淺談七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)

林艷麗

【摘要】運算能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》提出的發(fā)展學(xué)生的核心概念之一，但如今很多學(xué)生，甚至于部分教師都“重思維輕運算”，導(dǎo)致學(xué)生的運算速度慢、正確率低。本文將以分析當(dāng)今七年級學(xué)生的運算現(xiàn)狀為著眼點，提出具體解決措施，從而提高七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

【關(guān)鍵詞】學(xué)生 運算能力 培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）21-0199-02

七年級是初中三年的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)運算是七年級數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，主要涉及的章節(jié)有：有理數(shù)的運算、整式加減、解一元一次方程、解二元一次方程組 、解不等式組，這些內(nèi)容也是貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，提高七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力是十分必要的。

運算能力主要包含以下四種成分：（1）挖掘題目信息的能力（我們常說的審題能力）。（2）運用定義 、公式 、法則和定理運算的能力。（3）合理選擇運算方法的能力。（4）數(shù)學(xué)思想方法的運用能力。

下面結(jié)合當(dāng)今七年級學(xué)生的運算現(xiàn)狀，談?wù)勅绾翁岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

一、重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，提高學(xué)生的運算能力

1.要更新理念，提高重視運算的意識

七年級數(shù)學(xué)第一章就明確提出數(shù)學(xué)運算的重要性，也指出運算在生活中的應(yīng)用。教師要引導(dǎo)學(xué)生對運算的認識：運算過程其實也是推理過程，數(shù)字、字母以及運算符號相當(dāng)于已知條件，每一步運算都要根據(jù)概念、定理、公式或法則進行，最后推出一個合理的結(jié)果。運算能力的提高有助于邏輯推理思維能力的增強。由于小學(xué)時，大多數(shù)學(xué)生上各種名堂的數(shù)學(xué)競賽班、奧數(shù)班，很多民辦初中招生時也會優(yōu)先考慮在數(shù)學(xué)競賽和奧賽中獲得獎項的學(xué)生，無形中讓學(xué)生輕視基本運算，對于運算錯誤歸因于“粗心”。因此，七年級第一節(jié)數(shù)學(xué)課堂上教師就要改變學(xué)生對運算重要性的認識。措施有二：（1）告訴學(xué)生運算不僅指具有明顯特征的運算，如數(shù)與代數(shù)式的四則運算；還包括各類式的變形，如約分、通分、因式分解、配方；還包括圖形的計算，如求線段的長度、角度、圖形的面積、體積，求概率，統(tǒng)計中的平均分、方差。所以運算貫穿初中三年的學(xué)習(xí)，打不好運算基礎(chǔ)，個人在數(shù)學(xué)方面就很難發(fā)展。（2）廣州中考試題的指向非常清晰，第17、18題是各種運算的考察，如解方程、解不等式、實數(shù)的運算、因式分解，僅僅這兩題的分值是18分左右，可是有相當(dāng)比例的學(xué)生拿不到滿分，把這兩年中考中因為運算大量失分的現(xiàn)象用圖片形式呈現(xiàn)給學(xué)生，起到視覺沖擊效果，顛覆學(xué)生對運算的認識。

2.激發(fā)學(xué)生對運算的興趣

學(xué)習(xí)的興趣是大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的初始動力，加之，七年級學(xué)生的心理正好處于轉(zhuǎn)折時期，他們有較強的獵奇心理，喜歡競爭，不服輸。所以，如何利用當(dāng)代中學(xué)生的時代特征和心里特點激發(fā)學(xué)生的對運算的興趣，顯得尤為重要。

