模擬電子技術(shù)動(dòng)態(tài)練習(xí)題的仿真研究與應(yīng)用

鄧 云, 韋忠善, 朱海燕

(廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)與電子信息工程系，南寧 530226)

模擬電子技術(shù)動(dòng)態(tài)練習(xí)題的仿真研究與應(yīng)用

鄧 云, 韋忠善, 朱海燕

(廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)與電子信息工程系，南寧 530226)

分析開(kāi)發(fā)模擬電子技術(shù)動(dòng)態(tài)練習(xí)題的困難，研究并開(kāi)發(fā)新的模擬電子技術(shù)練習(xí)平臺(tái)。新平臺(tái)內(nèi)置電路建模與仿真模塊，應(yīng)用改進(jìn)節(jié)點(diǎn)電壓法建電路方程組，通過(guò)迭代法解電路方程，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)練習(xí)題的參考答案的自動(dòng)運(yùn)算，極大簡(jiǎn)化了動(dòng)態(tài)練習(xí)題的開(kāi)發(fā)。實(shí)踐應(yīng)用表明，新平臺(tái)廣受好評(píng)，有較好推廣應(yīng)用前景。

模擬電子技術(shù)； 動(dòng)態(tài)練習(xí)題； 仿真

0 引 言

模擬電子技術(shù)是電類專業(yè)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程[1-2]，也是學(xué)生接觸的第一門電子技術(shù)類課程，其具有知識(shí)涉及面廣、概念抽象和電路多變的特點(diǎn)，因而學(xué)生普遍覺(jué)得學(xué)習(xí)模擬電子技術(shù)存在較大困難[3-5]。

要學(xué)好模擬電子技術(shù)，需要?dú)v經(jīng)足夠的練習(xí)。當(dāng)前，提供給學(xué)生的練習(xí)題，主要是教材所附的習(xí)題，及其配套的練習(xí)系統(tǒng)，或教師編寫的習(xí)題集。這些習(xí)題無(wú)論是紙質(zhì)形式還是電子形式，都是靜態(tài)練習(xí)題——練習(xí)題的內(nèi)容和參考答案固定。靜態(tài)練習(xí)題易使學(xué)生養(yǎng)成背答案，而非真正理解練習(xí)題的不良習(xí)慣[5-6]。

發(fā)明專利“一種電力考試系統(tǒng)中計(jì)算題參數(shù)可變的方法”“一種模擬電子技術(shù)練習(xí)系統(tǒng)的練習(xí)題開(kāi)發(fā)和用戶使用方法”和論文“參數(shù)隨機(jī)變化的模擬電子技術(shù)練習(xí)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)”提出動(dòng)態(tài)練習(xí)題概念——練習(xí)題的參數(shù)和參考答案動(dòng)態(tài)變化[6-8]。利用程序使練習(xí)題的參數(shù)動(dòng)態(tài)變化比較容易，困難的是如何獲取動(dòng)態(tài)變化的參考答案。“一種電力考試系統(tǒng)中計(jì)算題參數(shù)可變的方法”通過(guò)給每練習(xí)題固化對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，其題庫(kù)封閉，不支持用戶增加、編輯練習(xí)題；“一種模擬電子技術(shù)練習(xí)系統(tǒng)的練習(xí)題開(kāi)發(fā)和用戶使用方法”和“參數(shù)隨機(jī)變化的模擬電子技術(shù)練習(xí)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)”通過(guò)編譯、運(yùn)行每練習(xí)題的仿真代碼來(lái)獲得參考答案，其題庫(kù)開(kāi)放，支持用戶增加、編輯練習(xí)題，但需要用戶掌握仿真代碼的編寫，但普通用戶掌握仿真代碼的編寫并不容易，所以，其題庫(kù)實(shí)質(zhì)上還是封閉的。題庫(kù)封閉，不支持用戶對(duì)題庫(kù)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)的特性，阻礙了系統(tǒng)的推廣應(yīng)用，因系統(tǒng)開(kāi)發(fā)者很難設(shè)計(jì)出足夠多，且能普適各類學(xué)校的練習(xí)題。

