對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)差異性教學(xué)的探究

閆景莉

學(xué)生之間必然存在差異，而教師應(yīng)根據(jù)這種差異，布置不同的任務(wù)，創(chuàng)造各種機(jī)會(huì)讓學(xué)生都能夠參與學(xué)習(xí)。研究學(xué)生的差異性，實(shí)施差異教學(xué)，也是新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然趨勢(shì)。

一、傳統(tǒng)課堂與差異課堂的區(qū)別

1999年，美國(guó)的卡羅爾·安·湯姆林森（Carol Ann Tomlinson）提出了傳統(tǒng)課堂與差異課堂的區(qū)別，主要包括以下幾個(gè)方面。一是對(duì)學(xué)生差異的重視度不同。傳統(tǒng)課堂只有在出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)才會(huì)想到學(xué)生的差異性，而差異課堂將學(xué)生的差異性貫穿于教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)。二是評(píng)價(jià)時(shí)間不同。傳統(tǒng)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)在課堂教學(xué)之后進(jìn)行，差異課堂則將評(píng)價(jià)融入整個(gè)教學(xué)過(guò)程，并可即時(shí)調(diào)整。三是對(duì)“優(yōu)秀”的定義有差異。傳統(tǒng)課堂上的優(yōu)秀比較單一、固定，而差異課堂的優(yōu)秀則是根據(jù)學(xué)生起點(diǎn)和進(jìn)步而定義的。四是教學(xué)方式不同。傳統(tǒng)課堂采用“一刀切”的方式，而差異課堂根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況而采用分層教學(xué)法。五是教學(xué)安排的依據(jù)不同。傳統(tǒng)課堂主要根據(jù)教材安排教學(xué)，差異課堂則主要根據(jù)學(xué)生的水平、興趣安排教學(xué)。六是教師角色不同。傳統(tǒng)課堂上教師居于主體地位，而差異教學(xué)中教師扮演著引導(dǎo)者的角色。七是作業(yè)類(lèi)型不同。傳統(tǒng)課堂上布置相同的作業(yè)，而差異課堂則布置多種類(lèi)型的作業(yè)供學(xué)生選擇。以下將分別從不同方面討論學(xué)生的差異性及相應(yīng)的教學(xué)策略。

二、根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的差異性設(shè)計(jì)教學(xué)

起點(diǎn)差異是指針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不同學(xué)生對(duì)其了解程度不一樣。針對(duì)起點(diǎn)差異，教師需要設(shè)計(jì)不同層次的指導(dǎo)語(yǔ)，采用不同難度的任務(wù)，為不同層次的學(xué)生提供幫助，引導(dǎo)起點(diǎn)較高的學(xué)生拓寬視野，幫助起點(diǎn)較低的學(xué)生夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)。這樣，每個(gè)學(xué)生都能在原有起點(diǎn)上有所提升，這才是教學(xué)的最終目的。信息時(shí)代的學(xué)生，擁有不斷拓寬的學(xué)習(xí)渠道，在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，往往已經(jīng)獲得了一些相關(guān)的認(rèn)識(shí)。因此，教師首先要了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，找準(zhǔn)學(xué)生新知識(shí)的認(rèn)知起點(diǎn)。

如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師通過(guò)與學(xué)生的問(wèn)答，發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)有五個(gè)層次。第一層，在與教師的一問(wèn)一答中，能發(fā)現(xiàn)圓半徑和直徑的特點(diǎn)，如半徑和直徑有無(wú)數(shù)條，且長(zhǎng)短相等；第二層，教師提出問(wèn)題“如果讓你在圓里畫(huà)出半徑，可以畫(huà)多少條，每條有什么關(guān)系？”，學(xué)生能夠自己探究該問(wèn)題的答案；第三層，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手畫(huà)，發(fā)現(xiàn)圓半徑和直徑的特點(diǎn)，但還不能對(duì)其進(jìn)行解釋?zhuān)坏谒膶樱瑢W(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手，找出圓半徑和直徑的屬性，并能對(duì)其進(jìn)行解釋?zhuān)坏谖鍖?，能夠利用圓半徑和直徑的特點(diǎn)，解釋生活中的現(xiàn)象。于是教師根據(jù)學(xué)生對(duì)圓認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)差異設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生提出三個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題1：圓有什么特征？通過(guò)圓的特征解釋為什么車(chē)輪是圓形的。問(wèn)題2：用尺子從不同角度量一量圓的半徑并總結(jié)特征，如果不用尺子，你怎樣發(fā)現(xiàn)這些特征？問(wèn)題3：在圓中畫(huà)出半徑，試試可以畫(huà)多少條？用尺子量一量，看看這些半徑是否相等。用同樣的方法畫(huà)直徑，并測(cè)量它們之間的關(guān)系。學(xué)生如果能夠順利解決問(wèn)題1，則無(wú)需再處理問(wèn)題2和問(wèn)題3；如果在解決問(wèn)題1上有困難，就轉(zhuǎn)向問(wèn)題2，以此類(lèi)推。這樣，就讓每個(gè)層次的學(xué)生都能參與課堂，并都能夠在自己的起點(diǎn)上有所突破。

