初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力

程友明

數(shù)學(xué)猜想，并不是憑空想象，而是在一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上根據(jù)科學(xué)的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行一系列的猜想.在教學(xué)過程中，教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.下面就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力談點(diǎn)體會.

一、培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力的作用

處于初中階段的學(xué)生，年齡相對較小，求知欲相對較強(qiáng).在教學(xué)過程中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用初中學(xué)生的特點(diǎn)，使他們養(yǎng)成認(rèn)真觀察的習(xí)慣，并在認(rèn)真觀察的同時對從中所發(fā)現(xiàn)的研究對象進(jìn)行猜想.教師要對學(xué)生的猜想進(jìn)行引導(dǎo)，將研究方向鎖定在一個命題上，從而有利于新課導(dǎo)入.學(xué)生對新課的內(nèi)容充滿好奇，對自己所定的命題又急于求證，使新課的引入就相對容易，便于學(xué)生理解.通過數(shù)學(xué)猜想，學(xué)生不斷提出新的論斷，還能預(yù)見真理，思維能力與應(yīng)用知識的能力都得到提高.

例如，在講“二元一次方程組”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對以往所學(xué)知識一元一次方程進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓一元一次方程作為課堂導(dǎo)入.先提出一些一元一次方程的例題，讓學(xué)生練習(xí)，然后引入第二個未知數(shù)進(jìn)入例題中.學(xué)生對多個未知數(shù)求解充滿好奇.這時教師可讓學(xué)生進(jìn)行猜想：對出現(xiàn)兩個未知數(shù)的題，如何解答？給予學(xué)生一定的思考時間后，讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)言，說出自己的解題思路.教師對學(xué)生的思路進(jìn)行評論，帶著一絲神秘將學(xué)生引入新的課題的講解.學(xué)生通過猜想燃起學(xué)習(xí)熱情，對自己的猜想急于驗(yàn)證，對于老師的新課講解格外感興趣，內(nèi)心充滿求知欲，提高了新課的學(xué)習(xí)效果.

二、培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，需要教師引導(dǎo)

要想培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，離不開教師的正確引導(dǎo).在引導(dǎo)學(xué)生猜想時，教師在課前要做好精心的準(zhǔn)備與策劃工作，用巧妙的構(gòu)思引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，使整個課堂環(huán)節(jié)充實(shí)有效.這樣，打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，使整個課堂充滿生機(jī)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)上化被動為主動，有利于師生間的溝通交流，并建立良好的師生關(guān)系，也有利于學(xué)生發(fā)表自己的見解，打破學(xué)生墨守成規(guī)的思想.學(xué)生只有對猜想有了興趣，才會樹立猜想意識.另外，教師要讓學(xué)生明確自己的猜想范圍是建立在數(shù)學(xué)知識之上的，杜絕天馬行空的猜想.猜想只有方向正確，才能在教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有的積極作用.

例如，在講“二元一次方程組”時，對于七年級的學(xué)生，相對來說數(shù)學(xué)水平還不高，碰到這種問題難免出現(xiàn)不知所措的情況.如果學(xué)生只是一味地看課本或者聽老師講，就會對所學(xué)的新知識掌握不牢固，這種被動學(xué)習(xí)已經(jīng)不適合現(xiàn)在的新課標(biāo)教學(xué)要求.學(xué)生要深入到課堂中，才能更好地學(xué)習(xí)知識，所以猜想的積極作用就表現(xiàn)出來了.學(xué)生經(jīng)過課前接觸問題之后的猜想過程，不僅能尋找到解決問題的大致路徑，還能對所思考的問題記憶更加深刻，了解更加透徹.

三、培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力的方法

培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，必定要有合適的方法.讓學(xué)生利用現(xiàn)有的知識去猜想陌生的新知識，提出問題，并猜想解決方法，能加深學(xué)生的印象，有利于學(xué)生主動學(xué)習(xí).教師可以利用以下方法培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力：（1）歸納法.這對學(xué)生的知識掌握程度要求較高.就是通過所學(xué)知識的積累，以及對一些例子進(jìn)行分析與研究，歸納出這些例子的共同之處，進(jìn)而猜想適用的結(jié)論.（2）類比法.通過兩種事物的相似之處進(jìn)行類比，進(jìn)行推敲與研究，猜想出問題結(jié)果.（3）估算法.比較適用于一些代表性的問題，通過對特殊例子的理解去猜想出同類問題的結(jié)果.（4）實(shí)驗(yàn)法.對學(xué)生的動手能力有要求.通過學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的結(jié)果.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生選取適合的方法，使學(xué)生的猜想能力得到提高.

例如，在講“二元一次方程組”時，學(xué)生剛剛接觸時覺得無從下手.因?yàn)橹皩W(xué)生掌握了一元一次方程的解決方法，所以可以類比一元一次方程去解決二元一次方程組，大膽猜想二元一次方程組的解決方法.其實(shí)不難發(fā)現(xiàn)，解決二元一次方程組的關(guān)鍵所在，就是利用二元一次方程組中的一個方程，把其中一個未知數(shù)用另外一個表示出來，再代入另外的一個方程中進(jìn)行求解，其真諦就是化二元一次方程組為一元一次方程.教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)探究，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生知道猜想能力在學(xué)習(xí)中的重要作用，使學(xué)生的猜想能力得到培養(yǎng)，從而在以后的學(xué)習(xí)中加以運(yùn)用.

總之，猜想不能隨意去想，也是有一定范圍與規(guī)則的，要將一切可能的結(jié)果都?xì)w根于數(shù)學(xué)知識之上.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ膭顚W(xué)生大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力.