為此，應(yīng)用模擬電路建模與仿真技術(shù)，開(kāi)發(fā)了全新的模擬電子技術(shù)練習(xí)平臺(tái)。新練習(xí)平臺(tái)內(nèi)置電路建模與仿真模塊，通過(guò)其自動(dòng)建電路方程組、解電路方程組，獲取電路全部節(jié)點(diǎn)電位和全部支路電流值，然后從中提取參考答案，免除了動(dòng)態(tài)練習(xí)題開(kāi)發(fā)過(guò)程的編寫數(shù)學(xué)模型或編寫仿真代碼環(huán)節(jié)，使普通用戶開(kāi)發(fā)練習(xí)題變得容易，使新練習(xí)平臺(tái)成為開(kāi)放性平臺(tái)；新練習(xí)平臺(tái)內(nèi)置電路繪圖模塊，支持電路圖的重構(gòu)，因此，對(duì)同一練習(xí)題，新練習(xí)平臺(tái)不僅支持其電路參數(shù)動(dòng)態(tài)變化，也支持其電路圖動(dòng)態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)了一題多圖，此特性對(duì)學(xué)生的電路分析能力要求更高，也更能培養(yǎng)學(xué)生的電路分析能力。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)組成框圖如圖1所示，各模塊功能如下：練習(xí)題開(kāi)發(fā)時(shí)，電路編輯與顯示模塊用于繪制練習(xí)題的電路圖(也用于練習(xí)時(shí)重繪電路圖)；動(dòng)態(tài)參數(shù)編輯模塊，用于編輯元件的參數(shù)變化方式或隨機(jī)變化范圍；題目編輯與顯示模塊，用于編輯練習(xí)題的題目(也用于練習(xí)時(shí)顯示題目)；練習(xí)題合成與存儲(chǔ)模塊，將電路拓樸、題目和動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼合成為完整的練習(xí)題，然后按一定格式存儲(chǔ)。

圖1 系統(tǒng)組成框圖

練習(xí)時(shí)，練習(xí)題選擇與讀取模塊，提供練習(xí)題選擇界面，并讀出所選擇練習(xí)題的全部信息；題目提取模塊，用于提取出練習(xí)題的題目；電路拓樸數(shù)據(jù)提取模塊，用于提取出練習(xí)題的電路拓樸數(shù)據(jù)；動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼提取模塊，用于提取出練習(xí)題的動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼；動(dòng)態(tài)參數(shù)發(fā)生模塊，編譯、運(yùn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼，產(chǎn)生動(dòng)態(tài)參數(shù)。電路編輯與顯示模塊依據(jù)所獲的電路拓樸信息和動(dòng)態(tài)參數(shù)，重繪電路圖，題目編輯與顯示模塊則負(fù)責(zé)重現(xiàn)練習(xí)題的題目。

練習(xí)時(shí)，元件變換模塊，對(duì)二極管、三極管、運(yùn)放等元件進(jìn)行等效變換；建電路方程組模塊，負(fù)責(zé)電路拓樸統(tǒng)計(jì)，分配節(jié)點(diǎn)編號(hào)，建立節(jié)點(diǎn)直流電位為變量的方程組、支路電流為變量的方程組；解電路方程組模塊，通過(guò)迭代法，解電位變量方程組，獲節(jié)點(diǎn)電位向量，進(jìn)而計(jì)算出支路電流向量。

當(dāng)練習(xí)者輸入答案，并點(diǎn)擊“提交按鍵”后，練習(xí)答案提取模塊，提取出練習(xí)者所輸入的答案；參考答案提取模塊，從節(jié)點(diǎn)電位向量和支路電流向量中提取出參考答案；答案比對(duì)模塊，對(duì)練習(xí)者所輸入的練習(xí)答案，與系統(tǒng)自行運(yùn)算出的參考答案進(jìn)行比對(duì)，然后提示比對(duì)結(jié)果。

2 動(dòng)態(tài)練習(xí)題開(kāi)發(fā)

電路分析題型是模擬電子技術(shù)練習(xí)題的主要題型，其動(dòng)態(tài)練習(xí)題開(kāi)發(fā)包括繪制電路圖、編輯題目和編輯動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼3個(gè)環(huán)節(jié)。平臺(tái)自帶電路編輯與顯示模塊、題目編輯與顯示模塊，分別用以繪制電路圖和編輯題目。平臺(tái)定義簡(jiǎn)單易用指令、函數(shù)和運(yùn)算規(guī)劃，用以描述電路元件的參數(shù)變化方式(或有極元件的極性方向)。通過(guò)平臺(tái)定義的指令、函數(shù)和運(yùn)算規(guī)劃，編寫動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼，使練習(xí)題由靜變動(dòng)。

