水下夯錘繞流阻力系數(shù)變化規(guī)律的數(shù)值模擬

黃建生,梁邦炎,王小平

(1.中交第四航務(wù)工程局有限公司,廣東 廣州 510290; 2.中交四航局港灣工程設(shè)計院有限公司,廣東 廣州 510231)

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水下夯錘繞流阻力系數(shù)變化規(guī)律的數(shù)值模擬

黃建生1,梁邦炎1,王小平2

(1.中交第四航務(wù)工程局有限公司,廣東 廣州 510290; 2.中交四航局港灣工程設(shè)計院有限公司,廣東 廣州 510231)

基于LS-DYNA流固耦合數(shù)值模擬方法,針對多個工程常用錘型進(jìn)行數(shù)值模擬對比,分析了水下夯錘繞流阻力系數(shù)變化規(guī)律。結(jié)果表明:夯錘底面靜壓強一定時,夯錘質(zhì)量越大,其繞流阻力系數(shù)越小;夯錘在水中下落的過程中,速度隨著落距的增加而增大,但增長的幅度逐漸減小并趨于穩(wěn)定;夯錘的能量利用率隨著落距的增加而減小,其中夯錘底面靜壓強一定時,夯錘質(zhì)量越小能量耗散率越大。

夯錘;水下運動;繞流阻力系數(shù);能量耗散率

隨著我國海洋經(jīng)濟的快速發(fā)展,沿海地區(qū)以及各海島上港口護岸工程建設(shè)也得到快速發(fā)展。重力式碼頭水下拋石基床的密實施工中,最常采用的兩種方法為爆夯法[1]和重錘夯實法[2]。爆夯法施工速度快,然而對周邊環(huán)境產(chǎn)生的地震效應(yīng)明顯,因此會受周邊環(huán)境的制約[3];重錘夯實法施工的優(yōu)點在于施工機動靈活,產(chǎn)生的地震效應(yīng)對周邊建筑物影響小,施工對環(huán)境產(chǎn)生的干擾小,缺點在于施工成本高、施工速度慢[4]。為提高工程效益,探求夯錘在水下的繞流阻力系數(shù)就十分重要,通過研究水下夯錘繞流阻力系數(shù)的變化規(guī)律來合理地選取錘型,對提高工程效益有一定的幫助。

目前,國外多采用靜壓密實方法來測得基床的承載能力,其優(yōu)點是所得數(shù)據(jù)可靠,缺點是時間長,經(jīng)濟成本高[5]。國內(nèi)對拋石基床多采用重錘夯實法密實水下基床,在水下施工條件下不同重錘幾何外形與噸位夯實效果差別較大,如何考慮重錘在水下運動過程中的阻力,是重錘選型過程中必需考慮的因素[6]。

本文采用LS-DYNA流固耦合數(shù)值模擬方法,針對多個工程常用錘型進(jìn)行數(shù)值模擬對比,分析了繞流阻力系數(shù)變化規(guī)律,再結(jié)合縮比尺室內(nèi)試驗分析繞流阻力系數(shù)與夯錘底面靜壓強的關(guān)系,得出夯錘水下運動過程中繞流阻力對有效夯擊能的影響規(guī)律,可為水下夯錘錘型的選擇提供依據(jù)。

1 夯錘水下運動規(guī)律

圖1 夯錘水中受力示意圖

夯錘在水中自由下落過程中,受浮力與繞流阻力的影響,存在極限運動速度,有效夯擊能隨落距的增加而減小,這一過程與夯錘形狀、流體性質(zhì)、流體雷諾數(shù)、相對粗糙程度等因素有關(guān)。為了分析夯錘在水中自由下落時的運動規(guī)律,如圖1所示,設(shè)夯錘在水中基礎(chǔ)上方H處由靜止開始下落,當(dāng)下落距離為x時,作用在夯錘上的力分別為自重mg、浮力F浮和水體阻力Fz。夯錘在三力作用下作加速或勻速運動,夯錘運動方程可表示為

mg-ρwgV-Fz=ma

(1)

