復雜網絡中觀交通流動態(tài)限速控制策略研究

李樹彬，傅白白，孫 濤， 黨文修， 高 歌

(1.山東警察學院交通管理工程系，濟南 250014；2.山東建筑大學a.建筑城規(guī)學院，b.交通工程學院，濟南 250101；3.山東省公安廳交通管理局，濟南 250031)

0 引言

近年來，對復雜性科學的研究已經進入了一個嶄新的階段，滲入到多個學科和領域，成為了系統科學中最前沿、最熱點的研究方向，掀起了復雜性科學研究的又一輪熱潮。小世界網絡和無標度網絡是最經典的代表作，于20世紀90年代末發(fā)表在著名雜志《Nature》和《Science》上[1-2]，并由此引發(fā)了一系列的網絡結構和動力學相互關系的成果，幫助人們加深了對現實世界的科學認識[3-9]。隨著互聯網和大數據時代的到來，更是把利用復雜網絡研究交通問題引向深入，很多的科學認識指出了現實的交通網絡具有小世界特征[10-12]。在這些相關的研究中，基本思路是交通流模型和復雜特性的探討，尤其是前者自進入新世紀以來，更是蓬勃發(fā)展，提出了一系列的新成果[13-23]。有些學者提出了更類似于物理現象的觀點[24-29]，探討了交通的動力學特征。之所以選擇利用小世界網絡研究城市交通問題，是因為城市道路交通網絡在一定程度上都具有規(guī)則網絡上結構的特征，但是隨著交通擁堵越來越嚴重，城市建設速度的加快，越來越多的城市修建了城市快速路、高架快速路以及高架橋等，這就相當于規(guī)則網絡中引入了長程邊，使得城市道路網絡具有了一定的小世界特性，因此本文基于小世界網絡理論進行可變限速控制策略的研究。

為了更加清晰的認識復雜網絡的結構形式，掌握車輛等物質在其上的運動規(guī)律，從而為現實的科學服務。需要把研究的重心從交通量的增加驅動網絡結構的改變轉移到不同的網絡結構和控制措施如何影響交通的動力學上來。因此，對于研究城市交通系統的管控措施在不同網絡結構上能夠產生何種效果以及如何影響交通流的運行都具有十分重要的意義。

雖然在此方面已經有不少的研究成果出現，但是要真正搞清楚交通網絡的復雜性機理以及其上的動力學關系，依舊缺乏深層次的理論研究，尤其是對這種傳播進行主動控制的技術，較難檢索到相關的文獻。研究城市交通網絡動力學以及擁堵傳播的動態(tài)趨勢是為了制定更好的管控制措施，文獻[30]比較系統地分析了不同結構的小世界網絡上交通擁堵的傳播特性，揭示了網絡結構對交通動力學的影響，可以為制定相應的交通管制措施提供理論依據。本文擬在此基礎上利用可變限速控制理論與方法探討不同網絡結構上的交通動態(tài)情況，以便為交通管理部門提出具有可實際操作性的控制策略。可變限速控制的核心思想就是通過調整限速值對危險交通狀態(tài)下的駕駛人行為進行主動干預，從而達到改善交通運行狀態(tài)、降低事故風險、提升行車安全的目的。

近年來，陸續(xù)出現了一批主動交通控制系統中有關可變限速控制的研究成果[31-36]。但絕大部分也只是探討了可變限速控制策略在維護交通安全方面的作用，很少涉及作為主要功能的調流控流的主動交通防御技術。該技術使可變限速不僅可以在交織區(qū)、匝道口保障交通安全，更有可能在控制交通系統秩序，確保交通流平穩(wěn)順暢運行方面發(fā)揮主要作用，從而實現交通管理從被動反應式到主動預防式的轉變。本文就是利用復雜網絡理論探討可變限速所能發(fā)揮作用的特點，分析城市交通網絡上的交通參數的分布狀況，以便為交通管理部分制定規(guī)劃、管控交通秩序提供科學的理論指導，進而合理的制定緩堵和保障交通安全的方案。反之，通過這些研究同樣可以提示交通網絡的復雜性，發(fā)現網絡結構的演化機理，為建設基層拓撲提供科技支撐，為交通管理部門提供可靠的決策依據。

