柵格翼大縮比模型超聲速風洞試驗方法研究

魏忠武, 秦永明,*, 楊學軍, 張 江, 歐 平

(1.中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074; 2.中國運載火箭技術研究院, 北京 100076)

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柵格翼大縮比模型超聲速風洞試驗方法研究

魏忠武1, 秦永明1,*, 楊學軍2, 張 江1, 歐 平1

(1.中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074; 2.中國運載火箭技術研究院, 北京 100076)

柵格翼大縮比模型在進行超聲速風洞試驗時，由于縮比模型的格柵厚度較小、格柵間距較小等問題使得模型加工困難，同時模型結構強度難以滿足超聲速風洞試驗要求，風洞試驗中無法真實模擬柵格翼模型的氣動特性和飛行器的靜穩(wěn)定特性。針對該問題，基于超聲速線化理論對柵格翼提出等效模擬方法。等效模擬方法是設計柵格翼的等效模型，該等效模型與原柵格翼模型氣動特性相同。等效模擬方法處理方式為在保持柵格翼外輪廓尺寸及柵格四邊之間幾何角度不變情況下，按比例系數k減少柵格數，柵格間距增加k倍；保證柵格翼的格寬比不變，將柵格翼弦長增加k倍；保證柵格翼的相對厚度不變，柵格翼筋板厚度增加k倍；等效模型和實際模型縱向壓心位置需保持不變。以等效模型和實際模型進行了超聲速風洞對比試驗，試驗結果表明：等效模型和實際模型升力一致，阻力大致相同；飛行器等效模型的靜穩(wěn)定特性和實際模型的靜穩(wěn)定特性相同；柵格翼阻力對飛行器質心所產生的俯仰力矩較升力對飛行器質心所產生的俯仰力矩是小量，柵格翼等效模型在阻力上的微小差異對飛行器的靜穩(wěn)定性影響不大。等效模擬方法可以較好地模擬柵格翼的氣動特性和飛行器的靜穩(wěn)定特性，同時解決了大比例縮比所遇到的加工問題和結構強度問題。

柵格翼；等效模擬；大縮比模型；超聲速流動；風洞試驗

0 引 言

作為氣動穩(wěn)定面、控制面的柵格翼，是一種由眾多薄的柵格壁鑲嵌在邊框內、具有型面的或平面的板條組成的受力空間系統(tǒng)，擁有空間分布的自由渦系的升力面系統(tǒng)和多翼面系統(tǒng)的兩個基本特征。它是一種新型的承力穩(wěn)定面和控制面，較之單翼面有許多優(yōu)點：(1) 在規(guī)定剛度的情形下質量小，方便折疊，可以使彈翼折疊在彈身上，特別適用于管式發(fā)射、機載懸掛，也便于這類導彈的結構設計，而且承力部件比較分散，更容易設計成最大剛度面與最大氣動載荷作用面相重合，從而減輕翼面重量；(2) 在體積比較小的情況下，可以得到比較大的受力面積，具有大的升力，不大的鉸鏈力矩，并避免飛行過程中飛行器壓心的大幅度偏移。前蘇聯的試驗表面，在體積相等時，柵格翼的升力要比單翼面的大好幾倍，如M∞=4.0時大三倍。(3)柵格翼失速攻角大并且升力特性好，特別適合作為導彈的全動舵面，可以采用較小功率的舵機，使導彈產生更大的法向過載，利于導彈的控制；柵格翼還有其它的一些結構和氣動特點。鑒于柵格翼獨特優(yōu)越性，而得以在飛行器工程研究應用，如俄羅斯“聯盟”號飛船逃逸救生系統(tǒng)的穩(wěn)定翼面，俄羅斯R-77、AAM-AE空空導彈的控制舵面，中國CZ-2F火箭有效載荷級的飛船逃逸救生系統(tǒng)的穩(wěn)定翼面，印度SLCM潛射巡航導彈的控制舵面等[1-6]。

大縮比柵格翼模型在進行超聲速風洞試驗時，由于柵格翼載荷大、柵格壁薄等問題，如果取與彈身相同的縮比，即按完全幾何相似的縮比設計帶柵格翼的風洞試驗模型，往往會遇到以下幾個方面的問題：

(1) 縮比后柵格壁的厚度很小，有的甚至小于0.1 mm，給模型加工帶來很多困難，甚至在加工工藝上很難實現；

(2) 由于載荷大，縮比后柵格翼的強度和剛度都很弱，基本上無法滿足高速暫沖式風洞試驗的要求，模型在高速氣流中很容易被破壞，特別是風洞啟動時氣流對模型的沖擊引起柵格翼的損壞，造成試驗失??；

