廣義空間調(diào)制系統(tǒng)中的物理層抗竊聽傳輸方案

雷維嘉, 蘭順福

(移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶郵電大學(xué))，重慶 400065)

廣義空間調(diào)制系統(tǒng)中的物理層抗竊聽傳輸方案

雷維嘉, 蘭順福

(移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶郵電大學(xué))，重慶 400065)

為實(shí)現(xiàn)信息的保密傳輸，提出一種基于廣義空間調(diào)制技術(shù)的物理層安全方案. 發(fā)射端根據(jù)合法信道的狀態(tài)信息對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，使合法接收者接收到來自各激活發(fā)射天線的信號(hào)相位對(duì)齊，并對(duì)不同激活天線組合的信號(hào)進(jìn)行不同的相位旋轉(zhuǎn)，提高合法接收者的接收性能. 而竊聽者接收到的信號(hào)相位仍然為隨機(jī)分布，接收性能遠(yuǎn)低于合法接收者，有效地保護(hù)通過天線索引傳輸?shù)男畔? 發(fā)送端同時(shí)發(fā)送指向竊聽者的人工噪聲，保護(hù)通過幅相調(diào)制攜帶的信息不被竊聽. 對(duì)保密容量、誤碼性能和信號(hào)與人工噪聲的功率分配進(jìn)行理論分析，仿真結(jié)果表明，通過合理分配功率，合法接收者的誤碼性能明顯優(yōu)于竊聽者，能獲得可觀的系統(tǒng)保密容量.

物理層安全；廣義空間調(diào)制；人工噪聲；保密容量；抗竊聽

無線通信中，由于信號(hào)傳輸?shù)拈_放性，信息的安全傳輸是一個(gè)重要的問題. 采用保密編碼的加密技術(shù)是信息保密的傳統(tǒng)技術(shù)，而近年來利用無線信道隨機(jī)性的物理層安全方法正越來越受到關(guān)注. 應(yīng)用多天線技術(shù)實(shí)現(xiàn)信息的安全傳輸是物理層安全技術(shù)研究中的熱點(diǎn)問題之一. 文獻(xiàn)[1]提出使用波束賦形的技術(shù)來實(shí)現(xiàn)物理層安全，中繼和協(xié)作干擾技術(shù)也是提高無線通信保密傳輸性能的有效手段[2-4].

空間調(diào)制SM(spatial modulation)技術(shù)[5]是一種多天線傳輸技術(shù)，通過不同收發(fā)天線間信道特性的差異來傳遞消息. 在SM的調(diào)制器中,比特信息分為兩部分:一部分在信號(hào)域進(jìn)行傳統(tǒng)的幅相調(diào)制APM(amplitude and phase modulation); 另一部分在空間域進(jìn)行調(diào)制，選擇性地激活一根天線來傳輸信號(hào). 廣義空間調(diào)制GSM(generalized spatial modulation)技術(shù)[6]則對(duì)發(fā)射天線進(jìn)行不同組合，每次由多根激活天線發(fā)送信號(hào). 相比較SM系統(tǒng)，GSM系統(tǒng)具有更高的頻譜效率，但系統(tǒng)復(fù)雜度也更高. SM和GSM系統(tǒng)中，只同時(shí)激活部分天線，發(fā)射機(jī)需要的射頻單元數(shù)量少于傳統(tǒng)的多天線系統(tǒng)，在射頻部分具有更高的能量效率[7]. 文獻(xiàn)[8-10]討論了GSM信號(hào)的檢測(cè)方法，文獻(xiàn)[11]分析了GSM系統(tǒng)的互信息，并對(duì)系統(tǒng)誤碼性能進(jìn)行了分析. 目前，有少量的文獻(xiàn)對(duì)空間調(diào)制技術(shù)在保密傳輸中的應(yīng)用進(jìn)行了研究. 文獻(xiàn)[12]假設(shè)發(fā)送端能獲得竊聽者信道狀態(tài)信息CSI(channel state information)，對(duì)SM系統(tǒng)的誤碼率和保密互信息進(jìn)行了推導(dǎo)，提出在發(fā)射端對(duì)信息進(jìn)行預(yù)處理，可使合法接收者能正常進(jìn)行SM調(diào)制信號(hào)的解調(diào)，但竊聽者不能區(qū)分發(fā)送天線，無法解調(diào)映射到天線索引上的信息. 文獻(xiàn)[13]采用接收天線索引來表示信息，通過合理設(shè)計(jì)發(fā)送端的預(yù)處理向量，可使接收端能夠判斷哪根接收天線上有接收信號(hào)，從而根據(jù)接收天線索引獲得發(fā)送的信息，而竊聽者不能區(qū)分，這樣能獲得一定的保密傳輸速率.