以一電壓比較器練習(xí)題為例，介紹動(dòng)態(tài)練習(xí)題的開(kāi)發(fā)，重點(diǎn)介紹題目編輯和動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼編輯。練習(xí)題開(kāi)發(fā)界面如圖2所示，左邊為電路繪圖區(qū)，右邊為題目編輯區(qū)和動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼編輯區(qū)。在電路繪圖區(qū)，可由零開(kāi)始，通過(guò)相應(yīng)菜單，增添元件、移動(dòng)元件、編輯元件，然后增加電氣連接線，繪制題目的電路圖，也可以打開(kāi)、修改原有題目的電路圖，獲得新的電路圖。

在題目編輯區(qū)，可以輸入題目，本例題目如下：左邊電路圖，設(shè)運(yùn)放為理想運(yùn)放，發(fā)光二極管的導(dǎo)通電壓為2 V，則：①A點(diǎn)電壓為(VA)V。②B點(diǎn)電壓為(VB)V。③發(fā)光二極管D1電流為(ID1)mA。

其中，3個(gè)括號(hào)內(nèi)嵌入的“VA”“VB”“ID1”為參考答案變量，隨同題目存儲(chǔ)。在練習(xí)階段，先依序提取括號(hào)內(nèi)參考答案變量，再重現(xiàn)題目給練習(xí)者。練習(xí)者在對(duì)應(yīng)括號(hào)內(nèi)輸入答案，點(diǎn)擊“提交答案”后，程序依序提取括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容作為練習(xí)答案。同時(shí)，程序通過(guò)電路建模、仿真，獲得全部節(jié)點(diǎn)電壓和全部支路電流數(shù)據(jù)，另依序編譯“VA”“VB”“ID1”，再依序返回節(jié)點(diǎn)A電壓、節(jié)點(diǎn)B電壓和D1電流值作為參考答案，用來(lái)與練習(xí)答案比對(duì)。

圖2 練習(xí)題開(kāi)發(fā)界面

對(duì)每一電路，可以選擇部分元件參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)變化，然后在動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼編輯區(qū)輸入相應(yīng)代碼，每一代碼行對(duì)應(yīng)一元件的參數(shù)變化規(guī)律。本例動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼如下：R1=rand(1-9),R2=10-R1,R3=rand(1,2,4),Ui1=rand(1-5)+rand(1-9)/10,U2=rand(5,8,10),U3=-U2,D1!。其中，rand( )為自定義的多態(tài)函數(shù)，如rand(1～9)，為返回1～9之間的隨機(jī)整數(shù)，又如rand(1,2,4)，為從1、2和4中隨機(jī)返回一個(gè)數(shù)。前3行，分別設(shè)定了R1、R2和R3的電阻值動(dòng)態(tài)變化規(guī)律(單位保持不變)，第4行設(shè)定輸入電壓Ui1的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，第5行設(shè)定電源U2的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，第6行“U3=-U2”設(shè)定電源U3與U2大小相等，但極性相反，“D1！”設(shè)定D1。

擺放方向——隨機(jī)決定保持原方向或反方向。

練習(xí)時(shí)，程序讀出練習(xí)題的全部信息，動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼提取模塊從中提取出動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼，由動(dòng)態(tài)參數(shù)發(fā)生模塊編譯、運(yùn)行，產(chǎn)生相應(yīng)隨機(jī)參數(shù)，電路編輯與顯示模塊依據(jù)產(chǎn)生的隨機(jī)參數(shù)，重繪電路。

3 模擬電路直流工作點(diǎn)仿真

模擬電子技術(shù)動(dòng)態(tài)練習(xí)題的電路參數(shù)和參考答案動(dòng)態(tài)變化，為了獲得參考答案，需要對(duì)電路進(jìn)行直流工作點(diǎn)仿真，以獲得全部節(jié)點(diǎn)電位值和全部支路電流值，再?gòu)闹刑崛〕鰠⒖即鸢?。直流工作點(diǎn)仿真主要包括元件等效變換、建電路方程組、解電路方程組環(huán)節(jié)。

3.1 元件等效變換

由于模擬電路含有二極管、三極管等非線性元器件，電路方程為非線性方程，導(dǎo)致建方程和解方程都比較困難。解決思路是用元器件的直流伴隨模型，將非線性元件進(jìn)行線性化，然后建線性電路方程組，再通過(guò)迭代運(yùn)算解電路方程組，最后獲得電路方程組的數(shù)值解[9-15]。

