基于希爾伯特-黃變換的直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩檢測(cè)

趙中田，胡 健，陳洪濤，劉澍存

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255049)

基于希爾伯特-黃變換的直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩檢測(cè)

趙中田，胡 健，陳洪濤，劉澍存

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255049)

直流母線電壓穩(wěn)定是直流微電網(wǎng)運(yùn)行控制的目標(biāo)之一，但由于直流微電網(wǎng)特殊的物理架構(gòu)，易出現(xiàn)母線電壓振蕩現(xiàn)象.依據(jù)IEEE對(duì)電壓振蕩參數(shù)的規(guī)定，建立直流母線電壓振蕩信號(hào)的數(shù)學(xué)模型.考慮希爾伯特黃變換的模態(tài)混疊弊端，采用一種基于掩膜信號(hào)的改進(jìn)希爾伯特-黃變換對(duì)母線電壓振蕩仿真信號(hào)進(jìn)行檢測(cè).檢測(cè)結(jié)果顯示，該方法可以快速判斷直流母線電壓振蕩的發(fā)生和結(jié)束時(shí)間，相對(duì)誤差在0.378%以下，表明通過(guò)準(zhǔn)確提取電壓振蕩信號(hào)的時(shí)頻信息，希爾伯特-黃變換可實(shí)現(xiàn)對(duì)直流微電網(wǎng)母線振蕩的檢測(cè)與分析.

直流微電網(wǎng);電壓振蕩;希爾伯特-黃變換;模態(tài)混疊;掩膜信號(hào)

新能源發(fā)電具有可再生、無(wú)污染和電能就地消納等特性，是未來(lái)電能來(lái)源的主要形式之一.微電網(wǎng)是新能源發(fā)電接入配電網(wǎng)的一種重要形式[1-3].直流微電網(wǎng)系統(tǒng)不存在集膚效應(yīng)問(wèn)題，也無(wú)需控制頻率穩(wěn)定以及優(yōu)化無(wú)功分布，因此在國(guó)內(nèi)外得到日益關(guān)注和深入研究[4].由于直流微電網(wǎng)特殊的物理架構(gòu)，其直流母線電壓易發(fā)生振蕩故障[5-6]，影響整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行.因此，對(duì)直流母線電壓振蕩進(jìn)行準(zhǔn)確的檢測(cè)，對(duì)于快速消除故障、保障系統(tǒng)運(yùn)行具有重要的意義.

目前，直流母線電壓振蕩信號(hào)的檢測(cè)方法主要有傅里葉變換法、小波分析法、卡爾曼濾波法和希爾伯特-黃變換法等.傅里葉變換法是一種頻域分析方法，當(dāng)信號(hào)不滿足狄利克雷約束時(shí)，傅里葉變換將失去作用.另外，傅里葉變換不適用于瞬時(shí)頻率隨時(shí)間變化的信號(hào)[7].小波分析法能夠檢測(cè)包含多個(gè)振蕩頻率的振蕩信號(hào)，并可以消除信號(hào)附加噪聲，得到信號(hào)的時(shí)頻譜，但其檢測(cè)結(jié)果受窗函數(shù)的影響較大[8].卡爾曼濾波法計(jì)算速度快，對(duì)信號(hào)的適應(yīng)性好，但該方法不能反映出振蕩的阻尼衰減特性[9].

希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform, HHT)由Norden E. Huang提出，是一種時(shí)頻分析方法，可處理非線性和非平穩(wěn)信號(hào).該方法包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和希爾伯特變換(Hilbert Transform，HT)兩個(gè)部分[10].HHT可依據(jù)信號(hào)的自身特征自適應(yīng)分解信號(hào).與傅里葉變換相比，HHT可檢測(cè)非線性和非平穩(wěn)信號(hào)；與小波變換相比，HHT不需要選擇窗函數(shù)；與卡爾曼濾波法相比，HHT可反映振蕩的衰減特性.因此，HHT法在檢測(cè)直流母線電壓振蕩故障方面具有重要價(jià)值.文獻(xiàn)[11-12]利用HHT方法對(duì)電壓閃變、電壓諧波等信號(hào)進(jìn)行分析，得到電壓波動(dòng)的時(shí)頻信息.由于HHT存在模態(tài)混疊弊端，文獻(xiàn)[13]提出一種迭代改進(jìn)的HHT方法，其可將混疊在一起的頻率信息篩選出來(lái)，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了此改進(jìn)HHT方法的有效性和精準(zhǔn)性.

