劉 帥, 董 波, 楊瀠奎, 郝佳俊
(北京現(xiàn)代汽車有限公司技術(shù)中心,北京 101300)
基于模態(tài)和剛度靈敏度分析的某轎車車身輕量化研究
劉 帥, 董 波, 楊瀠奎, 郝佳俊
(北京現(xiàn)代汽車有限公司技術(shù)中心,北京 101300)
建立了某轎車白車身有限元模型,通過對比試驗和仿真計算的模態(tài)結(jié)果驗證了模型,計算了車身輕量化系數(shù),對車身所有鈑金件,基于模態(tài)和剛度靈敏度分析結(jié)果,制定輕量化方案.結(jié)果表明,輕量化方案在保證車身主要性能的同時,有效的減輕了車身重量.
白車身;靈敏度分析;輕量化
輕量化是節(jié)能減排的重要方法和途徑.目前各大車企實現(xiàn)整車輕量化主要通過新材料的運用、結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化等方法.
長期以來,車身輕量化主要采用設(shè)計部門提出方案,分析部門負(fù)責(zé)計算的模式,該模式不僅不能優(yōu)化性能,最終獲得的輕量化方案可減掉的重量也有限.隨著靈敏度分析在車身輕量化中的運用,分析部門在輕量化方案設(shè)計階段就可以對所有厚度能夠考慮變化的部件進(jìn)行靈敏度分析,加厚靈敏度高的件,減薄靈敏度低的件,從而達(dá)到性能目標(biāo)優(yōu)化及輕量化的雙贏.
本文討論的是通過靈敏度仿真分析優(yōu)化車身鈑金件厚度,從而實現(xiàn)車身輕量化的方法.
某轎車白車身模型重量262.3 kg,包含290個鈑金件.
對白車身幾何數(shù)模進(jìn)行網(wǎng)格劃分和裝配,鈑金件的基本單元尺寸為10 mm,模型單元數(shù)729 073,節(jié)點數(shù)739 781,焊點采用ACM單元類型模擬,焊點共計5 609個.建立的白車身仿真模型如圖1所示.
圖1 某轎車白車身仿真模型
2.1 模態(tài)計算理論[1]
對于一般多自由度系統(tǒng)而言,其振動微分方程為
(1)
無阻尼結(jié)構(gòu)自由振動的振動微分方程為
[[K]-λn[M]]{φn}={0},
(2)
式中:{φn}表示振型矩陣.自由模態(tài)分析即求解(2)式,即振動微分方程的求解.
參照模態(tài)的分析理論可知,對比模態(tài)的仿真和試驗結(jié)果需要同時對比頻率值(特征值)以及模態(tài)振型(特征向量).
2.2 仿真與試驗?zāi)B(tài)頻率值對比
對某轎車白車身進(jìn)行自由模態(tài)計算[2],提取前5階模態(tài)頻率值,通過對比仿真與試驗?zāi)B(tài)頻率值發(fā)現(xiàn),前5階主要模態(tài)頻率值誤差百分比均小于5%,見表1,頻率值誤差較小.
表1 仿真與試驗?zāi)B(tài)頻率值對比
2.3 仿真與試驗?zāi)B(tài)振型相關(guān)性驗證
振型相關(guān)性通過MAC(Modal Assurance Criterion)進(jìn)行判定,MAC通過比較試驗和仿真模型間模態(tài)向量的線性相關(guān)性來判斷各階模態(tài)的置信度(MAC=1表示兩個模態(tài)向量完全線性相關(guān);MAC=0表示兩個模態(tài)向量線性無關(guān)).
(3)
式中:Ψij是MAC矩陣中的元素,每個元素代表兩個振型間夾角余弦;φi和φj分別是第i階和第j階振型向量.
將仿真和試驗結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析,計算結(jié)果見表2.結(jié)果表明:振型相關(guān)性除第4階(MAC=0.745 353)略小于0.8外,其余4階均大于0.8,說明模態(tài)振型一致性較好,白車身仿真模型能夠很好反映實際車身,該仿真模型可以為后續(xù)的產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)提供支持.
