小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性探析

張新玲

理解掌握概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，也是學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的前提和基礎(chǔ)。而小學(xué)生由于其掌握的知識(shí)總量和范圍有限，理解力、概括力、抽象力不強(qiáng)，很多時(shí)候常常是靠機(jī)械式模仿或死記硬背進(jìn)行“學(xué)習(xí)”的，難以真正把握概念的本質(zhì)屬性。如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的有效性呢？

一、精心創(chuàng)設(shè)情境，達(dá)到概念引入的有效性

有效引入數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好概念的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)教師可創(chuàng)設(shè)一些有趣的、有吸引力的或者富有挑戰(zhàn)性的問題情境引出概念，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)概念的出現(xiàn)不是空洞的，而是具體生動(dòng)的，使他們不由自主產(chǎn)生想要探究的學(xué)習(xí)欲望，從而以最佳狀態(tài)參與教學(xué)活動(dòng)，為后面探究新知開一個(gè)好頭。如：教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》時(shí)，我首先給學(xué)生播放了一小段三人籃球賽的精彩視頻，學(xué)生一下就被吸引住了。隨后我出示了三位隊(duì)員在一次平時(shí)訓(xùn)練時(shí)的投球情況統(tǒng)計(jì)表：

獲取信息后，師問：“他們?nèi)酥?，誰(shuí)投球最準(zhǔn)呢？”問題一出，立刻引發(fā)了學(xué)生濃厚的興趣，大家各抒己見，想出了多種方法。生1：用分?jǐn)?shù)表示投中情況后再比大小；生2：看誰(shuí)失球數(shù)最少；生3：看誰(shuí)投中次數(shù)最多；生4：把3人的投球總數(shù)都看成投了100個(gè)后再比較等。教師問：“你們認(rèn)為哪種方法比較合理？為什么？”經(jīng)過(guò)分析，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：方法二不合理，方法四比較好。此時(shí)教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)方法四具體是怎樣比的，并用這個(gè)方法來(lái)填寫表格。然后再問：80/100、70/100 、76/100這3個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意思？除了這樣表示，還有不同的表示方法嗎？”百分?jǐn)?shù)呼之欲出。這樣結(jié)合實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用舊知遷移引入，不僅使學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生了極大興趣，還為后面探究活動(dòng)做了很好的鋪墊。

二、重視動(dòng)手實(shí)踐，達(dá)到概念形成的有效性

在教學(xué)中，教師可以借助學(xué)生愛動(dòng)、好奇心強(qiáng)這些天性，適時(shí)組織學(xué)生開展操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的實(shí)踐活動(dòng)中獲得充分的感性認(rèn)識(shí)，自主獲取新知，體驗(yàn)探索樂趣。而在教學(xué)中，有不少老師因?yàn)閾?dān)心學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程太耽誤時(shí)間而省去這一環(huán)節(jié)，殊不知學(xué)生沒有充分感知和親身體驗(yàn)，對(duì)概念的理解只是表層，很快遺忘，使后續(xù)的學(xué)習(xí)受到了很大影響。如：在探究“三角形內(nèi)角和”時(shí)，教師給每4人小組都提供了三個(gè)形狀、大小不同的三角形。師問：“怎樣才能得到三角形的內(nèi)角和？”全班大部分同學(xué)的想法是“測(cè)量”。這時(shí)教師馬上組織大家動(dòng)手測(cè)量。匯報(bào)后發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°或180°左右。在學(xué)生疑惑不解時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)，組織學(xué)生以小組為單位，對(duì)“三角形的內(nèi)角和到底是不是180°”進(jìn)行再次探究和驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，想出了量、折、撕的方法，最后自己發(fā)現(xiàn)了“測(cè)量會(huì)產(chǎn)生誤差，其實(shí)無(wú)論哪種三角形，它們的內(nèi)角和都是180°”這一結(jié)論。通過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生自主構(gòu)建新知，不但印象深刻，還體驗(yàn)了成功的喜悅。

三、逐步抽象概括，達(dá)到概念掌握的有效性

學(xué)生由直觀感知所獲得的認(rèn)識(shí)是零散的、片面的，教師要引導(dǎo)學(xué)生層層深入理解概念，并將知識(shí)加以聯(lián)系，使之逐步抽象概括出概念的本質(zhì)屬性，從而準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵。如：探究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，當(dāng)?shù)贸觥?/2、2/4、3/6的大小相等”后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察，逐步抽象出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（1）師：“仔細(xì)觀察，看這三個(gè)分?jǐn)?shù)的什么變了？什么沒變？”初步得出：分子和分母變化了，大小沒變。（2）討論：分?jǐn)?shù)的分子和分母是不是隨意變化的？變化是否有規(guī)律？（3）師：“從左往右觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”生總結(jié)。（板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變）師：“從右往左觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”生總結(jié)。（補(bǔ)充板書：除以）師：“你能用一句話概括這個(gè)規(guī)律嗎？”師補(bǔ)充板書，師：“對(duì)這個(gè)規(guī)律還有什么疑問嗎？”當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘以或除以的數(shù)不能為0時(shí)，師追問：“為什么？”（完善板書：0除外）（4）師：“在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，你認(rèn)為哪些是關(guān)鍵詞？”（5）師：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？通過(guò)層層深入的教學(xué)，逐步揭示出“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，使這一概念深入人心。

四、通過(guò)分層訓(xùn)練，達(dá)到概念運(yùn)用的有效性

練習(xí)是學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的重要途徑，必須精心設(shè)計(jì)，概念課的練習(xí)更是如此。教師要通過(guò)由易到難、由基本到開放的多層次有坡度練習(xí)，使學(xué)生對(duì)概念的理解得到全面鞏固，再通過(guò)多樣化的趣味性練習(xí)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，真正做到概念鞏固的有效性。如：教學(xué)《摸球游戲》時(shí)，為鞏固用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，我設(shè)計(jì)了以下3道題：

1.游戲：二選一，師：“這里有兩個(gè)游戲：（1）轉(zhuǎn)盤游戲（有：歡迎再來(lái)、謝謝惠顧、恭喜中獎(jiǎng)、非常抱歉4項(xiàng)內(nèi)容，各占轉(zhuǎn)盤的1/4）（2）摸球游戲（盒內(nèi)裝有九黃一白的乒乓球）摸到白球有獎(jiǎng)。這兩個(gè)游戲的獎(jiǎng)品一樣，但只能參加其中的一項(xiàng)，如果是你，你會(huì)參加哪一項(xiàng)呢？為什么？

2.撲克牌游戲。（1）師：“今天老師還帶來(lái)了撲克牌”（出示：紅桃A、紅桃2、紅桃3、黑桃A、黑桃2、黑桃3）師：“現(xiàn)在我要將這幾張牌洗一下，反扣在桌上。請(qǐng)問：任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是多少？為什么？摸到黑桃2的可能性呢？”（2）師：“誰(shuí)還能提出不同的數(shù)學(xué)問題？”其他生回答。（3）給你的同桌提一個(gè)問題。

3.設(shè)計(jì)方案。（1）師：“老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一袋各種顏色的玻璃球和一個(gè)透明的盒子，同學(xué)們想自己來(lái)設(shè)計(jì)有關(guān)可能性大小的方案嗎？我們來(lái)試試”。（要求：從袋中拿一些球放入盒子，使得從盒中任意摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的可能性為1/3）。（2）小組合作，設(shè)計(jì)方案。（3）全班交流不同的方案。