本文研究多發(fā)送天線系統(tǒng)中應(yīng)用GSM技術(shù)實(shí)現(xiàn)信息的保密傳輸. 系統(tǒng)中的發(fā)射端在發(fā)送空間調(diào)制后的信號(hào)前進(jìn)行預(yù)處理，使各激活天線發(fā)送的信號(hào)到達(dá)合法接收者天線時(shí)具有相同的相位，增強(qiáng)接收信號(hào)信噪比，同時(shí)使合法接收者處的空間星座點(diǎn)等相位間隔分布，降低誤碼率. 而各激活天線發(fā)送的信號(hào)到達(dá)竊聽者接收天線時(shí)的相位是隨機(jī)的，其空間調(diào)制部分的解調(diào)誤碼率遠(yuǎn)高于合法接收者，有效保護(hù)通過天線索引部分?jǐn)y帶的信息.

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示，包括3個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中Alice為裝備Nt根天線的發(fā)送端，向兩個(gè)單天線節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息. 兩個(gè)單天線節(jié)點(diǎn)都是系統(tǒng)的用戶，但發(fā)送給其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息需要對(duì)另一個(gè)節(jié)點(diǎn)保密. 不失一般性，稱某時(shí)刻接收保密信息的節(jié)點(diǎn)為合法接收者Bob，而另一個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為竊聽者Eve. 記每傳輸時(shí)隙Alice的發(fā)射信號(hào)為X，Hb∈1×Nt為Alice與Bob間的信道系數(shù)組成的向量，He∈1×Nt為Alice與Eve間的信道系數(shù)組成的向量. 因?yàn)锽ob和Eve都是系統(tǒng)用戶，都需要接收來自發(fā)送端Alice的消息，Alice可要求他們向其反饋CSI，因此假設(shè)Alice可獲得所有信道準(zhǔn)確的CSI. 本文方案中信號(hào)和人工噪聲的處理權(quán)值以信道的CSI為依據(jù)進(jìn)行設(shè)置. 無線信道是時(shí)變信道，在信道的相干時(shí)間相比較傳輸符號(hào)周期較大時(shí)，信道為慢衰落信道. 在信道相干時(shí)間范圍內(nèi)，信道特性的變化很小，發(fā)送端采用相同的信號(hào)和人工噪聲處理權(quán)值. 終端根據(jù)信道的變化速度周期性地向發(fā)送端反饋CSI，發(fā)送端據(jù)此調(diào)整權(quán)值. 每傳輸時(shí)隙，Alice將B比特的信息序列a(n)分成B1比特和B2比特兩部分，B=B1+B2. 每組數(shù)據(jù)的前B1比特用來選擇所有發(fā)射天線組合2B1中的一種，激活天線組合的數(shù)目為Nc=2B1，其中B1=??·」表示向下取整函數(shù)是二項(xiàng)式系數(shù)，Na為每次傳輸時(shí)所激活的天線數(shù)目，1≤Na

圖1 GSM安全傳輸系統(tǒng)模型

(1)

ye=hem(wmsi+n)+ne=hemwmsi+hemgmz+ne.

