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    基于改進RANSAC算法的道路直線提取方法

    2017-07-05 14:19:29吳劍亮黃小賽
    地理空間信息 2017年5期
    關(guān)鍵詞:局內(nèi)點數(shù)子集

    吳劍亮,李 艷,高 揚,黃小賽

    (1.南京大學(xué) 國際地球系統(tǒng)科學(xué)研究所, 江蘇 南京 210023;2.江蘇省地理信息技術(shù)重點實驗室,江蘇 南京 210023)

    基于改進RANSAC算法的道路直線提取方法

    吳劍亮1,2,李 艷1,2,高 揚1,黃小賽1

    (1.南京大學(xué) 國際地球系統(tǒng)科學(xué)研究所, 江蘇 南京 210023;2.江蘇省地理信息技術(shù)重點實驗室,江蘇 南京 210023)

    直線檢測是計算機視覺領(lǐng)域的一項重要內(nèi)容,也是遙感影像信息提取的基本過程。隨機抽樣一致性算法(RANSAC)常用來進行包括直線在內(nèi)的目標提取,是在計算機視覺領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛的估計算法之一,但其計算效率較低。因此提出了一種基于序貫概率的改進型多目標RANSAC算法,在利用邊緣檢測限定隨機抽樣原始樣本集的基礎(chǔ)上,運用該算法提取了高分辨率航空影像數(shù)據(jù)中的道路邊界線,大大提升了計算效率。

    RANSAC算法;直線檢測;邊緣檢測

    直線檢測是計算機視覺領(lǐng)域的一項重要內(nèi)容,是圖像分割的基礎(chǔ),在多目標跟蹤、人臉識別和車道線提取等方面有著廣泛的應(yīng)用[1]?,F(xiàn)有的直線檢測算法主要分為兩大類:一類是通過圖像預(yù)處理得到目標邊界點的集合,然后再結(jié)合直線識別的基本方法提取目標邊界上的直線;另一類是通過圖像預(yù)處理直接得到圖像邊界線的集合,然后在該集合中進行直線檢測[2],本文采用第一類方法。傳統(tǒng)的霍夫(Hough)變換是一 種參數(shù)化的對象檢測方法[3],是一種根據(jù)投票機制檢測特定形狀的算法。在空間A中具有相同特征的曲線或直線可通過Hough變換映射到空間B中的一點,從而形成峰值,即把檢測形狀問題轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計峰值問題。雖然傳統(tǒng)的Hough變換不受直線間斷等缺陷的影響,但其對于在高噪聲環(huán)境下的檢測結(jié)果不佳。RANSAC算法由Fisheler和Bolles提出[4],作為一種普遍的魯棒性模型參數(shù)估計方法,其對于含有錯誤數(shù)據(jù)50%的樣本集依然具有很強的魯棒性[5],因此它在計算機視覺領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,如圖像匹配、拼接等。本文以高分辨率航空影像數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源,選取日本東京地區(qū)作為研究區(qū),在序貫概率和多次迭代算法的基礎(chǔ)上提升了RANSAC算法的效率,并將其運用于提取東京地區(qū)平直道路的邊界線。結(jié)果表明,在高噪聲環(huán)境下,提升效率后的RANSAC算法具有很好的多直線檢測結(jié)果。

    1 RANSAC算法

    1.1 RANSAC算法的基本思想

    傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)擬合技術(shù)是先使用盡可能多的數(shù)據(jù)得到初始解,再消除無效的數(shù)據(jù)點;而RANSAC算法與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)擬合技術(shù)不同,是選擇少而有效的初始數(shù)據(jù)集,然后在一定容差范圍內(nèi)盡可能地擴大這一初始數(shù)據(jù)集[6]。

    一般而言,假設(shè)一組數(shù)據(jù)集中包含適應(yīng)于觀測數(shù)據(jù)的參數(shù)化模型,在總體樣本中抽樣選擇一組最小子集(直線為2),得到符合該子集的參數(shù)化模型M,預(yù)先設(shè)定誤差閾值t。若在閾值t的范圍內(nèi),初始數(shù)據(jù)集中存在符合模型M的元素,則把該元素歸入子集;然后統(tǒng)計子集內(nèi)元素的個數(shù)n即局內(nèi)點數(shù),用它們反演模型參數(shù)M*。經(jīng)K次重復(fù)試驗之后,得到滿足一定條件的參數(shù)化模型M。

