• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    太陽帆航天器編隊維持和重構(gòu)的方法研究*

    2017-07-05 16:09:54袁建平
    關(guān)鍵詞:反射系數(shù)

    王 菲,袁建平,袁 靜

    (西北工業(yè)大學(xué)航天飛行動力學(xué)技術(shù)重點實驗室,西安 710072)

    ?

    太陽帆航天器編隊維持和重構(gòu)的方法研究*

    王 菲,袁建平,袁 靜

    (西北工業(yè)大學(xué)航天飛行動力學(xué)技術(shù)重點實驗室,西安 710072)

    針對高面質(zhì)比航天器可以利用太陽光壓進(jìn)行軌道控制的特點,本文提出一種太陽帆航天器編隊構(gòu)型維持和重構(gòu)的方法.該方法通過控制主從航天器太陽帆姿態(tài)角和反射系數(shù),調(diào)整主從航天器之間的光壓差,產(chǎn)生抵消編隊成員間相對運動受到攝動差或進(jìn)行軌道機(jī)動時所需的連續(xù)小推力,從而實現(xiàn)編隊構(gòu)型的維持和重構(gòu).仿真結(jié)果表明,在主航天器太陽帆的姿態(tài)角和反射系數(shù)相對固定的條件下,對于太陽同步軌道上的高面質(zhì)比太陽帆航天器編隊,使用滑??刂品椒?,能夠調(diào)整編隊中從航天器太陽帆的姿態(tài)角和反射系數(shù)產(chǎn)生推力抵消攝動力影響,達(dá)到長期維持太陽帆航天器編隊構(gòu)型的目的;通過開環(huán)控制方法,能夠調(diào)整編隊中從航天器太陽帆的姿態(tài)角和反射系數(shù)產(chǎn)生連續(xù)小推力,在較長時間周期內(nèi)實現(xiàn)編隊重構(gòu). 關(guān)鍵詞: 太陽光壓;太陽帆航天器;姿態(tài)角;反射系數(shù);編隊維持;編隊重構(gòu)

    0 引 言

    太陽帆航天器依靠自身面積巨大但質(zhì)量輕薄的太陽帆反射太陽光可以在不消耗自身燃料的前提下獲得源源不斷的推力,這引起了國內(nèi)外研究人員的強(qiáng)烈關(guān)注,并廣泛應(yīng)用于各類航天任務(wù)中[1-2].在利用太陽光壓進(jìn)行單一航天器軌道控制方面,Colombo和McInnes等[3-5]研究了利用太陽光壓抵消地球J2項攝動和大氣阻力等攝動力對高面質(zhì)比航天器軌道演化的影響.Lücking和Colombo等[6-7]提出了利用電致變色裝置來控制智能塵埃航天器的軌道.

    近年來,由若干個航天器利用自然力或者稍加控制在空間形成一定構(gòu)形的航天器編隊,可以星間通信鏈路實現(xiàn)信息共享,統(tǒng)一規(guī)劃各航天器的運動狀態(tài),協(xié)同完成特定的空間任務(wù),在空間操作和自主交會等領(lǐng)域均有重要應(yīng)用.在利用太陽帆航天器編隊完成在軌服務(wù)任務(wù)方面,Williams等[8]研究了通過調(diào)整太陽帆姿態(tài)以利用太陽光壓來抵消兩個相鄰軌道上衛(wèi)星編隊受到的地球扁率攝動影響造成的軌跡漂移.Smirnova等[9]討論了利用太陽光壓創(chuàng)建和維持一個四面體構(gòu)型的衛(wèi)星編隊的可能性,該方法適用于日心軌道和部分高地球軌道.龔勝平等[10]提出了利用太陽帆編隊飛行探測地磁尾的方法.通過改變太陽帆表面的反射系數(shù),可以調(diào)整太陽帆的特征加速度.沐俊山等[11]在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究了調(diào)整反射系數(shù)實現(xiàn)封閉圓相對運動,以及調(diào)整反射系數(shù)完成太陽帆的姿軌聯(lián)合控制[12].侯永剛等[13]研究了利用太陽光壓控制大偏心率伴飛衛(wèi)星軌道,以及地球同步軌道上的四面體衛(wèi)星編隊[14].

    近地空間長期運行的編隊航天器在實際運行時,會受到各種攝動的影響,其中地球非球形攝動中的J2項攝動影響顯著,并且會對相對軌道產(chǎn)生長期影響,嚴(yán)重時可能導(dǎo)致航天器互相碰撞.因此,本文在上述研究的基礎(chǔ)上,提出了一種通過電驅(qū)動調(diào)整太陽帆航天器編隊中從航天器太陽帆的姿態(tài)角和反射系數(shù),來改變主從航天器受到的太陽光壓之差產(chǎn)生連續(xù)小推力,用以抵消高階引力項和J2攝動項對編隊中航天器的相對軌跡演化影響,從而達(dá)到長期維持太陽帆航天器編隊構(gòu)型的目的.并且在此基礎(chǔ)上,利用該方法采用不同的控制律可以產(chǎn)生連續(xù)小推力作用于編隊中的從航天器,在較長時間周期內(nèi)實現(xiàn)編隊重構(gòu),以滿足不同在軌服務(wù)任務(wù)的需求.