(2)

式中:m為夯錘質(zhì)量；V為夯錘體積;Fz為運動水體對靜止夯錘的繞流阻力;Cf為繞流阻力系數(shù);v為夯錘與水體間相對速度;ω為夯錘垂直于運動方向的投影面積;ρw為水的密度;g為重力加速度。

根據(jù)位移x、速度v、加速度a的物理意義,式(1)可進(jìn)一步整理為

(3)

式中η為質(zhì)量系數(shù)。

研究表明,繞流阻力系數(shù)與錘形、流速、流體雷諾數(shù)等因素有關(guān)[6-9],為簡化問題,假設(shè)繞流系數(shù)為常數(shù),而圓臺夯錘的Cf一般介于1.2～1.6之間[10],如果取為定值,則式(3)為二階常系數(shù)微分方程。

(4)

定義夯擊能利用率λ為

(5)

式中:J′為有效夯擊能;J為重力勢能或不考慮阻力、浮力達(dá)到的最大動能。

因此,在一定落距H下通過繞流阻力系數(shù)、夯錘底面積、夯錘質(zhì)量,即可方便地計算出有效夯擊能。但是繞流系數(shù)與夯錘形狀、水體與夯錘間的相對速度、雷諾數(shù)等因素密切相關(guān),在夯錘下落過程中并非定值,常規(guī)方法只能借助經(jīng)驗對繞流阻力系數(shù)取值。本文采用流體力學(xué)分析方法[11-13]通過數(shù)值模擬進(jìn)行不同錘型的運動規(guī)律對比分析。

2 數(shù)值模型參數(shù)

由理論分析可知,夯錘在水中自由下落時,受重力、浮力與繞流阻力的共同作用而作加速運動,且存在一定的極限速度。當(dāng)水下情況較復(fù)雜時,可借助流固耦合法對不同工況下的夯錘運動規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

流固耦合控制方程遵循最基本的守恒原則,在流固耦合交界面處,滿足流體與固體應(yīng)力τ、位移d、熱流量q、溫度T等變量的相等或守恒,即滿足:

(6)

式中下標(biāo)f、s分別表示流體和固體。

三維模型的固體部分先建立面,由面拉伸成體,然后進(jìn)行泄水孔的切割;流體部分先建立一個矩形面,再由面拉伸成正方體,然后對流體邊界進(jìn)行約束,施加無反射邊界條件,以此來模擬無限區(qū)域的水體[14]。

數(shù)值模擬所涉及的力學(xué)模型及參數(shù)如下:

a. 夯錘選用Johson-Cook塑性模型,該模型的Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)包括:密度ρ=7 850 kg/m3,彈性模量E=210 GPa, 泊松比ν=0.28, 沖擊波波速-波后質(zhì)點粒子速度曲線的截距C=4.57,曲線的斜率系數(shù)S1=1.49、S2=0、S3=0,溫度常數(shù)為1.93。

b. 水體采用Null材料模型,該模型的Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)包括:密度ρ=1 000 kg/m3, 彈性模量E=2.895×10-6GPa, 泊松比ν=0.28,黏滯系數(shù)νC=1.01×10-6kPa·s, 沖擊波波速-波后質(zhì)點粒子速度曲線的截距C=1.647，曲線的斜率系數(shù)S1=1.921、S2=-0.096、S3=0,溫度常數(shù)為0.35。

3 工程常用錘型數(shù)值模擬

工程中常用的錘型[15]均設(shè)置倒角及泄水孔,為了對不同傾角、尺寸的夯錘水下運動規(guī)律進(jìn)行對比,基于工程實踐中采用的夯錘尺寸,設(shè)計6種錘型,參數(shù)如表1所示,計算模型如圖2所示。

采用上述6種錘型進(jìn)行三維模型試驗,夯錘在水中落距為10 m,由于實際工況可以是無限水域,為了保證數(shù)值模擬與實際工況相符,在模擬夯錘運動時,對水域的邊界進(jìn)行了無反射條件邊界設(shè)置,保證夯錘在下落過程中,計算水域的寬度對夯錘下落過程可視作無影響[12]。