(2)

2 預(yù)處理向量和人工噪聲向量的設(shè)計(jì)

預(yù)處理向量wm設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使各激活天線發(fā)射的承載信息的幅相調(diào)制符號(hào)si到達(dá)Bob的接收天線時(shí)在相位上是對(duì)齊的，同時(shí)使不同激活天線組合的合成信號(hào)相位在相鄰的APM調(diào)制符號(hào)的相位間隔范圍內(nèi)是等相位間隔分布的. 圖2給出了Nt=4、Na=2，采用QPSK調(diào)制時(shí)，發(fā)送信號(hào)的預(yù)處理過程示意圖，圖中表示的都是無噪聲情況下的信號(hào). 圖2(a)表示Alice未對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)，到達(dá)Bob接收天線的兩個(gè)信號(hào)及其合成信號(hào)的示意圖，si為APM調(diào)制符號(hào)，這里假設(shè)其相位為0，(hbm,1+hbm,2)si為合成信號(hào). 由于信道的隨機(jī)性，兩個(gè)激活天線發(fā)射的信號(hào)在達(dá)到Bob接收天線時(shí)相互疊加的結(jié)果有可能使信號(hào)增強(qiáng)，也可能使信號(hào)減弱. 圖2(b)中，Alice根據(jù)信道的特性對(duì)發(fā)送信號(hào)用因子e-jθk進(jìn)行預(yù)加權(quán)，使各激活天線發(fā)送的信號(hào)到達(dá)Bob接收天線時(shí)相位都對(duì)齊到0相位，增強(qiáng)接收信號(hào). 圖2(c)是Alice對(duì)信號(hào)進(jìn)行相位對(duì)齊預(yù)處理后Bob接收信號(hào)的星座圖，同相和正交軸上的4組信號(hào)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)QPSK的4種符號(hào). 為了增大同一個(gè)APM符號(hào)下不同激活天線組合對(duì)應(yīng)信號(hào)點(diǎn)間的距離，Alice在發(fā)送信號(hào)上進(jìn)一步附加一個(gè)不同相位偏移，使這些信號(hào)點(diǎn)在相位相鄰的兩個(gè)APM符號(hào)間等相位間隔分布，如圖2(d)所示. 對(duì)于幅相調(diào)制采用QPSK的情形，對(duì)激活天線組合m附加的相位偏移為θm=(m-1)π/8.

圖2 信號(hào)預(yù)處理過程示意

由上述分析可得，向量wm為

.

(3)

式中:Ps為發(fā)射信號(hào)的功率；A使各激活天線發(fā)射的信號(hào)在到達(dá)Bob時(shí)相位對(duì)齊；θm是相位旋轉(zhuǎn)因子，θm=(m-1)Δφ/Nc，其中Δφ是APM星座中星座點(diǎn)間的最小相位間隔，對(duì)于MPSK，Δφ=2π/M.

人工噪聲n應(yīng)盡可能不對(duì)Bob的接收產(chǎn)生影響，理想情況下應(yīng)滿足hbmgm=0，同時(shí)應(yīng)該對(duì)竊聽者產(chǎn)生最大的干擾. 人工噪聲波束賦形矢量的設(shè)計(jì)可表示為優(yōu)化問題：

|hemgm|2,

式中：上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置，Pn為發(fā)送人工噪聲的功率，|·|表示求模，tr(·)表示矩陣的跡. 約束條件hbmgm=0表示人工噪聲對(duì)合法接收者不產(chǎn)生影響.

z.

(4)

將式(3)和式(4)代入式(2)中，Bob和Eve的接收信號(hào)可表示為

需要說明的是，實(shí)現(xiàn)人工噪聲不對(duì)合法接收者的接收產(chǎn)生影響，同時(shí)對(duì)竊聽者的干擾最大化的前提是能獲得合法信道和竊聽信道準(zhǔn)確的CSI. 如果該條件不滿足，則人工噪聲會(huì)對(duì)合法接收者的接收會(huì)有一定的影響.

