基于DEA—Malmquist模型的省際經(jīng)濟(jì)全要素生產(chǎn)力分析

秦春艷

[摘 要] 選取1990-2014年全國(guó)和各省份面板數(shù)據(jù)，首先利用柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型和索羅經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方程測(cè)算資本、勞動(dòng)力和科技進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，再利用DEA-Malmquist指數(shù)方法，測(cè)算各省份全要素生產(chǎn)力數(shù)值，結(jié)果表明樣本期間內(nèi)，科學(xué)技術(shù)貢獻(xiàn)率EA=40.5%，資本貢獻(xiàn)率EK=53.87%，勞動(dòng)力貢獻(xiàn)率EL=5.62%，資本投入仍然是經(jīng)濟(jì)發(fā)展最主要?jiǎng)恿Γ瑬|部地區(qū)明顯高于西部地區(qū)，全要素生產(chǎn)力地區(qū)發(fā)展不平衡，并且呈下降趨勢(shì)。

[關(guān)鍵詞] TFP；DEA-Malmquist模型；索羅經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方程；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率

[中圖分類號(hào)] F062.1 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

Abstract： Selecting 1990-2014 panel data of the whole country and every province in China， the study calculating the contribution rates of capital， labor force， technological progress of economic growth with Cobb-Douglas production function and Solow' economic growth equation. Then the DEA-Malquist method is used to figure out the numerical value of total factor productivity of every province. The result proves that during the sample period， the contribution rates of science and technology， capital， and labor force are respectively EA= 40， 5%， EK=53.87%，and EL=5.62%. Capital investment is still the major driving power of economic growth. It is more obvious in the east region than in the west region of China. The growth of total factor productivity is not even among regions and is declining.

Key words： TFP， DEA-Malmquist model， Solow' economic growth equation， contribution rate to economic growth

一、引言

亞當(dāng)·斯密的古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論和哈羅德—多馬模型，分別分析了資本和勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，索洛模型將技術(shù)進(jìn)步引入到經(jīng)濟(jì)模型中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)資金投入增長(zhǎng)率等于勞動(dòng)力投入的增長(zhǎng)率時(shí)，工業(yè)產(chǎn)出增長(zhǎng)率大于資金與勞動(dòng)力增長(zhǎng)率。也就是說(shuō)，還有存在于資金和勞動(dòng)力資本以外的其他資本存在，索洛認(rèn)為，一是企業(yè)的技術(shù)進(jìn)步產(chǎn)品創(chuàng)新因素；二是企業(yè)管理因素。在本文中，全要素生產(chǎn)率是指由索洛提出的，表示除了資本和勞動(dòng)力以外的其他因素投入對(duì)產(chǎn)出的影響。全要素生產(chǎn)率可以解釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中要素使用效率對(duì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的質(zhì)量，判斷經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式的變化。本文旨在利用全要素生產(chǎn)力變動(dòng)模型（DEA-Malmquist）研究各省份TFP變動(dòng)情況，分析1990-2014年中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素。

目前對(duì)省際全要素生產(chǎn)力的估算已經(jīng)有了很多研究，F(xiàn)leisher and Chen（1997）運(yùn)用經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)核算方法計(jì)算中國(guó)25個(gè)省份TFP數(shù)值，發(fā)現(xiàn)沿海省份的TFP是內(nèi)地的兩倍，主要由教育和外商投資造成的。葉裕民（2002）運(yùn)用索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)核算模型，對(duì)全國(guó)及各省TFP進(jìn)行了估算，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變動(dòng)是全要素生產(chǎn)率提高的重要原因，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是資本和技術(shù)雙推動(dòng)型。王小魯、樊綱（2000）發(fā)現(xiàn)改革之前，TFP只有50年代有明顯提高，而60年代到改革前TFP呈負(fù)增長(zhǎng)。

二、模型選取

當(dāng)前對(duì)TFP的測(cè)算主要有兩種方法，一是索洛余值法；二是生產(chǎn)函數(shù)法，包括隨機(jī)前沿分析的參數(shù)法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的非參數(shù)方法。本文在測(cè)算全要素生產(chǎn)力時(shí)采用DEA方法，主要是因?yàn)椋旱谝唬珼EA方法不用給出對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，避免誤差。第二，DEA方法進(jìn)一步將全要素生產(chǎn)率的變化分解為技術(shù)和效率兩個(gè)部分，結(jié)果清晰明了，更方便看出問(wèn)題所在。

Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)是基于DEA模型提出的，將全要素生產(chǎn)率的變化分解為技術(shù)（EC）和效率（TC）兩部分，即TFP=EC*TC，EC表示技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)，表示樣本期間技術(shù)效率的相對(duì)變化程度。TC表示技術(shù)進(jìn)步指數(shù)，測(cè)量生產(chǎn)技術(shù)邊界的推移程度。技術(shù)效率又進(jìn)一步變化分解為純技術(shù)效率變化（PEC）和規(guī)模效率變化（SEC），即EC=PEC*SEC。技術(shù)效率的概念是Farell（1957）年提出來(lái)的，指在要素投入不變的情況下，一個(gè)企業(yè)的實(shí)際產(chǎn)出同最大產(chǎn)出之比，一般用該企業(yè)產(chǎn)出與前沿面所代表企業(yè)產(chǎn)出比來(lái)計(jì)算。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源及數(shù)據(jù)處理

本文選取GDP作為產(chǎn)出指標(biāo)，資本存量和勞動(dòng)力作為投入指標(biāo)，全國(guó)和31個(gè)主要省份為決策單元，指標(biāo)數(shù)據(jù)GDP，GDP指數(shù)，固定資產(chǎn)投資，固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，就業(yè)人數(shù)等均來(lái)自全國(guó)和各省統(tǒng)計(jì)年鑒。具體數(shù)據(jù)處理方法如下：

1.GDP。利用GDP平減法，將各省及全國(guó)各年度生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)根據(jù)GDP指數(shù)分別折算為按1990年為基期的不變價(jià)GDP。

2.資本存量。關(guān)于資本存量的估算一直存在爭(zhēng)議，主要有兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是基年資本存量的測(cè)算，一個(gè)是折舊率的選取。本文采用張軍等測(cè)算的1990年全國(guó)和各省資本存量做為基年資本存量，該文中給出的資本存量以52年為基期，通過(guò)52年為基期的2000年固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，將52年為基期90年各省資本存量換算為90年為基期的各省資本存量，根據(jù)各省實(shí)際情況分別采取5%-10%的固定資產(chǎn)折舊率，利用永續(xù)盤(pán)存法計(jì)算全國(guó)和各省各年資本存量，具體公式如下：

式中：kt為當(dāng)年物質(zhì)資本存量，為上一年物質(zhì)資本存量，It為當(dāng)年固定資產(chǎn)投資總額，δ為折舊率，Pt為當(dāng)年固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，本文中Pt表示90年為基期的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)。

3.勞動(dòng)力。勞動(dòng)力指標(biāo)采用的是各地區(qū)的從業(yè)人員數(shù)。

（二）生產(chǎn)要素對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率分析

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的一般表現(xiàn)形式為

Q=AKαLβ

其中Q表示產(chǎn)量。A表示技術(shù)水平，即全要素生產(chǎn)力因素。K表示投入的資本存量，L表示投入的勞動(dòng)力。α、β分別表示K，L的產(chǎn)出彈性。

索洛采用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)作為其生產(chǎn)函數(shù)，對(duì)方程兩邊取對(duì)數(shù)求導(dǎo)，得到了索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度方程：

Gy=GA+αGK+βGL

其中Gy，GA，GK，GL分別表示產(chǎn)出量、技術(shù)進(jìn)步，資本投入和勞動(dòng)投入的增長(zhǎng)速度。

首先利用EVIEWS6，0軟件，通過(guò)回歸分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行正規(guī)化處理，得到α=0.34，β=0.66，再利用幾何平均法計(jì)算1990-2014年全國(guó)GDP、資本存量和勞動(dòng)力的年均增長(zhǎng)速度分別為9.6%，16.2%，0.8%，根據(jù)索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度方程計(jì)算出科技進(jìn)步增長(zhǎng)速度G=0.03896，進(jìn)而分別計(jì)算出技術(shù)貢獻(xiàn)率EA=40.5%，資本貢獻(xiàn)率EK=53.87%，勞動(dòng)力貢獻(xiàn)率EL=5.62%。

結(jié)果表明樣本期間，促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要因素仍然是資本投入，科技進(jìn)步也是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素，勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用非常小，勞動(dòng)者素質(zhì)低一直是我國(guó)粗放型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式的弱點(diǎn)，開(kāi)發(fā)并利用好人力資本將對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到巨大的促進(jìn)作用。