1 基于可變限速的中觀交通流模型

隨著計算機技術的進一步發(fā)展，計算機仿真技術已經全面的融入到交通流理論之中，可據此將交通流模型分為兩種類型：解析交通流理論和基于仿真的交通流理論。前者具有嚴密的邏輯推理，可以得到精確的解析結果，如解的存在性、收斂性和唯一性等，便于分析交通流的演化特征。后者對于模型的解析性質沒有提出具體的要求，但與實際的道路狀況吻合度較高，便于適用到具體的交通實際當中。當然如果將兩者進行完美的結合，則是研究交通流理論的最優(yōu)途徑。另一種分類方法則是根據所描述的研究區(qū)域范圍大小將交通流分為宏觀、中觀和微觀交通流模型，同樣的每一種交通流模型都有其優(yōu)缺點[37-40]。其中，中觀交通流模型既具有較高的精度，同時也能夠滿足計算能力的要求，還具有一定的實時性，因此在近幾年的智能交通研究中，引起了越來越多的學者注意。因此本文以中觀交通流模型為基礎，融合可變限速控制策略來觀察復雜網絡上的交通動力學特征，以驗證網絡結構和可變限速控制之間的互動演變關系。

1.1 隊列模型

本文采用的隊列模型來自文獻[30]，主要刻畫車輛的排隊形成與排隊的消散過程，記錄車輛的位置與時間的對應關系，計算統計車輛的排隊延誤。同樣的，定義c為車道組的輸出能力(路段被劃分為車道，具有相同性質和作用的幾個車道可以定義為一個車道組)，交通控制的各種策略以及車隊的消散等都可以表現在c的變化上。那么在車隊的第i個排隊車輛的延誤可以表示為

(1)

定義t為小的時間段，那么ct就是該時間段內車道組輸出車輛數。如果一個車輛恰好在時刻t這個時間點來到隊列末尾，那么它的位置可以表示為：

q(t)=q(0)+l(ct-m)

(2)

用L表示路段長度，那么模型的約束條件是0

圖1 排隊模型

大部分交通流模型可以描述spillback現象，如CTM和LTM可以清晰的對其進行展示。本文如圖1所示也描述了排隊的后溢，當排隊超過路段的長隊，隊列的運動部分變?yōu)?，隊列開始向上游蔓延。但是這種現象在本文中沒有見到，因為本文研究的主要是內容是可變限速對交通流的影響。一旦出現spillback現象，那就說明了車輛出現了排隊，車速趨近于0，可變限速沒有起到作用。

1.2 可變限制速度模型

可變限制速度模型是將可變限速控制的理念引入到原有的速度模型中，使得速度不僅僅符合基本參數的相互關系，更能體現出由于采取控制而使得速度對車輛位置變化的影響。在設計的仿真系統中，通常的交通網絡由連接線、節(jié)點和交通小區(qū)組成。交通小區(qū)既是OD點，又是車輛產生或消失的地方；節(jié)點為交叉口或者路段的物理性質突變的點；連接線通常是指連接節(jié)點的路段，在本文中被劃分為具有相同物理性質的節(jié)段，節(jié)段又可分為車道，在節(jié)段的下游處同向同作用的幾個車道又被定義為一個車道組，車道組上承載著通行能力的任務。具體是說路段由節(jié)段組成，針對每一個節(jié)段，這個節(jié)段具有相同的物理特性，比如寬度、坡度、車道數等等。在同一個節(jié)段上，如果沒有出現排隊，那么整個節(jié)段均按照速度-密度關系模型描述車輛的運動。如果出現排隊，那么將該節(jié)段分為兩個部分，上游為運動單元，即車輛可以運動的部分和排隊單位，即下游車輛排隊的部分。運動單元內車輛的移動遵從速度-密度模型：為了更接近現實，此時的速度是隨著車輛位置的變化而變化的，如圖2所示，定義vu為節(jié)段上游端點的速度，vd是節(jié)段下游端點的速度，Ls是減速區(qū)域的長度，跟實際的交通狀況密切相關，具體來說，下游如果出現排隊，那么上游運動的車輛要想加入排隊，那么必然在加入之前有一個減速過程，這個減速區(qū)域的長度由車輛的當前速度和和減速度決定，一般情況下設置為固定值Ls，vlim是此時的限速值。

圖2 速度變化圖

考慮到可變限速的限制，得到位置和速度的下述關系式

(3)

其中

(4)

(5)