Bob對(duì)接收信號(hào)的幅相調(diào)制和空間調(diào)制采用最大似然ML(maximum-likelihood)準(zhǔn)則聯(lián)合檢測(cè)：

Eve對(duì)接收信號(hào)的幅相調(diào)制和空間調(diào)制也進(jìn)行ML準(zhǔn)則聯(lián)合檢測(cè)：

3 保密性能分析

3.1 保密容量和最優(yōu)功率分配因子分析

保密容量是系統(tǒng)可以達(dá)到的最大保密傳輸速率，是反映系統(tǒng)性能一個(gè)極限值. 發(fā)射端的發(fā)射功率分為兩部分，一部分用于發(fā)射承載信息的信號(hào)，另一部分發(fā)射人工噪聲. 假設(shè)總發(fā)射功率為P，功率分配因子為ρ，發(fā)射信號(hào)的功率為Ps=E[‖wmsi‖2]=ρP，而發(fā)射人工噪聲的功率為Pn=E[nHn]=(1-ρ)P. 由于GSM信號(hào)包含發(fā)射天線索引信息和APM調(diào)制信息兩部分，所以接收信號(hào)與發(fā)送信號(hào)間的互信息也由兩部分組成. 采用與文獻(xiàn)[7]求GSM信道容量方法，可得Bob和Eve的瞬時(shí)信道容量分別為

式中，G表示在所有激活天線組合中，各天線被使用的次數(shù)所組成的對(duì)角矩陣. 如當(dāng)Nt=4，Na=2時(shí)，Nc=4，選擇6個(gè)組合中的4組激活天線組合，分別為(1, 2)、(1, 3)、(1, 4)、(2, 3)，天線1使用3次，天線2使用2次，天線3使用2次，天線4使用1次，故G=diag(3, 2, 2, 1). 瞬時(shí)保密容量為

(5)

式中[α]+=max{0,α}，即保密容量Cs取值大于0或等于0. 保密容量是ρ的函數(shù)，但不是ρ的單調(diào)函數(shù)，存在一個(gè)最優(yōu)的ρ值使系統(tǒng)的保密容量最大.

對(duì)每傳輸時(shí)隙而言，信道系數(shù)Hb、He、hb、he為定值，那么a1～a6的值都是確定的. 令

(6)

式(6)是ρ的連續(xù)函數(shù)，最優(yōu)的功率分配因子ρ值就是在[0, 1]間使f(ρ)最大的值，最大值點(diǎn)可能是f(ρ)函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)為零時(shí)在[0, 1]之間的解，也可能是0、1邊界點(diǎn).f(ρ)的一階導(dǎo)數(shù)為

(7)

(8)

式(8)為一元二次方程，其解為

(9)

式(9)在[0, 1]內(nèi)的那個(gè)解為極值點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的保密容量與邊界點(diǎn)0和1對(duì)應(yīng)的保密容量中的最大值即為該信道條件下最大保密容量. 每次傳輸時(shí)最優(yōu)的功率分配因子與最大保密容量對(duì)應(yīng).

3.2 誤碼性能分析

保密容量是衡量系統(tǒng)保密傳輸能力的理論極限值，系統(tǒng)要獲得達(dá)到保密容量的保密傳輸速率，要求發(fā)送的信號(hào)必須為高斯分布的信號(hào)，這在實(shí)際應(yīng)用中是不可能的. 實(shí)際系統(tǒng)中采用的是有限階數(shù)的數(shù)字調(diào)制信號(hào)，此時(shí)可通過比較合法接收者和竊聽者間的誤碼性能差距來衡量系統(tǒng)的保密傳輸能力. 竊聽者的誤碼率越高于合法接收者，系統(tǒng)的保密傳輸能力越高. 由于精確的誤碼率難以獲得，這里通過求Bob和Eve的成對(duì)差錯(cuò)概率Pr(xmi→xlj)來獲得平均誤比特率P(s,m)的聯(lián)合上界.