（三）基于Malmquist方法的全國(guó)及各省全要素生產(chǎn)力分析

通過(guò)deap2.1軟件計(jì)算的全國(guó)和31個(gè)省區(qū)市1990-2014年的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)（TFP）及分解情況見(jiàn)下表。

表1 1990年至2014年省際全要素生產(chǎn)率指數(shù)及分解數(shù)據(jù)

由表1可見(jiàn)，1990到2014這25年間，全要素生產(chǎn)力平均值為0.99，最低值為湖北的0.95，最高值為上海的1.056，總體水平比較高，TFP>1的省份有11個(gè)，占總數(shù)的35.48%，TFP>1的省份主要集中在東部，東部省份科技水平明顯好于中西部省份，西部省份全要素生產(chǎn)力普遍比較低，科學(xué)技術(shù)水平相對(duì)落后，與我國(guó)實(shí)際情況相符。小平同志南巡講話后，進(jìn)一步加大了對(duì)外開(kāi)放的廣度和深度，東部地區(qū)借助其有利的位置優(yōu)勢(shì)，優(yōu)先得到了國(guó)外先進(jìn)技術(shù)和管理經(jīng)驗(yàn)，設(shè)備和資金，極大地促進(jìn)了生產(chǎn)水平，全要素生產(chǎn)力快速發(fā)展。西部大開(kāi)發(fā)的目的正是將這些先進(jìn)技術(shù)和資金引入西部，促進(jìn)西部發(fā)展，近年來(lái)西部發(fā)展越來(lái)越好。

由表2可見(jiàn)，1990-1994年全要素生產(chǎn)力比較高，都是大于1的，這階段是中國(guó)改革開(kāi)放之初，是中國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的黃金時(shí)期，這一階段對(duì)外貿(mào)易蓬勃發(fā)展，大量國(guó)外資金，技術(shù)和管理方法涌入中國(guó)，極大促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，科學(xué)技術(shù)發(fā)展迅猛，因此全要素生產(chǎn)力水平比較高。1995開(kāi)始，全要素生產(chǎn)率比較平穩(wěn)，總體下降，呈負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，主要是因?yàn)槲覈?guó)在經(jīng)歷了1990-1994年4年的經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)后，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度放緩，前期改革所帶來(lái)的問(wèn)題出現(xiàn)，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與計(jì)劃經(jīng)濟(jì)同時(shí)并存，共同對(duì)資源進(jìn)行配置，使得資本和勞動(dòng)力市場(chǎng)資源配置不合理，

投資過(guò)快造成的產(chǎn)能過(guò)剩等問(wèn)題出現(xiàn)，資本投入速度過(guò)快，科技和人才培養(yǎng)的速度跟不上投資速度，使得總體經(jīng)濟(jì)效率比較低，全要素生產(chǎn)力呈負(fù)增長(zhǎng)，體現(xiàn)為粗放型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式。

四、總結(jié)

通過(guò)對(duì)全國(guó)和各省份1990-2014年全要素生產(chǎn)力的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這25年間各省份全要素生產(chǎn)力總體水平比較高，中東部地區(qū)明顯好于西部地區(qū)，地區(qū)發(fā)展不均衡。從時(shí)間角度來(lái)看，全要素生產(chǎn)力水平處于下降趨勢(shì)，與國(guó)內(nèi)很多學(xué)者的研究結(jié)果相同。資本投入仍然是中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最主要的因素，但是科技進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率也達(dá)到了40.5%，全要素生產(chǎn)力也是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素，勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)率較低。改革開(kāi)放以來(lái)，東部地區(qū)率先開(kāi)放，物質(zhì)資本大量積累，為經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展帶來(lái)了巨大的推動(dòng)動(dòng)力，吸引了全國(guó)大量資源向東部聚集，地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距迅速拉大，隨著西部大開(kāi)發(fā)進(jìn)程的推進(jìn)，西部地區(qū)正在逐漸承接?xùn)|部地區(qū)的先進(jìn)技術(shù)和相關(guān)產(chǎn)業(yè)，東西地區(qū)差異會(huì)逐步縮小，西部地區(qū)必然會(huì)成為未來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)高速發(fā)展。中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展到了轉(zhuǎn)型階段，隨著國(guó)家對(duì)科技進(jìn)步，人才培養(yǎng)的重視，以及科學(xué)技術(shù)水平的提高，中國(guó)經(jīng)濟(jì)最終會(huì)從粗放型經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變?yōu)榧s型經(jīng)濟(jì)。

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[責(zé)任編輯：史樸]