一種顧及圖斑拓?fù)潢P(guān)系的化簡方法

胡鳳敏，盧小平，李成名，鄧安健

(1. 河南理工大學(xué)礦山空間信息技術(shù)國家測繪地理信息局重點實驗室，河南 焦作 454003； 2. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830)

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一種顧及圖斑拓?fù)潢P(guān)系的化簡方法

胡鳳敏1，盧小平1，李成名2，鄧安健1

(1. 河南理工大學(xué)礦山空間信息技術(shù)國家測繪地理信息局重點實驗室，河南 焦作 454003； 2. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830)

針對地理國情普查成果制圖的實際需求，提出了一種顧及圖斑原有拓?fù)潢P(guān)系的化簡方法。通過對圖斑數(shù)據(jù)進行拓?fù)錁?gòu)建，將對圖斑的化簡轉(zhuǎn)化為對共享弧段的化簡；同時對弧段進行分類，對不同類型的弧段采用相應(yīng)的化簡方法。通過實例驗證表明，該方法能夠保持圖斑化簡前的形態(tài)結(jié)構(gòu)，并保持圖面整潔，符合地圖制圖要求，取得了較好的應(yīng)用效果。

圖斑；拓?fù)潢P(guān)系；化簡；弧段分類；地理國情普查

地理國情普查采集的數(shù)據(jù)包括地理國情要素和地表覆蓋圖斑兩類數(shù)據(jù)。在對普查成果圖進行綜合時，地表覆蓋圖斑化簡的一般原則為：圖斑輪廓正確反映地表形態(tài)特征，并保持圖斑輪廓主要轉(zhuǎn)折點位置正確，以及圖斑輪廓的彎曲特征和形狀，同時還要盡量減少數(shù)據(jù)的存儲量。因此，研究圖斑邊界的化簡方法，保證圖面整潔，符合地圖制圖要求，對地表覆蓋圖斑綜合具有重要的實際意義。

普通地形圖綜合過程中，呈多邊形狀的地物類通常比較分散和獨立，且多邊形的構(gòu)成與一般曲線類似，都是采用連續(xù)坐標(biāo)序列存儲的，對該類圖斑的化簡一般無需作特殊處理，通常采用曲線化簡算法來實現(xiàn)。但地理國情普查成果圖中，由于地表覆蓋在空間分布上具有全覆蓋、無縫隙、無重疊等特征，且具有豐富的屬性信息，因此對圖斑邊界的處理不能簡單類同于一般曲線的化簡方法，而需要采用顧及圖斑空間拓?fù)潢P(guān)系的化簡方法。如果對每個圖斑邊界進行逐一化簡，就會使相鄰圖斑之間產(chǎn)生縫隙或重疊碎片，從而造成共享邊界不一致、無法保持圖斑間的拓?fù)潢P(guān)系的結(jié)果，而且還產(chǎn)生人工地物與自然地物難以區(qū)分、化簡結(jié)果不符合實際情況等問題。

本文根據(jù)地圖制圖對圖斑的表示要求，在結(jié)合考慮各個線要素化簡算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于構(gòu)建拓?fù)涞膱D斑化簡方法。該方法能夠保持原有圖斑之間的拓?fù)潢P(guān)系，并可根據(jù)原始數(shù)據(jù)的屬性信息，對構(gòu)建的拓?fù)浠《芜M行分類，通過在地理國情普查圖制圖綜合中對圖斑的化簡應(yīng)用，取得了較好的效果。

1 顧及拓?fù)潢P(guān)系的化簡方法

1.1 拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建

拓?fù)潢P(guān)系是一種不隨空間旋轉(zhuǎn)、平移、縮放等變換而發(fā)生改變的定性空間信息，在地圖圖形的連續(xù)變換過程中，其鄰接性、包含性、相交性和空間目標(biāo)的幾何類型(點、線、面特征類型)等保持不變。為實現(xiàn)圖斑化簡時保持拓?fù)潢P(guān)系不變，需要對原始數(shù)據(jù)構(gòu)建拓?fù)潢P(guān)系。根據(jù)文獻[1]提出的4-交叉模型，拓?fù)潢P(guān)系可表示為

(1)

式中，A°∩B°表示兩面目標(biāo)A內(nèi)部與B內(nèi)部的交集；A-B表示A與B的差集；B-A表示B與A的差集；?A∩?B表示A邊界與B邊界的交集。