(3) 模型縮比后，邊界層效應和實際模型有所差別造成氣動特性模擬失真，甚至由于柵格間間距很小，造成氣流的堵塞，無法真正模擬飛行器的氣動特性。

蘇、美等國家在進行柵格翼模型試驗研究時，可以在大型超聲速風洞(4 m量級以上)中進行全尺寸縮比模型試驗研究，在一定條件下，也可通過特殊裝置進行實際尺寸柵格翼的單獨試驗研究。而國內超聲速風洞特征尺寸相對要小，對于一些柵格翼飛行器無法做到全尺寸模型的風洞試驗，國內也尚沒有柵格翼飛行器大比例縮比模型高速風洞試驗的成熟方法。故本文基于等效模擬思想，研究帶柵格翼飛行器大縮比模型在超聲速風洞條件下的靜穩(wěn)定特性的試驗模擬方法。

1 等效模擬方法

由于柵格翼獨特的氣動特性，柵格翼應用于飛行器上時，考慮到飛行器的靜穩(wěn)定特性，柵格翼作為控制舵面一般安裝于飛行器的尾部。風洞試驗在進行帶柵格翼飛行器靜穩(wěn)定特性試驗時，由于柵格翼大縮比所具有的困難，需要對柵格翼進行等效處理，要求等效處理前后的飛行器靜穩(wěn)定特性相同。

當柵格翼相鄰柵格之間不發(fā)生相互干擾時，柵格翼的柵格和邊框均可以看做是二維的薄翼，柵格翼的升力為各薄翼升力的合力，阻力為各薄翼阻力的合力及柵格節(jié)點產生的阻力。在本次研究試驗狀態(tài)中，柵格節(jié)點產生的阻力相對較小，研究中將其作為次要因素不做考慮。在超聲速線化理論中，薄翼的升力系數和零升波阻系數可由下式給出：

(1)

(2)

由式(1)和式(2)可以看出，薄翼型的升力系數只與攻角和來流馬赫數有關，也就是在相同攻角、相同來流馬赫數、相同翼面積時，無干擾薄翼的升力相同。對于無彎度對稱翼型，零升波阻系數與翼型幾何形狀、來流馬赫數和翼型相對厚度有關，在保證翼型幾何形狀和相對厚度不變的情況下，相同來流馬赫數時，薄翼的零升波阻相同[7-8]。

在柵格翼大縮比模型超聲速試驗時，柵格翼的等效模型可以按照如下方式進行處理。為了滿足縮比模型的加工工藝和強度要求，將柵格數按一定比例減少，增加柵格間距，但需要保持柵格翼外輪廓尺寸不變，同時保持柵格四邊之間角度不變；在減小柵格數的同時，按比例增加柵格翼弦長，保證柵格翼的翼面積不變；在減小柵格數的同時，按比例增加柵格翼筋板厚度，保證柵格翼的相對厚度不變。由于柵格翼的格柵幾何形狀和翼面積相同，可以保證柵格翼的升力相同；柵格翼筋板厚度的增加產生的壓強對翼弦是上下對稱的，所以厚度對升力和力矩都無貢獻，即柵格翼的力矩也不會發(fā)生變化；柵格翼筋板厚度增加，但其相對厚度沒有發(fā)生變化，故其零升波阻相同，在超聲速時柵格翼的零升阻力主要是波阻，所以柵格翼的零升阻力變化也不大。柵格翼對飛行器靜穩(wěn)定性影響量是由柵格翼受到的氣動力對飛行器質心的俯仰力矩來體現的，由于柵格翼距飛行器質心較遠，柵格翼升力對質心所產生的俯仰力矩較阻力對質心所產生的俯仰力矩大得多，所以柵格翼等效模型在阻力上的微小差異對飛行器的靜穩(wěn)定性影響不大。

柵格翼既可作為穩(wěn)定面，又可作為控制面，對大多數戰(zhàn)術武器來說是穩(wěn)定面和控制面兼顧。在等效模型設計時，為保證舵控效率和鉸鏈力矩相同，采取柵格翼壓心絕對位置不變方式對柵格翼弦長進行等比例增加。按上述的等效模擬方法，柵格翼的寬度、高度、柵格相對厚度、翼弦格寬比相同，柵格間的流動狀態(tài)相同，柵格翼氣動力對飛行器質心俯仰力矩相同。