這里vf是自由流車速；kjam是阻塞密度；k是車流密度；kc是臨界密度；α和β是待標定的模型參數，可根據不同的道路和交通實際通過實測獲得。

1.3 基于可變限速的車輛移動模型

文獻[1]中定義了在運動單元中車輛位置和時間的對應關系，在沒有排隊的情況下，假設t=0時刻，車輛所在的位置是z0，那么在時間t(z)時，車輛的位置在z處，于是符合如下關系：

(6)

反之，如果由時間推算，那么在時刻t，車輛的位置為z(t)，可以得到如下關系：

(7)

這里的λ同樣由(4)得到。

當在某個時刻加入可變限速控制時，交通流的運行情況受到了干擾。值得說明的是在減速區(qū)內不需要限速，那么限速的強制性也只有從路段的上游節(jié)段實施，因此在上游的交通流中，車輛需要按照vu和vlim的較低者行駛，因此得到如下的改進公式：

(8)

(9)

(10)

q0，l，c，m的定義同前。

可以看出，在有速度限制的時間內，原有的速-密關系基本圖改變了原有的形狀，使得交通控制在該時間段內占有主導作用。改進的模型明顯更加符合真實的道路狀況，同樣可以將其推廣至其他的控制方式。那么在仿真實驗中，采取同樣的中觀交通流仿真流程[37]，區(qū)別在于，可以將可變限速值作為初始值作為輸入，而對于在線仿真應用的目的下，還可以對這個策略進行在線優(yōu)化，從而使得最優(yōu)的交通控制發(fā)揮作用，具體的基于可變限速的仿真流程設計如下。

2 基于可變限速的中觀交通仿真流程

在設計中觀交通流仿真流程時，需要注意時間刻度和交通網絡大小的劃定，如果交通網絡過大，可以采用并行計算技術將網絡進行切割，從而化大為小以提高精度。同樣用T表示仿真時長，Δtupdate為“更新時段長度”，Δtadvance為“進時段長度”前，則存在如下關系：

T=kuΔtupdate

Δtupdate=kAΔtadvance

其中，kA和ku均為正整數。在Δtupdate時間段內，根據不同節(jié)段的物理特性和交通環(huán)境狀況更新主要參數；在Δtadvance時間段內依據車輛移動模型移動車輛的最新位置，因此設計流程如下：

1)初始化：

(1)構建交通網絡，定義節(jié)點、連接線和節(jié)段的物理特性，包括節(jié)段的輸入輸出能力，控制策略等，將對應交通需求車輛加載到正確的位置上，設置時間t=0；

(2)按照一定的規(guī)則重新定義節(jié)點的順序；

(3)設置更新時段的計數器j=0。

2)仿真循環(huán)開始：

(1)調用更新時段；

(2)計數器加1：j=j+ 1；

(3)終止性檢驗：當j=ku時，算法終止。

3)優(yōu)化技術循環(huán)：

(1)調用輸出信息，包括流量、密度、速度、排隊；

(2)選取指標，調用優(yōu)化模型和算法；

(3)執(zhí)行(2),(3)步。

在仿真系統輸入中主要包括：網絡的具體描述、仿真時長、網絡加載時車輛的信息(在網絡中的位置、出發(fā)地、目的地、當前的路徑等)。對于每個更新時段內，需要輸入OD流量，即分配矩陣、節(jié)段的容量、節(jié)段的輸入輸出能力、如果遇到交通事件，則需要有交通事件的具體描述如嚴重程度、事發(fā)地點和事發(fā)事件以及預計消除的時間等。具體流程見圖3。路徑的產生與存儲見文獻[37]，該算法是一種高效的路徑存儲結構設計，隨時調用最短路徑從而達到實時的在線應用的目的。

圖3 中觀交通仿真流程

3 可變限速優(yōu)化模型

將復雜網絡的每條連接線分為P若干節(jié)段，節(jié)段用i表示，將仿真時間K等分，每個時段用k表示顯然，p∈P，k∈K。在每個節(jié)段上都設置一個監(jiān)測器，并都包含一個可變限速標志，從而可以獲知當前時間的速度密度流量、占有率等信息。第k個時段第p節(jié)段的速度、密度、流量分別用vp(k)、ρp(k)、fp(k)來表示，?p(k)表示占有率，p減少的方向為行車方向，第p個節(jié)段第k個時段的限速值為vlim(p,k)，目標函數是研究時段內整個網絡的流量最大，那么可變限速優(yōu)化模型由式(11)確定

