影響受到對(duì)方利他偏好程度的制約。

2.利他偏好對(duì)批發(fā)價(jià)格契約協(xié)調(diào)效果的影響分析。

四、考慮利他偏好的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制

本文首先探討收益共享契約能否實(shí)現(xiàn)成員具有利他偏好的供應(yīng)鏈的有效協(xié)調(diào),原因有兩個(gè):其一,從現(xiàn)有供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究看,收益共享契約是解決供應(yīng)鏈雙重邊際化效應(yīng)的常用協(xié)調(diào)機(jī)制；其二,Pu等(2016)[10]的研究表明,收益共享契約可以實(shí)現(xiàn)具有公平偏好零售商的供應(yīng)鏈的有效協(xié)調(diào),那么當(dāng)零售商具有利他偏好時(shí),收益共享契約的協(xié)調(diào)性對(duì)相同的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)是否依舊有效的問題值得探究。

(一)收益共享契約

設(shè)在銷售季節(jié)前,制造商以較低的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格將產(chǎn)品轉(zhuǎn)手于零售商,在銷售季節(jié)結(jié)束后,零售商僅保留銷售收益的φ倍(0＜φ＜1),而將銷售收益的1－φ倍作為給予制造商的收益補(bǔ)償。此時(shí),制造商利潤πum和零售商利潤πur分別為:

收益共享契約下具有利他偏好的制造商和零售商的期望效用分別為:

下面驗(yàn)證收益共享契約的協(xié)調(diào)性。如果收益共享契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),那么pu＝pC?和su＝sC?必然同時(shí)成立。因此,求解方程組｛pu＝pC?,su＝sC?｝可得到:φ＝1,w＝c。顯然φ＝1不滿足條件0＜φ＜1。據(jù)此,可斷定:收益共享契約無法實(shí)現(xiàn)零售價(jià)格和營銷努力的同時(shí)協(xié)調(diào)。而Pu等(2016)[10]的研究結(jié)果表明,收益共享契約可以實(shí)現(xiàn)零售價(jià)格和營銷努力的同時(shí)協(xié)調(diào)。究其原因,發(fā)現(xiàn):零售商具有利他偏好時(shí),批發(fā)價(jià)格升高,而零售商具有公平偏好時(shí),批發(fā)價(jià)格降低；利他偏好下零售商將自己的部分銷售收益分享給了制造商的同時(shí),獨(dú)擔(dān)了全部的營銷努力成本,造成零售商營銷成本過大但收益過小的情況,而公平偏好下批發(fā)價(jià)格降低給零售商帶來的利潤增加可以彌補(bǔ)共享的收益與營銷努力成本。

考慮到零售商營銷努力會(huì)帶來一定成本,制造商有可能在零售商共享收益的基礎(chǔ)上,與其共擔(dān)營銷努力成本,形成收益共享成本共擔(dān)機(jī)制。下面對(duì)該機(jī)制的協(xié)調(diào)性進(jìn)行分析。

(二)收益共享成本共擔(dān)契約

設(shè)制造商為了激勵(lì)零售商付出更高水平的營銷努力,其承擔(dān)零售商1－ψ倍(0＜ψ＜1)的營銷努力成本,并與收益共享契約組合成收益共享成本共擔(dān)契約,契約因子為｛w,φ,ψ｝。此時(shí),制造商利潤

和零售商利潤分別為:

收益共享成本共擔(dān)契約下利他偏好的制造商和零售商的期望效用分別為:

下面驗(yàn)證收益共享成本共擔(dān)契約的協(xié)調(diào)性。如果收益共享成本共擔(dān)契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),那么pv＝pC?和sv＝sC?必然同時(shí)成立。據(jù)此可得到如下結(jié)論:

當(dāng)契約因子｛w,φ,ψ｝滿足｛φ＝ψ,w＝c｝時(shí),收益共享成本共擔(dān)契約可以使零售價(jià)格和營銷努力同時(shí)達(dá)到集中水平,即實(shí)現(xiàn)零售價(jià)格和營銷努力的同時(shí)協(xié)調(diào)。

