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    如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力

    2017-07-05 09:32:35丘火光
    魅力中國 2016年42期
    關(guān)鍵詞:直覺思維能力思維

    丘火光

    法國著名數(shù)學(xué)家彭加勒曾說過:“邏輯是證明的工具,直覺是發(fā)明的工具”。可見,數(shù)學(xué)直覺思維對于數(shù)學(xué)創(chuàng)造和數(shù)學(xué)問題的解決,起著邏輯思維所不可替代的作用。

    數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺,數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的,因此問題解決也離不開直覺。新數(shù)學(xué)課程標準要求對學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時,還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。事實上,在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重大發(fā)現(xiàn),如笛卡爾創(chuàng)立解析幾何,牛頓發(fā)明微積分,高斯對代數(shù)學(xué)基本定理的證明等等,無一不是直覺思維的杰作。

    一、直覺思維的重要性

    從思維活動的規(guī)律上來看,數(shù)學(xué)思維活動大致可以分為邏輯思維、直覺思維和形象思維三種。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,學(xué)生的直覺思維是分析和解決問題的一種特殊的重要能力,同時也是學(xué)生開發(fā)智力和創(chuàng)新的一個重要的引導(dǎo)因素,這就使直覺思維能力的培養(yǎng)變得更加重要了。

    但是我們在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)校、老師、家長、孩子都一門心思把精神放在了分數(shù)上,一味地為取得高分而努力,數(shù)學(xué)題海戰(zhàn)術(shù)不僅給學(xué)生帶來了更大的學(xué)習(xí)壓力和課業(yè)負擔,同時也給數(shù)學(xué)扣上了“枯燥、單調(diào)”的帽子,使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)興趣和激情;另外,再加上教師教學(xué)方式的不得當,沒有新意,沒有亮點,不能吸引學(xué)生的注意力,整個教學(xué)過程中,只注重學(xué)生的邏輯思維、計算能力和技巧的培養(yǎng),卻忽視學(xué)生的直覺思維。其實我們在教學(xué)中,經(jīng)常會遇到這樣的情況:一道題,學(xué)生能答對,但卻答不上為什么,此時教師只會用簡單的一個字概括這種行為,那就是“蒙”,是蒙對了。但這或許也就恰巧是直覺思維帶來的大膽猜想呢?我們?yōu)槭裁床粨Q一個角度和眼光來看待這個問題?在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,如果我們不注重、不鼓勵這種直覺思維解決問題的方式,那么就在無意間抹殺了一位具有創(chuàng)新精神的學(xué)生。所以,一定要給學(xué)生足夠的時間和機會,引導(dǎo)并鼓勵他們展開豐富聯(lián)想和想象,大膽地猜測和嘗試,利用直覺思維解決問題。

    二、培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維能力的前提

    觀察是一種有目的、有計劃的比較持久的直覺活動,是知覺的特殊形式。它是處理復(fù)雜事物的感知活動,具有更大的主動性和理解性。敏銳的觀察力可以使學(xué)生“見微知著”,“一眼看穿”問題的實質(zhì)。教師在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生認真觀察數(shù)學(xué)問題題設(shè)和題干的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)式特征、數(shù)形結(jié)合特征、關(guān)系特征、圖形的變化規(guī)律、題目所給出的數(shù)據(jù)關(guān)系等顯信息,以及問題所聯(lián)系的背景知識和隱含條件等隱信息,并且引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想將要解決的問題化歸到已有的知識技能體系中去,進行跳躍性思維、縮簡某些推理環(huán)節(jié),努力突破思維定勢,充分運用直覺思維,及時敏銳地做出決策,解決問題。

    三、夯實學(xué)生的基礎(chǔ)是直覺產(chǎn)生的源泉

    知識是一切思維的基礎(chǔ),思維過程實際上就是運用已有的知識去認識、去創(chuàng)造新知識的過程。同樣,知識也是直覺思維所不可缺少的基本要素之一。知識是直覺思維的基本要素,同時直覺思維的發(fā)展反過來會促進知識的更新和發(fā)展。數(shù)學(xué)直覺是人腦對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu),以及關(guān)系的敏銳的想象和迅速的判斷,而這種想象和判斷往往要依靠過去的知識經(jīng)驗及對有關(guān)知識本質(zhì)的認識,達到從整體上把握問題的實質(zhì)。因此,學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基本知識和基本方法是培養(yǎng)直覺思維的基礎(chǔ)。直覺不是靠“機遇”,直覺的獲得雖然具有偶然性,但絕不是無緣無故的憑空臆想,而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底,是不會迸發(fā)出思維的火花的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該告誡學(xué)生千萬不要把“直覺”當做是憑空臆想、想當然、胡亂猜測,猜也是有根據(jù)的,就像沒有堅實的地基哪有高聳入云的大廈一樣,數(shù)學(xué)直覺是建立在扎實的知識基礎(chǔ)上的。知識儲備越豐富越廣泛,邏輯思維能力就越強,猜對的幾率也就越大。要告訴學(xué)生:“沒有苦思冥想,就不會有靈機一動,直覺的靈感是勤勞和自信的產(chǎn)物?!币虼耍瑪?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意把數(shù)學(xué)知識所揭示的本質(zhì)規(guī)律提煉到方法的高度,這樣有助于學(xué)生對知識和方法的真正理解與掌握,也為直覺產(chǎn)生打下牢固的基礎(chǔ)。同時在數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)注意對每一章節(jié)的基本理論、基本方法、基本題型進行歸納整理,形成一個良好的知識結(jié)構(gòu),使之形成塊狀思維,為數(shù)學(xué)直覺思維的產(chǎn)生和培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

    四、多樣化教學(xué)活動,激發(fā)思維靈感

    直覺思維能力的培養(yǎng)通常需要一定的教學(xué)空間,教師要讓學(xué)生的思維能力在課堂上有更好的發(fā)揮平臺,這對于學(xué)生思維能力的提升很有意義。教師要有意識的多樣化課堂教學(xué)形式,透過各種各樣豐富多彩的教學(xué)活動的創(chuàng)設(shè)來激發(fā)學(xué)生的思維靈感。這不僅會為知識教學(xué)帶來輔助,也會極大的促進學(xué)生直覺思維能力的形成與深化。

    以平方差公式的教學(xué)為例。在給學(xué)生們列舉了大量例證后,我讓學(xué)生自己來總結(jié)相應(yīng)的規(guī)律,讓他們依照上述計算式子,自己找出在平方差計算中的相應(yīng)結(jié)論。很多學(xué)生首先意識到因式的特點:兩個二項式相乘,其中一組的符號相同,另一組的符號相反。學(xué)生的觀察很準確。我讓學(xué)生繼續(xù)分析,總結(jié)一下二項式相乘的乘積有什么規(guī)律,這時學(xué)生們發(fā)現(xiàn):乘積是由相同符號的因式的平方減去相反符號的因式的平方。就這樣,在學(xué)生思維靈感逐漸被激發(fā)后大家很好的探究出了平方差的計算公式。這不僅是大家直覺思維能力的體現(xiàn),有了這樣的學(xué)習(xí)過程后大家對于知識的理解與掌握也會更加牢固。

    綜上所述,直覺思維和邏輯思維都很重要,偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發(fā)展。邏輯思維是數(shù)學(xué)思維中的主導(dǎo)成分,但直覺思維是思維中最活躍、最積極、最具有創(chuàng)造性的成分,是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的關(guān)鍵因素,是邏輯思維的飛躍和升華。重視學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng),有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì),有利于學(xué)生思維能力的整體發(fā)展。

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