如何激發(fā)學(xué)生積極提出數(shù)學(xué)問題

楚尚影

摘 要：現(xiàn)在不問數(shù)學(xué)問題的學(xué)生越來越多，這也是好多學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。針對(duì)此問題，本人在教學(xué)中改進(jìn)了教學(xué)方法，大膽實(shí)踐，取得了較為理想的效果。本文主要介紹個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和心得體會(huì)。

關(guān)鍵詞：不問數(shù)學(xué)問題；原因與對(duì)策

學(xué)生問問題是解決問題的需要，也是學(xué)習(xí)態(tài)度積極的表現(xiàn)，可以檢測(cè)教師的教學(xué)效果；同時(shí)，問問題可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和思維的橫向與縱向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。因此，解決學(xué)生不問數(shù)學(xué)問題有重大實(shí)際意義。

為了激發(fā)學(xué)生積極提出數(shù)學(xué)問題，我采取了多項(xiàng)積極措施，主要有：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題

1.結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境

例如，學(xué)習(xí)向量加法時(shí)，列舉生活實(shí)例：潁上——合肥——南京位移的合成，引導(dǎo)學(xué)生提出如何用三角形法則求兩個(gè)向量和？引申出如何求三個(gè)向量的和？探究向量加法運(yùn)算規(guī)律等問題。

2.編制趣味幽默的故事創(chuàng)設(shè)情境

例如，“點(diǎn)到平面的距離”新課引入，設(shè)計(jì)下面問題：

潁上一位游客到埃及參觀金字塔，贊不絕口，他發(fā)現(xiàn)其中一座最大的金字塔呈三棱錐形。提出問題，這塔有多高呢？

經(jīng)測(cè)量獲知，AB=980m，AC=1026m，AD=895m，且AB，AC，AD邊互相垂直，你能幫助游客算出金字塔的高度嗎？這個(gè)問題的本質(zhì)是什么？

3.利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和模型創(chuàng)設(shè)情境

例如，用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)出任意擲一枚硬幣“正面朝上”的概率，先分組實(shí)驗(yàn)，觀察交流，誘導(dǎo)學(xué)生提出問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？實(shí)驗(yàn)得到了什么結(jié)果？實(shí)驗(yàn)得出“正面朝上”的頻率大概為多少？如果繼續(xù)增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)頻率會(huì)變化很大嗎？各個(gè)小組得出的結(jié)論一致嗎？對(duì)于其他隨機(jī)事件，我們可以利用實(shí)驗(yàn)方法用頻率估計(jì)概率嗎？

二、優(yōu)化教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題

1.營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境

教師要尊重學(xué)生課堂主體地位，尊重學(xué)生的差異，不歧視學(xué)生，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生問問題的積極性。

2.綜合運(yùn)用多種教學(xué)方式

當(dāng)前流行的“單元結(jié)構(gòu)教學(xué)法”“啟發(fā)——探究式教學(xué)法”等都能較好地啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，教師要結(jié)合教材，設(shè)置好問題的分層和難度，做好預(yù)設(shè)。

3.采取啟發(fā)式語言教學(xué)

教師多這樣提問：“為什么？你是如何想的？”“你可以給出理由嗎？”培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)?！澳氵€有別的辦法嗎？”培養(yǎng)學(xué)生求異思維；“你還有更好方法嗎？”誘導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、發(fā)散、創(chuàng)新。

4.安排自由提問環(huán)節(jié)

講解較難的內(nèi)容時(shí)，教師要安排提問環(huán)節(jié)；時(shí)間不足時(shí)，要求學(xué)生將問題寫在紙條上交給老師或由科代表向老師集中提出，鼓勵(lì)學(xué)生課后積極向老師問問題。

5.實(shí)施激勵(lì)性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生問問題

對(duì)于學(xué)生提出的問題，教師要改革單一的書面考試評(píng)價(jià)方法，重視形成性評(píng)價(jià)，把問數(shù)學(xué)問題納入平時(shí)表現(xiàn)成績(jī)中并給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)，讓他們喜歡問，鼓勵(lì)他們不斷反思、再創(chuàng)造。