此時(shí)供應(yīng)鏈整體可以達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。但是,此協(xié)調(diào)狀態(tài)并不能保證制造商和零售商雙方的效用水平均比簡單批發(fā)價(jià)格契約情形下雙方的效用水平要大,即不能保證制造商和零售商會(huì)提供并接受此契約。因此,為使制造商和零售商均愿意提供并欣然接受此契約,契約因子｛w,φ,ψ｝還必須滿足:

下面求解式(27)。首先將｛φ＝ψ,w＝c｝及式(26)代入式(24)、式(25),化簡得到:

接著將式(28)代入式(27),求得收益共享成本共擔(dān)契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈有效協(xié)調(diào)的條件:

從上述分析可以看出,在本文設(shè)計(jì)的收益共享成本共擔(dān)契約機(jī)制下,零售商收益共享比等于制造商成本共擔(dān)比,批發(fā)價(jià)格等于單位產(chǎn)品成本,供應(yīng)鏈有效協(xié)調(diào)的條件僅與制造商和零售商的利他偏好程度有關(guān),而與其他市場參數(shù)無關(guān),說明這種協(xié)調(diào)機(jī)制非常簡便易行。

五、算例分析

為了直觀反映和解釋模型的研究結(jié)論,并試圖挖掘理論建模分析中未能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,本節(jié)將利用Mathematica進(jìn)行算例分析,主要從兩個(gè)方面展開:其一,直觀展示利他偏好對(duì)均衡結(jié)果的影響；其二,研究利他偏好對(duì)收益共享成本共擔(dān)契約的影響。

(一)利他偏好對(duì)均衡結(jié)果的影響

為保證算例分析的可靠性,這里采用馬鵬和洪憲培(2016)[9]給出的參數(shù)值,即設(shè)定a＝40,b＝1,η＝1,c＝6,β＝0.5?；谠搮?shù)值,通過改變利他偏好系數(shù)δ和ξ來觀察均衡結(jié)果的變化。由此得到pC?＝25.429,sC?＝9.714,πC?＝330.286以及表1。

表1 β＝0.5時(shí)利他偏好對(duì)批發(fā)價(jià)格契約下均衡結(jié)果的影響

續(xù)前表

表1清楚地顯示了前文批發(fā)價(jià)格契約模型中的部分研究結(jié)論。從表1還可以看到,零售商過高的利他偏好會(huì)破壞其與制造商的合作關(guān)系,但制造商利他偏好對(duì)該破壞具有緩和作用。這一現(xiàn)象可通過利他偏好對(duì)批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格帶來的影響進(jìn)行解釋,研究顯示,當(dāng)bη＞β2時(shí),零售商利他偏好程度越大,批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格越大,但零售價(jià)格增加的速度小于批發(fā)價(jià)格增加的速度,這樣一來,零售商的邊際收益會(huì)隨著零售商利他偏好程度的增大而降低,如果零售商利他偏好程度過高的話,其邊際收益會(huì)低于營銷努力成本,利潤會(huì)變成負(fù)值,顯然零售商不會(huì)與制造商合作；相反,制造商利他偏好程度越大,批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格越小,但零售價(jià)格下降的速度小于批發(fā)價(jià)格下降的速度,這樣一來,零售商的邊際收益會(huì)隨著制造商利他偏好程度的增大而增大,因此會(huì)促進(jìn)二者之間的合作關(guān)系。

正如批發(fā)價(jià)格契約模型分析中發(fā)現(xiàn)的:bη與β2的大小關(guān)系會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。這里保持其他參數(shù)不變,通過改變?chǔ)轮祦碚故颈?未能展示的相關(guān)結(jié)論,取β＝1.2,由此得到pC?＝66.714,sC?＝72.857,πC?＝1032.143以及表2。

