高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

胥素娟

數(shù)學(xué)能力包括語(yǔ)言能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力等.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生各方面能力的培養(yǎng).“教學(xué)”一詞可以分為“教”與“學(xué)”，教師通過豐富多樣的教學(xué)方式進(jìn)行知識(shí)的教授，學(xué)生通過認(rèn)真學(xué)習(xí)獲得更多知識(shí).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用意識(shí)，是教師永恒的追求.下面就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力談點(diǎn)體會(huì).

一、培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容，其中較為突出的是敘述語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明.此外，數(shù)學(xué)語(yǔ)言還具有高度抽象性的特點(diǎn).許多學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)，一部分原因就在于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的生澀難懂.另一部分原因則在于教師對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言能力的培養(yǎng)不夠重視，忽略了日常語(yǔ)言能力的訓(xùn)練，使學(xué)生難以駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的語(yǔ)言詞匯，又要提高學(xué)生解決問題的綜合能力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用技巧.語(yǔ)言能力是數(shù)學(xué)能力中的一種基礎(chǔ)能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的訓(xùn)練，有利于教學(xué)質(zhì)量的提高.例如，在講“空間中直線與平面的位置關(guān)系”時(shí)，教材上有相關(guān)的文字概念：異面直線定理：連接平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線.異面直線所成的角：已知兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點(diǎn)作直線，所成的角的大小與點(diǎn)的選擇無關(guān)，把所成的銳角（或直角）叫異面直線所成的角（或夾角）.這些都是數(shù)學(xué)語(yǔ)言.在教學(xué)中，如何使學(xué)生深刻地理解這些概念呢？需要讓學(xué)生了解空間中直線與平面的位置關(guān)系，了解空間中平面與平面的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.

二、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力

根據(jù)一定的數(shù)學(xué)概念、法則和定理，由一些已知量得出確定結(jié)果的過程，稱為運(yùn)算.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)高中生的運(yùn)算能力的要求大致可以從以下三個(gè)層次進(jìn)行：1.計(jì)算的準(zhǔn)確性.計(jì)算的準(zhǔn)確性是運(yùn)算能力中最基本的要求.眾所周知，計(jì)算就是為了得到準(zhǔn)確的答案，因此準(zhǔn)確性是非常關(guān)鍵的特性.2.計(jì)算合理、簡(jiǎn)捷、迅速.這是三個(gè)較高層次要求.在準(zhǔn)確的基礎(chǔ)之上，教師要引導(dǎo)學(xué)生追求計(jì)算的合理、簡(jiǎn)捷和迅速.3.計(jì)算的技巧性、靈活性.這兩個(gè)要求則是相對(duì)于那些數(shù)學(xué)水平較高的學(xué)生來講的，可以說是高標(biāo)準(zhǔn)要求.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算能力的重要性，并盡力提高學(xué)生的計(jì)算能力，使學(xué)生的計(jì)算水平上升到技巧性的層次.在教學(xué)過程中，如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力呢？筆者有兩點(diǎn)建議，一是加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，二是加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練.理論是運(yùn)算的基礎(chǔ).只有在正確的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系下，才能正確進(jìn)行運(yùn)算.因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，需要教師在教學(xué)過程中注重加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué).打好學(xué)生的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能為計(jì)算指明道路.數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本技能訓(xùn)練，也需要在日常學(xué)習(xí)中進(jìn)行鞏固.一般來說，運(yùn)算的基礎(chǔ)技能包括提高計(jì)算速度、熟記一些常用的數(shù)據(jù)和結(jié)論等，養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)學(xué)到許多有趣的二級(jí)結(jié)論，教師要引導(dǎo)學(xué)生熟記這些結(jié)論，在做題時(shí)提高效率，縮短計(jì)算時(shí)間.比如，橢圓〖SX（〗x2[]a2〖SX）〗+〖SX（〗y(tǒng)2[]b2〖SX）〗=1與直線Ax+By+C=0相切的條件是A2a2+B2b2=C2.這是一個(gè)非常有用的二級(jí)結(jié)論.

三、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力，即對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力；采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確、有條理地表達(dá)自己思維過程的能力.邏輯思維能力，不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科，處理日常生活問題所必須有的能力.培養(yǎng)高中生的邏輯思維能力是教師一直追求的目標(biāo).在教學(xué)活動(dòng)中，注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，是教學(xué)任務(wù)之一.高考改革強(qiáng)調(diào)，發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考查重點(diǎn)放在思考和推理上.因此，高中生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心.例如，在講“余弦定理”后，教師可以給出如下練習(xí)，鞏固定理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.（1）△ABC中，若已知三邊為連續(xù)整數(shù)，最大角是鈍角，求最大角的余弦.（2）求以（1）中的最大角為內(nèi)角，此夾角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積.在解題過程中，學(xué)生對(duì)于學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固，邏輯思維能力得到培養(yǎng).在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)做題規(guī)律，積累做題經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的解題能力.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物，觀察、類比、思考，完成教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.endprint