2 風洞和模型

2.1 風 洞

試驗在中國航天空氣動力技術研究院FD-12風洞中進行。風洞為暫沖式亞、跨、超聲速風洞，試驗段橫截面尺寸為1.2 m×1.2 m，超聲速試驗段的長度為2.4 m，采用更換固塊式二元噴管來改變馬赫數，馬赫數范圍為1.5～4.0。在風洞的超擴段里有一套攻角機構，攻角范圍為-15°～25°，還可以利用15°彎接頭進行大攻角試驗，可實現的攻角范圍為0°～40°。試驗段側壁兩側各有兩個Φ500 mm觀察窗，供觀察或紋影儀拍攝流場用。

2.2 模 型

柵格翼模型采用斜格蜂窩狀柵格翼模型，彈體頭部為卡門曲線，Rm/L=0.2，Rm為彈體頭部底截面半徑，L為彈體頭部長度。柵格翼距彈體頭部距離為16Rm。試驗中根據等效模擬方式不同而柵格翼模型不同，同時模型縮比不同時柵格翼和彈體為等比例縮比模型。

飛行器上安裝柵格翼作為控制舵面，柵格翼一般為多個，環(huán)飛行器尾部且縱向對稱布置。本文研究飛行器上安裝柵格翼的數目為8個，且沿飛行器尾部周向均布，成“米”字型?？紤]柵格翼在加工上比較復雜，所以只對單個柵格翼模型進行設計和風洞試驗，對稱狀態(tài)按照狀態(tài)相同的結果進行對稱處理。

圖1為柵格翼模型在風洞中照片。圖2為試驗模型柵格翼部件圖。圖3為柵格翼風洞試驗紋影照片。圖4為柵格翼與彈體相對位置示意圖。試驗的柵格翼模型基本參數見表1。

圖1 柵格翼風洞試驗模型Fig.1 Grid fin model in the wind tunnel

圖2 柵格翼測力試驗部件Fig.2 Model of grid fin parts

圖3 柵格翼風洞試驗紋影照片Fig.3 Schlieren image of the test

(a) Φ=0° (b) Φ=45° (c) Φ=90°圖4 柵格翼與彈體相對位置示意圖(前視)Fig.4 Relative position of grid fin and body表1 柵格翼模型基本參數Table 1 Basic parameter of grid fin models

翼面編號柵格數縮比翼高/mm翼寬/mm弦長b/mm格距t/mm格壁厚度/mm邊框厚度/mm翼A16×161∶2304.3030027.5013.281.00.75翼B116×161∶5121.7012011.005.310.40.30翼B212×121∶5121.7012014.677.080.40.30翼B38×81∶5121.7012022.0010.620.40.30翼B44×41∶5121.7012044.0021.250.40.30翼B54×41∶5121.7012044.0021.251.60.60翼C4×41∶1060.856022.0010.620.80.60翼D4×41∶2030.433011.005.310.40.30

2.3 風洞試驗方法

試驗采用單獨測量柵格翼氣動力的方法進行研究。彈體和天平分別支撐在專用支桿上，柵格翼與測試天平固連，彈體與柵格翼之間留有適當間隙以保證彈體受到的氣動力不會傳遞到天平上。試驗馬赫數范圍Ma=3.0～4.0，滾轉角范圍Φ=0°～90°，攻角范圍-4°～4°，基于自由流條件的單位長度雷諾數范圍23.75×106/m～32.26×106/m。

3 結果和討論

超聲速下，柵格翼的零升阻力主要是波阻，波阻由柵格翼上的壓力分布積分而得。當柵格翼之間相互影響時，柵格翼上的壓力分布規(guī)律比較復雜，柵格翼的升阻特性也會受到影響。在超聲速下，柵格翼前緣的斜激波有可能對相鄰柵格附近的流動產生影響。當來流速度小于第三臨界馬赫數時，柵格翼前緣斜激波在相鄰格壁間相交和反射，格壁之間的流動會相互影響；當來流速度大于第三臨界馬赫數時，格壁之間的流動不會相互影響[9-16]。對于本文研究的柵格翼，理論外形在馬赫數3及以上來流條件下柵格翼前緣激波均不會在柵格之間產生反射。但由于在加工時工藝上無法保證柵格翼前后緣倒角的精度，柵格翼前后緣均未進行倒角處理，因此在超聲速時柵格翼前緣不再是附體斜激波，而是脫體激波，激波會在柵格之間產生反射，如下圖5。由于等效模型間翼弦格寬比相同，可認為其流態(tài)是一致的。