(11)

vlim(p,k)={20,30,40,50,60,70,80,90}

p=1,2,…,P;k=1,2,…K

vuplim(p,k)表示根據此時仿真時段的交通狀態(tài)的最大限速值

?p(k)=f(?p(k,1),?p(k,2),…,
?p(k,mp)p=1,2,…,P;k=1,2,…,K

(12)

vp(k)=f(ρp(k)),p=1,2,…,P;k=1,2,…,K

(13)

mp表示第p節(jié)段包含檢測器組數

ρp(k)=f(?p(k)),p=1,2,…,P;k=1,2,…,K

(14)

vlim(p,k)-vlim(p-1,k)≤D(p),p=1,2,…,P;k=1,2,…,K

(15)

D(p)表示相鄰路段的速度差。

因此可變限速值由式(16)確定：

vlim(p,k)=min{vuplim(p,k),vlim(p-1,k)+D(p),vp(k)}

(16)

該模型的求解可調用Matlab中的牛頓算法。

4 仿真研究

4.1 復雜交通網絡拓撲的構建

很多現實的交通網絡都呈現出了網絡的復雜特征，尤其是對小世界網絡的研究引起了一大批學者的興趣[41-45]。小世界網路的生成算法為：

步驟1初始化，首先構造具有N個節(jié)點的最近鄰連通環(huán)形網絡，該初始網絡節(jié)點都與其左右相鄰的個k/2個節(jié)點連通(k為偶數)。

步驟2隨機重連，以一定的概率p隨機重新連接網絡中的每條邊，并要求不能存在多重邊和自連。

本文采用100個節(jié)點的網絡，由文獻[30]的論述可知，選取概率為0，0.5，1為典型的代表網絡，分別為規(guī)則網絡、選擇概率為0.5的隨機網絡，完全隨機網絡。同樣定義V為網路節(jié)點的集合(本文中為100個)，E代表連接線(邊)的集合，G=(V,E)就是網絡的拓撲結構，可以描述為一個N×N的關聯矩陣{eij}，N的大小決定網絡的大小，當節(jié)點i和j之間有鏈接關系時eij為1，否則eij為0。3種典型網絡圖如下圖4所示。

圖4 3種典型的網絡拓撲

4.2 仿真環(huán)境

由于本文主要探討可變限速控制策略對交通流的影響，尤其是針對交通安全和交通擁堵的治理，所以本文構建的復雜網絡類似城市主干道交通網絡，在其主線上實施可變限速的控制。同樣將所構建的具有100個節(jié)點的網絡節(jié)點間距定義為500米，單向連接，設置雙向兩個車道，方陣式排列，根據中觀交通流模型的定義要求，將每個節(jié)點定義為一個交通小區(qū)，為了簡便起見將每個單向連接線定義為一個節(jié)段，共400個，每個節(jié)點均沒有設置信號控制。

為了便于研究控制措施對交通演化規(guī)律的影響，揭示其內在的本質規(guī)律，統一定義交通流模型參數為：擁擠密度0.115 0pcu/m/l,α為1.942 0,β為0.504 0，每個路段的輸出輸入能力均為0.611v/s。城市快速路設計時速可達到80 km/h，因此可作為最高時速。仿真總時間為3個小時，每15 min一個時段，共12個。交通需求缺少真實的數據，但不影響對本文研究重點的影響，假設OD需求設置即可，經仿真測試，需求為1時網絡暢通，個別路段速度偏低，隨著需求的逐步增加網絡開始變得越來越擁擠。需求設置為3時，網絡幾乎全線擁堵，因此也不宜實施限速控制，當需求設置為2時，少部分路段擁堵，大部分路段暢通，但平均速度偏低，也不太適宜應用可變限速控制，因此可選取網絡較為暢通時的需求1為仿真的基礎數據。

在不同的時間段內，部分路段上的可變限速控制策略取不同的值，通過在線優(yōu)化可得到最優(yōu)限速值。一般情況下，在擁堵路段擁堵方向的上游速度較快的路段上設置可變信息版用以顯示限速值，通常所取限速值比當時的平均路段車流速度低10、20或30等整數速度值，從而簡化了優(yōu)化值取值域使問題相對容易求解。文中擁堵常發(fā)路段多數位于介數較大的邊上，因此將可變信息版設置在于介數較大的邊相連接的上下游路段上，從而控制本路段的車流速度，當出現嚴重擁堵時將可變信息版設置在次上游的路段上，并依此遞增信息板數目。信息板越多控制的范圍就越大，信息板位于路段的中心位置。

