抓住特點，突出功能，加深理解

楊凱明

摘 要：復(fù)式折線統(tǒng)計圖的教學(xué)主要是讓學(xué)生對復(fù)雜的數(shù)據(jù)能夠進(jìn)行有效的分析，并能夠做出相應(yīng)的預(yù)測，提升學(xué)生獲取信息的能力。因此，教師在教學(xué)時需要注重數(shù)據(jù)的收集和整理，根據(jù)收集和整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，促進(jìn)學(xué)生統(tǒng)計素養(yǎng)的提高。

關(guān)鍵詞：特點；功能；理解；復(fù)式折線統(tǒng)計圖

【教材分析】

《復(fù)式折線統(tǒng)計圖》是北師大版五年級下冊第八單元的內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的比較南北兩地最高氣溫的情境，通過對我國最南邊曾母暗沙和我國的最北邊漠河兩地最高氣溫的研究，感受復(fù)式折線統(tǒng)計圖產(chǎn)生的必要性，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特征。教材的編排關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的整理以及表示和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成數(shù)據(jù)分析的觀念；通過處理與自己身邊有關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生懂得數(shù)據(jù)可以回答問題、描述現(xiàn)象以及做出預(yù)測等，感受數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，也幫助學(xué)生提高從統(tǒng)計圖表中獲取信息的能力。

【教學(xué)過程】

一、改編教材，談話導(dǎo)入

師：我們中國地大物博，風(fēng)景優(yōu)美，不同的地方有不同的美麗風(fēng)光，今天老師要向大家介紹兩個地方，大家能猜一猜這兩個是什么地方嗎？（出示：曾母暗沙和漠河的照片，向?qū)W生介紹我國的最南邊曾母暗沙和我國的最北邊漠河）為了大家能更深入地了解這兩個地方，老師收集了這兩地4月7日到10日最高氣溫的數(shù)據(jù)并做成了統(tǒng)計圖。（出示兩幅統(tǒng)計圖，如圖1）

【設(shè)計意圖】教師在讀懂教材的基礎(chǔ)上，對主題圖進(jìn)行了改編。先復(fù)習(xí)單式折線統(tǒng)計圖的特點、畫法和讀圖方法，為學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖做好鋪墊，為新知同化和順應(yīng)搭好框架。

二、探索交流，感悟新知

（一）經(jīng)歷由單式折線統(tǒng)計圖到復(fù)式折線統(tǒng)計圖的必要性

師：你能比較曾母暗沙和漠河哪一天的溫度最接近，哪一天的溫度相差最大嗎？

（學(xué)生自主解決問題，教師邊巡視邊和學(xué)生探討）

師：說說你是怎么比較的。

生1：我是用計算的方法來比較的，得出4月8日最接近，4月9日相差最大。

師：跟他一樣想法的同學(xué)請舉手。

（大約有80%的學(xué)生舉手）

生2：我覺得計算這種方法很麻煩，是不是有更簡便的方法？

生3：我是先計算，但算著麻煩，于是就把曾母暗沙4月7日至10日的最高溫的各個點都描到漠河的圖中，然后看哪兩個點距離最近，哪兩個點距離最遠(yuǎn)。

生4：其實就是把兩幅單式折線統(tǒng)計圖并在一起。

師：你是怎么想到這個方法的呢？

生4：我是從復(fù)式條形統(tǒng)計圖那里遷移過來的，我覺得計算麻煩，就想到把兩幅折線統(tǒng)計圖像復(fù)式條形統(tǒng)計圖那樣合并在一起。

師：你們覺得他說的有道理嗎？（學(xué)生紛紛點頭）兩幅折線統(tǒng)計圖合并后會是什么樣子呢？（學(xué)生閉上眼睛想象）現(xiàn)在請大家看看電腦是怎樣合并的。（如圖2）

師：這就是復(fù)式折線統(tǒng)計圖（板書），和你想象的一樣嗎？

生5：我沒想到在統(tǒng)計圖中要有圖例。

師：為什么要有圖例？

生6：這是為了讓我們能清楚地知道哪條折線表示什么數(shù)據(jù)。

【設(shè)計意圖】比較“兩個地方的溫差哪天最接近，哪天相差最大”，先讓學(xué)生用自己的方法去解決問題，把時間和空間交給學(xué)生。大部分學(xué)生選擇了計算，雖然耗時，但是卻有利于學(xué)生體會知識發(fā)生、發(fā)展的真實過程，學(xué)生只有經(jīng)歷“算”的麻煩才能體會到“并”的需求。在這個過程中，學(xué)生獲得了自己的感悟和體驗，豐富了學(xué)習(xí)經(jīng)歷和經(jīng)驗。