    本文的第一部分介紹研究任務(wù)中所需的坐標(biāo)系的定義及相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,并給出了太陽帆航天器的構(gòu)造設(shè)計樣式.第二部分給出帶有J2攝動影響的相對運動方程,并將其改寫為類Lagrange形式.第三部分通過滑模控制方法設(shè)計編隊維持過程的控制律;給出近圓軌道上航天器編隊重構(gòu)的設(shè)計方法和相應(yīng)的開環(huán)控制律.第四部分在主航天器太陽帆的姿態(tài)角和反射系數(shù)相對固定的條件下,給出了控制過程中從航天器太陽帆姿態(tài)角和反射系數(shù)應(yīng)滿足的關(guān)系.第五部分通過數(shù)值方法驗證了文中所述方法可以實現(xiàn)太陽帆航天器編隊的隊形維持和編隊重構(gòu)任務(wù),并且控制過程中太陽帆姿態(tài)角和反射系數(shù)的變化都在工程允許范圍內(nèi).第六部分總結(jié)本文提出的方法并對未來應(yīng)用做出展望.

    1 太陽帆航天器的構(gòu)造與參考坐標(biāo)系的定義

    1.1 坐標(biāo)系定義與轉(zhuǎn)換關(guān)系

    為了描述太陽帆航天器編隊的運動情況,文中主要用到如下幾個坐標(biāo)系:

    1)主航天器軌道坐標(biāo)系osxsyszs,如圖1所示:坐標(biāo)原點os設(shè)在主航天器的質(zhì)心,xs軸沿主航天器背離地心的方向,ys軸在軌道平面內(nèi)垂直于xs軸指向飛行方向,zs軸垂直于軌道平面,xs-ys-zs構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系.

    2)近焦點坐標(biāo)系Oxpypzp[15],如圖1所示:坐標(biāo)原點O設(shè)在地心,xp軸由地心指向主航天器軌道近地點,zp軸與軌道角動量方向一致,yp軸位于軌道平面內(nèi),xp-yp-zp構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系.那么,軌道坐標(biāo)系相對于近焦點坐標(biāo)系的方向余弦矩陣為R1=Rz(θC),其中θC為主航天器的真近點角.

    3)太陽光線坐標(biāo)系Oxlylzl,如圖1所示:在近焦點坐標(biāo)系下,可以用兩個方向角來描述太陽光的入射方向L,那么將近焦點坐標(biāo)系先繞zp軸旋轉(zhuǎn)角度λ(逆時針為正,下同),再繞yp軸旋轉(zhuǎn)角度φ,即可得到太陽光坐標(biāo)系,其中zl軸與太陽光入射方向L平行.當(dāng)航天器運行在太陽同步軌道上時,太陽光線在近焦點坐標(biāo)系中的方向角λ和φ為常值.那么,太陽光線坐標(biāo)系相對于近焦點坐標(biāo)系的方向余弦矩陣為R2=Ry(φ)Rz(λ).

    1.2 太陽帆航天器的構(gòu)造

    如圖2所示,為了描述太陽帆航天器的姿態(tài)變化,定義其本體坐標(biāo)系osxbybzb為:坐標(biāo)原點os設(shè)在航天器質(zhì)心,zb軸沿太陽帆法線方向,xb軸和yb軸分別沿帆面的兩個對稱軸方向,xb-yb-zb構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系.

    假設(shè)初始時刻,航天器本體軸zb0與太陽光線(即zl軸)平行,xb0軸與yl軸平行,則太陽帆航天器初始姿態(tài)相對于太陽光線坐標(biāo)系的方向余弦矩陣為R3=Rz(π/2).太陽帆航天器能夠繞xb軸和yb軸分別進(jìn)行-90°~90°的旋轉(zhuǎn),設(shè)某一時刻太陽帆繞yb軸轉(zhuǎn)過角度α然后繞xb軸轉(zhuǎn)過角度β,則此時太陽帆航天器本體坐標(biāo)系相對于初始時刻的方向余弦矩陣為R4=Rx(β)Ry(α).

    2 相對運動方程

    在主航天器軌道坐標(biāo)系中從航天器的位置矢量可以表示為:

    (1)

    式中,ρ=[x y z]T為從航天器在主航天器軌道坐標(biāo)系中的位置矢量,ωl=[ωxωyωz]T為主航天器軌道角速度矢量,μ為地球引力常數(shù),rC代表主航天器在地心慣性坐標(biāo)系下的位置矢量,f代表除地球中心引力外的其他所有力的作用,包括攝動力和控制力.展開式(1)并考慮J2項攝動對從航天器相對運動的影響,那么相對運動動力學(xué)方程可以寫為[16]

    (2)

    式中,rC為主航天器的地心距,u=[uxuyuz]T為維持編隊構(gòu)型所需的控制,Rf為從航天器的J2項攝動函數(shù).