(10)

對(duì)于Bob，其Pr(xmi→xlj)為

代入式(10)得Bob的誤比特率為

在瑞利衰落信道下，采用文獻(xiàn)[15]的方法對(duì)期望運(yùn)算進(jìn)行推導(dǎo)，最后可得

與Bob誤比特率的推導(dǎo)過程類似，可以推導(dǎo)得到Eve的誤比特率為

4 仿真分析

仿真中信道為相互獨(dú)立的瑞利平坦衰落信道，信道衰落由大尺度衰落和小尺度衰落組成. 假設(shè)所有信道的大尺度衰落因子均為-120dB= 10-12，小尺度衰落因子為均值為0、方差為1的復(fù)高斯隨機(jī)變量，這樣所有信道的信道系數(shù)的方差均為10-12. 假設(shè)所有信道噪聲方差均為-120dBm. 本節(jié)所給出的仿真結(jié)果是信道變化5×105次所得結(jié)果的平均值.

圖3給出系統(tǒng)發(fā)送天線數(shù)Nt=4, 在不同功率分配因子ρ值下的保密容量，其中圖3(a)為激活天線數(shù)Na=2時(shí)的值，圖3(b)為Na=3時(shí)的值. 可看到采用最優(yōu)功率分配因子比采用其他功率分配因子時(shí)，系統(tǒng)的保密容量更大，具有更好的保密傳輸能力.

(a) Na=2

(b) Na=3

圖4為本文方案在Nt=4、Na=2時(shí)，幅相調(diào)制采用QPSK調(diào)制，不同ρ值下Bob和Eve的誤比特率隨發(fā)送總功率P的變化曲線. 圖4中實(shí)線為仿真值，虛線為理論上界值. 可以看到,對(duì)同一P值，功率分配因子ρ越大，發(fā)射有用信號(hào)的功率越大，而發(fā)射人工噪聲的功率越小，對(duì)于Bob和Eve而言都是誤碼率越低. 但不管ρ如何取值，Bob的誤碼率都要優(yōu)于Eve的誤碼率. 而二者的誤碼率差距越大，系統(tǒng)的保密通信能力越強(qiáng).

圖4 不同ρ時(shí)Bob和Eve的誤比特率隨P變化的情況，Nt=4，Na=2

Fig.4BiterrorratesofBobandEvewithdifferentρa(bǔ)ndP,Nt=4,Na=2

圖5給出了Nt=4、Na=2，幅相調(diào)制采用BPSK和QPSK調(diào)制，對(duì)激活天線發(fā)送信號(hào)是否進(jìn)行相位旋轉(zhuǎn)時(shí)，系統(tǒng)的誤碼性能隨發(fā)送總功率P變化的仿真結(jié)果. 從圖5可以看到，不論是采用BPSK還是QPSK調(diào)制，進(jìn)行了相位旋轉(zhuǎn)處理后，Bob的誤碼性能有明顯的改善，而Eve的誤碼率則無明顯的變化.

(a)BPSK調(diào)制

(b)QPSK調(diào)制

Fig.5Biterrorrateswithandwithoutphaseshift,Nt=4,Na=2

圖6為本文方案與文獻(xiàn)[12]方案中Bob和Eve誤碼性能和保密互信息的仿真對(duì)比，保密互信息(即合法接收端從每個(gè)接收符號(hào)中獲得的保密信息量)采用文獻(xiàn)[12]方法計(jì)算. 文獻(xiàn)[12]的SM系統(tǒng)中，在發(fā)送端已知所有信道CSI的條件下，發(fā)射端根據(jù)竊聽信道的CSI，對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，使各發(fā)送天線與竊聽者接收天線間的等效信道特性相同，使竊聽者不能分辨發(fā)送的天線，無法解調(diào)映射到天線索引上的信息. 這樣的預(yù)處理對(duì)合法接收者則無影響. 仿真中，本文方案和文獻(xiàn)[12]方案的發(fā)送天線數(shù)都是Nt=4，幅相調(diào)制都采用QPSK. 本文方案中每次激活的發(fā)送天線數(shù)為Na=3或Na=2，文獻(xiàn)[12]方案中Na=1. 兩方案通過天線索引和幅相調(diào)制部分?jǐn)y帶的信息量都相同，系統(tǒng)的頻譜效率都是4bit/symbol. 從圖6(a)可看出本文方案和文獻(xiàn)[12]方案中Eve的誤比特率基本一致. 但對(duì)Bob而言，本文方案的誤比特率要遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[12]的方案. 從圖6(b)可看到本文方案保密互信息高于文獻(xiàn)[12]，也就意味著系統(tǒng)具有更好的保密傳輸能力，且激活天線數(shù)越多保密互信息越大. 本文方案中，每次傳輸時(shí)激活的天線數(shù)越多，Bob的誤碼性能越好，因?yàn)榧せ钐炀€數(shù)越多也就意味著發(fā)射分集更大，接收端性能更好. 但相應(yīng)的射頻部分的復(fù)雜度也會(huì)增加，所以在實(shí)際選擇時(shí)，需要考慮到性能和復(fù)雜度的均衡.