從任意的起始弧段開始，搜索該弧段的其他鄰近弧段，直至再次搜索到起始弧段，完成對一個多邊形的搜索。當(dāng)?shù)貓D中所有弧段都完成兩個方向的搜索，即生成所有的多邊形時，計算所有多邊形的面積，并判斷其正、負(fù)值，以判斷屬于島狀多邊形還是網(wǎng)絡(luò)狀多邊形，若為島狀多邊形，則需找出其所在的外網(wǎng)絡(luò)多邊形，以此建立完整的多邊形拓?fù)潢P(guān)系[2]。

基于構(gòu)建的拓?fù)?，拓?fù)浣Y(jié)點可用于對線的追蹤，拓?fù)浠《慰捎糜趯c、面的追蹤，拓?fù)鋶u可用于對線、面的追蹤，拓?fù)涿婵捎糜趯€、面的追蹤。因此，對圖斑邊界的化簡可轉(zhuǎn)化為對拓?fù)浠《蔚幕啞Ｗ匀坏匚飯D斑的邊界一般呈流線性，其化簡方法類同于一般曲線。建(構(gòu))筑物呈多邊形的直角化特征，需要進行特殊的處理。目前，國內(nèi)外許多學(xué)者對線要素化簡算法進行了研究，如文獻[3]提出的DP算法，文獻[4]提出的漸進式化簡算法，文獻[5]提出的基于客觀自然規(guī)律的線要素化簡算法等；對建(構(gòu))筑物多邊形的化簡領(lǐng)域也取得了一些研究成果[6—10]，文獻[6—10]通過建立外接矩形或?qū)ζ浒纪菇Y(jié)構(gòu)的類型判別，實現(xiàn)了呈多邊形狀的建(構(gòu))筑物快速化簡，文獻[9]采用線型化簡方法對三點或多點進行的局部處理拓展為鄰近四點，較好地保持了建(構(gòu))筑物形態(tài)特征。

1.2 保持拓?fù)潢P(guān)系的化簡方法

圖斑保持拓?fù)潢P(guān)系的化簡是一種基于拓?fù)錁?gòu)建的方法，其拓?fù)浠《蔚慕Y(jié)構(gòu)為：

class TopoArc

{

Geometries::LineString* _LineString;

TopoNode* _StartNode;

TopoNode* _EndNode;

NetPolygon* _LeftPolygon;

NetPolygon* _RightPolygon;

int _ID;

unsigned char _Flag;

};

其中，_LineString表示弧段，_StartNode表示弧段的起始結(jié)點，_EndNode表示弧段的終止結(jié)點，_LeftPolygon表示弧段的左多邊形，_RightPolygon表示弧段的右多邊形，_ID表示當(dāng)前的Feature ID，_Flag表示屬性標(biāo)記?；喌木唧w技術(shù)流程為：

(1) 從設(shè)定的起始弧段起始結(jié)點開始搜索，根據(jù)起始結(jié)點與起始弧段依次搜索拓?fù)涠噙呅谓M成弧段，并判斷弧段左右呈多邊形的地物類型。

(2) 若多邊形中含有人工地物，則將該弧段類別字段的屬性標(biāo)記為“人工”，否則標(biāo)記為“自然”，同時將搜索過的弧段指針保存在_TopoArcs容器中，其結(jié)點加到等待_TopoNodes容器中。

(3) 遇到單弧或與閉合多邊形相連的島，則退回到上一條弧段，刪除_TopoArcs容器和_TopoNodes容器里相應(yīng)的記錄，重新選擇搜索的下一條弧段；若滿足結(jié)束搜索的條件，返回必要的信息。

根據(jù)拓?fù)錁?gòu)建時弧段的分類原則，屬于自然類型的采用基于Li-Openshaw的算法進行化簡。該方法以人的視覺原理為基礎(chǔ)，基于客觀綜合自然規(guī)律的自適應(yīng)對線狀要素進行化簡，具體的矢量算法過程為：

(1) 根據(jù)比例尺估算目標(biāo)的圓形SVO(人眼在圖上能夠分辨的最小目標(biāo)的直徑)的實地距離Fc，其中

(2)

式中，St為目標(biāo)比例尺的分母；Ss為源比例尺的分母；D為最小可視目標(biāo)SVO的直徑。文獻[10]建議根據(jù)人眼分辨能力取圖上(目標(biāo)比例尺)距離為0.4 mm。

