淺談初中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)

劉慧麗

【摘要】 初中數(shù)學(xué)中，不等式為學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，為了提高課堂教學(xué)的效率，提高同學(xué)們課堂學(xué)習(xí)的積極性，本文以不等式的知識(shí)為基礎(chǔ)，淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中不等式的教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 不等式教學(xué)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）06-061-010

一、重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)

初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容較小學(xué)教學(xué)內(nèi)容更系統(tǒng)和深入，涉及面更廣。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生打下厚實(shí)的基礎(chǔ)，以利于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。不等式的解題方式多樣，內(nèi)容豐富，技巧性較強(qiáng)，并且要依據(jù)題設(shè)、題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系等選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法。同時(shí)也要熟悉解題中的推理思維，掌握相依的步驟、技巧和語言特點(diǎn)。這一切都是建立在學(xué)生夯實(shí)的基礎(chǔ)之上，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，在解不等式題是就會(huì)步履維艱。

二、研究各種解不等式的巧妙方法

1.整體思想

在面對(duì)帶括號(hào)的不等式問題的時(shí)候，如何化整為零是解決問題的關(guān)鍵，用最基本的方法解題，可能會(huì)增加解題的步驟，而適時(shí)運(yùn)用化整為零的方法，會(huì)有效的增加解題的速度，提高準(zhǔn)確率。

2.巧去分母

當(dāng)我們遇到含有分母的不等式的時(shí)候，分母的存在會(huì)增大我們解題的難度，所以，如何巧妙的去除式子中所含有的分母是簡(jiǎn)化解題步驟的關(guān)鍵，以下一個(gè)例題就是說明如何在解題中巧妙去除分母。

3.巧用公式、法則、定律

定理、法則、公式的運(yùn)用能減少工作量，讓解題方法更為簡(jiǎn)便，以下一個(gè)例題很好的說明了這個(gè)問題。

例3. 解不等式：2（3x+1）-3（6x+2）≤-（21x+7）.

解析：若先去括號(hào)，計(jì)算量較大，仔細(xì)觀察原不等式可以發(fā)現(xiàn)，不等式各項(xiàng)都有因式（3x+1），故可逆用乘法分配律來求解。

4.巧拆常數(shù)

此方法對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求是比較嚴(yán)格的，而且在讀題目的過程中要善于發(fā)現(xiàn)，常數(shù)的存在往往會(huì)增加解題的難度，如何找到常數(shù)和其他式子存在的關(guān)系，是解題最為重要的一點(diǎn)。

例4.解不等式：

三、培養(yǎng)學(xué)生的逆向解題思維

中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“逆運(yùn)算”“逆否命題”“反證法”“分析法”等很多地方多涉及到思維的逆向性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要的任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生的思維能力有特殊的意義。

逆向思維的滲透主要包括以下幾點(diǎn)：①分析法。分析法注重由結(jié)論倒推需要得出解題答案的條件，倒推過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)解題需要的充分條件都在已知條件中。②反證法。反證法就是利用已知條件推理論斷來證明命題的相反面不成立，從而證明命題成立，反證法屬于間接求證的方法，數(shù)學(xué)中的很多命題從正面得出結(jié)論是非常難的，這時(shí)一般都會(huì)采用反證法。③舉反例法。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，若要證明某個(gè)命題的錯(cuò)誤，除直接證明外，還可以采用舉反例證明的方法，即找出一個(gè)符合命題的條件，但是在該條件下命題結(jié)論不成立的例子，這樣就能證明這個(gè)命題是錯(cuò)誤的。

最后，教師還應(yīng)該注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納和整理能力。在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過程中，要想提高初中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)效果，首先要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的精神，通過尋求不同思維達(dá)到解題效果來激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去對(duì)數(shù)學(xué)不等式知識(shí)進(jìn)行探究，通過結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以幫助學(xué)生完成更深入的數(shù)學(xué)知識(shí)探究。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)不等式知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生歸納提出了較高的要求，靈活使用概念能夠幫助學(xué)生熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)不等式這一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和整理。當(dāng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納進(jìn)行歸納和整理后，學(xué)生就不會(huì)馬失前蹄了。