4.3 仿真結果以及分析

通過仿真研究，概率p的選取與網絡平均速度、密度、流量的關系得到如下關系圖5～圖7，因此關于可變限速控制的時效性，同樣可以選取概率為0、0.5、1的網絡作為典型的研究對象。下面具體分析3種網絡中在沒有可變限速控制和實施可變限速控制時，復雜交通網絡的交通流動力特性和傳播規(guī)律。

圖5 網絡平均密度與p關系圖

圖6 網絡平均流量與p關系圖

圖7 需求1時網絡平均速度與p關系圖

首先從宏觀層面考慮整體網絡在總仿真時段內的總密度、總流量和總速度和的變化情況，在沒有任何控制措施的情況下可以得到：總的旅行時間為3 032.1h，總的出行距離為122 533.7 km，總流量為68 299輛，總延誤為989.9 h，最大節(jié)點延誤是226.4 h；總的平均速度40.4 km/h，網絡總密度2.126 6，平均流量是21.519 7。在連接線較長的路段上設置16塊可變信息版用以實施可變限速控制，為了測試有效性。因為在無控制狀態(tài)下，總的平均速度是40.4 km/h，在本次試驗中將從7:30分開始，限制速度為30 km/h，那么可以得到如下信息：總的旅行時間為3 386.8 h，總的出行距離為121 821.8 km，總流量為67 811輛，總延誤為1 356.4 h，最大節(jié)點延誤是227.4 h；總的平均速度36 km/h，網絡總密度2.281 1，平均流量是21.393 4。

從以上結果可以看出，可變限速控制對交通流的分布和動態(tài)特征有較大的影響，由于速度限制的存在必然導致平均速度的降低，總體密度的增加，車輛行駛的總里程數也有所下降，但是可以看到最大節(jié)點延誤并沒有大幅增加。根據相關研究車輛平均速度的降低有利于保障交通安全、減少交通事故的發(fā)生。

其次考慮每個仿真時段內每個路段的平均密度、平均流量和平均速度的變化情況，如圖8～圖13所示。

從圖8～圖13可以看到密度的分布得到了部分均衡，在同一需求水平下，密度的均衡分布說明網絡運行情況較好。在有可變限速控制的路段，流量有了大幅度的降低，但對其他路段影響不大，這說明其他路段并沒有因為可變限速而變得擁擠，但同時部分路段得到了安全保證。在有可變信息版的路段，車輛速度均在限制速度之下，這也是實施可變限速的目的之一，即調整交通流。因此可以根據不同的目的采取不同的可變限速控制策略。下面給出可變限速控制優(yōu)化后的平均速度、平均密度和平均流量的分布情況，如圖14～圖16。

可以看出，優(yōu)化后的網絡密度得到了均衡，雖然速度略有下降，但流量和延誤都變化不大，這說明優(yōu)化方法既保障了交通安全，又沒有造成較大的交通延誤，甚至平滑了部分路段，使整體網絡交通狀況更加暢通。

最后分析在同一優(yōu)化狀態(tài)下3種網絡結構上的交通動力學特征，從宏觀分析來看，p取0.5時，整個仿真時間段內，網絡加載的最大車輛數是2 369，整個網絡處于暢通狀態(tài)，用綠色代表路段暢通，紅色代表路段擁堵，黃色代表路段擁擠，那么各條路段占網絡百分比如圖17。對于完全隨機網絡，加載的最大車輛數是7 269，總的旅行時間為13 152.9 h，總的出行距離為497 218.4 km，總流量為426 219輛，總延誤為4 865.9 h，最大節(jié)點延誤是563.2 h；總的平均速度37.8 km/h。路段狀況百分比如圖18。同樣分析規(guī)則網絡，仿真時間段內加載的最大車輛數是18 692，總的旅行時間為22 671.6 h，總的出行距離為599 296.3 km，總流量為280 424輛，總延誤為13 016.7 h，最大節(jié)點延誤是410.5 h；總的平均速度25.6 km/h。路段狀況百分比如圖19。

圖8 p=0.5時無控制狀態(tài)下的節(jié)段時段密度情況Fig.8 p=0.5,uncontrolled density of the segments

