基于計算方法的虛擬樣機(jī)技術(shù)研究

張 建 中

( 1.安徽建筑大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，安徽 合肥230022；2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車學(xué)院，安徽 合肥230011)

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基于計算方法的虛擬樣機(jī)技術(shù)研究

張 建 中1,2

( 1.安徽建筑大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，安徽 合肥230022；2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車學(xué)院，安徽 合肥230011)

指出了傳統(tǒng)工程設(shè)計中存在的問題，詳述計算方法解決仿真算法的思想。對機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析后，建立虛擬樣機(jī)數(shù)學(xué)模型和計算機(jī)模型。對機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程進(jìn)行離散分析，求解各運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行仿真動畫程序設(shè)計。利用計算方法差分原理求解虛擬樣機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動速度、加速度曲線。通過虛擬樣機(jī)仿真程序設(shè)計反饋仿真機(jī)構(gòu)運(yùn)動信息，對模型進(jìn)行優(yōu)化，從而很好地輔助機(jī)構(gòu)傳動設(shè)計，提高效率。通過計算方法的雙滑塊虛擬樣機(jī)技術(shù)實例，發(fā)掘新的機(jī)械設(shè)計渠道，為大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)化設(shè)計與制造奠定了基礎(chǔ)。

計算方法； 虛擬樣機(jī)；仿真；差分；網(wǎng)絡(luò)化制造

虛擬樣機(jī)(Virtual Prototype，VP)技術(shù)，是將CAD技術(shù)、計算機(jī)的協(xié)同工作技術(shù)、交互式技術(shù)、設(shè)計的過程管理技術(shù)及虛擬現(xiàn)實技術(shù)集成起來，形成的一種基于計算機(jī)仿真、分布式管理的并行工程技術(shù)。在產(chǎn)品的開發(fā)與設(shè)計過程中，借助于計算機(jī)仿真等技術(shù)，對設(shè)計的物理樣機(jī)功能進(jìn)行直觀反映。因此，虛擬樣機(jī)技術(shù)是一種特殊的數(shù)字化設(shè)計技術(shù)，有機(jī)地融合了先進(jìn)設(shè)計技術(shù)、仿真技術(shù)、現(xiàn)代信息技術(shù)及現(xiàn)代管理等學(xué)科技術(shù)，應(yīng)用于復(fù)雜產(chǎn)品的整個設(shè)計周期，有效地對諸多技術(shù)進(jìn)行統(tǒng)一。通過建立產(chǎn)品的數(shù)學(xué)模型,建立物理樣機(jī)的虛擬樣機(jī)設(shè)計,反饋出產(chǎn)品的工作性能,進(jìn)而進(jìn)行有效的信息反饋和人機(jī)互動。[1]

網(wǎng)絡(luò)化制造是指應(yīng)用先進(jìn)的制造技術(shù)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，實現(xiàn)相關(guān)企業(yè)間的協(xié)同工作及各社會資源的共享與集成，高速、高質(zhì)地為市場提供綠色產(chǎn)品和有效服務(wù)?；诰W(wǎng)絡(luò)制造平臺，跨越企業(yè)之間的空間差距，通過企業(yè)的信息集成、資源共享和業(yè)務(wù)過程集成，從而突破空間、擺脫生產(chǎn)經(jīng)營范圍及方式的約束, 協(xié)同設(shè)計。協(xié)同企業(yè)間的作業(yè)，達(dá)到社會資源的高度共享與整合。

增強(qiáng)市場競爭力，開放、拓延生產(chǎn)理念，對未來之企業(yè)勢在必行。以虛擬現(xiàn)實技術(shù)為代表的綠色技術(shù)將實現(xiàn)社會的可持續(xù)性發(fā)展。設(shè)計師不僅是產(chǎn)品功能的設(shè)計者，還是設(shè)計風(fēng)格和品位的締造者。秉承著綠色設(shè)計的理念，運(yùn)用虛擬樣機(jī)設(shè)計的技術(shù)，方便于企業(yè)協(xié)同的網(wǎng)絡(luò)化制造平臺，以一種更為有序的方法去創(chuàng)造產(chǎn)品的形態(tài)。盡可能地減少物質(zhì)資源消耗和能源的浪費(fèi)。在設(shè)計過程的每一個決策中都充分體現(xiàn)工作效益、綠色設(shè)計理念?？s短設(shè)計周期，減少產(chǎn)品的設(shè)計與制造成本。