（1）課堂上如何提高七年級學(xué)生的運算能力

先從兩節(jié)七年級上學(xué)期有理數(shù)加法的新授課的案例說起，兩位都是很年輕的教師，和學(xué)生沒有代溝。第一位教師先讓學(xué)生做5道加法題目，數(shù)字都是整數(shù)，難度不高。學(xué)生一半開始拿筆算，一半學(xué)生無動于衷，教師走過去問為什么不算，學(xué)生說我會呀，老師說等會兒我提問你，如果錯了要批評的，一會兒后，學(xué)生錯誤蠻多，老師就開始了批評教育，一節(jié)課學(xué)生不開心，課堂無生機活力。第二位教師的課堂是這樣開始的：每一個小組給其他小組出三道有理數(shù)加法運算的題目，要求數(shù)字必須有負數(shù)，可以有分數(shù)，可以有小數(shù)，四個小組共12道題目， 并檢查其他小組的正確性。如果認為有誤請指出原因，不能做自己小組的題目， 教師提問時搶答積分，積分高的小組明天回答問題或者提出問題具有優(yōu)先權(quán)，話畢，所有學(xué)生開始舉手出題目。題目涉及的數(shù)字要么是分數(shù)，要么有小數(shù)，整數(shù)也是絕對值很大的那種：3+（-999），其它小組想得分，就很認真對照加法法則去運算，到了對照結(jié)果階段，學(xué)生的積極性不斷高漲，為了能讓老師看到自己的手，都站起來了，這節(jié)課學(xué)生顯然對運算有興趣，課堂生機盎然。

課堂上提高對運算的興趣的措施：1）小組競爭積分；2）學(xué)生自己設(shè)計題目；3）對課堂積極者獎勵優(yōu)先批改作業(yè)、提出問題或者回答問題等。

（2）課外時間的家庭作業(yè)形式要與時俱進，體現(xiàn)信息化，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1）根據(jù)學(xué)情，把數(shù)學(xué)概念、計算法則和典型例題做成微課的形式推送給學(xué)生。有時《洋蔥數(shù)學(xué)》軟件中的視頻也很適合學(xué)生，選取出來，這些都可以作為家庭作業(yè)的形式讓學(xué)生觀看，學(xué)生可以根據(jù)自己的接受能力選擇觀看的次數(shù)，自由程度高。2）結(jié)合學(xué)生喜歡漫畫的特點，給學(xué)生的運算錯誤過程配上插圖變成漫畫的形式用多媒體呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生在捧腹大笑中牢記自己或他人的運算錯誤。

3.培養(yǎng)良好的運算習(xí)慣

（1）仔細審題的習(xí)慣。

審題是運算正確、迅速的前提。審題要注意以下幾個方面：一審數(shù)字和運算符號，觀察他們有什么特點和內(nèi)在聯(lián)系。二要審運算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計算方法的合理性和簡便，分析運算和數(shù)據(jù)的特點，聯(lián)系運算的性質(zhì)和運算律，看能否簡算。

（2）規(guī)范書寫的習(xí)慣。

規(guī)范書寫格式可以表達學(xué)生的運算思路和計算方法，要防止錯寫、漏寫數(shù)字和運算符號，要求字跡端正，過程完整。部分學(xué)生書寫的“3”和“5”，“0”和“6”分不清。措施有：1）教師板書例題時要格式規(guī)范，起到示范作用；2）對于學(xué)生作業(yè)書寫不規(guī)范的嚴格要求重新寫。

（3）養(yǎng)成估算和驗算的習(xí)慣。

這是運算的最后一步，也是保證運算正確的最要一環(huán)。一告訴學(xué)生估算和驗算的方法，如方程（組）的解代入原方程（組），看看是否成立，二要把估算和驗算當(dāng)成驗算一樣嚴格要求，并檢查反饋，角度的大小可以用量角器量出來，看看是否接近，完全平方公式和平方差公式經(jīng)常弄錯，讓學(xué)生用數(shù)字代入檢查公式是否正確。

