小學(xué)數(shù)學(xué)建模的幾點(diǎn)策略

鄭新平

新課標(biāo)中明確指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”模型思想作為一種基本的數(shù)學(xué)思想，與目標(biāo)、內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)?！澳Ｐ退枷氲慕⑹菍W(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！睌?shù)學(xué)建模問(wèn)題越來(lái)越受到關(guān)注，如何在數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展有效的建?；顒?dòng)呢？

著名教育家皮亞杰認(rèn)為：“對(duì)知識(shí)的理解是學(xué)習(xí)者自己主動(dòng)的構(gòu)建知識(shí)的意義的過(guò)程”。因此教師在教學(xué)時(shí)一定要?jiǎng)?chuàng)設(shè)各種有趣的情景，分讓學(xué)生的思維活起來(lái)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度等，在教學(xué)中注意從以下幾方面做好。

策略一：精心設(shè)計(jì)，建立模型

數(shù)學(xué)模型都具有現(xiàn)實(shí)的生活背景，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實(shí)際問(wèn)題的需要。

所以數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)可以從學(xué)生熟悉的生活背景中甄選切適的、典型的、鮮活有趣的素材作為基本內(nèi)容，并有機(jī)融入教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)活動(dòng)的方式將待建數(shù)學(xué)模型的基本原理和邏輯雛形，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)中激活并提取出來(lái)，用生活中的真實(shí)情境揭示、影射和鑒證數(shù)學(xué)本質(zhì)。

策略二：豐富表象，建立模型

數(shù)學(xué)模型關(guān)注的對(duì)象是許多具有普遍性的事物。因此教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、多方位地感知這類(lèi)事物的特征或數(shù)量關(guān)系，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確建構(gòu)提供可能。

在學(xué)習(xí)“搭配”問(wèn)題時(shí)，教師帶來(lái)了這樣一張菜譜——葷菜：肉丸子、紅燒牛肉；素菜：白菜、菠菜、豆芽。要求一份盒飯配一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜，可以有多少種不同的配菜方法？

面對(duì)問(wèn)題，學(xué)生嘗試用自己的方法解決。有的利用學(xué)具擺，有的在畫(huà)圖，教師待學(xué)生有了自己的方案后，開(kāi)始組織交流。

教師給學(xué)生充足的時(shí)空進(jìn)行問(wèn)題研究和表達(dá)，對(duì)不同的方法加以引導(dǎo)、交流、評(píng)價(jià)，隨著學(xué)生的生成動(dòng)態(tài)介入，在最初形成的“一葷對(duì)三素”基礎(chǔ)上拓寬，經(jīng)過(guò)學(xué)生自我認(rèn)知的導(dǎo)出、梳理、再建構(gòu)，形成表象，進(jìn)而建立起數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用。

策略三：聯(lián)系實(shí)際，建立模型

建模是為了更好地運(yùn)用模型解決問(wèn)題，“綜合與實(shí)踐”是其中最重要的載體，在這一過(guò)程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如何把實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，如何選擇合作伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果并讓別人體會(huì)其價(jià)值。

通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

建模的教學(xué)，不像具體知識(shí)點(diǎn)可以單獨(dú)作為一個(gè)教學(xué)內(nèi)容來(lái)進(jìn)行專(zhuān)門(mén)教學(xué)，而是要融入具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問(wèn)題情境—建立模型—解決問(wèn)題—拓展運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸領(lǐng)悟。

總之，模型思想的滲透是多方位的，模型的思想感悟應(yīng)蘊(yùn)涵于概念、命題、公式、法則的教學(xué)之中，因此教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常回顧與整理知識(shí)，使零散的知識(shí)在學(xué)生的大腦中主動(dòng)的進(jìn)行選擇、加工，實(shí)現(xiàn)重組與重構(gòu)。