本文首先采用標(biāo)準(zhǔn)HHT對(duì)母線電壓振蕩信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示間斷弱信號(hào)導(dǎo)致的模態(tài)混疊問(wèn)題將影響標(biāo)準(zhǔn)HHT法對(duì)振蕩信號(hào)的檢測(cè)精度.進(jìn)而采用基于掩膜信號(hào)的改進(jìn)HHT方法對(duì)母線電壓振蕩信號(hào)進(jìn)行檢測(cè).結(jié)果比較顯示，基于掩膜信號(hào)的改進(jìn)HHT檢測(cè)技術(shù)可有效檢測(cè)直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩.

1 直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩成因分析

直流微電網(wǎng)由分布式電源、電力電子設(shè)備、儲(chǔ)能單元和負(fù)載部分組成，通常采用單母線結(jié)構(gòu)，如圖1所示.直流母線由中性線N和正極線P構(gòu)成，供電單元和負(fù)載單元均通過(guò)相應(yīng)的電力電子設(shè)備與直流母線互聯(lián).直流微電網(wǎng)在輸電阻塞、供電效率和投資成本上優(yōu)于交流微電網(wǎng)，但是由于其特殊的物理架構(gòu)，其直流母線易出現(xiàn)電壓振蕩問(wèn)題.

圖1 直流微電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

由圖1可見(jiàn)，直流微電網(wǎng)中通常包含著大量的電力電子設(shè)備.其中，源側(cè)變流器用于穩(wěn)定母線電壓，因此其通常工作在恒壓模式下；負(fù)載側(cè)變流器則工作在恒功率模式下，其與負(fù)荷可等效為恒功率負(fù)荷(constant power loads, CPL)[14].當(dāng)直流微電網(wǎng)存在大功率恒功率負(fù)荷時(shí)，直流母線電壓可能出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象[15].當(dāng)網(wǎng)測(cè)變換器AC-DC工作在逆變狀態(tài)向電網(wǎng)輸送功率時(shí)，其濾波網(wǎng)絡(luò)等效阻抗與配電網(wǎng)等效阻抗之間可能形成阻抗諧振網(wǎng)絡(luò).當(dāng)逆變輸出諧波存在時(shí)，可引發(fā)本體諧振.嚴(yán)重時(shí)，配電網(wǎng)中的其余并網(wǎng)逆變器與此網(wǎng)測(cè)變換器可形成交叉的局部諧振甚至全局諧振，嚴(yán)重危害直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行[16-17].另外，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩、機(jī)械負(fù)載脈動(dòng)和機(jī)械或電氣故障均可引起負(fù)荷不平衡現(xiàn)象，此時(shí)直流母線電壓也可能出現(xiàn)振蕩問(wèn)題[18].因此，直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩的準(zhǔn)確檢測(cè)和有效抑制具有重要意義.

2 直流母線電壓振蕩的HHT檢測(cè)技術(shù)

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

振蕩信號(hào)在任意時(shí)刻可能包含較多的振蕩模式，HT不能描述此種信號(hào)的全部頻率特性.因此，HT的應(yīng)用受到一定限制，為避免這種不足，Norden E. Huang提出本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)的概念.EMD方法通過(guò)一系列的“篩選”過(guò)程將振蕩信號(hào)分解為本征模態(tài)函數(shù)和殘余信號(hào)之和.EMD方法分解步驟如下所示[10, 19].

(1)波形自適應(yīng)匹配的端點(diǎn)延拓.

(2)求解信號(hào)s(t)的極小值與極大值.

