把握規(guī)律，提高計算教學(xué)實效

謝梅芳

如何讓學(xué)生理解算理，掌握算法，能快速、準(zhǔn)確計算，是計算教學(xué)的終極目標(biāo)。只有把握計算教學(xué)規(guī)律，探索合適的教學(xué)方法，才能提高計算教學(xué)的實效。本文結(jié)合人教版三下兩個單元的計算教學(xué)展開討論。

一、數(shù)形結(jié)合，理解算理

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。中低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要有較多的動手操作和直觀表象作為支撐，借助線段、點子圖與算式相對應(yīng)，數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識產(chǎn)生、模型建構(gòu)的過程，能有效幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，出示例題：“每套書有14本，王老師買了12套。一共買了多少本？”列出算式后讓學(xué)生用自己喜歡的方法口算，并把自己的想法在點子圖上表示出來，學(xué)生通過思考、操作，在匯報交流時展示自己的作品。學(xué)生呈現(xiàn)不同的口算方法：①把12套平均分成三份，得到算式14×4=56，56×3=168；②把12套平均分成兩份，得到算式14×6=84，84×2=168；③把12套分成7套和5套，得到算式14×7=98，14×5=70，98+70=168；④把12套分成10套和2套，得到算式14×10=140，14×2=28，140+28=168。教師接著提問：“這么多方法，都有什么共同特點，你更喜歡哪種方法，為什么？”多數(shù)學(xué)生認為方法①和方法②，因為這兩種方法都是把12套平均分成幾份，兩步計算就能得到結(jié)果，比較簡便。這時教師可進一步設(shè)問：“如果是13套，17套呢？你還能平均分成幾份嗎？”這時學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)把12分成10和2，再進行計算比較簡便。學(xué)生借助點子圖這一直觀的工具，在操作、交流、分析、比較、歸納中，明白了這些方法都是“先分后合”，分開后，數(shù)變小，就容易算了。把新的知識轉(zhuǎn)化為舊的知識來解決問題，在體驗這些方法異同的同時，優(yōu)化了解題策略，得到了口算這類題目的一般方法，為筆算14×12做好了鋪墊。在研究豎式計算方法時，可以讓學(xué)生在點子圖上分一分，并把每次相乘的結(jié)果都在點子圖上圈出來，溝通了算法和算理的關(guān)系。既幫助學(xué)生理解了算理，又滲透了數(shù)形結(jié)合思想。

二、用好情境，培養(yǎng)數(shù)感

計算教學(xué)與問題解決教學(xué)相輔相成、密不可分。沒有計算教學(xué)，問題解決就無法正常開展；沒有問題解決教學(xué)，計算教學(xué)就乏味無趣，沒有學(xué)習(xí)目標(biāo)。只有將計算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機地結(jié)合在一起，學(xué)生才能體會到計算的意義，感受到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，才能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在“除數(shù)是一位數(shù)的除法”教學(xué)內(nèi)容編排中，9個例題的計算教學(xué)都是以問題解決的形式出現(xiàn)，在教學(xué)時，應(yīng)用好這些問題情境，讓學(xué)生在信息解讀、算法選擇、答案估算中培養(yǎng)良好的數(shù)感。

例如，教學(xué)例8“估算”時，課件呈現(xiàn)情境：“爸爸、媽媽和小紅在賓館住宿了3天，住宿費一共是267元。每天大約是多少錢？”因為學(xué)生大都有和家長購物、外出旅游住宿的經(jīng)歷，這樣的問題情境學(xué)生很感興趣，降低了對估算意義的理解難度。學(xué)生思維活躍，得到多種解題思路：①267接近300，267÷3≈100（元）；②267接近270，267÷3≈90（元）；③267接近240，267÷3≈80（元）。接著，引發(fā)學(xué)生討論：“這些估算都合理嗎？為什么？”通過比較、分析、交流，第一種估算方法把267估成300，多估了33，明顯估大了；而第三種方法把267估成240，又明顯估小了，只有第二種估算方法最接近計算精確數(shù)，也就是最為合理的估算。讓學(xué)生明白解決某一問題可以有多種估算方法，而在這些方法中會有一種估算方法更具合理性。進而思考：“如何估算更合理，更接近精確計算呢？”教師讓學(xué)生仔細觀察267的百位數(shù)和十位數(shù)，提問：“當(dāng)你看到26個十，你能馬上想到哪句口訣？”（三九二十七）。引導(dǎo)學(xué)生歸納除數(shù)是一位數(shù)的估算一般方法：把被除數(shù)看作整百整十（或幾百幾十）的數(shù)，除數(shù)不變，用口算除法的基本方法進行計算，而個別題目要看前兩位數(shù)，結(jié)合乘法口訣進行估算，結(jié)果會更接近準(zhǔn)確數(shù)。

經(jīng)歷上述過程，學(xué)生掌握了除法估算的一般方法，感受到估算具有開放性、推理性和策略性的特點，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感，提高了計算能力。

三、及時歸納，構(gòu)建模型

計算教學(xué)要重視計算方法的總結(jié)和概括。在大量活動經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師應(yīng)及時組織學(xué)生對計算方法進行總結(jié)和概括，這是對計算活動的提煉與升華，同時培養(yǎng)學(xué)生能夠應(yīng)用簡潔有效的語言表達自己的思考過程，幫助他們建構(gòu)計算教學(xué)的模型，提高計算的速度和準(zhǔn)確率。

例如，“筆算除法”部分，在完成了例3（256÷2）與例4（256÷6）后，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較判斷：“什么情況下商是兩位數(shù)，什么情況下商是三位數(shù)？”這對于初學(xué)除法計算的學(xué)生是否能正確書寫商的位置很重要。完成例6（208÷2，216÷2），教學(xué)后，教師讓學(xué)生觀察思考：“什么情況下商中間有0？”總結(jié)歸納出：在百位除完沒有余數(shù)的前提下，被除數(shù)十位上是0或十位上的數(shù)除以除數(shù)不夠商1，這時候商的中間有0，商中間的0一定要寫，起到占位的作用。完成例7（650÷5，245÷8）教學(xué)后，教師引導(dǎo)學(xué)生比較分析：“這兩道題商的個位為什么寫0？”討論交流后總結(jié)得出：0除以任何不是0的數(shù)都得0，除到被除數(shù)的某一位上不夠商1，就在那一位的上面寫0。

此時，一位數(shù)除多位數(shù)的知識體系便建構(gòu)完成了，學(xué)生通過前面8個例題的學(xué)習(xí)，大量習(xí)題的計算，積累了豐富的計算經(jīng)驗，自主建構(gòu)了一位數(shù)除三位數(shù)的計算模型。同時，學(xué)生演算除法豎式，需要綜合運用到乘法、減法、加法的相關(guān)知識，不知不覺中主動建構(gòu)計算知識網(wǎng)絡(luò)。在探究法則時，又需要不斷地思考辨析，用清晰準(zhǔn)確的語言表達算法，提高了學(xué)生的歸納能力和表達能力。

計算教學(xué)要充分利用教材提供的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借助幾何直觀的操作幫助學(xué)生理解算理、探索算法。每道例題的教學(xué)都盡可能放手讓學(xué)生獨立嘗試計算，然后再糾錯、交流、歸納、提煉計算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，主動構(gòu)建計算知識的模型，深化計算方法，訓(xùn)練思維能力，提高計算技能，讓學(xué)生愛上計算課堂。