6.教師反思教育教學(xué)行為

教師課后要主動(dòng)反思，反思問題設(shè)置是否跨度合理，指向明確；反思是否問題設(shè)計(jì)得過于簡(jiǎn)單，讓學(xué)生覺得不屑于問問題；反思是否關(guān)注學(xué)生差異，設(shè)置分層問題，讓不同能力的學(xué)生都可以參與；反思教學(xué)是否促進(jìn)學(xué)生問數(shù)學(xué)問題等。

三、培養(yǎng)學(xué)生問數(shù)學(xué)問題的方法，養(yǎng)成問數(shù)學(xué)問題的意識(shí)

部分學(xué)生有想法但缺乏提問技巧，這時(shí)教師要換位思考，啟發(fā)學(xué)生去質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生問數(shù)學(xué)問題的技能。常見的方法有：

1.對(duì)基本概念、定理本身提問

例如，在學(xué)習(xí)零點(diǎn)定理時(shí)，提出問題：①為什么要求函數(shù)連續(xù)且f（a）f（b）<0？②在區(qū)間（a，b）內(nèi)有幾個(gè)零點(diǎn)？③為什么不滿足f（a）f（b）<0也可能有零點(diǎn)？

2.對(duì)定理、公式的作用和應(yīng)用提問

比如，在學(xué)習(xí)兩角和與差公式時(shí)，可問此公式在解題中有什么作用？并開展求值、求角、證明的討論，引申出實(shí)際生活中的波的合成、電流的疊加中有什么應(yīng)用等。

3.對(duì)章節(jié)內(nèi)容重難點(diǎn)提問

比如，學(xué)習(xí)選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》后，可以提出：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)與方法？重點(diǎn)是什么？難點(diǎn)如何突破？可以用類比方法探究拋物線、雙曲線方程與幾何性質(zhì)嗎？三者間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

4.對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的特點(diǎn)和應(yīng)用提問

例如，學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想時(shí)可以提問：“形”指代哪些圖形？如何作圖？作圖時(shí)要注意什么？如何看圖并從圖中找到解決問題的條件？學(xué)習(xí)分類討論思想時(shí)可以提問：為什么要分類？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？如何避免討論不全？解決哪些數(shù)學(xué)問題需要分類討論等。

5.對(duì)知識(shí)間聯(lián)系、學(xué)科間交叉滲透提問

例如，學(xué)習(xí)余弦函數(shù)時(shí)，可以提出：為什么要由正弦函數(shù)圖象平移得到余弦圖象？為什么前面利用單位圓得出了余弦函數(shù)的性質(zhì)還要利用余弦函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)呢？如何利用三角函數(shù)性質(zhì)去研究天體運(yùn)動(dòng)的周期現(xiàn)象？為什么醫(yī)生可以用心電圖診斷病情等。

6.對(duì)提問過程中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行追問、反問

通過2003年北京高考題把蝴蝶定理從圓推廣到橢圓中的討論，學(xué)生加深了對(duì)類比推理的理解，突發(fā)奇想，追問正弦定理在空間的推廣，即在斜三棱柱中，各側(cè)面面積和它所對(duì)棱所對(duì)應(yīng)的二面角的正弦的比相等；反問提出在平面幾何中，任何三角形都有外接圓，正弦定理普遍成立，那么在空間中，任何三棱錐都有外接球，是否都有普遍成立的正弦定理？是否還有個(gè)類似的余弦定理呢？

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一為學(xué)，二為問。無論從提高數(shù)學(xué)成績(jī)，還是培養(yǎng)學(xué)生會(huì)“問”會(huì)“學(xué)”，都需要我們教師充分認(rèn)識(shí)學(xué)生問問題的意義，把握學(xué)生問數(shù)學(xué)問題的類型，探究靈活多樣的解答方法，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：安徽省潁上二中）