(3)通過(guò)樣條擬合，得到信號(hào)的上下包絡(luò)線u(t)和υ(t)，上下包絡(luò)線應(yīng)滿足υ(t)s(t)u(t)條件.

(4)計(jì)算上下包絡(luò)線u(t)和υ(t)的均值曲線m(t)，即

(1)

(5)原始信號(hào)s(t)減去均值信號(hào)m(t)，求解第一個(gè)可能的IMF信號(hào)h1(t)，即

h1(t)=s(t)-m(t)

(2)

(6)查看h1(t)是否為IMF函數(shù).若是，那么h1(t)即為第一個(gè)IMF函數(shù)C1(t)；若不是，則以h1(t)代替s(t)，重復(fù)上述2-5步驟，直到求解出第一個(gè)IMF的C1(t).

(7)計(jì)算第一個(gè)殘余量.用原始信號(hào)s(t)減去第一個(gè)的IMF分量C1(t)，即

r1(t)=s(t)-C1(t)

(3)

計(jì)算殘余量r1(t)是否滿足EMD終止條件.若滿足則終止EMD；若不滿足，則對(duì)殘余信號(hào)r1(t)重復(fù)上述2-7，并得到其余IMF信號(hào)C1(t)，直至終止條件滿足，停止分解.

(8)最后原始信號(hào)可由有限個(gè)IMF信號(hào)和殘余量信號(hào)疊加表示，即

(4)

2.2 希爾伯特變換

直流母線電壓振蕩信號(hào)通過(guò)EMD分解可得到有限個(gè)IMF函數(shù)，對(duì)IMF函數(shù)進(jìn)行Hilbert變換，計(jì)算其瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值，可得振蕩信號(hào)在不同時(shí)間內(nèi)含有的振蕩信息.Hilbert變換定義為

(5)

定義解析信號(hào)g(x)為

(6)

因此，可得信號(hào)g(x)的瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率分別為式(7)、(8)和(9).

(7)

瞬時(shí)相位θ(t)=arctan(Q/P)

(8)

瞬時(shí)頻率ω(t)=dθ(t)/dt

(9)

2.3 標(biāo)準(zhǔn)HHT法對(duì)直流母線電壓振蕩的檢測(cè)

電壓振蕩是系統(tǒng)電壓在穩(wěn)定條件下，突發(fā)的一種非電源頻率的，雙極性電壓變動(dòng)現(xiàn)象，通常又分為低頻，中頻和高頻振蕩.根據(jù)IEEE的電壓暫態(tài)振蕩標(biāo)準(zhǔn)，低頻振蕩的振蕩頻率小于5kHz，故障典型持續(xù)時(shí)間在0.3ms～50ms之間，但對(duì)系統(tǒng)的危害通常最大[20].本文依據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建直流微電網(wǎng)母線電壓低頻振蕩數(shù)學(xué)模型如式(10).

u(t)=k+αe-γ(t-t1)[ε(t-t1)-

ε(t-t2)]·sin(λ2πft)}

(10)

上式中，k取值為400，即直流母線電壓額定值為400V；母線電壓振蕩發(fā)生時(shí)刻設(shè)為t1=0.026 5s，結(jié)束時(shí)間設(shè)定為t2=0.030 0s，即振蕩時(shí)間為3.5ms；α取值為20；γ取值為8；f取工頻頻率50Hz，λ取值為20，即模擬系統(tǒng)發(fā)生1kHz的低頻振蕩.因此，直流母線電壓發(fā)生的振蕩波形如圖2所示.

圖2 直流母線電壓振蕩信號(hào)

采用標(biāo)準(zhǔn)HHT對(duì)該振蕩信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，得到EMD分解的本征模態(tài)函數(shù)如圖3所示.本文所檢測(cè)的直流母線電壓振蕩數(shù)學(xué)模型只包含一個(gè)振蕩頻率，因此IMF1信號(hào)為母線電壓振蕩部分.IMF2為一個(gè)虛假分量，由EMD分解的極點(diǎn)數(shù)小于3才終止的條件引起.振蕩信號(hào)的時(shí)頻圖和幅值圖分別如圖4和圖5所示.