3.1 相同縮比、不同等效模型氣動特性

柵格翼模型在縮比為1∶5時，完全縮比模型和不同等效模型在相同縮比下均進行了風洞測力試驗，試驗馬赫數為3.5，柵格翼的升力特性和阻力特性曲線見下圖6(Φ=0°)。由于柵格翼模型為鈍前緣，此時如果將柵格翼作為是由許多薄直翼的組合進行等效，其阻力特性可能會有一定的差異。本次試驗還對柵格翼等效模型間相對厚度不同造成阻力的差異進行了試驗研究。

翼B1按柵格翼原型(16格×16格)進行完全縮比，翼B2～B5為不同的等效方式模型，其中翼B2～B4在減小柵格數的同時，按比例增加柵格翼弦長，B5在減小柵格數、按比例增加柵格翼弦長的同時，按比例增加柵格翼筋板厚度。從數據結果可以看出，柵格翼模型在減小柵格數的同時，按比例增加柵格翼弦長可以保證柵格翼的升力面積，等效模型間升力特性一致。其中翼B1和翼B5的升力系數接近，而與翼B2、B3、B4有所差異，主要是由于柵格翼的相對厚度沒有完全等效，造成不同翼的柵格間流動狀態(tài)不同，柵格翼迎風面積及頭部激波在相鄰柵格上的影響區(qū)域不同造成的。從阻力特性上可以很明顯看出，相對厚度不同時阻力系數差異較大，相對厚度相同時阻力系數接近。模型設計時，考慮翼B5邊框的結構強度相對較弱，于是將其邊框的厚度增加了1倍。翼B1和翼B5的相對厚度相同，但翼B1柵格節(jié)點數是翼B5的13.3倍，但翼B5阻力較翼B1略大，說明本研究試驗狀態(tài)柵格節(jié)點對柵格翼阻力特性影響很小，翼B5阻力較翼B1略大是由于翼B5邊框加厚引起的。

本次試驗中還對柵格翼與彈體不同位置(Φ=45°和90°)進行了風洞試驗研究，其規(guī)律與Φ=0°類似。對于全彈模型，彈體為旋成體，柵格翼共8片呈“米”字形布置于彈體尾部附近。與彈體不同位置柵格翼的氣動特性可以按照流動一致的狀態(tài)進行對稱處理。8片柵格翼對飛行器質心的俯仰力矩由柵格翼升力和阻力分別對模型質心產生的俯仰力矩組成，柵格翼升(阻)力對模型質心的俯仰力矩由柵格翼升(阻)力及柵格翼氣動中心與模型質心相對位置關系求出。圖7為通過試驗數據進行對稱處理與轉化得到的結果。

(a) 前后緣均有倒角

(a) 升力系數隨攻角變化曲線

(b) 阻力系數隨攻角變化曲線圖6 柵格翼不同等效模型氣動特性曲線Fig.6 Aerodynamic characteristics of different equivalent simulation methods

從圖中可以看到，由于升力對飛行器質心的力臂較阻力對飛行器質心的力臂大，升力引起的俯仰力矩較阻力引起的俯仰力矩大得多，如此升力的差異會引起對質心俯仰力矩明顯的差異，而阻力的差異對質心俯仰力矩引起的差異很小。因而為了更好地模擬飛行器的靜穩(wěn)定性，要求柵格翼等效模型和實際模型之間的升力完全一致，阻力大致相同。

(a) 升力對飛行器質心的俯仰力矩

(b) 阻力對飛行器質心的俯仰力矩圖7 柵格翼對飛行器質心俯仰力矩特性曲線Fig.7 Aerodynamic characteristics of pitching moment

從以上結果可以得到：相同縮比下，減小柵格數需按比例增加柵格翼弦長保證柵格翼翼面積不變，同時按比例增加柵格翼筋板厚度保證格柵相對厚度不變，等效模型和實際模型的升力、阻力特性一致，而且飛行器的靜穩(wěn)定性相同。

3.2 不同縮比、不同等效模型氣動特性

從3.1節(jié)中可以確定在相同縮比狀態(tài)下，按照翼面積相等、格柵相對厚度相等的等效縮比模型的氣動特性和實際模型完全縮比的氣動特性一致。下面研究不同縮比狀態(tài)下，柵格翼完全縮比和等效縮比模型氣動特性的差異。試驗結果見圖8。其中翼A為實際模型完全縮比模型，縮比為1∶2；翼B1為實際模型完全縮比模型，縮比為1∶5；翼B5為等效縮比模型，縮比為1∶5；翼C為等效縮比模型，縮比為1∶10；翼D為等效縮比模型，縮比為1∶20。