1 基于計算方法的虛擬樣機(jī)技術(shù)

現(xiàn)代機(jī)械裝備不僅趨向于高速、自動、大型化，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣。不論從設(shè)計技術(shù)、內(nèi)容還是產(chǎn)品進(jìn)程管理等都較先前復(fù)雜，對于技術(shù)裝備設(shè)計的革新或創(chuàng)造性都更顯艱難。現(xiàn)代工程設(shè)計在各方面均有長足發(fā)展?，F(xiàn)在的設(shè)計已不局限于簡單的物理樣機(jī)的設(shè)計，而是面向?qū)ο蟮念惖难芯?，成為企業(yè)間協(xié)同研究的共享課題。

隨著計算機(jī)及計算方法的迅猛發(fā)展，諸多學(xué)科都走向定量化和精確化。數(shù)值計算方法，是一種研究并解決客體數(shù)學(xué)問題的數(shù)值求解方法， 是用計算機(jī)技術(shù)對客體進(jìn)行的數(shù)學(xué)求解方法。計算方法既具有數(shù)學(xué)理論的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，又具有客體的實用性和實驗性等技術(shù)特征。

虛擬樣機(jī)是一種基于計算機(jī)技術(shù)的數(shù)字化設(shè)計模型，它既可以反映設(shè)計產(chǎn)品的靜態(tài)特性，包括外形、裝配關(guān)系等，又可以反映設(shè)計產(chǎn)品的動態(tài)特性，如其運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)等相關(guān)特性。在求解過程中需要將客體連續(xù)狀態(tài)模型的問題轉(zhuǎn)換為一個個離散形式的問題，而離散形式的解又能夠逼近原先的連續(xù)模型的解，客觀地反映客體的工作情況。

物理樣機(jī)具有真實性和運(yùn)動的連續(xù)性，但轉(zhuǎn)移到計算機(jī)上需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的離散化。本文倡導(dǎo)的基于計算方法的虛擬樣機(jī)技術(shù)不必借助于大型仿真軟件，如ADAMS、MATLAB等，體現(xiàn)計算方法的程序算法思想，因此，它是面向?qū)ο笏枷氲念惖膯栴}，在后續(xù)及相關(guān)設(shè)計中又可以派生出其它類來。

傳統(tǒng)設(shè)計定格在滿足約束目標(biāo)，屬于收斂性思維，而現(xiàn)代設(shè)計則根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，充分考慮市場和用戶需求,精密地進(jìn)行構(gòu)思，屬于發(fā)散性思維。[2]

2 虛擬樣機(jī)計算方法仿真

2.1 計算機(jī)仿真三要素及步驟

計算機(jī)仿真技術(shù)指以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，綜合計算機(jī)技術(shù)、相似原理及其應(yīng)用領(lǐng)域相關(guān)技術(shù)的綜合性技術(shù)。利用計算機(jī)科學(xué)技術(shù)和數(shù)字化設(shè)計成果，通過系統(tǒng)模型進(jìn)行工程試驗、性能研究及產(chǎn)品開發(fā)的一門綜合性技術(shù)。[3]系統(tǒng)仿真(即數(shù)學(xué)仿真)本著如下三個基本要素：系統(tǒng)、模型、計算機(jī)，而聯(lián)系著三項要素的基本活動則是：模型建立、仿真模型建立和仿真試驗(如圖1所示)。