圖3 標(biāo)準(zhǔn)HHT的IMF

圖4 標(biāo)準(zhǔn)HHT的時(shí)頻圖

由圖3,4,5可見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)HHT在處理間斷弱振蕩信號(hào)時(shí)存在的誤差.圖4的時(shí)頻信息與模擬的仿真頻率存在較大誤差，在振蕩突發(fā)時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻附近，振蕩信號(hào)對(duì)0Hz頻率的直流分量產(chǎn)生一定影響；故障時(shí)間內(nèi)，檢測(cè)出的頻率小于實(shí)際的仿真頻率.由于直流分量對(duì)振蕩分量的影響，檢測(cè)出的振蕩幅值大于仿真信號(hào)的振蕩幅值，如圖5所示.因此通過(guò)仿真分析可知，標(biāo)準(zhǔn)HHT可實(shí)現(xiàn)對(duì)振蕩信號(hào)的檢測(cè)，但存在一定誤差.因此，后文提出一種改進(jìn)的HHT技術(shù)，提高HHT的檢測(cè)精度.

圖5 標(biāo)準(zhǔn)HHT的幅值圖

3 改進(jìn)HHT技術(shù)及振蕩檢測(cè)流程

3.1 模態(tài)混疊及解決措施

Hung首先發(fā)現(xiàn)EMD分解過(guò)程中出現(xiàn)的模態(tài)混疊問(wèn)題.模態(tài)混疊是指本征模態(tài)函數(shù)的頻率并不唯一，其主要由三個(gè)原因?qū)е拢?1)噪聲混入信號(hào)，導(dǎo)致原信號(hào)的極值點(diǎn)發(fā)生改變；(2)復(fù)分量信號(hào)中，各個(gè)單模信號(hào)的頻率過(guò)于接近；(3)信號(hào)中存在間斷弱信號(hào)干擾.母線電壓振蕩EMD的模態(tài)混疊問(wèn)題即是由間斷的振蕩分量干擾而導(dǎo)致的.

本文采用掩膜信號(hào)法對(duì)原信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)，可獲得單一頻率的IMF分量.掩膜信號(hào)法通過(guò)構(gòu)建掩膜信號(hào)X(t)，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理.令

S+(t)=S(t)+X(t)

(11)

S-(t)=S(t)-X(t)

(12)

對(duì)(11)、(12)分別進(jìn)行EMD分解，得到相應(yīng)的本征模態(tài)函數(shù)，因此可得原信號(hào)的IMF為

(13)

本文通過(guò)信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換估測(cè)復(fù)合信號(hào)包含的可能頻率分量F，并依據(jù)短時(shí)傅里葉變換的幅頻特性，求得信號(hào)在頻率分量F下的幅值M，最終構(gòu)建掩膜信號(hào)X(t)=Msin2πf

3.2 電壓振蕩檢測(cè)流程

本文將通過(guò)對(duì)直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩信號(hào)的檢測(cè)，驗(yàn)證改進(jìn)的HHT檢測(cè)方法的有效性，檢測(cè)流程如圖6所示.

圖6 HHT檢測(cè)電壓振蕩流程

3.3 改進(jìn)HHT對(duì)母線振蕩的檢測(cè)

采用掩膜信號(hào)改進(jìn)的HHT對(duì)式(10)所示的振蕩信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，得到EMD分解的本征模態(tài)函數(shù)如圖7所示.對(duì)比改進(jìn)HHT和標(biāo)準(zhǔn)HHT的IMF1信號(hào)可知，改進(jìn)之后的HHT可精確提取振蕩弱信號(hào).改進(jìn)的本證模態(tài)函數(shù)IMF1分量表征了原始信號(hào)的物理意義，即在母線電壓發(fā)生振蕩時(shí)刻，IMF1出現(xiàn)低頻振蕩信息.對(duì)IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換，得到振蕩信號(hào)的時(shí)頻圖和幅值圖，如圖8和圖9所示.