    在實際的編隊飛行任務(wù)中,由于初始化誤差、未建模攝動、導(dǎo)航誤差、推力矢量偏差等因素影響,實際軌道往往偏離標(biāo)稱軌道,因此必須對系統(tǒng)進(jìn)行控制才會確保系統(tǒng)穩(wěn)定.為了方便控制系統(tǒng)的設(shè)計,可以將動力學(xué)方程(2)寫成類Lagrange形式

    u-d

    (3)

    式中,C(ωz)∈R3×3,定義如下:

    3 構(gòu)型維持和編隊重構(gòu)控制器設(shè)計

    3.1 構(gòu)型維持設(shè)計

    滑模變結(jié)構(gòu)控制是一類特殊的非線性控制,與其它控制的不同之處在于系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定,可以在動態(tài)過程中根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)有目的地不斷變化,迫使系統(tǒng)按照預(yù)定“滑動模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運動[17].本文借鑒滑模變結(jié)構(gòu)控制對非線性系統(tǒng)和不確定性攝動魯棒性強(qiáng)的特點,將其用于非線性和攝動條件下航天器編隊相對軌道的精確保持.設(shè)計如下形式的滑模面:

    (4)

    為了分析滑動模態(tài)的穩(wěn)定性,定義Lyapunov函數(shù)為

    (5)

    對其求導(dǎo),有

    (6)

    由Lyapunov穩(wěn)定性理論,滑動模態(tài)漸近穩(wěn)定.

    為降低抖振,采用指數(shù)趨近律到達(dá)滑模面條件,并選取飽和函數(shù)替代符號函數(shù)來平滑控制量

    (7)

    式中,ε,k∈R3×3>0,為正定對稱常值矩陣.飽和函數(shù)sat(·)定義為

    (8)

    式中,Δ為“邊界層”.

    綜合式(3)、(4)、(7)、(8)可以得到控制律

    (9)

    為了驗證控制律(9)的穩(wěn)定性,定義Lyapunov函數(shù):

    (10)

    將控制律(9)代入式(10)并求導(dǎo),有

    -sTks≤0

    (11)

    根據(jù)Lyapunov函數(shù)穩(wěn)定性定理,上述設(shè)計的滑??刂破魇?11),可以保證滑模控制系統(tǒng)全局漸進(jìn)穩(wěn)定.

    3.2 編隊重構(gòu)設(shè)計

    在航天器編隊飛行過程中,編隊的構(gòu)型往往需要根據(jù)在軌服務(wù)任務(wù)的需求做出相應(yīng)的變化,即進(jìn)行編隊重構(gòu).近圓軌道上的航天器相對運動方程可以由C-W方程給出,編隊中從航天器相對于主航天器的運動可以近似為3個簡諧運動的疊加,因此簡單航天器編隊構(gòu)形重構(gòu)問題可以描述為以下相對運動軌道的調(diào)整問題,即

    (12)

    (13)

    式中,γ1、γ2、ξ1、ξ2為控制參數(shù).對于相位無約束重構(gòu)問題,各航天器的控制是一致的,只需求解以下代數(shù)方程組:

    (14)

    式中,TD為重構(gòu)時間.

    4 太陽帆姿態(tài)和反射系數(shù)的調(diào)整

    太陽光壓產(chǎn)生的攝動加速度為:

    (15)

    式中,pSR=4.56×10-6N/m2為距太陽1 AU距離上的光壓常數(shù),cR(1

    利用太陽帆進(jìn)行軌道控制,就要求主從航天器的太陽光壓加速度之差與控制加速度相等,即

    aSRP_D-aSRP_C=u,

    (16)

    式中,下標(biāo)C和D分別代表主從航天器(下同),方向余弦矩陣中的系數(shù)分別為r11=cosφcos(θ-λ), r21=-cosφsin(θ-λ),r31=-sinφ,r12=sin(θ-λ),r22=cos(θ-λ),r32=0,r13=sinφcos(θ-λ), r23=-sinφsin(θ-λ),r33=cosφ.本文中假設(shè)主航天器太陽帆的姿態(tài)角和反射系數(shù)相對固定,即aSRP_C=[axCayCazC]T為常矢量,那么欲達(dá)到控制目的,由式(16)可得,需要調(diào)整從航天器太陽帆姿態(tài)角αD和βD以及反射系數(shù)cR_D滿足以下關(guān)系:

    1)當(dāng)u+aSRP_C≠0時,

    (17)

    由于文中α和β的取值范圍都為-90°~90°,所以上式可以唯一確定太陽帆姿態(tài)角;

    2)當(dāng)u+aSRP_C=0時,αD=±π/2,βD=±π/2,cR_D=1.5(取其他1~2之間的任意值也可).

    5 仿真校驗

    5.1 隊形維持仿真校驗

    設(shè)置主航天器軌道初始參數(shù)如表1所示.根據(jù)描述主航天器位于任意橢圓軌道上的從航天器的相對運動方程的無長期漂移要求[19-20],設(shè)置從航天器在主航天器軌道坐標(biāo)系下的初始位置和速度分別為:

    從航天器的其他初始參數(shù)與主航天器相同.

    仿真校驗過程中滑??刂浦械膮?shù)可以選取為:α=diag{3,3,3}×10-5,ε=diag{3,3,0.1}×10-7,k=diag{5,2,1}×10-3,Δ=diag{5,5,5}×10-5.仿真時間為30天.

    表1 主航天器初始軌道參數(shù)Tab.1 Initial orbital parameters of the chief spacecraft

    圖3~7給出了編隊維持過程中相應(yīng)的仿真結(jié)果曲線.由圖 3的繞飛軌跡可以看出,當(dāng)考慮J2攝動和地球引力非線性項時,從航天器的繞飛軌跡會沿其速度方向產(chǎn)生明顯的漂移,且嚴(yán)重時會有與主航天器碰撞的危險(見灰色虛線軌跡演化),而控制后從航天器的相對軌跡基本保持在初始軌跡附近(見黑色實線軌跡演化),由此說明文中方法可以實現(xiàn)長期的相對構(gòu)型維持.由圖4可以看出,在整個控制過程中位置誤差能夠保持在8 m以下,說明控制效果可以達(dá)到工程要求.