2.2 虛擬樣機(jī)建模過程

對實際系統(tǒng)仿真過程將是一個不斷探究、發(fā)展和完善的過程，一般可按以下幾步進(jìn)行(如圖2所示)。

圖1 仿真三要素關(guān)系示意圖

圖2 系統(tǒng)仿真示意圖

在建模過程中，滿足功能的實用性和可行性，計算機(jī)仿真其實是逐步離散和逼近求解的過程，必須要構(gòu)造一個相對精確的仿真模型。通過工程專業(yè)知識和運(yùn)動學(xué)理論建立概略模型，切實反映產(chǎn)品性能和工作需求。這種模型用來表示各構(gòu)件的運(yùn)動副組成和運(yùn)動特性要求，稱為數(shù)學(xué)建模?；谏鲜瞿Ｐ停_定各構(gòu)件的運(yùn)動情況，對此模型建立構(gòu)件關(guān)鍵點的屏幕坐標(biāo)和長度比例，完成計算機(jī)建模過程。通過計算機(jī)仿真技術(shù)，模擬各構(gòu)件的運(yùn)動和構(gòu)件間運(yùn)動副的情況，從反饋效果中進(jìn)行信息收取及性能評估，再對原先的數(shù)學(xué)建模進(jìn)行改進(jìn)，從而得到相對完美的產(chǎn)品設(shè)計。

2.3 計算方法仿真動畫算法思想

基于計算方法的仿真動畫是形態(tài)動畫的一種，其原理是利用人眼的視覺暫留特性，求出周期內(nèi)離散過程的各個狀態(tài)，以相應(yīng)的速度擦除前一離散狀態(tài)而形成動畫效果。其程序算法實現(xiàn)：先繪制某瞬間的圖形，保留合適的時間后再用背景色繪制一遍，從而擦除原狀態(tài)，接著繪制下一瞬間的離散圖形，如此反復(fù)地畫擦畫實現(xiàn)仿真動畫(如圖3所示)。[4]

在求解某瞬時運(yùn)動狀態(tài)時可記錄下此時的輸出運(yùn)動位移，對其相鄰狀態(tài)位移的差分可以仿真速度曲線，再對相鄰速度進(jìn)行差分形成加速度曲線，如下以雙滑塊虛擬樣機(jī)為例說明。

圖3 計算方法仿真動畫算法流程圖

3 雙滑塊虛擬樣機(jī)

3.1 雙滑塊虛擬樣機(jī)機(jī)構(gòu)分析

雙滑塊機(jī)構(gòu)是將勻速圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)殡p滑塊的水平運(yùn)動。從機(jī)構(gòu)上分析，O1、O2為定點，滑塊A、B點縱坐標(biāo)為定值，曲柄OA為勻速圓周運(yùn)動，通過連桿帶動滑塊A及滑塊B平動(如圖4所示)。

圖4 雙滑塊建模圖

3.2 仿真實現(xiàn)

各桿件為定長，通過前面矢量法分析， a點可在圓O1點的圓周上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為周期內(nèi)某角度便可計算出來a點坐標(biāo)值，c點縱坐標(biāo)為已知條件，故可根據(jù)交軌法解出c點縱坐標(biāo)，[4]關(guān)鍵代碼如下所示。b為桿件中心可確定，O2為定點，桿ed為直徑，B點縱坐標(biāo)已知，故可由交軌法求出其橫坐標(biāo)，機(jī)構(gòu)建模成功。仿真效果如圖5所示。

Forangle2 = 45To160Step1

angle1 =angle2 *pi/ 180

xd=xb+l2 * Cos(angle1)

yd=yb+l2 * Sin(angle1)

l= ((xd-xo2)^2 + (yd-yo2)^2)^(1 / 2)

If(Abs(l-r2) <= 1) ‘交軌過程關(guān)鍵點求解

Then......