    當置信概率為P時,假設(shè)估計模型需選定n個局內(nèi)點[7],θ為這n個數(shù)據(jù)點符合該模型的概率,根據(jù)概率理論,K和n之間關(guān)系滿足:

    式中,θ= n/N;N為全部數(shù)據(jù)點數(shù)。

    RANSAC算法過程為:

    1)在指定置信概率P(一般設(shè)置為0.99)的情況下,根據(jù)局內(nèi)點數(shù)的比例θ,由式(1)確定試驗次數(shù)K。

    2)隨機抽樣計算模型參數(shù),用全部數(shù)據(jù)點檢驗?zāi)P蛥?shù),得到該模型的局內(nèi)點數(shù)n'。

    3)以局內(nèi)點數(shù)最多或點數(shù)相同時局內(nèi)點對模型的誤差方差最小為原則選擇最優(yōu)模型。

    4)用最優(yōu)模型對應(yīng)的n'個局內(nèi)點重新估算最終模型參數(shù)。

    在足夠多的試驗次數(shù)條件下,該算法一定能找到最優(yōu)模型。如圖1所示,黑色圓點表示含有噪聲的一 組二維點集,在該點集中,噪聲點達到40%以上;藍色圓點表示兩個隨機抽樣點;藍色直線表示由它們確定的直線模型;紅色圓點表示局內(nèi)點。通過擬合技術(shù)得到最終的直線模型如圖2中紅色直線所示。

    圖1 RANSAC算法第一次抽樣圖

    1.2 RANSAC算法優(yōu)化

    確定RANSAC算法時間復(fù)雜度的公式為:

    式中, TM為每次隨機抽樣的時間;為抽樣樣本中每個數(shù)據(jù)點驗證該模型的平均時間;N為抽樣樣本中數(shù)據(jù)點個數(shù);K為迭代次數(shù)。通常TM和對一個特定問題而言可認為是不變的,所以RANSAC算法的時間復(fù)雜度由K和N決定。

    由式(2)可知,樣本模型越復(fù)雜,θ隨之越小,在保證置信概率P的前提下,就必須提高迭代次數(shù)K,算法的時間復(fù)雜度也隨之升高。

    通過上述分析,對RANSAC算法進行了3個方面的優(yōu)化,使其能夠更加快速和準確地提取多直線:

    1)在選取數(shù)據(jù)子集時,可給予一定的條件約束,而非完全隨機抽樣。例如,對于圖像而言,可利用邊緣檢測并結(jié)合直方圖信息,縮小子集的選取范圍。本文提取對象為平直道路的邊界線,與周圍背景具有一定灰度差異,可利用Canny算子進行邊緣檢測的預(yù)處理。

    2)在數(shù)據(jù)集隨機采樣子集并估計子集的模型后,采用序貫概率檢測技術(shù)[8-9]進行預(yù)檢驗優(yōu)化,隨機選取數(shù)據(jù)集中部分而非全部點來檢驗?zāi)P偷恼_性。若模型在早期被拒絕,則進行重新估計和檢驗;若模型被最終接受,則把剩余的點代入模型進行全部檢驗。由于大部分模型受錯誤點影響,所以可較快速地過濾掉大多數(shù)錯誤模型,提高算法速率。

    3)為了檢測多直線,在一次檢測后標記出符合此次檢測最佳模型的數(shù)據(jù),然后把這些數(shù)據(jù)從總體樣本中去除,再進行下次檢驗,如此循環(huán)直到總體數(shù)據(jù)中沒有滿足最佳模型條件的數(shù)據(jù)子集。

    1.3 改進RANSAC算法步驟

    根據(jù)算法分析和優(yōu)化方案,結(jié)合RANSAC算法的基本步驟,對高分辨率航空影像數(shù)據(jù)中的平直道路邊界線進行了多直線提取,主要步驟為:

    1)預(yù)設(shè)參數(shù):序貫檢測局內(nèi)點數(shù)閾值為N1,最少提取點數(shù)閾值為N2(直線提取停止條件之一),誤差閾值為D,試驗次數(shù)閾值為T,當前步數(shù)s=0。

    2)利用Canny算子對原始圖像邊緣進行提取。3)數(shù)據(jù)隨機抽樣并計算模型參數(shù)及局內(nèi)點數(shù)n'i。4)s=s+1;進行序貫檢測,若n'i>N1,則模型通過預(yù)檢驗,進入下一步,否則返回步驟3)進行重抽樣。