圖7 改進(jìn)HHT的IMF

圖8 改進(jìn)HHT的時(shí)頻圖

圖9 改進(jìn)HHT的幅值圖

對(duì)圖8進(jìn)行分析，可得由于母線電壓突然發(fā)生振蕩和振蕩突然消失，對(duì)信號(hào)的頻率產(chǎn)生較大沖擊，因此信號(hào)頻率出現(xiàn)兩個(gè)較大的突變；在母線電壓振蕩時(shí)刻內(nèi)，母線電壓振蕩頻率為1kHz，與本文設(shè)定的振蕩頻率相統(tǒng)一；在其余正常時(shí)刻，母線電壓頻率為0Hz.對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)HHT的時(shí)頻信息可知，標(biāo)準(zhǔn)HHT在故障突發(fā)時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻不能較準(zhǔn)確的反映出故障的瞬時(shí)特性，并且檢測(cè)出的振蕩頻率存在較大誤差，而改進(jìn)的HHT則明顯的提高了檢測(cè)性能.通過(guò)分析圖8時(shí)頻圖中頻率的兩個(gè)沖擊點(diǎn)，可得故障發(fā)生時(shí)刻為t1=0.026 6s，振蕩結(jié)束時(shí)間為t2=0.029 9s.仿真結(jié)果與實(shí)際設(shè)定的故障發(fā)生與結(jié)束時(shí)刻誤差小，相對(duì)誤差在0.378%以下.由于直流分量的影響，標(biāo)準(zhǔn)HHT得出的IMF幅值存在較大誤差.通過(guò)改進(jìn)HHT分解出的IMF振蕩幅值為20V，如圖9所示，與本文設(shè)定一致.因此，通過(guò)仿真驗(yàn)證了改進(jìn)HHT在檢測(cè)直流母線電壓振蕩信號(hào)方面的有效性和精確性.

4 結(jié)束語(yǔ)

考慮希爾伯特黃變換的模態(tài)混疊問(wèn)題，采用掩膜信號(hào)的改進(jìn)方法，對(duì)原始信號(hào)處理，以提高信號(hào)EMD分解的準(zhǔn)確性.通過(guò)改進(jìn)希爾伯特-黃變換對(duì)仿真信號(hào)的檢測(cè)，得出信號(hào)的時(shí)頻信息，檢測(cè)出電壓振蕩的發(fā)生和結(jié)束時(shí)間，并且得出母線電壓振蕩頻率，明確電壓振蕩性質(zhì).結(jié)果表明，通過(guò)提取電壓振蕩信號(hào)的時(shí)頻信息，希爾伯特-黃變換可實(shí)現(xiàn)對(duì)直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩的檢測(cè)與分析.

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(編輯：劉寶江)

Oscillation detection for bus voltage of DC microgrid based on Hilbert Huang transform

ZHAO Zhong-tian, HU Jian, CHEN Hong-tao, LIU Shu-cun

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049,China)

One of the aims for microgrid operational control is to maintain the stabilization of DC bus voltage. However, the oscillation existence of bus voltage cannot be easily eliminated owing to the special physical architecture of DC microgrid. According to the IEEE provisions on voltage oscillation, the mathematical oscillation signal model of DC bus voltage is established. An improved Hilbert Huang transform with masking singal is adopted to detect the oscillation of DC bus voltage simulation signal. The starting and ending time and end of the voltage oscillation can be quickly detected, and its relative error is below 0.378%. The time-frequency information has accurately been obtained by Hilbert Huang transform applied to this signal, which has verified that Hilbert Huang transform can realize the measurement and analysis for DC microgrid bus oscillation.

DC microgrid; voltage oscillation; Hilbert-Huang transform(HHT);mixed frequency; masking singal

2016-11-17

趙中田，男，zztianor@126.com; 通信作者: 胡健，男，hujian@sdut.edu.cn

1672-6197(2017)05-0060-05

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