EndIf

Nextangle2

圖5 雙滑塊虛擬樣機(jī)運(yùn)動仿真圖

3.3 差分原理求解仿真運(yùn)動曲線

借助于解析法設(shè)計思想，由數(shù)值計算方法可知，當(dāng)在步長為單位值時，導(dǎo)數(shù)可用差分來逼近。由運(yùn)動學(xué)可知，速度為位移的一階導(dǎo)，加速度為速度的一階導(dǎo)，通過對過程中機(jī)械手位移的一階導(dǎo)、二階導(dǎo)求解得到機(jī)械手的瞬時速度和加速度大小。[4-5]對雙滑塊虛擬樣機(jī)輸出點的位移進(jìn)行相鄰狀態(tài)位移差分仿真為一階導(dǎo)，即為速度大小，對速度進(jìn)行差分為加速度大小，仿真算法如下：

3.3.1 速度曲線

如圖4所示，a點圍繞O1點做勻速圓周運(yùn)動，工程中，常用電動機(jī)接減速器牽引，稱為輸入運(yùn)動，滑塊A、B做水平往返運(yùn)動，是機(jī)構(gòu)的輸出運(yùn)動，完成工件的準(zhǔn)確、快速傳動。下面借用數(shù)值計算方法法對運(yùn)動進(jìn)行分析：Va=ω*lO1a，Va為勻速。

(1)

Xc其實是lO1a勻速旋轉(zhuǎn)角度θ1的函數(shù)，又

θ1=ω*t

t=θ1/ω

(2)

在這里，θ1又可以看成時間t的正比例函數(shù)

故由(1)(2)得：

因為在仿真程序里θ1為步長可作為已知條件，從仿真的精確度和離散效果考慮，步長遞增量為1度，故可令dθ1=1,在一個周期過程中，ω為已知，所以dXC為循環(huán)前與循環(huán)后差分的ω倍。可令ω為單位1，得：

dXC(i)=xC(i+1)-xC(i)

也即求：

Vc(i)=xc(i+1)-xc(i)

從如上分析可知，需求解某時刻與其相鄰狀態(tài)的位移量，在一個時鐘周期內(nèi)第一個時刻令j=0時，求得此時的位移量s1，在第二個時刻令j=1，求得此時的位移量s2，在第三個時刻令j=2時，求得此時的位移量s3。如上所知，因為ΔS=s2-s1為位移差分，即為v1，從而有v2=s3-s2，加速度a=v2-v1。如上分析，在一個周期內(nèi)相鄰狀態(tài)時間差值Δt取單位1，即v=Δs,同理易得a=Δv，在循環(huán)過程中記錄該時刻的速度和加速度的值，再進(jìn)入下一個時鐘周期時繼續(xù)執(zhí)行上面的差分算法，在該周期內(nèi)繪制相應(yīng)的速度和加速度曲線(如圖6所示)。[4]

3.3.2 加速度曲線

由以上分析可以看出，通過虛擬樣機(jī)可以很方便地仿真出機(jī)構(gòu)各瞬間的運(yùn)動情況，求出各機(jī)件的運(yùn)動參數(shù)，并以圖形的形式顯示出來，通過這些參數(shù)和對運(yùn)動情況的直觀顯示，可以進(jìn)一步觀察出桿件長度設(shè)計是否合理，參數(shù)選取是否匹配，能否很好地完成預(yù)定的傳送行為，為整個機(jī)構(gòu)的優(yōu)化確定設(shè)計參數(shù)，繼而快速、準(zhǔn)確、方便地為下一步物理樣機(jī)設(shè)計奠定基礎(chǔ)。各曲線如圖6所示。

從速度和加速度曲線可以反映出機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計的情況，當(dāng)曲線不夠光滑，有突變，拐點等，初步說明機(jī)構(gòu)的桿件長度或相對位置不理想，可以再修改原始尺寸，觀察仿真運(yùn)動的情況，再看看曲線的變化后情況，如此多次的反復(fù)得到較理想的樣機(jī)設(shè)計。因此，仿真動畫、仿真曲線為設(shè)計提供了適時的反饋信息、給設(shè)計者提供直接的所見即所得的效果，也為產(chǎn)品的功能反饋提供了第一手的資料，使設(shè)計更加節(jié)約化和人性化。