    由圖5和圖6可以看出,在編隊維持過程中從航天器姿態(tài)角調(diào)整范圍在0.5 rad內(nèi),由點劃線方框內(nèi)的24小時放大圖可以看出,一天之內(nèi)姿態(tài)角變化相對平緩易于操作實現(xiàn).由圖7可以看出,從航天器反射系數(shù)變化可以滿足工程要求的反射系數(shù)范圍,即1

    5.2 編隊重構(gòu)仿真校驗

    設(shè)置主航天器初始軌道參數(shù)如表1所示.設(shè)置重構(gòu)時間為TD=105s,從航天器初始時刻相對軌道和期望重構(gòu)后的相對軌道分別表示為:

    圖8~11給出了重構(gòu)過程中相應(yīng)的仿真結(jié)果曲線.由圖8的重構(gòu)軌跡可以看出,通過調(diào)整從航天器太陽帆姿態(tài)角和反射系數(shù)以利用太陽光壓產(chǎn)生連續(xù)小推力,可以使從航天器由初始編隊構(gòu)型沿螺旋線轉(zhuǎn)移軌跡在設(shè)定的時間內(nèi)達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)構(gòu)型,即運用文中所述方法可以在已設(shè)定的時間內(nèi)實現(xiàn)航天器編隊重構(gòu)的目的.

    由圖9和圖10可以看出,重構(gòu)過程中姿態(tài)角調(diào)整范圍在0.1 rad內(nèi),且變化較為平緩,易于操作實現(xiàn).由圖11可以看出,從航天器反射系數(shù)變化可以滿足工程要求的反射系數(shù)范圍,即1

    6 結(jié) 論

    本文針對太陽帆航天器編隊的維持和重構(gòu)問題,設(shè)計了具備2個旋轉(zhuǎn)自由度并且表面反射涂層材料的反射系數(shù)可以通過電激勵方式改變的太陽帆,在主航天器太陽帆的姿態(tài)角和反射系數(shù)相對固定的條件下,分別采用滑??刂坪烷_環(huán)控制方法設(shè)計控制律,給出了通過主動控制從航天器太陽帆的姿態(tài)角和反射系數(shù)達(dá)到構(gòu)型維持目的的方法和編隊重構(gòu)目的的方法.仿真分析表明:在無燃料消耗的情況下,通過太陽光壓控制的編隊可長期維持相對穩(wěn)定的構(gòu)型,也可以在較長時間內(nèi)實現(xiàn)編隊重構(gòu),并且在構(gòu)型維持和編隊重構(gòu)的整個控制過程中從航天器太陽帆的姿態(tài)角和反射系數(shù)變化都在要求的合理范圍內(nèi).相比于普通航天器利用星載燃料產(chǎn)生推力實現(xiàn)編隊維持和重構(gòu),本文方法具有節(jié)省燃料、長期維持某種編隊構(gòu)型、執(zhí)行多次重構(gòu)任務(wù)、延長航天器使用壽命等優(yōu)點,是未來航天器發(fā)展的趨勢.

    [1] MACDONALD M, MCINNES C. Solar sail science mission applications and advancement[J]. Advances in Space Research, 2011, 48(11): 1702-1716.

    [2] SAILING S T. Dynamics, and mission applications[M]. New York: Springer-Verlag, 1999.

    [3] COLOMBO C, MCINNES C. Orbital dynamics of “smart-dust” devices with solar radiation pressure and drag[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2011, 34(6): 1613-1631.

    [4] COLOMBO C, LüCKING C, MCINNES C R. Orbital dynamics of high area-to-mass ratio spacecraft with J2 and solar radiation pressure for novel Earth observation and communication services[J]. Acta Astronautica, 2012, 81(1): 137-150.

    [5] COLOMBO C, MCINNES C R. Orbit design for future SpaceChip swarm missions[C]//The 61stAeronautical Congress. New York: IAC, 2010.

    [6] LüCKING C, COLOMBO C, MCINNES C R. Electrochromic orbit control for smart-dust devices[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2012, 35(5): 1548-1558.

    [7] COLOMBO C, LüCKING C, MCINNES C R. Orbit evolution, maintenance and disposal of SpaceChip swarms through electro-chromic control[J]. Acta Astronautica, 2013, 82(1): 25-37.

    [8] WILLIAMS T, WANG Z S. Uses of solar radiation pressure for satellite formation flight[J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2002, 12(2-3): 163-183.

    [9] SMIRNOV G V, OVCHINNIKOV M, GUERMAN A. Use of solar radiation pressure to maintain a spatial satellite formation[J]. Acta Astronautica, 2007, 61(7): 724-728.

    [10] GONG S, YUNFENG G, LI J. Solar sail formation flying on an inclined Earth orbit[J]. Acta Astronautica, 2011, 68(1): 226-239.

    [11] MU J, GONG S, LI J. Reflectivity-controlled solar sail formation flying for magnetosphere mission[J]. Aerospace Science and Technology, 2013, 30(1): 339-348.

    [12] MU J, GONG S, LI J. Coupled control of reflectivity modulated solar sail for GeoSail formation flying[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2014, 38(4): 740-751.