表2 β＝1.2時(shí)利他偏好對(duì)批發(fā)價(jià)格契約下均衡結(jié)果的影響

表2清楚地顯示了前文批發(fā)價(jià)格契約模型中的其他研究結(jié)論,并且也顯示出:零售商過高的利他偏好會(huì)破壞其與制造商持續(xù)的合作關(guān)系,但制造商利他偏好對(duì)該破壞具有緩和作用。

(二)利他偏好對(duì)收益共享成本共擔(dān)契約的影響

由第四部分的第二節(jié)中收益共享成本共擔(dān)契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈有效協(xié)調(diào)的條件可知,除了制造商和零售商的利他偏好程度外,其他市場參數(shù)并不影響有效協(xié)調(diào)區(qū)間,因此這里在其他參數(shù)取值不變的前提下僅以β＝0.5為例進(jìn)行分析,得到表3。

表3 利他偏好對(duì)收益共享成本共擔(dān)契約協(xié)調(diào)的影響

從表3可以看到,表中第2、3、6、7、10、11、12、14、15、16行對(duì)應(yīng)的利他偏好系數(shù)下,收益共享成本共擔(dān)契約｛φ＝ψ,w＝c｝可以實(shí)現(xiàn)二級(jí)供應(yīng)鏈的有效協(xié)調(diào),而第4、5、8、9、13、17行對(duì)應(yīng)的利他偏好系數(shù)下,收益共享成本共擔(dān)契約｛φ＝ψ,w＝c｝不能實(shí)現(xiàn)二級(jí)供應(yīng)鏈的有效協(xié)調(diào)。這說明,本文設(shè)計(jì)的收益共享成本共擔(dān)契約具有一定的有效性,只是在零售商具有較高利他偏好且制造商具有較低利他偏好情形下對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)會(huì)失效。但后文的分析表明,契約協(xié)調(diào)失效是可以避免的。進(jìn)一步與表1和表2對(duì)比發(fā)現(xiàn),δ＝ξ＝0.6時(shí),在簡單批發(fā)價(jià)格契約情形下,制造商和零售商不會(huì)合作,但在收益共享成本共擔(dān)契約｛φ＝ψ,w＝c｝下,制造商和零售商形成了合作關(guān)系。這說明,本文設(shè)計(jì)的收益共享成本共擔(dān)契約能夠深化制造商和零售商之間的合作關(guān)系。

接下來,根據(jù)設(shè)定的參數(shù)值分析利他偏好系數(shù)對(duì)收益共享成本共擔(dān)契約因子φ和ψ的有效協(xié)調(diào)區(qū)間長度的影響,探究利他偏好系數(shù)與契約柔性的關(guān)系。