（二）理解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點

1. 說一說，從圖中你還能得到哪些數(shù)學(xué)信息？

2. 看圖回答問題。

（1）曾母暗沙和漠河最高氣溫相差25°C的是哪天？

（2）曾母暗沙最高氣溫是怎樣變化的？漠河呢？

（3）從統(tǒng)計圖上看，兩個地方4月7日～10日的最高氣溫之間的最明顯差別是什么？

3. 講一講復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點。

讓學(xué)生直觀感受把兩幅單式折線統(tǒng)計圖整合到一張圖表中，方便得出結(jié)論，而且一目了然。

4. 討論：單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？

小結(jié)：復(fù)式折線統(tǒng)計圖不僅能分析和描述數(shù)據(jù)背后的現(xiàn)象，也能比較數(shù)量的大小，而且還能看出數(shù)量的變化趨勢。

【設(shè)計意圖】單式折線統(tǒng)計圖在解決問題中表現(xiàn)出局限性時，就體現(xiàn)學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖的必要性。引導(dǎo)學(xué)生描述、分析圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在描述、分析數(shù)據(jù)的活動中，深刻認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特征。進(jìn)一步體會數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，幫助學(xué)生提高從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中獲取信息的能力。

三、應(yīng)用新知，加深理解

（一）教師創(chuàng)設(shè)情境，探索問題

呈現(xiàn)以下兩幅統(tǒng)計圖（如圖3）：甲、乙兩城市2016年上半年月平均氣溫統(tǒng)計圖（單位：℃）。

提問：解決下列兩個問題用哪幅統(tǒng)計圖合適？

1. 甲、乙兩市3月份月平均氣溫相差幾攝氏度？

2. 甲、乙兩市上半年月平均氣溫的變化趨勢？

學(xué)生經(jīng)過獨立思考和小組交流后，教師組織學(xué)生集體交流、比較復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖各自的優(yōu)點與不足。

【設(shè)計意圖】 通過觀察、比較，懂得既要比較每月兩地的溫差，又要比較氣溫的變化趨勢，用復(fù)式折線統(tǒng)計圖更合適。使學(xué)生了解當(dāng)統(tǒng)計項目的數(shù)量之間沒有直接關(guān)聯(lián)時，畫成條形的統(tǒng)計圖比較適合；當(dāng)數(shù)量之間有一定關(guān)聯(lián)的時候，我們可以畫成條形統(tǒng)計圖，也可以畫成折線統(tǒng)計圖；進(jìn)一步加深對折線統(tǒng)計圖特征的認(rèn)識：既能比較數(shù)量的大小，又能看出數(shù)量的變化趨勢。

（二）設(shè)計練習(xí)，鞏固知識

1. 如圖4，看圖回答問題。

（1）“”表示（ ），“”表示（ ）。

（2）（ ）年患齲齒的男女生人數(shù)相差最大，相差（ ）人。

（3）從整體上看，這幾年男生和女生患齲齒的人數(shù)是如何變化的？

（4）你還有什么疑問？

2. 感受復(fù)式折線統(tǒng)計圖的廣泛應(yīng)用及價值。

（1）經(jīng)濟(jì)學(xué)家：如圖5，請分析一下某市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民的收入情況。

（2）氣象專家：如圖6，我國上海7月處于夏季時，澳洲悉尼是什么季節(jié)？

3. 知識拓展。

統(tǒng)計圖在我們的生活中有很多的應(yīng)用，在電腦上有很方便的方法可以很快制作出統(tǒng)計圖，課件演示在電腦上制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

【設(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計，教師不僅要考慮知識之“新”，還要考慮生活之“性”。從醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、氣象等題材豐富本堂課練習(xí)的內(nèi)涵，及時運用，深化理解，及時反饋，了解學(xué)生掌握情況。學(xué)生在練習(xí)、交流中學(xué)會分析、預(yù)測、判斷，同時，體會學(xué)習(xí)新知的價值。

總之，復(fù)式折線統(tǒng)計圖的教學(xué)需要立足知識的來源、形成過程，以及學(xué)生的實際學(xué)習(xí)起點，只有這樣，才能使我們的課堂教學(xué)更理性、更高效。