兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算應(yīng)用題案例解析

徐曉慶

（江蘇省如皋市城南小學(xué)，江蘇 如皋 226500）

摘 要：學(xué)生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力具有十分重要的價值。文章研究在實際教學(xué)中，教師該如何處理“估算”與“精算”的關(guān)系，學(xué)生遇到估算的實際問題該如何解答。

關(guān)鍵詞：估算；數(shù)學(xué)教學(xué)；問題解答；應(yīng)用案例

中圖分類號：G623.56 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）18-0084-01

估算是一種較為快捷的非嚴(yán)謹運算。新教材中把估算內(nèi)容穿插在各年級各階段的學(xué)習(xí)中，尤其是在乘、除法運算中更為突出。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也對估算教學(xué)提出了明確的目標(biāo)和要求：“在小學(xué)第一學(xué)段要求學(xué)生能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程；第二學(xué)段要求學(xué)生在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！比昙壪聝缘谝粏卧皟晌粩?shù)乘兩位數(shù)”的單元目標(biāo)中要求：“學(xué)生能估算兩個兩位數(shù)的乘積，使學(xué)生在具體情境中，合理應(yīng)用估算解決相關(guān)實際問題?！毕旅?，文章就兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算應(yīng)用題案例進行解析。

一、教學(xué)案例

“估算”與“精算”之間存在哪些區(qū)別與聯(lián)系，教師在教學(xué)時又該如何把握“估算”的尺度？學(xué)生在答題時什么時候必須選擇估算，又該如何估算，這是現(xiàn)下估算教學(xué)中教師遇到的困惑。下面，就三年級下冊第一單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)過程中遇到的用估算解決實際問題的一則案例進行論述。一種作文紙，每頁有21行，每行有18個格子。梅老師寫一篇文章，一共用了5頁這種作文紙。這篇文章大約一共有多少個字？（A.400個，B.2000個，C.4000個）解法一：21×18=378（個），378×5=1890（個），1890≈2000。解法二：21≈20，18≈20，20×20=400（個），400×5=2000（個）。教師在批改學(xué)生作業(yè)時，遇到了以上兩種不同的解題方法。第一種解法是先準(zhǔn)確計算，再取近似值；第二種解法是先將題目中的數(shù)據(jù)估作整十?dāng)?shù)，再進行計算。教師們在批改時對于這兩種寫法是否都算對，意見有了分歧。一方觀點認為：題目中僅在問題中出現(xiàn)了“大約”，并未明確要求“估算”，所以“先算后估”也未嘗不可。學(xué)生在準(zhǔn)確計算后，對1890進行了估算取整，也是可以的，考試時這么寫，閱卷老師肯定不會判錯的。另一方觀點認為：題中用了“大約”，那就是要求學(xué)生估算，而估算的思想是“先估再算”，把題中數(shù)據(jù)看作整十?dāng)?shù)再計算，既簡單又準(zhǔn)確，這一種寫法才是準(zhǔn)確的。

二、教師的評講策略

（1）查閱資料，讓評講有理有據(jù)?！督處熃虒W(xué)用書》可以幫助教師了解教材的指導(dǎo)思想、教學(xué)要求和編寫意圖。因此，教師查閱了書中對于類似問題的講解。其中一道例題是這樣的：書本第3頁第5題，這一頁有21行，每行29個字。這一頁大約有多少個字？《教師教學(xué)用書》中這樣指導(dǎo)：第5題，要引導(dǎo)學(xué)生把題中的兩個兩位數(shù)分別看作與它們接近的整十?dāng)?shù)進行思考。估算的過程可以表達為20×30=600（個）。從書中的指導(dǎo)可以看出，估算的定義應(yīng)該是“先估再算”，即先將兩個兩位數(shù)分別看作最接近的整十?dāng)?shù)，再進行計算。教師在班級評講時再次規(guī)范了估算的書寫格式，要求學(xué)生寫成解法二的格式：21≈20，18≈20，20×20=400（個），400×5=2000（個）。

（2）創(chuàng)編故事，讓評講生動有趣。為了讓學(xué)生更深刻地理解“估算”的含義，能夠區(qū)分“先估再算”還是“先算后估”，體會估算的必要性以及它在生活中的運用，教師為學(xué)生創(chuàng)編了一個數(shù)學(xué)故事：小麗上三年級了，最近正好在學(xué)估算。一天，媽媽想去超市買兩箱莫斯利安牛奶和一袋餅干，就問小麗大約要帶多少錢？小麗低頭思考了一會，一句話沒說就跑開了。媽媽覺得很奇怪，小麗去哪了呢？原來小麗跑到家旁邊的超市去了，她到賣牛奶的地方看了一箱牛奶需要58元，再跑到賣餅干的地方看了下自己愛吃的餅干要7元。她急急忙忙地跑回家，拿來紙筆開始計算：58×2=116（元），116+7=123（元），123元≈130元。當(dāng)她驕傲地拿著計算好的答案告訴媽媽大約要帶130元時，預(yù)期中的表揚沒有等到，媽媽告訴小麗：你不用這么辛苦地跑去查看商品的價格，在家里就可以進行估算。牛奶大約60元一箱，餅干一盒大約10元，60×2+10=130（元）。小麗一聽恍然大悟，原來剛剛自己白忙乎了。學(xué)生聽了教師的故事，都哈哈大笑。教師追問學(xué)生：“下次遇到估算的解決問題，你們怎么算？”學(xué)生們你一言我一語：“當(dāng)然先估再算?！薄叭绻人愫蠊谰拖窆适吕锏男←愐粯?，多此一舉白忙乎了?！薄叭绻浅鋈ベI衣服，總不能先去商場算好總價再回來拿錢??！”估算的應(yīng)用很廣泛，估算教學(xué)只有與生活實際相結(jié)合，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)估算的欲望，使學(xué)生主動獲得估算的方法和策略，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)束語

培養(yǎng)學(xué)生的估算能力的主要目的，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活中的一些問題。學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法，并能夠靈活地運用它，對提高他們的分析、判斷能力，構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性都將起到積極的促進作用。

參考文獻：

[1]鄭麗麗，郜舒竹.難以“應(yīng)用”的估算應(yīng)用題[J].教育觀察，2012（07）.

[2]馬生福.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中的問題及對策[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報，2015（04）.