結(jié)合表3不難發(fā)現(xiàn):圖1中,當(dāng)ξ＝｛0,0.1,0.2｝時(shí),收益共享成本共擔(dān)契約因子φ和ψ的有效協(xié)調(diào)區(qū)間下界大于零,此時(shí),有效協(xié)調(diào)區(qū)間長度為區(qū)間上界與下界之差,并且,該長度隨制造商利他偏好程度的增大而變短,隨零售商利他偏好程度的增大而變長；當(dāng)ξ＝｛0.3,0.4｝時(shí),若制造商利他偏好程度小于曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的利他偏好程度,則收益共享成本共擔(dān)契約因子φ和ψ的有效協(xié)調(diào)區(qū)間下界為零,此時(shí),有效協(xié)調(diào)區(qū)間長度就是區(qū)間上界的大小,并且,該長度隨制造商利他偏好程度的增大而變長,隨零售商利他偏好程度的增大而變短,若制造商利他偏好程度大于曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的利他偏好程度,則收益共享成本共擔(dān)契約因子φ和ψ的有效協(xié)調(diào)區(qū)間下界大于零,此時(shí),有效協(xié)調(diào)區(qū)間長度為區(qū)間上界與下界之差,并且,該長度隨制造商利他偏好程度的增大而變短,隨零售商利他偏好程度的增大而變長。圖2中,若零售商利他偏好程度小于曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的利他偏好程度,則收益共享成本共擔(dān)契約因子φ和ψ的有效協(xié)調(diào)區(qū)間下界大于零,此時(shí),有效協(xié)調(diào)區(qū)間長度為區(qū)間上界與下界之差,并且,該長度隨制造商利他偏好程度的增大而變短,隨零售商利他偏好程度的增大而變長；若零售商利他偏好程度大于曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的利他偏好程度,則收益共享成本共擔(dān)契約因子φ和ψ的有效協(xié)調(diào)區(qū)間下界為零,此時(shí),有效協(xié)調(diào)區(qū)間長度就是區(qū)間上界的大小,并且,該長度隨制造商利他偏好程度的增大而變長,隨零售商利他偏好程度的增大而變短?？梢?圖1和圖2完美地驗(yàn)證了第四部分的第二節(jié)中關(guān)于利他偏好變化對(duì)收益共享成本共擔(dān)契約柔性影響的結(jié)論。進(jìn)一步觀察圖1和圖2發(fā)現(xiàn),在同一條曲線上,拐點(diǎn)處收益共享成本共擔(dān)契約的柔性最強(qiáng)；不同曲線拐點(diǎn)處的契約柔性與利他偏好程度正相關(guān)。這說明,在收益共享成本共擔(dān)契約下,制造商和零售商之間存在實(shí)現(xiàn)最大雙贏的最佳利他偏好組合。

結(jié)合總體數(shù)值分析結(jié)果和契約因子φ和ψ有效協(xié)調(diào)區(qū)間的上界關(guān)于制造商利他偏好程度趨近于1的極限值可以得出,為避免因零售商利他偏好程度過大而制造商利他偏好程度過小造成收益共享成本共擔(dān)契約協(xié)調(diào)失效,或者為實(shí)現(xiàn)最大雙贏,制造商應(yīng)根據(jù)零售商利他偏好程度選擇自己的利他偏好程度,切不可仗著地位優(yōu)勢小看零售商的利他偏好。

圖1 制造商利他偏好系數(shù)δ對(duì)收益共享成本共擔(dān)契約因子φ和ψ的有效協(xié)調(diào)區(qū)間長度的影響

圖2 零售商利他偏好系數(shù)ξ對(duì)收益共享成本共擔(dān)契約因子φ和ψ的有效協(xié)調(diào)區(qū)間長度的影響

六、結(jié)論與建議

筆者將制造商和零售商的利他偏好行為引入需求受價(jià)格和營銷努力共同影響的兩級(jí)供應(yīng)鏈,研究了利他偏好對(duì)供應(yīng)鏈均衡結(jié)果的影響,探索了供應(yīng)鏈的有效協(xié)調(diào)機(jī)制,得到了如下主要結(jié)論。

1.當(dāng)制造商與零售商均具有利他偏好時(shí),制造商利他偏好與零售商利他偏好對(duì)最優(yōu)決策的作用方向相反,且利他偏好與零售價(jià)格的關(guān)系受到消費(fèi)者營銷努力敏感性高低的影響。具體而言,制造商利他偏好程度越大,其制定的批發(fā)價(jià)格越低,零售商付出的營銷努力越高；零售商利他偏好程度越大,其能夠接受的批發(fā)價(jià)格越高,但并不會(huì)付出更多營銷努力；當(dāng)消費(fèi)者營銷努力敏感性低時(shí),零售價(jià)格與制造商利他偏好負(fù)相關(guān),否則與制造商利他偏好正相關(guān)。

2.制造商(零售商)的利潤與效用總是與零售商(制造商)的利他偏好系數(shù)正相關(guān)；雙方利潤總是與自身利他偏好系數(shù)負(fù)相關(guān)；雙方效用并不一定隨自身利他偏好系數(shù)增大而減小。由此可見,從利潤角度看,利他偏好具有“損己利他”特性；從效用角度看,利他偏好總能夠“利他”,但未必“損己”。