圖9 p=0.5無控制狀態(tài)下的節(jié)段時段流量情況

圖10 p=0.5時無控制狀態(tài)下的節(jié)段時速度情況Fig.10 p=0.5,uncontrolled speed of the segments

圖11 p=0.5控制狀態(tài)下的節(jié)段時段密度情況

圖12 p=0.5時控制狀態(tài)下的節(jié)段時流量情況Fig.12 p=0.5, controlled flow of the segments

圖13 p=0.5控制狀態(tài)下的節(jié)段時段速度情況

圖14 p=0.5時優(yōu)化控制狀態(tài)下的節(jié)段時密度情況Fig.14 p=0.5,optimal controlled density of the segments

圖15 p=0.5優(yōu)化控制狀態(tài)下的節(jié)段時段流量情況Fig.15 p=0.5,optimal controlled flow of the segments

圖16 p=0.5時優(yōu)化控制狀態(tài)下的節(jié)段時速度情況Fig.16 p= 0.5, optimal controlled speed of the segments

圖17 p=0.5時的網絡擁堵狀態(tài)百分比

圖18 p=0時的網絡擁堵狀態(tài)百分比Fig.18 p=0, the percentage of network congestion

圖19 p=1時的網絡擁堵狀態(tài)百分比

可以看出在同一需求下，同樣面積的網絡，同樣的節(jié)點數，同樣在帶有可變限速優(yōu)化的狀態(tài)下，完全隨機網絡、規(guī)則網絡和不同概率的網絡交通狀況具有巨大的差別。所以不同的網絡結構下，應采取不同的控制措施，根據不同的需要對城市交通進行不同的規(guī)劃，從上述網絡狀況來看，p=0.5時的網絡是最暢通的，因此就城市網絡結構來看，格子網絡加環(huán)線的規(guī)劃是最好的網絡形式。完全隨機網絡的布局較為復雜，連接線較多，致使復雜網絡形式多元化，導致了更加復雜的交通動態(tài)，而規(guī)則網絡由于具有一定順序性，在最短路選擇上車輛具有統一性，因而最為擁堵。

通過觀察60個時空圖，并且比對相關的數據，可以發(fā)現可變限速措施對交通流密度、流量、速度的影響顯著，其分布形式在網絡中也各具不同的特征，就網絡整體而言介數較大的邊上密度最大，最容易發(fā)生交通擁堵，密度最大的介數邊都位于交通需求OD對間的最短路徑上。如果介數邊上發(fā)生交通擁堵，將會引發(fā)一系列的連鎖反應，對整個交通網絡性能影響巨大，因此有必要在介數邊以及與介數邊相連接的路段上實行可變限速控制措施，即在交叉口上游利用可變限速控制創(chuàng)造自由流區(qū)域，使得這個自由流區(qū)域的通行能力略小于進口道的通行能力，或者限制車速延緩車輛進入介數邊從而減輕交通擁堵堵程度。這就相當于在城市快速路出口上游實施可變限速控制，延緩與地面銜接后出口處的交通壓力。

正如前文所述，之所以選擇小世界網絡作為研究對象，是因為小世界網絡的結構復雜性。通過虛構的網絡對現實的交通網絡進行模擬，改變了部分交通問題的不可實驗性。因此這種嘗試對交通管理工作具有積極的推動作用，也是智能交通發(fā)展的方向之一，同時本文提出的方法還可以用來研究城市交通網絡的承載能力。

5 結論

本文通過引入可變限速控制策略改進了中觀交通流仿真模型，并利用復雜網絡理論探討了交通流在不同網絡結構上的演變演化規(guī)律，提出了可變限速控制的優(yōu)化模型。挑選了小世界網絡中不同重連概率的三種網絡進行測試，發(fā)現了不同網絡拓撲結構上的交通擁堵傳播規(guī)律，進而可以分析復雜網絡上的交通動力學和交通控制策略的相互影響。仿真結果可以看出，可變限速控制策略對保障交通安全以及緩解局部交通擁堵有一定的積極作用，復雜網絡介數較大的邊上極易發(fā)生交通擁堵，在其連接的邊上實施可變限速控制策略是有效緩解交通壓力的方法之一，同時可以看出，不同拓撲結構網絡上的交通流特性具有顯著的差異性。本文的研究同樣是理想的網絡結構，也未獲得真實的交通需求，沒有考慮其他的交通控制形式，尤其是信號控制和可變限速的結合，這也是需要進一步研究的方向。

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