數(shù)學(xué)課的精彩從何而來

何筱蕓

演繹精彩的數(shù)學(xué)課堂，是每位數(shù)學(xué)老師奮力追求的目標(biāo)。可精彩從何而來？筆者以為應(yīng)從學(xué)生的奇思妙想中來，從教師不露痕跡的引導(dǎo)中來，從溢滿濃濃情感味道的氛圍中來，從“清水出芙蓉，天然去雕飾”的原汁原味中來，也就是從教師巧妙把握動(dòng)態(tài)生成資源中來。

一、什么是動(dòng)態(tài)生成資源

所謂“動(dòng)態(tài)”是與“靜態(tài)”相對(duì)的一個(gè)概念，它是指教師、學(xué)生、環(huán)境、資源等都是不斷變化的，多種因素相互聯(lián)系、相互作用，構(gòu)成復(fù)雜多變的“場(chǎng)域”過程。所謂“生成”，就是在新的情境中產(chǎn)生，它與預(yù)設(shè)相對(duì)應(yīng)。它沒有既定的、現(xiàn)成的目標(biāo)，也沒有固定的模式，具有偶發(fā)性、不確定性、隨機(jī)性等特點(diǎn)。所謂動(dòng)態(tài)生成資源，就是指教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生在一定的情境中，圍繞多元目標(biāo)，在開展合作、對(duì)話、探究、交流的課堂教學(xué)中，即時(shí)生成的、超出教師預(yù)設(shè)方案之外的新問題、新情況。這里的“新問題、新情況”就是動(dòng)態(tài)生成資源。

生成的核心就是創(chuàng)造。課堂動(dòng)態(tài)生成資源的創(chuàng)造性價(jià)值意味著對(duì)預(yù)設(shè)的規(guī)范、目標(biāo)和流程的超越、拓展、補(bǔ)充、延伸和具體化，即意味著師生共同體的發(fā)展和生長。

二、把握動(dòng)態(tài)生成資源的前提條件

1.課前精心預(yù)設(shè)

我們關(guān)注“生成”，并非摒棄“預(yù)設(shè)”。精心預(yù)設(shè)與即時(shí)生成是教學(xué)中的一對(duì)矛盾統(tǒng)一體。

精心預(yù)設(shè)可以為即時(shí)生成提供更寬闊的平臺(tái)。我們只有在教學(xué)設(shè)計(jì)階段進(jìn)行全面考慮，才能在教學(xué)過程中游刃有余，敏銳地捕捉生成點(diǎn)。冷靜地分析其對(duì)教學(xué)的價(jià)值，選擇適合的應(yīng)對(duì)策略，調(diào)整預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在師生互動(dòng)中感受自己“動(dòng)”的價(jià)值，最大限度地挖掘自身潛能，激發(fā)更多的新思想和創(chuàng)意。

動(dòng)態(tài)生成為精心預(yù)設(shè)提供了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的可行路徑。因?yàn)槲覀優(yōu)檫_(dá)到預(yù)期目標(biāo)所進(jìn)行的不應(yīng)是唯一的、封閉的、主觀的線性教學(xué)設(shè)計(jì)，而是多維的、靈活的、動(dòng)態(tài)的板塊式設(shè)計(jì)。

2.營造和諧氛圍

動(dòng)態(tài)生成的出現(xiàn)需要適宜的生態(tài)環(huán)境，即民主和諧的教學(xué)氛圍。我們?cè)谡n堂上，應(yīng)牢固樹立以學(xué)生為主體的觀念，用開放的心態(tài)，面對(duì)另類的聲音；以參與者、合作者、促進(jìn)者的身份與學(xué)生平等對(duì)話，尊重孩子的理性思考，關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)孩子的疑問給予積極應(yīng)答。在師生雙方輕松、活躍、自由的心理狀態(tài)下敞開心扉，交流彼此的感受和意見，相互溝通、相互理解，為觸發(fā)動(dòng)態(tài)生成資源提供外在環(huán)境支持。

3.敏銳洞察甄別

在教學(xué)中，我們必須具備敏銳的觀察能力，科學(xué)而合理的傾聽、判斷和選擇能力。因?yàn)閷?duì)于動(dòng)態(tài)生成的每個(gè)新問題如果都逐一詳細(xì)解答，勢(shì)必影響學(xué)生對(duì)知識(shí)重點(diǎn)的開掘和難點(diǎn)的突破，擠掉學(xué)生潛心學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的時(shí)間。我們通過觀察和傾聽，對(duì)教學(xué)信息的適當(dāng)程度和價(jià)值進(jìn)行權(quán)衡：哪些信息需要通過講解以強(qiáng)化認(rèn)識(shí)？哪些問題可在課堂引導(dǎo)學(xué)生深入思考？哪些問題涉及面很廣，可讓學(xué)生在課外拓展？……這樣通過對(duì)信息的判斷、分析、比較，我們才能快速篩選出有價(jià)值的生成資源，準(zhǔn)確采取相應(yīng)的策略進(jìn)行開發(fā)和利用。