表1 6種錘型的參數(shù)取值

圖2 6種錘型的計算模型

為盡量減少網(wǎng)格劃分以節(jié)約計算時間,同時保證能清晰觀察到受夯錘影響水域內(nèi)的流場情況,結(jié)合無條件反射邊界設(shè)置,多次調(diào)試發(fā)現(xiàn)水域?qū)挾热? m即可滿足要求,故本文數(shù)值模擬時水域?qū)挾热? m。

圖3為6號錘型下落過程速度云圖,可以看出夯錘在下落過程中速度不斷增大并趨于一個定值。

圖3 6號錘型下落過程速度云圖(單位：m/s)

圖4～6分別為6種錘型速度、有效夯擊能、夯擊能利用率與落距的關(guān)系，圖7為繞流阻力系數(shù)Cf與夯錘底面靜壓強(錘重力與底面積之比)關(guān)系。

圖4 6種錘型速度與落距關(guān)系

圖5 6種錘型有效夯擊能與落距關(guān)系

圖6 6種錘型夯擊能利用率與落距關(guān)系

圖7 繞流阻力系數(shù)與夯錘底面靜壓強關(guān)系

由圖4可知,夯錘下落過程中速度逐步增大并逐漸趨于穩(wěn)定。由圖5、圖6可知,相同質(zhì)量夯錘隨著落距增加,有效夯擊能增大,但夯擊能利用率逐漸降低。因此在相同錘質(zhì)量下,僅通過增大落距,并不能提高夯擊能利用率,但在相同底面積、落距等條件下,夯錘質(zhì)量越大則夯擊能利用率越高。由于相同質(zhì)量夯錘隨著落距增加,有效夯擊能增大，則由圖7可知,隨著夯錘底面靜壓強的增大,繞流阻力系數(shù)Cf呈減小后逐漸穩(wěn)定的趨勢,有效夯擊能相應(yīng)增加。

前5個錘型在4 m落距工況下,1號錘型的Cf值最小,為1.255,但其夯擊能利用率最高,為63.2%。6號錘型的夯擊能利用率為65.5%,略高于1號錘型,但由于質(zhì)量是1號錘型的3倍左右,其有效夯擊能為405 kJ,遠(yuǎn)高于的1號錘型的153 kJ。對所計算的6種錘型相應(yīng)Cf值與夯錘質(zhì)量m之間關(guān)系進(jìn)行擬合,可得

(7)

各參數(shù)取值為：A1=3.250 51，A2=1.167 76,x0=0.865 03，p=1.631 8。根據(jù)擬合公式計算得到相關(guān)實際工程中1～6號錘型的Cf值分別為1.252～1.255、1.273～1.276、1.322～1.324、1.289～1.292、1.356～1.359和1.185～1.191。

4 夯錘縮比尺對比

表2為縮比尺室內(nèi)試驗標(biāo)準(zhǔn)、5倍、10倍和15倍錘型參數(shù)(均為三軸同時放大相同倍數(shù),包括泄水孔)。

表2 標(biāo)準(zhǔn)、5倍、10倍和15倍錘型的參數(shù)取值

縮比尺數(shù)值模擬采用的標(biāo)準(zhǔn)、5倍、10倍和15倍錘的計算模型如圖8所示，在相同條件下計算模擬所得的速度與落距關(guān)系如圖9所示,夯擊能利用率與落距關(guān)系如圖10所示。

圖8 夯錘縮比尺計算模型

圖9 縮比尺錘速度與落距關(guān)系

圖10 縮比尺錘夯擊能利用率與落距關(guān)系

由圖9和圖10可見:夯錘落距相同時,隨著夯錘質(zhì)量的增大,速度相應(yīng)增大,質(zhì)量越小,能量耗散越快。如標(biāo)準(zhǔn)錘在下落1 m左右時速度就接近穩(wěn)定(與室內(nèi)試驗結(jié)果幾乎一致),夯擊能量利用率就下降到一半,可見質(zhì)量對夯錘下落的影響非常明顯。