表2 仿真和試驗?zāi)B(tài)振型MAC值
車身輕量化系數(shù)是一個綜合了車身尺寸、質(zhì)量和性能3方面的綜合系數(shù),采用它來比較各車型車身設(shè)計的優(yōu)劣,相比傳統(tǒng)的單純比較車身質(zhì)量或性能的方法更為科學(xué).目前,輕量化系數(shù)為國際通用車身輕量化設(shè)計評價指標(biāo),數(shù)值越低代表結(jié)構(gòu)越優(yōu)化[2].
輕量化系數(shù)計算公式如下:
(4)
式中:m表示白車身的結(jié)構(gòu)質(zhì)量;Ct表示靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度;A表示輪距與軸距的乘積所得面積.
參照公式(4)計算某轎車白車身的輕量化系數(shù),如圖2所示,L值為4.2.與同類車型比較,該輕量化系數(shù)值較高,說明該轎車白車身存在一定的輕量化空間.
圖2 某車型輕量化系數(shù)計算模型
4.1 靈敏度分析基本理論[3]
結(jié)構(gòu)靈敏度分析是研究結(jié)構(gòu)性能參數(shù)uj對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)xi變化的靈敏性.即
(5)
固有頻率對設(shè)計變更的靈敏度可以通過對無阻尼自由振動特征方程式(2)的第i項設(shè)計變量求偏導(dǎo)獲得.
(6)
求解式(6)得到固有頻率的靈敏度S為
(7)
求解式(7),得到剛度靈敏度為
.
(8)
4.2 靈敏度計算[4]和輕量化方案獲取
車身結(jié)構(gòu)靈敏度分析是以建立準(zhǔn)確有限元模型及合理的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的.其中,設(shè)計變量為白車身鈑金件厚度,其上下限構(gòu)成了輕量化問題的第一類約束,即邊界約束.第二類約束是滿足其剛度、模態(tài)頻率性能要求的狀態(tài)變量,即性能約束.本文中討論的分析方法采用的性能約束條件為:一階扭轉(zhuǎn)/一階彎曲模態(tài)頻率值不降低;彎曲/扭轉(zhuǎn)剛度分析中加載點位移不增加.目標(biāo)函數(shù)為總質(zhì)量最小化.
在完成白車身有限元模型和相關(guān)參數(shù)的設(shè)定后,計算白車身的一階彎曲/扭轉(zhuǎn)的模態(tài)靈敏度(模態(tài)靈敏度表征板金件增加1 mm,白車身模態(tài)頻率的增加量),然后,計算白車身的彎曲/扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度(剛度靈敏度表征板金件增加1 mm,加載點位移的增加量),最后,根據(jù)剛度靈敏度計算結(jié)果提取出每個鈑金件的相對靈敏度(相對靈敏度表征每個零件都加厚1%,對車身加載點位移變化的百分比).白車身靈敏度計算結(jié)果見表3 (在剛度計算中,加載點位移和彎曲/扭轉(zhuǎn)剛度成反比,因此,在剛度靈敏度分析時,直接提取加載點位移作為響應(yīng)參數(shù)).
車身靈敏度分析的運用主要分為兩種:一種是在概念設(shè)計階段就將輕量化的思想融入到車身結(jié)構(gòu)設(shè)計中,設(shè)計出全新的輕量化車身;另一種是對現(xiàn)有車型在考慮工藝及成本等因素的基礎(chǔ)上進(jìn)行的輕量化設(shè)計.本文討論的分析方法主要針對第二種類型.