從圖8、圖9可以看出，不同縮比，按照等效方法給出的等效模型，升力特性具有較好的一致性。阻力上表現的差異性主要是由于在進行等效縮比模型時，柵格翼的邊框較薄，加工難度大，且強度較弱，無法滿足風洞試驗要求，遂對柵格翼邊框進行一定的加厚處理，同時柵格翼為鈍前緣，如此造成柵格翼邊框的迎風面積增加，帶來波阻的增加。

(a) 升力系數隨攻角變化曲線

(b) 阻力系數隨攻角變化曲線圖8 同縮比、不同等效模型氣動特性曲線Fig.8 Aerodynamic characteristics of different methods

(a) 升力對飛行器質心的俯仰力矩

(b) 阻力對飛行器質心的俯仰力矩圖9 柵格翼對飛行器質心俯仰力矩特性曲線Fig.9 Aerodynamic characteristics of pitching moment

從以上結果可以看出，柵格翼模型在不同縮比、不同等效模型時：升力特性一致，阻力特性相當；柵格翼對飛行器質心的俯仰力矩完全一致；相同縮比后，飛行器等效模型和實際模型的靜穩(wěn)定特性相同。

4 結 論

1) 柵格翼在大縮比尺寸超聲速風洞試驗時，可以采用在保證柵格幾何形狀、翼面積、相對厚度、翼弦格寬比不變情況下得到等效的模型外形，等效外形和實際外形的常規(guī)氣動特性一致。本文提出的等效方法可以對柵格翼模型常規(guī)氣動特性進行模擬，同時可以解決大比例縮比所遇到的加工和強度難以保證的現實問題。

2) 柵格翼升力對飛行器質心所產生的俯仰力矩較阻力對飛行器質心所產生的俯仰力矩大得多，柵格翼等效模型在阻力上的微小差異對飛行器的靜穩(wěn)定性影響不大。

3) 在柵格翼等效模型和實際模型之間的升力完全一致、阻力大致相同時，飛行器等效模型的靜穩(wěn)定特性和實際模型的靜穩(wěn)定特性相同。

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Investigation of grid fins on large-scale model test in supersonic wind tunnel

WEI Zhongwu1, QIN Yongming1,*, YANG Xuejun2, ZHANG Jiang1, OU Ping1

(1.ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics,Beijing100074,China;2.ChinaAcademyofLaunchvehicleTechnology,Beijing100076,China)

Aerodynamic characteristic and static stability of experimental model with grid fins cannot be simulated veritably in supersonic wind tunnel, as that structural strength of the model cannot meet the requirement of supersonic wind tunnel test, and it is difficult to manufacture the model with small grating thickness and small grid spacing.To cope with these problems, this paper offers an equivalent analog method based on supersonic linearized theory.The equivalent analog method is to design an equivalent model with the same aerodynamic characteristic as that of the grid fin model.The specific implementation of the equivalent analog method consists of the following procedures: overall dimensions and geometric angles between four sides of grid fins remain unvaried, while the grid spacing expands byktimes and the amount of the grid reduces byktimes; the grid width ratio maintains its value whereas the chord length enlarges byktimes; relative thickness keeps unchanged though the thickness of ribs increases byktimes; and longitudinal pressure centers of the equivalent and original models are the same.The wind tunnel test of an original model was compared with that of the equivalent model.The lifts in the two tests were identical, and the drags were similar.An identical behavior was observed in the two tests for the aerodynamic characteristics and the static stability.The influence of the drag was insignificant on the centroid and the static stability.The equivalent analog method can present

relatively veritable simulation of aerodynamic characteristics and static stability for grid fins, and solve the problems in manufacturing and structural strength of large-scaled model.

grid fin; equivalent simulation; large-scale model; supersonic flow; wind tunnel test

0258-1825(2017)03-0392-07

2015-02-10;

2015-07-08

魏忠武(1986-)，男，江蘇徐州人，工程師，研究方向：試驗空氣動力學.E-mail：weizhw@126.com

秦永明*(1976-)，男，河北獻縣人，研究員，主要研究方向：試驗空氣動力學.E-mail: qymincaaa@sina.com

魏忠武, 秦永明, 楊學軍, 等.柵格翼大縮比模型超聲速風洞試驗方法研究[J].空氣動力學學報, 2017, 35(3): 392-398.

10.7638/kqdlxxb-2015.0024 WEI Z W, QIN Y M, YANG X J, et al.Investigation of grid fins on large-scale model test in supersonic wind tunnel[J].Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(3): 392-398.

V211.71

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2015.0024