    [13] 侯永剛, 趙長印, 張明江, 等. 利用太陽光壓的大偏心率伴飛衛(wèi)星軌道控制[J]. 天文學(xué)報, 2016, 57(1): 52-65. HOU Y G, ZHAO C Y, ZHANG M J, er al. Orbit control of fly-around satellite with highly eccentric orbit by using solar radiation pressure[J]. Acta Astronomica Sinica, 2016, 57(1): 52-65.

    [14] HOU Y G, ZHANG M J, ZHAO C Y, et al. Control of tetrahedron satellite formation flying in the geosynchronous orbit using solar radiation pressure[J]. Astrophysics and Space Science, 2016, 361(4): 1-11.

    [15] CURTIS H D. 軌道力學(xué)[M]. 周建華, 徐波, 等譯. 北京: 科學(xué)出版社, 2009.

    [16] 杏建軍. 編隊衛(wèi)星周期性相對運動軌道設(shè)計與構(gòu)形保持研究[D]. 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2007. XING J J. Study on formation design and stationkeeping of spacecraft formation flying[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2007.

    [17] 劉金琨, 孫富春. 滑模變結(jié)構(gòu)控制理論及其算法研究與進(jìn)展[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2007, 24(3): 407-418. LIU J K, SUN F C. Research and development on theory and algorithms of sliding mode control[J]. Control Theory & Applications, 2007, 24(3): 407-418.

    [18] 孟云鶴. 近地軌道航天器編隊飛行控制與應(yīng)用研究[D]. 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2006. MENG Y H. Research on control and application of LEO spacecraft formation flying[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2006.

    [19] INALHAN G, TILLERSON M, HOW J P. Relative dynamics and control of spacecraft formations in eccentric orbits[J]. Journal of guidance, control, and dynamics, 2002, 25(1): 48-59.

    [20] FENG W, XIBIN C, XUEQIN C. On-orbit-servicing spacecraft flyaround orbit design and LQR keep control in eccentric orbits[C]//The 2ndIEEE Conference on Industrial Electronics and Applications. New York: IEEE, 2007.

    Formation Keeping and Reconfiguration for Solar Sail Spacecraft

    WANG Fei, YUAN Jianping, YUAN Jing

    (NationalKeyLaboratoryofAerospaceFlightDynamics,NorthwesternpolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)

    In this paper, a new method for maintaining and reconfiguring the solar sail spacecraft formation is proposed, based on the fact that the orbit of the high area-to-mass ratio spacecraft can be controlled via solar radiation pressure. The difference of solar radiation pressure on the formation members can be adjusted by controlling attitude angles and reflection coefficient of the chief and deputy solar sail spacecraft, and the continuous low thrust can be produced for counteracting the perturbation difference in relative motion of formation constellation members or orbital maneuvers, thus achieving the purpose of formation configuration maintenance and formation reconfiguration. Under the condition that attitude angles and the reflection coefficient of the chief solar sail spacecraft are relatively fixed, the simulation results show that the purpose of long-term formation keeping of solar sail spacecraft formations in Sun-synchronous orbit can be achieved by sliding mode control, which is able to counteract the perturbation difference in relative motion of formation constellation members by controlling attitude angles and reflection coefficient of the deputy solar sail spacecraft. And in the same way, formation reconfiguration can be achieved by using open-loop control after long period.

    solar radiation pressure; solar sail spacecraft; attitude angle; reflection coefficient; formation keeping; formation reconfiguration

    *國家自然科學(xué)基金資助項目(11472213)和國家航天飛行動力學(xué)技術(shù)重點實驗室開放基金資助項目(2015afdl015).

    2016-11-12

    王 菲(1991—),女,碩士研究生,研究方向為航天飛行動力學(xué)與控制;袁建平(1957—),男,教授,研究方向為飛行力學(xué);袁 靜(1967—),女,高級工程師,研究方向為計算機(jī)軟件和計算機(jī)仿真.

