在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑

吳建蘭+鄒世學(xué)

摘 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主陣地，創(chuàng)設(shè)教學(xué)的民主自由氛圍，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供良好的心理環(huán)境；同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和良好的數(shù)學(xué)思維能力，這些都將為學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展提供良好的條件。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力；學(xué)習(xí)興趣；思維能力

一、教師自身的創(chuàng)新意識(shí)是首要條件

首先，教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。

其次，教師在教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)“教”向“學(xué)”的過渡，營造適宜學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的、活躍的課堂氣氛，形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)的教學(xué)環(huán)境。

再次，教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題，解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)體、創(chuàng)新能力；鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)過深思熟慮后大膽地提出問題，從而成功地激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。

二、保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的勢頭

多給學(xué)生一些鼓勵(lì)，一些支持，對(duì)學(xué)生的正確行為或好的成績表示贊許。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生正確行為表示明確的贊揚(yáng)，使學(xué)生明白教師對(duì)他們的評(píng)價(jià)，增強(qiáng)他們的自信心，使學(xué)生看到自己成功的希望。

保護(hù)學(xué)生的好奇心，好奇是兒童與生俱來的天性，興趣和好奇是思維的源泉，創(chuàng)新的動(dòng)力。

利用數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。有趣的仙鶴和活動(dòng)總是吸引著他們，即使這種活動(dòng)需要克服較大的困難，他們也樂意參加。教師只有創(chuàng)造出教學(xué)中的各種美，才能引發(fā)學(xué)生不斷探索的欲望，激起學(xué)生智能的漣漪，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)造的火花。

三、培養(yǎng)良好的思維能力

1.探索問題的非常規(guī)解法，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造精神是實(shí)施創(chuàng)新教育中最為重要的一步。教師要啟迪學(xué)生創(chuàng)造性地“學(xué)”，標(biāo)新立異，打破常規(guī)，克服思維定式的干擾，善于找出新規(guī)律，運(yùn)用新方法。激發(fā)學(xué)生大膽探討問題，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、開拓性和創(chuàng)造性。

教學(xué)中的切入點(diǎn)很多：

例1 已知m+n+1<0，求證：關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根一個(gè)比1大，一個(gè)比1小。

分析：此題若按常規(guī)思路，先用求根公式求出方程的兩根x1、x2，再求證結(jié)論，則將陷入困境，因此可另覓新思路。

證明：設(shè)y=x2+mx+n，顯然拋物線的開口向上。

令x=1，則y=m+n+1，由已知m+n+1<0，所以點(diǎn)（1， m+n+1）在x軸下方。

故原方程有兩根x1、x2，一個(gè)比1大，一個(gè)比1小。

這種解法通常稱為“圖象法”。

2.開拓思路，誘發(fā)思維的發(fā)散性

在教學(xué)中，教師的“導(dǎo)”：需精心創(chuàng)設(shè)問題情境，組織學(xué)生進(jìn)行生動(dòng)有趣的“活動(dòng)”，留給學(xué)生想象和思維的“空間”，充分提示獲取知識(shí)的思維過程，使學(xué)生在過程中“學(xué)會(huì)”并“會(huì)學(xué)”，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，從而得到主體的智力發(fā)展。教學(xué)中不僅要求學(xué)生的思維活躍，教師的思維更應(yīng)開放，教師只要細(xì)心大膽挖掘，這樣的結(jié)合點(diǎn)隨處可見。

例2 定出（2，3）為解的方程（組）。

由于題中未明確是何種類型的方程（組）？解題方法無模式好循，誘導(dǎo)學(xué)生展開想象，多方位探尋，得出以下結(jié)果：

（1）（x-2）+（y-3）=0

（2）x-5x+6=0

（3）3（x-2）+3（y-3）=0

（4）2x2-10x+12=0

（5）■=■

（6）可寫出無數(shù)個(gè)方程（組）

思路拓展：把解看作坐標(biāo)系中的一點(diǎn)（2，3），過此點(diǎn)的任意兩條直線的解析式構(gòu)成的方程組都可以。

3.創(chuàng)新多變，探索思維的求異性

求異思維是指在同一問題中，敢于質(zhì)疑，產(chǎn)生各種不同于一般的思維形式，它是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。在教學(xué)中要誘發(fā)學(xué)生借助于求異思維，從不同的方位探索問題的多種思路。學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)求異的情境，鼓勵(lì)學(xué)生多思、多問、多變，訓(xùn)練學(xué)生勇于質(zhì)疑，在探索和求異中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。在講授“平行線的性質(zhì)”一節(jié)時(shí)深有感觸，一道例題最初是這樣設(shè)計(jì)的：

例3 如圖已知a∥b，c∥d，∠1=125°。

（1）求∠2與∠3的度數(shù)；

（2）從計(jì)算你得到∠1與∠2是什么關(guān)系？

一位同學(xué)舉手發(fā)言：“老師，不用知道∠1=125°也能得出∠1=∠2?！蔽耶?dāng)時(shí)非常高興，因?yàn)樗卮鹆宋艺v而未講的問題，我讓他講述了推理的過程，同學(xué)們報(bào)以熱烈的掌聲。我又借題發(fā)揮，隨之改為：

已知a∥b，c∥d，∠1=∠2。

讓學(xué)生寫出證明，并回答各自不同的證法。隨后又變化如下：

變式1：a∥b，∠1=∠2，求證：c∥d

變式2： c∥d，∠1=∠2，求證：a∥b

變式3：已知a∥b，問∠1=∠2嗎？（展開討論）

這樣，通過一題多樣和一題多變，拓展了思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對(duì)初學(xué)幾何者來說，有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣和創(chuàng)新精神。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力是能力培養(yǎng)的核心，而逆向思維、發(fā)散思維和求異思維是創(chuàng)新學(xué)習(xí)所必備的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生逐步樹立創(chuàng)新意識(shí)，獨(dú)立思考，這應(yīng)成為我們以后教與學(xué)的著力點(diǎn)。

四、衡量創(chuàng)新能力的標(biāo)準(zhǔn)

教師可以從多個(gè)方面來判斷學(xué)生的創(chuàng)新能力，例如：善于觀察，并能用類比、推理的方法表達(dá)；敢于對(duì)權(quán)威性的觀點(diǎn)提出疑問；凡事喜歡尋根究底，弄清事物的來龍去脈；能耐心地聽取別人的見解并從中發(fā)現(xiàn)問題或受到啟發(fā)；能發(fā)現(xiàn)事物與現(xiàn)象間的邏輯關(guān)系；對(duì)新鮮事物充滿好奇心，遇到問題總是喜歡在解決方法上另辟蹊徑；具有敏銳的觀察能力和提出問題的能力；總是從失敗中發(fā)現(xiàn)成功的啟示，在學(xué)習(xí)上常有自己關(guān)心的獨(dú)特的研究課題。

教師應(yīng)熟悉這些評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，給學(xué)生一個(gè)明確的評(píng)價(jià)與引導(dǎo)，絕對(duì)不能扼殺學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與行為，并對(duì)照這些標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)造條件盡力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及能力。

五、結(jié)論

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生創(chuàng)新能力 的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學(xué)相長。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：湖北省紅安縣第四中學(xué)）