三、捕捉動(dòng)態(tài)生成資源的幾項(xiàng)具體措施

1.善于啟發(fā)，引領(lǐng)資源生成的方向

教學(xué)中，學(xué)生的提問常會(huì)觸及知識(shí)的內(nèi)核，但學(xué)生的認(rèn)識(shí)并不全面。這時(shí)需要我們恰當(dāng)啟發(fā)，引領(lǐng)動(dòng)態(tài)資源生成的方向，以領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

如在復(fù)習(xí)“小數(shù)讀法”時(shí)，一生問：“為什么小數(shù)點(diǎn)后面要分開讀？比如13.51為什么不讀成十三點(diǎn)五十一？”顯然，這個(gè)問題沒有被預(yù)設(shè)，但又觸及了知識(shí)的內(nèi)核，是一個(gè)生成資源?！斑@應(yīng)該是一種規(guī)定！”“為什么不規(guī)定讀作十三點(diǎn)五十一？”學(xué)生非要合理解釋，難能可貴！“你們說呢？”我把問題拋給學(xué)生。可他們雙眉緊鎖，滿臉迷惑，期待我的幫助。我啟發(fā)道：“大家能否想想每個(gè)數(shù)位所表示的含義？舉例說說?！薄?5.15，整數(shù)部分15表示1個(gè)十5個(gè)一，小數(shù)部分不表示1個(gè)十5個(gè)一，而是1個(gè)1/10和5個(gè)1/100。”“看來，從意義上說這樣讀是不妥的?！币簧蝗活D悟：“根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)部分末尾加上或去掉0，大小不變。如按整數(shù)讀法模糊不清了。13.51讀成十三點(diǎn)五十一，那么13.510就讀作十三點(diǎn)五百一十。五十一怎能與五百一十相同呢？所以應(yīng)分開讀?！被?dòng)爭(zhēng)辯后，學(xué)生恍然大悟。

這樣，面對(duì)這一生成資源，教師適時(shí)啟發(fā)，讓學(xué)生按正確的方向?qū)ふ液侠斫忉?，?shù)學(xué)的本質(zhì)漸趨明晰。

2.耐心等待，給足資源生成的時(shí)間

教學(xué)中，當(dāng)我們認(rèn)為自己提供的材料符合學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，設(shè)置的問題適合學(xué)生探究，但學(xué)生還沒有深入思考，這時(shí)，較好的選擇就是給他們時(shí)間。

如認(rèn)識(shí)三角形后，有一道題：一根鐵絲，可圍成一個(gè)邊長6 cm的正方形。如圍成一個(gè)等邊三角形，每邊長幾cm？多數(shù)學(xué)生這樣列式：6×4÷3?？捎袀€(gè)學(xué)生這樣列式：6+6÷3。所有學(xué)生都看呆了，臉上寫滿疑惑?？晌覅s很高興，因?yàn)檫@個(gè)同學(xué)的想法太獨(dú)特了！我沒放過這一生成資源：“能理解這個(gè)算式嗎？”“如果不理解，同桌商量商量?！睍r(shí)間是智慧成長的土壤。半分鐘后，有學(xué)生興奮地說：“他是把正方形中的三條邊作為等邊三角形的三條邊，然后把正方形的最后一邊平均分成3份，分別加在其他三條邊上?！闭坡暲讋?dòng)……

細(xì)細(xì)品味該片段，我給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生交流，實(shí)現(xiàn)智慧共享，并通過這個(gè)生成資源，讓學(xué)生進(jìn)一步理清了正方形和三角形在周長相等的情況下，對(duì)應(yīng)邊的變化關(guān)系?？磥?，適當(dāng)?shù)牡却鸵龑?dǎo)，充分的信任和鼓勵(lì)，往往會(huì)起到水到渠成、瓜熟蒂落的效果，生成的學(xué)習(xí)成果才能豐滿充實(shí)。

3.善待錯(cuò)誤，確保資源生成的空間

錯(cuò)誤也是真實(shí)的、有價(jià)值的課程資源。如以錯(cuò)誤為鏡，可知教學(xué)得失，我們可巧妙利用錯(cuò)誤并轉(zhuǎn)化為新的教學(xué)資源，為有意義的教學(xué)服務(wù)。

如教學(xué)平均數(shù)時(shí)，出示：第一組有28人，平均每人折2個(gè)紙鶴；第二組有30人，平均每人折4個(gè)紙鶴。兩個(gè)班平均每人折多少個(gè)紙鶴？