    5)把剩余點逐個代入模型進行誤差檢驗,并由此更新局內(nèi)點數(shù)n'i。

    6)若n'i>N2,比較n'i與上一次迭代的局內(nèi)點數(shù)n'i-1:選擇局內(nèi)點數(shù)較多的模型為較優(yōu)模型,n'i=max{n'i, n'i-1};若n'i=n'i-1,則選擇方差較小的模型為較優(yōu)模型,n'i=maxvar{n'k|Vark,k=i,i-1},i=i+1,進入下一步;否則返回步驟3)。

    7)若當前步數(shù)s>T,則停止;否則輸出一個模型,返回步驟3)。

    8)利用最優(yōu)模型對應(yīng)的n'個局內(nèi)點重新估算最終模型參數(shù)。

    2 直線檢測結(jié)果及分析

    如圖3所示,本文以東京地區(qū)為研究區(qū),運用Canny算子對該區(qū)域進行邊緣檢測,最終通過二值化等預(yù)處理操作,生成一系列數(shù)據(jù)點,即圖4中的白色像素點。

    圖3 東京高分辨率航空遙感影像數(shù)據(jù)

    通過Canny邊緣檢測圖可以看到有很多噪聲數(shù)據(jù)干擾,同時在公路邊界和高架鐵軌兩側(cè)具有明顯的直線特征。設(shè)局內(nèi)點的最少個數(shù)為800,誤差閾值為3,迭代次數(shù)為150,運用改進RANSAC算法進行多直線提取。該算法基于Python3.1環(huán)境和Opencv圖像處理庫實現(xiàn),得到滿足條件的多條直線模型的局內(nèi)點分布,如圖4所示。把局內(nèi)點分別疊加到原始圖像,得到最終的多直線檢測效果圖。由圖5可知,改進RANSAC算法從大量數(shù)據(jù)點中準確有效地提取了多直線,且無論直線是否間斷都具有很好的效果。

    圖4 局內(nèi)點分布圖

    圖5 多直線檢測結(jié)果圖

    因此,改進RANSAC算法需要確定的參數(shù)有:局內(nèi)點的最少個數(shù)和誤差閾值。下面介紹多直線檢測參數(shù)的設(shè)定方法。

    由表1可知,若最少局內(nèi)點數(shù)N2設(shè)置過大,則最終檢測直線的條數(shù)并不會增加,如實驗1~4;若設(shè)置過小,則會檢測出過多的直線,如實驗7~9。因此,在樣本數(shù)據(jù)較大的情況下,最少局內(nèi)點數(shù)應(yīng)設(shè)置為總體樣本點數(shù)的2%~3%。誤差閾值決定了數(shù)據(jù)是否適用于模型,本文利用點到直線的歐氏距離衡量點適用于直線模型的尺度,將誤差閾值設(shè)置為2個像素單位。通過表2可知,改進RANSAC算法的平均計算效率比原始方法有所提高,運行時間相應(yīng)縮短。

    表1 區(qū)域參數(shù)和檢測直線條數(shù)的關(guān)系

    表2 時間效率比較表

    3 結(jié) 語

    本文提出了一種改進RANSAC算法,通過對數(shù)據(jù)的預(yù)處理縮小樣本集合,再進行多目標提取。通過對高分辨率航空影像數(shù)據(jù)中的平直道路邊界線多直線提取的實驗表明,通過序貫檢驗縮短了約1/4的驗證模型計算時間,對連續(xù)多直線的提取具有較好的實驗效果。本文探討了參數(shù)對算法最終結(jié)果的影響,其中若干參數(shù)的設(shè)置原則是試驗性的,在今后的研究中將根據(jù)參數(shù)與數(shù)據(jù)的關(guān)系,在理論上給出合理的設(shè)置原則。

    [1] 曲天偉,安波,陳桂蘭.改進的RANSAC算法在圖像配準中的應(yīng)用[J].計算機應(yīng)用,2010,30(7):1 849-1 851

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    P237

    B

    1672-4623(2017)05-0042-03

    10.3969/j.issn.1672-4623.2017.0051.3

    吳劍亮,碩士研究生,研究方向為遙感圖像處理與信息提取。

    2016-06-13。

    項目來源:國家自然科學(xué)基金資助項目(41371331)。

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