    V412.4

    A

    1674-1579(2017)03-0007-08

    10.3969/j.issn.1674-1579.2017.03.002

    猜你喜歡
    反射系數(shù)
    自由界面上SV波入射的反射系數(shù)變化特征*
    垂直發(fā)育裂隙介質(zhì)中PP波擾動法近似反射系數(shù)研究
    多道隨機(jī)稀疏反射系數(shù)反演
    石油物探(2020年6期)2020-11-25 02:38:46
    地震薄層反射系數(shù)譜反演算法分析
    復(fù)合函數(shù)漸變傳輸線研究
    球面波PP反射系數(shù)的頻變特征研究
    Smith圓圖理解和使用的幾個關(guān)鍵問題
    地震薄層反射系數(shù)譜反演算法研究及應(yīng)用
    沙質(zhì)沉積物反射系數(shù)的寬帶測量方法
    基于反射系數(shù)的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)不連續(xù)位置識別
    亚洲丝袜综合中文字幕| 午夜激情久久久久久久| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 在线观看人妻少妇| 亚洲av免费高清在线观看| 久久 成人 亚洲| 黑人猛操日本美女一级片| 国产成人91sexporn| 18在线观看网站| 精品人妻偷拍中文字幕| 国产免费福利视频在线观看| 高清午夜精品一区二区三区| 五月开心婷婷网| 精品少妇黑人巨大在线播放| 亚洲第一av免费看| 久久久久久久久久久丰满| 日韩成人伦理影院| 国产精品熟女久久久久浪| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 一级爰片在线观看| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 国产日韩欧美亚洲二区| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产av一区二区精品久久| 三级国产精品欧美在线观看| 十分钟在线观看高清视频www| 国产成人a∨麻豆精品| 国产视频内射| 不卡视频在线观看欧美| 日本午夜av视频| 日韩av免费高清视频| 亚洲精品av麻豆狂野| 久久国产亚洲av麻豆专区| a级毛色黄片| 亚洲五月色婷婷综合| 欧美一级a爱片免费观看看| 人体艺术视频欧美日本| 99热网站在线观看| 春色校园在线视频观看| 久久狼人影院| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| xxx大片免费视频| 久久午夜福利片| 亚洲国产成人一精品久久久| 久久久久久久久久久免费av| 草草在线视频免费看| 亚洲精品av麻豆狂野| 亚洲国产成人一精品久久久| 亚洲在久久综合| 亚洲av中文av极速乱| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 性色avwww在线观看| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 99视频精品全部免费 在线| 少妇人妻久久综合中文| 日本欧美国产在线视频| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 超色免费av| 精品一区在线观看国产| 韩国av在线不卡| 国产又色又爽无遮挡免| 在线观看免费日韩欧美大片 | 国产精品一区二区三区四区免费观看| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 国产男女内射视频| 三级国产精品片| 两个人免费观看高清视频| 亚洲精品亚洲一区二区| 黄色怎么调成土黄色| 久久久久久久大尺度免费视频| 亚洲无线观看免费| 亚洲av成人精品一二三区| 国产黄片视频在线免费观看| 成人二区视频| 99精国产麻豆久久婷婷| 一级片'在线观看视频| 国内精品宾馆在线| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 一级毛片电影观看| 久久精品国产亚洲网站| 黄色配什么色好看| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 一本大道久久a久久精品| tube8黄色片| 成人毛片60女人毛片免费| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 春色校园在线视频观看| 亚洲美女搞黄在线观看| 韩国av在线不卡| 久久久久久久久久人人人人人人| 亚洲欧美色中文字幕在线| 美女中出高潮动态图| 国产成人午夜福利电影在线观看| 亚洲五月色婷婷综合| 久久久久久久大尺度免费视频| 如何舔出高潮| 最近手机中文字幕大全| 高清不卡的av网站| 欧美精品国产亚洲| av一本久久久久| 搡老乐熟女国产| 日韩强制内射视频| 我要看黄色一级片免费的| 特大巨黑吊av在线直播| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 精品一区二区免费观看| 下体分泌物呈黄色| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 国产精品一国产av| 能在线免费看毛片的网站| 乱人伦中国视频| 国产精品久久久久久久电影| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产精品一二三区在线看| 在线播放无遮挡| 国产一区二区三区av在线| 午夜免费鲁丝| 在线观看人妻少妇| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 精品久久国产蜜桃| 蜜桃国产av成人99| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 一级毛片 在线播放| 日韩欧美精品免费久久| av视频免费观看在线观看| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 午夜免费鲁丝| 亚洲第一av免费看| av免费观看日本| 在线观看国产h片| 五月天丁香电影| av福利片在线| 亚洲久久久国产精品| 伊人久久精品亚洲午夜| 国产av码专区亚洲av| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 少妇人妻 视频| 国产精品欧美亚洲77777| 中文字幕av电影在线播放| 国产精品熟女久久久久浪| 在线观看www视频免费| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 高清毛片免费看| 日韩视频在线欧美| 超色免费av| 久久韩国三级中文字幕| 免费少妇av软件| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 在线观看国产h片| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 99热6这里只有精品| 伦精品一区二区三区| 国产伦精品一区二区三区视频9| 热99国产精品久久久久久7| 少妇被粗大的猛进出69影院 | av又黄又爽大尺度在线免费看| 国内精品宾馆在线| 国产欧美亚洲国产| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产成人aa在线观看| 久久久久久久久久成人| 一级片'在线观看视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 97超碰精品成人国产| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 国产av国产精品国产| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃 | 国产一区二区三区av在线| 亚洲综合色惰| 国产高清有码在线观看视频| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 亚洲av综合色区一区| 精品一品国产午夜福利视频| 欧美最新免费一区二区三区| 国产一区二区三区av在线| 爱豆传媒免费全集在线观看| 男女边摸边吃奶| 日本午夜av视频| 国产男人的电影天堂91| 久久午夜福利片| 国产爽快片一区二区三区| 91精品一卡2卡3卡4卡| 超色免费av| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 午夜免费观看性视频| 中文欧美无线码| 黄色毛片三级朝国网站| 午夜影院在线不卡| av在线观看视频网站免费| 久久韩国三级中文字幕| 精品视频人人做人人爽| av福利片在线| 亚洲精品成人av观看孕妇| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 国产伦精品一区二区三区视频9| 曰老女人黄片| 看十八女毛片水多多多| 一边亲一边摸免费视频| 韩国高清视频一区二区三区| av.