根據(jù)靈敏度的計算結(jié)果,整理相關(guān)計算數(shù)據(jù),首先在一階扭轉(zhuǎn)/一階彎曲模態(tài)靈敏度的結(jié)果中,選取對白車身模態(tài)負(fù)貢獻(xiàn)的部件,;然后在其中篩選出彎曲/扭轉(zhuǎn)剛度相對靈敏度低于平均相對靈敏的部件;最后去掉減重空間小的部件(重量較小及厚度低于0.7 mm的部件),形成輕量化方案(共計51個部件) ,輕量化方案參見圖3所示.
圖3 輕量化金件示意圖
表3 白車身模態(tài)/剛度靈敏度計算結(jié)果
部件序號模態(tài)靈敏度/(Hz·mm-1)剛度靈敏度/(mm·mm-1)相對靈敏度/(%)一階扭轉(zhuǎn)一階彎曲一階彎曲一階扭轉(zhuǎn)彎曲剛度扭轉(zhuǎn)剛度17.33E-045.29E-021.80E-021.17E-022.100.2621.41E-011.97E-013.58E-025.05E-021.170.323-2.33E-04-8.34E-045.34E-081.61E-060.000.0041.55E-01-8.79E-017.72E-051.22E-020.020.505-3.32E-03-8.56E-032.74E-041.51E-050.350.0062.78E-02-1.17E-013.33E-031.00E-020.320.197-9.00E-03-9.34E-021.43E-011.32E-0325.860.05…………………2882.22E-01-2.51E-016.64E-066.38E-030.010.94289-7.21E-03-5.38E-023.53E-081.19E-050.000.01290-9.80E-03-1.16E-012.39E-074.63E-050.00.01
4.3 結(jié)果分析
參照輕量化方案,對實施輕量化后車身進(jìn)行模態(tài)/剛度分析計算,結(jié)果表明:車身的一階扭轉(zhuǎn)頻率提高0.3 Hz,一階彎曲頻率提高0.4 Hz,扭轉(zhuǎn)剛度降低0.2 %,彎曲剛度降低0.2 %.白車身結(jié)構(gòu)質(zhì)量下降了3.2 kg,該輕量化方案在保證車身主要性能的同時,有效的減輕了車身重量.
探討了一種運用模態(tài)/剛度靈敏度分析對白車身實現(xiàn)輕量化的方法及其應(yīng)用,將鈑金件厚度定義為設(shè)計變量,剛度/模態(tài)相關(guān)參數(shù)定義為約束條件,使用靈敏度分析方法獲得了輕量化方案.分析結(jié)果表明,在保證白車身主要模態(tài)頻率、剛度值基本不降低的前提下,可以有效的實現(xiàn)車身輕量化.
[1] 雷明準(zhǔn).轎車車身剛度分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[D].安徽:合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,2009.
[2] 羊 軍,葉永亮,汪侃磊.車身輕量化系數(shù)的決定因素及其優(yōu)化[J].汽車技術(shù), 2010(2):28-32.
[3] 夏國林,陳朝陽,張代勝,等.轎車白車身動態(tài)特征靈敏度分析及優(yōu)化設(shè)計[J].汽車設(shè)計,2008(1):26-29.
[4] 陳 鑫.轎車車身靜態(tài)剛度分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[D].吉林:吉林大學(xué),2003.
Research on Car Body Lightweight based on Sensitivity Analysisfor Mode and Stiffness
LIU Shuai, DONG Bo, YANG Ying-kui, HAO Jia-jun
(Technology Center, Beijing Hyundai Motor Co., Ltd., Beijing 101300, China)
The finite element model of a car body-in-white (BIW) is established, and the model is verified by comparing with the results from the experiment and the simulation. A lightweight coefficient of the body is computerized. Based the results of the sensitivity analysis for the mode and stiffness, a lightweight scheme is formulated for all sheet metal parts. The result indicates that the designed scheme reduces effectively the weight of the body with the main performance unchanged.
body in white (BIW);sensitivity analysis;lightweight
1009-4687(2017)02-0010-04
2017-3-13
劉 帥(1985-),女,工程師,研究方向為汽車結(jié)構(gòu)NVH仿真.
U463.82+1;TB24
A