(2) 以曲線起點A為圓心、Fc為半徑畫圓，與曲線相交于C點，AC的中點作為綜合后的選擇點。

(3) 繼續(xù)以C點開始，重復(fù)步驟(2)，直至曲線終點(化簡效果如圖1所示)。

圖1 Li-Openshaw算法化簡過程

拓?fù)浠《稳魹槿斯ゎ愋停瑒t采用基于鄰近四點判斷其凹凸結(jié)構(gòu)，并以最小可視長度作為閾值，通過對凸凹結(jié)構(gòu)的類型判別與區(qū)別處理，來實現(xiàn)呈多邊形狀的建(構(gòu))筑物的化簡。

2 實例驗證與分析

本文以Microsoft Visual Studio2010作為開發(fā)環(huán)境，利用中國測繪科學(xué)研究院自主研制的WJ-Ⅲ無極地圖工作站，對本文方法進行實例驗證。試驗選取某地區(qū)1∶1萬地表覆蓋原始圖斑作為試驗數(shù)據(jù)，設(shè)定圖上距離0.4 mm作為最小可視距離?；驹囼炦^程如圖2所示。

(1) 對原始圖斑數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，檢查并修正拓?fù)潢P(guān)系，保證圖斑數(shù)據(jù)無重疊、無縫隙。

(2) 構(gòu)建拓?fù)?，并根?jù)屬性信息對弧段進行區(qū)分。

(3) 根據(jù)拓?fù)錁?gòu)建的拓?fù)浠《危袛嗷《问欠駷槿斯さ匚锏幕《?。若為人工，則采用直角化特征進行化簡；若為自然，則采用自然化特征方法對圖斑邊界進行化簡。

圖2 實例驗證流程

(4) 遍歷所有弧段，同時對各弧段進行化簡處理，試驗結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 弧段分類法的化簡結(jié)果

圖4 顧及拓?fù)涞幕喗Y(jié)果

由圖3、圖4的化簡結(jié)果可以看出，采用分類化簡方法對所有弧段進行化簡可消除大部分弧段的凹凸部分，較好地體現(xiàn)了整體結(jié)構(gòu)，而且保留了轉(zhuǎn)角處的直角化特征，整體圖斑保持了拓?fù)潢P(guān)系，沒有出現(xiàn)縫隙和重疊現(xiàn)象。試驗結(jié)果表明，顧及拓?fù)涞幕喎椒梢员３謭D斑化簡前的形態(tài)結(jié)構(gòu)，彌補了對各類地物逐一化簡方法難以圖斑之間拓?fù)潢P(guān)系的不足。

3 結(jié) 語

本文提出了基于構(gòu)建空間拓?fù)潢P(guān)系對地圖圖斑邊界進行化簡的方法；并通過共享弧段分類，對不同類型的弧段采用相應(yīng)的化簡方法。該方法可使圖斑化簡過程中的拓?fù)潢P(guān)系保持一致，并能夠保持圖斑化簡前后的整體結(jié)構(gòu)。通過在某地區(qū)地理國情普查制圖綜合的實際應(yīng)用，表明了該方法的有效性。

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A Method of Line Simplification Considering Patches Outline Considering Topological Relations

HU Fengmin1,LU Xiaoping1,LI Chengming2,DENG Anjian1

(1. Key Laboratory of Mine Spatial Information and Technology of NASMG, Jiaozuo 454003， China; 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830, China)

According to the actual demand for the mapping of geographical conditions census, this paper proposes a simplified method considering the original topological relations of the patches. By constructing the topography of the patches, the simplification of the patches is transformed into the simplification of the shared arc which is classified. The corresponding simplified methods are used for different types of arcs. The results show that the method can maintain the structure of the patches and keep the map clean and tidy. The method conforms to the requirements of map mapping, which obtains the good application effect.

patches； topological relations； simplification； segment classification； geographical conditions census

胡鳳敏，盧小平，李成名.一種顧及圖斑拓?fù)潢P(guān)系的化簡方法[J].測繪通報，2017(6)：49-52.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0188.

2016-09-26

2016年國家重點研發(fā)計劃(2016YFC0803103)；河南省高校創(chuàng)新團隊支持計劃(14IRTSTHN026)；河南省創(chuàng)新型科技創(chuàng)新團隊支持計劃

胡鳳敏(1993—)，女，碩士生，研究方向為地理信息系統(tǒng)。E-mail：hfm2014@163.com

盧小平

P208

A

0494-0911(2017)06-0049-04