在线天堂| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 久久久精品免费免费高清| 国产成人精品在线电影| 一边亲一边摸免费视频| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 91久久精品电影网| 99九九在线精品视频| 亚洲欧美成人精品一区二区| 爱豆传媒免费全集在线观看| a级毛片黄视频| 国产日韩欧美视频二区| 色哟哟·www| 美女内射精品一级片tv| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 超碰97精品在线观看| 精品人妻一区二区三区麻豆| 亚洲在久久综合| 一区二区三区精品91| 亚洲欧洲日产国产| 插阴视频在线观看视频| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲av国产av综合av卡| 日日撸夜夜添| 大片免费播放器 马上看| 成人二区视频| 国产一区二区三区综合在线观看 | 男女啪啪激烈高潮av片| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 最近2019中文字幕mv第一页| h视频一区二区三区| 男女边摸边吃奶| 成人影院久久| 欧美成人精品欧美一级黄| 国产成人一区二区在线| 免费高清在线观看视频在线观看| 亚洲国产精品专区欧美| 久久影院123| 少妇 在线观看| 人妻 亚洲 视频| 久久免费观看电影| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 人妻人人澡人人爽人人| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 99国产精品免费福利视频| 日韩av不卡免费在线播放| 亚洲国产欧美在线一区| 午夜91福利影院| 午夜福利视频在线观看免费| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 久久久精品免费免费高清| 国产深夜福利视频在线观看| 成人毛片60女人毛片免费| 国产精品无大码| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | 久久久国产欧美日韩av| 母亲3免费完整高清在线观看 | 涩涩av久久男人的天堂| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产精品三级大全| 一边摸一边做爽爽视频免费| 精品酒店卫生间| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 免费大片18禁| 日韩一区二区三区影片| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 性色av一级| 精品熟女少妇av免费看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 免费看不卡的av| 亚洲欧洲国产日韩| 久久韩国三级中文字幕| 午夜激情av网站| xxx大片免费视频| 能在线免费看毛片的网站| 亚洲精品第二区| 99国产精品免费福利视频| 精品国产一区二区久久| 午夜福利影视在线免费观看| 精品一区二区三卡| 免费高清在线观看视频在线观看| a级毛片免费高清观看在线播放| 久久久久久久国产电影| 高清午夜精品一区二区三区| 一级a做视频免费观看| 一级黄片播放器| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 桃花免费在线播放| 午夜精品国产一区二区电影| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 三上悠亚av全集在线观看| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 简卡轻食公司| 国产免费现黄频在线看| 黄色毛片三级朝国网站| 精品酒店卫生间| 搡老乐熟女国产| 天天影视国产精品| 日韩av免费高清视频| 免费黄网站久久成人精品| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 久久久久网色| 国产熟女欧美一区二区| 丰满少妇做爰视频| 亚洲久久久国产精品| 国产视频首页在线观看| 99久久精品一区二区三区| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 欧美成人午夜免费资源| 看非洲黑人一级黄片| 久久久久国产精品人妻一区二区| 在线看a的网站| 99九九在线精品视频| av有码第一页| 久久99热这里只频精品6学生| 国产淫语在线视频| 亚洲av福利一区| 自线自在国产av| 婷婷色综合大香蕉| 91精品国产九色| 街头女战士在线观看网站| 下体分泌物呈黄色| 久久久亚洲精品成人影院| 国模一区二区三区四区视频| 国产av精品麻豆| 在线观看免费高清a一片| 国产毛片在线视频| 色视频在线一区二区三区| 91精品一卡2卡3卡4卡| 国产精品免费大片| 亚洲第一av免费看| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 久久久国产欧美日韩av| 五月玫瑰六月丁香| 国产淫语在线视频| 高清av免费在线| av黄色大香蕉| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 美女视频免费永久观看网站| 五月伊人婷婷丁香| 九九爱精品视频在线观看| 少妇被粗大猛烈的视频| 欧美成人午夜免费资源| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 日韩一区二区三区影片| 成人免费观看视频高清| av播播在线观看一区| 自线自在国产av| 欧美最新免费一区二区三区| 在线观看三级黄色| 国产69精品久久久久777片| 女性生殖器流出的白浆| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产精品国产三级国产专区5o| 十八禁网站网址无遮挡| 精品久久蜜臀av无| 亚洲精品456在线播放app| 亚洲av二区三区四区| 国产精品三级大全| 亚洲人成网站在线播| 高清黄色对白视频在线免费看| 久久久久久久精品精品| 黄色欧美视频在线观看| 91国产中文字幕| 亚洲国产最新在线播放| 成人综合一区亚洲| 久久精品国产自在天天线| 曰老女人黄片| 亚洲经典国产精华液单| a级毛片免费高清观看在线播放| 乱码一卡2卡4卡精品| 伊人亚洲综合成人网| 大片免费播放器 马上看| 国产 精品1| 国产一区有黄有色的免费视频| a级片在线免费高清观看视频| 又大又黄又爽视频免费| 一本大道久久a久久精品| 18+在线观看网站| 精品久久久久久电影网| 免费日韩欧美在线观看| 99国产精品免费福利视频| 777米奇影视久久| 久久久久国产精品人妻一区二区| 波野结衣二区三区在线| 伦理电影免费视频| 国产乱人偷精品视频| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 久久97久久精品| 