圖6 雙滑塊輸出運(yùn)動速度、加速度曲線圖

4 結(jié)束語

虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)有著廣闊的開發(fā)市場和前景。它加速了新技術(shù)新方法向產(chǎn)品轉(zhuǎn)化的開發(fā)、研制與使用。虛擬樣機(jī)技術(shù)更深地融合了現(xiàn)代信息技術(shù)、仿真技術(shù)、先進(jìn)建模技術(shù)和現(xiàn)代管理技術(shù)，并能將諸上技術(shù)應(yīng)用于復(fù)雜產(chǎn)品全系統(tǒng)和全生命周期的設(shè)計。[6]本文通過數(shù)值計算方法為虛擬樣機(jī)技術(shù)的應(yīng)用提供了新的范例，通過程序設(shè)計語言而不必依賴于專用的CAE應(yīng)用軟件(如ADAMS、CATIA等)。基于計算方法的虛擬樣機(jī)技術(shù)是一種綜合數(shù)值計算方法、程序設(shè)計、計算機(jī)圖形學(xué)的新穎的數(shù)字化設(shè)計方法。具有如下特點：

(1)研發(fā)效率高，虛擬樣機(jī)技術(shù)可以實現(xiàn)多個部門協(xié)同合作，并行計算多套方案，高效率地實現(xiàn)人與設(shè)計產(chǎn)品的交互性，縮短了研發(fā)周期。

(2)研發(fā)成本低，虛擬樣機(jī)技術(shù)實現(xiàn)了計算機(jī)的快速計算，因而大大地提高了工作效率；通過虛擬仿真，無需重復(fù)制造高額成本的物理樣機(jī)，所以極大地降低了研發(fā)成本。

(3)協(xié)同與共享，基于計算方法的虛擬樣機(jī)方便通過Internet傳輸，打破了企業(yè)間的資源局限和地域局限，提高了企業(yè)間協(xié)同和共享，很好地滿足了全球化高速發(fā)展的客觀要求。[7]

在網(wǎng)絡(luò)化制造模式思想的指導(dǎo)下，企業(yè)應(yīng)積極結(jié)合自身的業(yè)務(wù)需求，設(shè)計實施基于網(wǎng)絡(luò)化的虛擬設(shè)計與制造系統(tǒng)平臺。本文給基于網(wǎng)絡(luò)化設(shè)計與制造平臺的虛擬樣機(jī)技術(shù)提供了前期的研究和準(zhǔn)備，對于深層的網(wǎng)絡(luò)化設(shè)計與制造，還將有待更深入的研究與探索。

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Research of Virtual Prototype Technology Based on Calculation Method

ZHANG Jianzhong1，2

(1.School of Electronics & Information Engineering Anhui Jianzhu University，Hefei Anhui 230601，China；2.School of Mechanical and Automotive Engineering Hefei University of Technology ,Hefei Anhui 230011, China)

It indicates existent problem of traditional engineering design and recounts simulation argorithmic based on calculation method.With analysing characteristic of mechanism on machanics discretely, it recounts how to set up virtual prototype math model and computer model to implement mechanism simulation animation with programming. Based on this it also resolves virtual prototype output velocity & acceleration curve with differential method in calculation method. From feedback of virtual prototype simulation, it achieves optimization design of mechanism transmission so as to enhance working efficiency.With double-slider mechanism virtual prototype technology on calculation method it breaks a new path for product design and extensive networked design & manufacturing.

calculation method; virtual prototype;simulation; differential;networked manufacturing

2017-02-20

安徽省自然科學(xué)研究項目(KJ2013B064,1508085MF114)

張建中(1972-)，男，安徽合肥人，博士，副教授，研究方向：數(shù)字化設(shè)計，虛擬制造，計算機(jī)圖形學(xué)，CAD/CAM/CAE。E-mail: zjz@ahjzu.edu.cn

TH113

A

1004-2237(2017)03-0027-06

10.3969/j.issn.1004-2237.2017.03.006