3.隨著制造商利他偏好系數(shù)的增大,批發(fā)價(jià)格契約下供應(yīng)鏈整體利潤隨之增大,而集中決策下供應(yīng)鏈整體利潤與批發(fā)價(jià)格契約下供應(yīng)鏈整體利潤的差值隨之減小；當(dāng)制造商無利他偏好時(shí),批發(fā)價(jià)格契約下供應(yīng)鏈整體利潤不受零售商利他偏好系數(shù)的影響,反之隨著零售商利他偏好系數(shù)的增大而減小。這表明,制造商利他偏好能夠提高供應(yīng)鏈整體利潤,減輕雙重邊際化效應(yīng)；零售商利他偏好并不會(huì)提高供應(yīng)鏈整體利潤,甚至當(dāng)制造商也具有利他偏好時(shí),零售商利他偏好會(huì)降低供應(yīng)鏈整體利潤,加重雙重邊際化效應(yīng)。

4.在批發(fā)價(jià)格契約和收益共享契約下,零售價(jià)格和零售商的營銷努力水平不能同時(shí)與集中決策下的最優(yōu)決策相等；在合理的收益共享成本共擔(dān)契約下,零售價(jià)格和零售商的營銷努力水平不僅能夠同時(shí)與集中決策下的最優(yōu)決策相等,而且可以實(shí)現(xiàn)制造商和零售商雙方效用水平的Pareto改進(jìn)。這表明,批發(fā)價(jià)格契約和收益共享契約均無法實(shí)現(xiàn)零售價(jià)格和營銷努力的同時(shí)協(xié)調(diào),但合理設(shè)計(jì)的收益共享成本共擔(dān)契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的有效協(xié)調(diào),并且在該契約下,制造商和零售商總能找到最佳的利他偏好組合,實(shí)現(xiàn)最大雙贏。

根據(jù)研究結(jié)論,筆者提出如下管理建議。

1.在渠道實(shí)踐中,為擴(kuò)大產(chǎn)品需求,制造商可以利用自身對(duì)零售商的利他行為激勵(lì)零售商提高營銷努力水平,但需要同時(shí)注意利他行為對(duì)零售商產(chǎn)品定價(jià)可能產(chǎn)生的正向作用會(huì)降低產(chǎn)品需求。

2.制造商和零售商不可隨意地對(duì)對(duì)方實(shí)施利他,因?yàn)楹唵闻l(fā)價(jià)格契約下的利他行為雖能換取“心安”,但會(huì)給自身利潤帶來損失。為防止利他行為對(duì)自身帶來不利影響,實(shí)現(xiàn)“利他亦利己”,二者可以基于“同甘共苦”的思想設(shè)計(jì)合理的契約將雙方合為一體,可供選擇的方法為:制造商共享零售商銷售收益的同時(shí),共擔(dān)零售商營銷努力成本,即雙方實(shí)施收益共享成本共擔(dān)契約。

3.欲使收益共享成本共擔(dān)契約下雙方效用水平均達(dá)到最佳狀態(tài),制造商和零售商在做出對(duì)對(duì)方的利他偏好程度決策時(shí),必須遵從“弱者先,強(qiáng)者后”的規(guī)則,即零售商先行決定自身對(duì)制造商的利他偏好程度,然后制造商再根據(jù)零售商的利他偏好程度選擇最佳的利他偏好程度回報(bào)零售商。否則,零售商利他可能會(huì)適得其反,甚至零售商過高的利他偏好會(huì)破壞其與制造商的合作關(guān)系,正所謂“窮則獨(dú)善其身,達(dá)則兼濟(jì)天下”。

本文在線性需求下、基于制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈結(jié)構(gòu)展開研究,得到了有意義的結(jié)論。后續(xù)研究可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)一步豐富相關(guān)結(jié)論:一是在指數(shù)需求、冪函數(shù)需求、模糊需求下進(jìn)行分析；二是基于零售商主導(dǎo)的Stackelberg博弈結(jié)構(gòu)、垂直Nash博弈結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

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