學(xué)生主要有兩種解法：endprint

①（28×2+30×4）÷（28+30）②（2+4）÷2

比較這兩種解法，當(dāng)然第一種方法是對(duì)的，但是第二種方法也有合理的成分，學(xué)生主要運(yùn)用移多補(bǔ)少的策略。針對(duì)第2種解法，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為是錯(cuò)誤的，那究竟錯(cuò)在哪里？學(xué)生也說不出為什么，于是，我就以這個(gè)錯(cuò)誤資源的出現(xiàn)為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究平均數(shù)的本質(zhì)?！斑@里的2表示什么？”“2表示第一組平均每人折紙鶴的個(gè)數(shù)。”“也就是第一組每人折的個(gè)數(shù)都可寫成2，4可看作第二組每人都折了4個(gè)紙鶴。如下圖：

“看看這個(gè)表格，在一一對(duì)應(yīng)互相幫助之后，有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生觀察后，果然發(fā)現(xiàn)，第一組有28人，第二組有30人，在一幫一之后，第二組的29號(hào)和30號(hào)同學(xué)由于沒有幫任何人，折紙鶴的個(gè)數(shù)仍是4個(gè)。也就是一幫一之后，所有人的個(gè)數(shù)并沒有變得一樣多。那怎樣才能讓所有同學(xué)折的個(gè)數(shù)都變得一樣多呢？”

有的學(xué)生說：“把29號(hào)、30號(hào)同學(xué)折的個(gè)數(shù)多的再拿出來平均分給所有同學(xué)，即（4-3）×2÷（30+28），這樣每個(gè)人平均折的個(gè)數(shù)就是（4-3）×2÷（30+28）+3的得數(shù)。”

這時(shí)，有學(xué)生就說：“這太麻煩了，不如把所有紙鶴個(gè)數(shù)加起來，然后除以總?cè)藬?shù)?！?/p>

“那是不是在任何情況下，都不能用（2+4）÷2這樣的方法計(jì)算呢？”

由于表格的鋪墊，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩部分人數(shù)相同時(shí)，兩個(gè)平均數(shù)加起來除以平均數(shù)的份數(shù)是最簡(jiǎn)單、最實(shí)用、最有效的策略。

這樣，教師在學(xué)生不合理的方法中敏銳捕捉到合理成分，并順勢(shì)放大了這一內(nèi)容。在這個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)的處理中，不僅使全班同學(xué)經(jīng)歷了一場(chǎng)關(guān)于平均數(shù)本質(zhì)的思維洗禮，更重要的是，善待錯(cuò)誤，尋找閃光點(diǎn)的做法，傳遞的是老師對(duì)學(xué)生的耐心和自尊心的呵護(hù)。

4.順應(yīng)思維，凸顯資源生成的本質(zhì)

教學(xué)其實(shí)是一種合作溝通的活動(dòng)，溝通方式很多。其中順勢(shì)而導(dǎo)、不著痕跡地溝通，讓學(xué)生頭腦中粗略、零散的經(jīng)驗(yàn)整理提純、抽象概括為數(shù)學(xué)的知識(shí)，以自然凸顯教學(xué)資源的本質(zhì)，應(yīng)是我們普遍追求的方式。

如在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，我開始讓學(xué)生指角，全部都是指角的頂點(diǎn)。面對(duì)學(xué)生這一粗略的認(rèn)識(shí)，我緊緊抓住這一資源：“你們指的角似乎是這樣一個(gè)圖形”，順勢(shì)在黑板上畫一個(gè)點(diǎn)，問學(xué)生，“這是角嗎？不是，那這是什么？一個(gè)點(diǎn)，對(duì)呀，你們剛才指角的時(shí)候，不就是指的一個(gè)點(diǎn)嗎？”引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生在憤悱的狀態(tài)下，順勢(shì)而導(dǎo)：“看來，我們?cè)谥附堑臅r(shí)候，不僅要指這樣的一點(diǎn)，還要指出什么？”“還要指出兩條邊！”這樣，數(shù)學(xué)中的角的本質(zhì)——一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，不就凸顯出來了嗎？

這樣，通過對(duì)課堂動(dòng)態(tài)生成資源的把握，有助于我們更全面、深刻地了解學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和不足，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)給予有針對(duì)性的指導(dǎo)，進(jìn)而有效地提高教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)然，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，研究課堂動(dòng)態(tài)生成資源，不是要形成一個(gè)固定的教學(xué)模式或套路，也不是引導(dǎo)教師掌握一些控制課堂教學(xué)的基本技巧，而是打開一種思路，將著眼點(diǎn)放在挖掘?qū)W生的潛能、帶來學(xué)生知識(shí)技能的拓展、滿足學(xué)生積極的情感體驗(yàn)、養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)上，從而激發(fā)師生的內(nèi)在生命活力，讓數(shù)學(xué)課堂因?yàn)榫识蔀閷W(xué)生真正向往的地方。endprint