（4）調(diào)整教材內(nèi)容，七年級不準使用計算器

因為廣州中考可以使用計算器，計算器走進了課堂。因為經(jīng)常使用計算器，很多學(xué)生養(yǎng)成了用計算器代替計算的習(xí)慣，碰到計算問題，馬上按計算器，不觀察，不思考，親眼看到初三學(xué)生對“32+4”這步運算按計算器，所以導(dǎo)致學(xué)生運算速度慢，運算能力差，思維不靈活。

二、完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，提升七年級學(xué)生的運算能力

1.加強概念、公式、定理和法則等基礎(chǔ)知識的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念、公式、定理和法則掌握得不扎實，概念模糊、公式記錯等往往是運算錯誤和運算速度慢的根本原因。所以要在以下幾方面注意：

（1）落實概念教學(xué)要注意兩點：其一概念要專注其本質(zhì)屬性，其二要用不同層次、不同類型的題目鞏固數(shù)學(xué)概念，加深學(xué)生對抽象性概念的認識。概念教學(xué)時設(shè)計的活動要考慮效益性，避免簡單重復(fù)。（2）著重加強概念、公式、定理和法則的直接應(yīng)用，以加強對這些基礎(chǔ)知識的理解，達到在應(yīng)用中鞏固的目的。建議七年級階段每節(jié)課課前5分鐘訓(xùn)練5道這樣的題目，不斷循環(huán)重復(fù)，強化訓(xùn)練。（3）加強公式和法則的記憶，提高學(xué)生的記憶能力。在實際教學(xué)中，可以利用口訣幫助學(xué)生記住公式和法則。例如：添、去括號的變號法則可以這樣記憶：去括號和正號，不變?nèi)蛔?；去括號和負號，要變?nèi)甲?。教如何定不等式組解集時，可以用這樣的口訣記憶：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解。

2.示范糾正錯誤，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)錯誤的方法。

七年級常見的運算錯誤有：（1）“-”表示減號還是負號弄錯。例如：-5+2，學(xué)生會先算5+2，再加“負號”，得-7。（2）符號變換。移項或者去括號時忘記變符號。（3）乘方的底數(shù)是誰弄不清楚，例如：（-3）2和-32 。

教學(xué)策略是：（1）針對學(xué)生的錯誤要一對一指出來，而且要及時。（2）指導(dǎo)學(xué)生建立錯題集：每一道錯題要記錄題目和時間，并寫下錯誤的答案和原因分析，原因要具體到是運算習(xí)慣不良還是基本數(shù)學(xué)知識點弄錯。（3）教師要針對學(xué)生的錯誤進行針對性的訓(xùn)練，訓(xùn)練的對象可以選擇部分學(xué)生和全體學(xué)生，這要依據(jù)發(fā)生錯誤的學(xué)生數(shù)量而定。（4）要在教師的教學(xué)活動中及時反饋，發(fā)現(xiàn)錯誤，分析原因，反思改正。例如教學(xué)設(shè)計及實施過程中，有效設(shè)計與實施自我檢測、自我檢查環(huán)節(jié)。

3.把簡化運算的技巧傳授給學(xué)生

經(jīng)過多年的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)能力中等及中下的學(xué)生對于運算題目常常用最基本的運算，而且有這樣的心理：我會就可以，我喜歡自己想到的方法。殊不知，運用計算技巧不但節(jié)省時間，而且可以提高運算的準確性。這其實屬于前面所提到的運算能力包含的四種種成分之一：優(yōu)化運算過程和運算方法的能力。常見的方法有：（1）課堂上一題多解，在對比教學(xué)中讓學(xué)生體驗到運算技巧的使用的奇妙。（2）重視歸納小結(jié)，讓學(xué)生積累運算技巧的經(jīng)驗。（3）對于學(xué)生經(jīng)歷過的“運算技巧”要一題多變，強化訓(xùn)練。

綜上所述，提升中學(xué)生的運算能力并非一蹴而就的事情。在七年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對課程有一定的整體規(guī)劃，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和良好的運算習(xí)慣的同時，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，在潛移默化的過程中提升學(xué)生的運算能力。