三、根據(jù)學(xué)生思維的差異性設(shè)計(jì)教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的同時(shí)，也能反映出學(xué)生之間的思維差異。如有的學(xué)生思維創(chuàng)造性強(qiáng)，但不夠嚴(yán)謹(jǐn)；有的學(xué)生思維有序性強(qiáng)，但不夠靈活。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，開(kāi)展分層教學(xué)。如在教學(xué)“搭配的問(wèn)題”之前，為了解30名三年級(jí)學(xué)生的思維差異性，教師設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題：男子足球1/4決賽有八組球隊(duì)，如果將其分為A、B兩組，A組包括葡萄牙隊(duì)、德國(guó)隊(duì)、洪都拉斯隊(duì)、尼日利亞隊(duì)；B組包括阿根廷隊(duì)、南非隊(duì)、丹麥隊(duì)、哥倫比亞隊(duì)。A組每個(gè)隊(duì)和B組每個(gè)隊(duì)都要踢一場(chǎng)，組內(nèi)不進(jìn)行任何比賽，共需要踢多少場(chǎng)？

通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解決問(wèn)題的方法不盡相同，有的用連線法，有的用計(jì)算法，其中有12名學(xué)生解答錯(cuò)誤。在錯(cuò)誤解答中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生連線很隨意，說(shuō)明對(duì)題意還不理解；有些學(xué)生連線時(shí)出現(xiàn)了重復(fù)或遺漏，說(shuō)明思維無(wú)序或混亂。教師根據(jù)全體學(xué)生的解答，將學(xué)生的思維情況分為四個(gè)層次。第一層，題意理解不清楚，無(wú)法獨(dú)立解決問(wèn)題；第二層，能看懂題意，但是思維較混亂，不能將直觀圖轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)，解答有疏漏；第三層，思維有序，能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行計(jì)算，能夠獨(dú)立解出正確答案；第四層，思維有序，能夠利用數(shù)學(xué)符號(hào)計(jì)算，能獨(dú)立正確求解，還能夠清楚解釋算式的含義。在此基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)了三個(gè)級(jí)別的問(wèn)題。問(wèn)題1：兩件上衣和三條褲子有幾種搭配方式，用算式表示，并通過(guò)畫(huà)圖解釋算式。問(wèn)題2：兩件上衣和三條褲子有幾種搭配方式，在頭腦中想象畫(huà)面，記錄答案。問(wèn)題3：兩件上衣和三條褲子有幾種搭配方式，通過(guò)輔助工具擺放，記錄答案。如果學(xué)生能夠順利解決問(wèn)題1，則無(wú)需再處理問(wèn)題2和問(wèn)題3；如果學(xué)生不能解決問(wèn)題1，則轉(zhuǎn)向問(wèn)題2，以此類(lèi)推。

以上分層設(shè)計(jì)的任務(wù)，使一些思維能力較強(qiáng)的學(xué)生在問(wèn)題1中體會(huì)乘法和搭配的關(guān)系；另一些學(xué)生在問(wèn)題2中充分體驗(yàn)有序思維；只能解決問(wèn)題3的學(xué)生，通過(guò)實(shí)物擺放，在操作中思考，為思維的進(jìn)一步發(fā)展積累了直觀經(jīng)驗(yàn)，增加了表象素材，因此也使思維得到了鍛煉。

四、根據(jù)學(xué)生探究能力的差異性設(shè)計(jì)教學(xué)

所謂探究能力是指學(xué)生在特定情境中通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)收集資料、分析問(wèn)題最終解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)能力。教師要考慮到學(xué)生探究能力的差異而設(shè)計(jì)有梯度的任務(wù)。

如怎樣用12個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體？怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積？這是典型的探究性問(wèn)題。教師可以設(shè)計(jì)從易到難的三級(jí)任務(wù)，供學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行探究。如A層次，能夠想出一種拼法即可，可利用工具擺放；B層次，拼出所有拼法；C層次，不僅能拼出所有拼法，而且要找出其中的規(guī)律。其中A層是所有學(xué)生都可以探究到的直觀解決問(wèn)題的水平；B層在A層的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)思維發(fā)散，并引導(dǎo)學(xué)生深入探究；C層在B層的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生綜合利用更多知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和探究能力。

總之，教師需要投入較多的時(shí)間和精力了解和研究學(xué)生的差異，并在此基礎(chǔ)上實(shí)施差異化教學(xué)，這樣才會(huì)使學(xué)生不會(huì)因?yàn)椴町惗璧K了發(fā)展，反而因?yàn)椴町惗业礁m合自己發(fā)展的途徑。

（責(zé)任編輯 郭向和）