3.1.1 二極管直流伴隨模型

二極管的特性方程為:

(1)

其中，UT=kT/q為熱電壓。

(2)

式中:

(3)

(4)

圖3 二極管直流伴隨模型

3.1.2 三極管直流伴隨模型

NPN型三極管EM1模型如圖4所示。其中:

(5)

(6)

(7)

圖4 NPN三極管模型

(8)

(9)

式中:

(10)

(11)

(12)

(13)

由式(8)和(9)得:

(14)

綜合上各式，三極管的直流伴隨模型如圖5所示。

圖5 NPN三極管直流伴隨模型

3.2 電路直流工作點(diǎn)仿真流程

電路直流工作點(diǎn)仿真流程如圖6所示。

4 練習(xí)實(shí)例

以上電壓比較器為例，當(dāng)打開(kāi)練習(xí)題后，程序讀取系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)鐘作為隨機(jī)數(shù)種子，編譯、運(yùn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)代碼，產(chǎn)生一組隨機(jī)參數(shù)，重繪電路，最后顯示電路和題目如圖7所示。從圖可見(jiàn)，電路圖相關(guān)參數(shù)與練習(xí)題開(kāi)發(fā)時(shí)所設(shè)置參數(shù)不盡相同，特別是二極管D1，其正負(fù)極已調(diào)換位置。若點(diǎn)擊“改變參數(shù)”按鈕，程序又以系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)鐘作為隨機(jī)數(shù)種子，產(chǎn)生另一組隨機(jī)參數(shù)。當(dāng)練習(xí)者在右邊題目的括號(hào)內(nèi)輸入答案，點(diǎn)擊“答案提交”后，程序?qū)⒕毩?xí)者輸入答案與參考答案比較，并給出比較結(jié)果。

若點(diǎn)擊“正確答案”按鈕，程序?qū)⒖即鸢覆迦腩}目的相應(yīng)括號(hào)內(nèi)，同時(shí)，在電路圖，通過(guò)箭頭顯示電流方向，若發(fā)光二極管有電流流過(guò)，模擬其發(fā)光狀；若用戶移動(dòng)鼠標(biāo)至任一電路連接線，程序自動(dòng)顯示此連接線上的電流值和電位值。

圖6 電路直流工作點(diǎn)仿真流程

圖7 練習(xí)界面

圖8 顯示參考答案界面

5 結(jié) 語(yǔ)

開(kāi)發(fā)全新的模擬電子技術(shù)練習(xí)平臺(tái),新平臺(tái)應(yīng)用模擬電路建模與仿真技術(shù)，自動(dòng)獲取電路全部節(jié)點(diǎn)電位值和全部支路電流值，然后從中提取參考答案，免除了動(dòng)態(tài)練習(xí)題開(kāi)發(fā)過(guò)程的編寫數(shù)學(xué)模型或編寫仿真代碼環(huán)節(jié)，極大簡(jiǎn)化了動(dòng)態(tài)練習(xí)題的開(kāi)發(fā)，使普通用戶開(kāi)發(fā)練習(xí)題變得容易，從而使平臺(tái)易于推廣。

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Simulation Research and Application of Dynamic Exercises of Analog Electronic Technology Course

DENGYun,WEIZhongshan,ZHUHaiyan

(Department of Computer and Electronic Information Engineering, Guangxi Vocational and Technical College, Nanning 530226, China)

The paper analyzes the difficulties in developing dynamic exercises of analog electronic technology course, and researches and develops a new analog electronic technology training platform. The new platform holds a built-in circuit modeling and simulation module, can establish circuit equations by the improved node voltage method, and get solution of circuit equations by iterative method. It realizes the automatic operation of the reference answers of the dynamic exercises, greatly simplifies the development of dynamic exercises. Application results show that the new platform is generally praised, and has good application prospect.

analog electronic technology; dynamic exercises; simulation

2016-10-21

廣西教育廳高?？蒲许?xiàng)目(YB2014486);廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研項(xiàng)目(161215)

鄧 云(1983-)，男，廣西全州人，碩士，講師，主要從事電子技術(shù)教學(xué)與研究。

Tel.：18176267212，E-mail：58325938@qq.com

韋忠善(1972-)，男，廣西橫縣人，教授，從事電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)研究與教學(xué)。

Tel.:13768516507;E-mail:724704157@qq.com

TP 311

A

1006-7167(2017)06-0118-04