培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的幾個(gè)策略

周良清

前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的內(nèi)化理論提出：思考是一種活動(dòng)，這個(gè)活動(dòng)依循個(gè)人的內(nèi)在語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行，并通過(guò)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)而發(fā)展。在學(xué)生的大腦智慧開(kāi)發(fā)中，思考這一主題適合于所有學(xué)科中，但它特別切合于數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)思考，是指在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思考，在新課程理念映射下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，它無(wú)疑應(yīng)該成為照亮學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的一支“火把”，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀提供動(dòng)力保障，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要怎樣發(fā)揮數(shù)學(xué)思考對(duì)知識(shí)獲得和能力形成的橋梁作用呢？下面談?wù)勎以谡n堂教學(xué)中運(yùn)用的幾個(gè)策略。

一、善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓數(shù)學(xué)思考充滿靈性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)解決問(wèn)題的情感，要讓學(xué)生獨(dú)立思考。而數(shù)學(xué)思考的產(chǎn)生是需要誘因的，在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征，善于挖掘教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)并激活學(xué)生思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考充滿靈性。例如，執(zhí)教“毫米和分米”一課時(shí)，導(dǎo)入新課時(shí)設(shè)計(jì)“我們手中的學(xué)生尺長(zhǎng)2（ ）” 一題，給學(xué)生一定的思考空間，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生嚴(yán)重的認(rèn)知沖突，在“米”或“厘米”之間舉棋不定時(shí)，又可因勢(shì)利導(dǎo)追問(wèn)：有沒(méi)有一個(gè)比厘米大而又比米小的長(zhǎng)度單位呢？學(xué)生認(rèn)真思考后，交流想法，發(fā)現(xiàn)米和厘米都不合適，必須用到一個(gè)新的長(zhǎng)度單位，從而引出“分米”。1分米多長(zhǎng)呢？啟發(fā)學(xué)生思考想象，然后讓學(xué)生互相交流、討論、匯報(bào)并說(shuō)明理由，發(fā)現(xiàn)1分米=10厘米。創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

又如，教學(xué)“優(yōu)化”時(shí)，教師問(wèn)“怎樣安排才能讓客人老師盡快喝上茶呢？”一問(wèn)激起千層浪，孩子的神經(jīng)系統(tǒng)被激活，教師又出示一個(gè)個(gè)子問(wèn)題：先做什么？后做什么？同時(shí)做什么？在一系列問(wèn)題情境中學(xué)生激烈地討論、比較，積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，找到了沏茶的最佳方案。

所以，教師在教學(xué)時(shí)要遵照《教師教學(xué)用書(shū)》的教材編寫(xiě)要求中“培養(yǎng)學(xué)生思維能力和解決問(wèn)題的能力”的意見(jiàn)，努力挖掘教材中能進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的各種因素，善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)思考的“土壤”， 讓數(shù)學(xué)思考充滿靈性。

二、精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓數(shù)學(xué)思考充滿智慧

數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心是數(shù)學(xué)思考。教師要善于將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化成適于學(xué)生探索的問(wèn)題，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，這樣，課堂交流和討論才能深入，才能碰撞出思維的火花，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考才會(huì)充滿智慧。如，教學(xué)“口算乘法”時(shí)，在課始，從復(fù)習(xí)一位數(shù)乘一位數(shù)的乘法導(dǎo)入課題：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，這樣導(dǎo)入課題，學(xué)習(xí)不僅為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了準(zhǔn)備，而且明確了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入課題后，讓學(xué)生根據(jù)課題編算式，然后自己想方法來(lái)計(jì)算，在這個(gè)環(huán)節(jié)上，學(xué)生思考數(shù)學(xué)的積極主動(dòng)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于教師出題學(xué)生來(lái)計(jì)算，如果是后面那種設(shè)計(jì)，學(xué)生就學(xué)得很被動(dòng)，數(shù)學(xué)思考也不具有挑戰(zhàn)性。

又如，教學(xué)“優(yōu)化”時(shí)，探究3張餅的最優(yōu)烙法是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)“小組動(dòng)手烙—展示烙法—比較烙法—選取最優(yōu)烙法”的教學(xué)環(huán)節(jié)，從動(dòng)作思維到抽象思維，層層深入。當(dāng)教師在發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生無(wú)從下手時(shí)，便啟發(fā)學(xué)生先試一試，再議一議。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)烙3張餅至少要用9分鐘。如果教學(xué)就此結(jié)束，那么操作是表面的，這時(shí)教師趁勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：為什么會(huì)是9分鐘？學(xué)生則體會(huì)到烙餅最優(yōu)的奧秘就是“每次鍋里要放2張餅”，許多學(xué)生已開(kāi)始借助表象進(jìn)行想象。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)追問(wèn)：還能不能找到更省時(shí)的烙法呢？這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，學(xué)生有足夠的空間與時(shí)間進(jìn)行探究，造就了一次比一次更為激烈的思維碰撞，不僅讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，還把學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)上升到理性，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成和抽象思維的發(fā)展，課堂真正成了數(shù)學(xué)思考的場(chǎng)所。

三、適時(shí)捕捉生成資源，讓數(shù)學(xué)思考充滿挑戰(zhàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要多鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，發(fā)表獨(dú)特的見(jiàn)解，從更廣闊的角度展開(kāi)數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，它對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神具有不可忽視的作用。在課堂練習(xí)中，教師要適量設(shè)計(jì)開(kāi)放性的題目，例如有些題目的答案可以不止一個(gè)，留給學(xué)生更多的思考空間；題目可以不給全條件，由學(xué)生去補(bǔ)充；有些題目給一組條件和問(wèn)題，由學(xué)生自己編題；有些題目可以有多種解法，讓學(xué)生比較哪種最簡(jiǎn)便……這樣在練習(xí)中就可以鍛煉學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的靈活性，在練習(xí)過(guò)程中，教師還要適時(shí)捕捉生成性資源，讓數(shù)學(xué)思考充滿挑戰(zhàn)。

作為課程目標(biāo)之一的“數(shù)學(xué)思考”對(duì)學(xué)生的發(fā)展尤其具有重要的意義，因?yàn)閿?shù)學(xué)思考彌散于知識(shí)與技能、解決問(wèn)題之中，融合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要深入鉆研教材，充分挖掘顯性內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思考，抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)思考與顯性知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，有機(jī)地、自然而然地滲透，著意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解由淺入深、由表及里以逐步達(dá)到一定的高度，促進(jìn)科學(xué)思維品質(zhì)的形成，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

編輯 薄躍華