日韩视频在线欧美| 国产精品偷伦视频观看了| 2021少妇久久久久久久久久久| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 亚洲美女视频黄频| 麻豆乱淫一区二区| 一个人看视频在线观看www免费| √禁漫天堂资源中文www| 亚洲少妇的诱惑av| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 成人午夜精彩视频在线观看| 亚洲精品日韩av片在线观看| 亚洲精品456在线播放app| 一区二区三区精品91| 超碰97精品在线观看| 国产精品一国产av| 国产在线一区二区三区精| 亚洲怡红院男人天堂| 国产在线一区二区三区精| 精品一区二区免费观看| 欧美97在线视频| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 亚洲丝袜综合中文字幕| 日韩强制内射视频| 久久亚洲国产成人精品v| 男女高潮啪啪啪动态图| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 久久 成人 亚洲| 夫妻性生交免费视频一级片| 丰满少妇做爰视频| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 国产精品一国产av| 十八禁高潮呻吟视频| xxx大片免费视频| 青春草视频在线免费观看| 有码 亚洲区| 91精品一卡2卡3卡4卡| 9色porny在线观看| 少妇高潮的动态图| 国内精品宾馆在线| 蜜臀久久99精品久久宅男| 久久精品国产亚洲网站| 日韩伦理黄色片| 亚洲不卡免费看| 亚洲av男天堂| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产伦精品一区二区三区视频9| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 一区二区三区精品91| 亚洲国产成人一精品久久久| 欧美日韩成人在线一区二区| 一级黄片播放器| 国产精品成人在线| 中文字幕亚洲精品专区| 桃花免费在线播放| 少妇的逼水好多| 日本爱情动作片www.在线观看| 大香蕉久久网| 99九九在线精品视频| 国产免费一级a男人的天堂| 国产爽快片一区二区三区| 少妇被粗大猛烈的视频| 亚洲欧美色中文字幕在线| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 久久午夜福利片| 我的老师免费观看完整版| 午夜激情福利司机影院| 又大又黄又爽视频免费| 免费黄频网站在线观看国产| 99九九在线精品视频| 国产免费福利视频在线观看| 九色亚洲精品在线播放| 欧美日韩视频精品一区| 亚洲图色成人| 亚洲欧洲日产国产| 国产精品99久久久久久久久| 91久久精品国产一区二区成人| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 国产片特级美女逼逼视频| 欧美三级亚洲精品| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 婷婷色麻豆天堂久久| av卡一久久| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 妹子高潮喷水视频| 日日撸夜夜添| 国产精品国产av在线观看| 天堂8中文在线网| 亚洲成人av在线免费| 久久久久网色| 大香蕉久久成人网| 99热这里只有是精品在线观看| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 一本一本综合久久| 交换朋友夫妻互换小说| 成人二区视频| 黑人高潮一二区| 人妻 亚洲 视频| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 制服丝袜香蕉在线| 亚洲av综合色区一区| av免费在线看不卡| 久热这里只有精品99| 久久精品久久精品一区二区三区| 国产高清不卡午夜福利| 午夜激情av网站| 少妇被粗大猛烈的视频| 日韩电影二区| 青春草亚洲视频在线观看| 欧美激情国产日韩精品一区| 插阴视频在线观看视频| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 性色av一级| 99久久中文字幕三级久久日本| 蜜桃在线观看..| 一区二区三区免费毛片| 亚洲精品亚洲一区二区| 亚洲图色成人| 久久ye,这里只有精品| 国产精品一区二区在线观看99| 国产成人aa在线观看| 欧美bdsm另类| av专区在线播放| 国产成人av激情在线播放 | kizo精华| 国产av码专区亚洲av| 青春草亚洲视频在线观看| 少妇精品久久久久久久| 精品一区二区三区视频在线| 久久99蜜桃精品久久| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 自线自在国产av| 夫妻午夜视频| 久久鲁丝午夜福利片| 精品久久久精品久久久| 国产精品 国内视频| 亚洲人成网站在线播| 久久久国产一区二区| 日韩成人伦理影院| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产精品 国内视频| 三上悠亚av全集在线观看| 午夜久久久在线观看| 黄色配什么色好看| 人妻少妇偷人精品九色| 少妇丰满av| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 日日爽夜夜爽网站| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 久久久久久久大尺度免费视频| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产精品不卡视频一区二区| 精品久久久精品久久久| 国产极品天堂在线| 伊人久久国产一区二区| av一本久久久久| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 精品人妻熟女av久视频| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 男女无遮挡免费网站观看| 卡戴珊不雅视频在线播放| 人妻夜夜爽99麻豆av| 国产精品久久久久久久久免| 午夜久久久在线观看| 免费高清在线观看日韩| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产国语露脸激情在线看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲一区二区三区欧美精品| 在线观看人妻少妇| 黄片播放在线免费| 天天操日日干夜夜撸| 久久精品国产亚洲av天美| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 99精国产麻豆久久婷婷| 日本黄色片子视频| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 在线播放无遮挡| 日本欧美国产在线视频| 最新中文字幕久久久久| 日韩在线高清观看一区二区三区| 午夜老司机福利剧场| 男人操女人黄网站| 人妻 亚洲 视频| 插阴视频在线观看视频| 18在线观看网站| 在线观看一区二区三区激情| 久久 成人 亚洲| 蜜臀久久99精品久久宅男| av在线app专区| 国产综合精华液| 寂寞人妻少妇视频99o| 晚上一个人看的免费电影| 五月玫瑰六月丁香| videosex国产| 国产乱来视频区| 成人国产av品久久久| 校园人妻丝袜中文字幕| 日韩人妻高清精品专区| 老女人水多毛片| 日日爽夜夜爽网站| 2022亚洲国产成人精品| 久久久国产欧美日韩av| 日日爽夜夜爽网站| 欧美日韩成人在线一区二区| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 亚洲av国产av综合av卡| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 亚洲国产成人一精品久久久| 少妇的逼好多水| 99视频精品全部免费 在线| 特大巨黑吊av在线直播| 久久久久人妻精品一区果冻| 国产成人精品无人区|