(3)只要我們穩(wěn)扎穩(wěn)打，踏踏實實地進(jìn)行艱苦細(xì)致的工作，我們就一定能夠一步一步地達(dá)到自己的目的。(1991年)

標(biāo)準(zhǔn)錘運動規(guī)律試驗與數(shù)值計算結(jié)果對比如圖11所示,可見數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗結(jié)果相差很小,總體速度稍大。

圖11 標(biāo)準(zhǔn)錘室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬速度與落距關(guān)系

數(shù)值模擬得到Cf=1.492,與室內(nèi)試驗值(1.5)較為接近,說明數(shù)值模擬所得到的結(jié)果具有一定的合理性。通過縮比尺數(shù)值計算得到標(biāo)準(zhǔn)、5倍、10倍和15倍錘的Cf取值范圍分別為1.491～1.495、1.474～1.481、1.401～1.412和1.321～1.334,說明夯錘靜壓強一定時,Cf不是定值,隨著夯錘質(zhì)量的增大,Cf呈下降趨勢，夯錘質(zhì)量在Cf的取值過程中有重要影響。

5 結(jié) 論

a. 相同質(zhì)量夯錘隨著落距增加,夯擊能增大,夯擊能利用率逐漸降低,但夯擊速度逐漸趨于穩(wěn)定。因此在相同夯錘質(zhì)量條件下,僅通過增大落距并不能提高夯擊能利用率,但在相同底面積、落距等條件下,夯錘質(zhì)量越大則夯擊能利用率越高。

b. 隨著夯錘底面靜壓強的增大,夯錘繞流阻力系數(shù)Cf呈逐漸減小的趨勢,最后趨于穩(wěn)定。相同質(zhì)量夯錘隨著落距增加,夯擊能增大;隨著夯錘質(zhì)量的增大,相應(yīng)的有效夯擊能相應(yīng)增大。

c. 縮比尺數(shù)值模擬結(jié)果表明,落距相同時,隨著夯錘質(zhì)量的增大,速度相應(yīng)增大。夯錘底面靜壓強一定時,夯錘質(zhì)量越小能量耗散越快,但Cf仍為不確定值,隨著夯錘質(zhì)量的增大Cf呈下降趨勢。

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Numerical simulation of change in flow resistance coefficient of underwater hammer

HUANG Jiansheng1, LIANG Bangyan1, WANG Xiaoping2

(1.CCCC Fourth Harbor Engineering Co., Ltd., Guangzhou 510290, China; 2.Harbor Engineering Design Institute of CCCC Fourth Harbor Engineering Co., Ltd., Guangzhou 510231, China)

Change in the flow resistance coefficient of underwater hammers was analyzed through comparison of common types of hammers in multiple projects based on the LS-DYNA fluid-structure coupling numerical simulation method. The results show that, when the hydrostatic pressure on the bottom surface of the hammer is a fixed value, the flow resistance coefficient decreases with the increase of the hammer mass. The hammer fall velocity in the water increases with the drop distance, but the growth rate gradually decreases and tends toward a stable value. The energy usage ratio of the hammer decreases with the increase of the drop distance. When the hydrostatic pressure on the bottom surface is a fixed value, the energy dissipation rate increases with the decrease of the hammer mass.

hammer; underwater movement; flow resistance coefficient; energy dissipation rate

黃建生(1960—),男,高級工程師,主要從事港口工程施工技術(shù)管理工作。 E-mail:hjiansheng@cccc4.com

梁邦炎(1981—),男,高級工程師,主要從事水工結(jié)構(gòu)研究。E-mail:81519381@qq.com

10.3880/j.issn.1006-7647.2017.04.003

TV131.2+2

A

1006-7647(2017)04-0014-05

2016-08-15 編輯：熊水斌)