(a)誤比特率

(b)保密互信息

5 結(jié) 論

本文給出了在多發(fā)射天線系統(tǒng)中利用GSM調(diào)制技術(shù)的物理層安全傳輸方案,系統(tǒng)通過發(fā)射天線索引和傳統(tǒng)幅相調(diào)制符號(hào)傳遞信息. 發(fā)送端利用其與合法接收者間的信道特性對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，使合法接收者接收到的來自各激活天線信號(hào)的相位對(duì)齊，獲得發(fā)送分集的效果，增加信噪比. 同時(shí)預(yù)處理過程還使各激活天線組合的合成信號(hào)相位等間隔分布，進(jìn)一步提高合法接收者的接收性能，降低誤碼率. 而竊聽者接收到的來自各激活天線的信號(hào)相位仍為隨機(jī)分布，無分集和相位等間隔分布的效果. 為了防止竊聽者獲得幅相調(diào)制符號(hào)攜帶的信息，方案中還引入了指向竊聽者的人工噪聲. 理論分析和仿真結(jié)果表明, 合法接收者的誤碼性能遠(yuǎn)優(yōu)于竊聽者，能獲得可觀的系統(tǒng)保密容量. 本文中假設(shè)發(fā)射端能獲得信道準(zhǔn)確的CSI， 在CSI存在誤差的情況下，發(fā)送信號(hào)預(yù)處理向量和人工噪聲的指向準(zhǔn)確性都會(huì)有所下降，使系統(tǒng)的保密傳輸性能有所下降. 研究在CSI有誤差情況下具有良好魯棒性的信號(hào)預(yù)處理和人工噪聲方案將是下一步的研究問題.

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(編輯 王小唯， 苗秀芝)

Anti-eavesdropping transmission method with generalized spatial modulation in physical layer

LEI Weijia, LAN Shunfu

(Chongqing Key Laboratory of Mobile Communication Technology(Chongqing University of Posts and Telecommunications), Chongqing 400065, China)

For safety transmission, a security method in the physical layer is proposed based on generalized spatial modulation technique. The transmitter pretreats the signals according to the state information of the legal channel so that phases of all signals sent by different antennas are identical at the legal receiver. At the same time, different additional phase shift is imposed when different combination of the activated antennas is used, so the performance of the legitimate user is improved. However, phases of signals sent by different antennas are random at the eavesdropper, thus its performance is significantly lower than that of the legitimate user so that the information conveyed by the antenna index is protected. Artificial noise pointed to the eavesdropper is sent simultaneously at the transmitter to safeguard the information conveyed by amplitude and phase modulation symbols. Then the secrecy capacity, error performance and power assignment between signal and artificial noise are analyzed. The simulation results show that the legitimate receiver’s error performance is superior to that of the eavesdropper, and a considerable secrecy capacity can be obtained.

physical layer security; generalized spatial modulation; artificial noise; secrecy capacity; anti-eavesdropping

10.11918/j.issn.0367-6234.201606111

2016-06-30

國家自然科學(xué)基金(61471076)；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃(cstc2015jcyjA40047)；長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT1299)；重慶市科委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)

雷維嘉(1969—)，男，教授

蘭順福，L3315568@126.com

TN918.91

A

0367-6234(2017)05-0087-07