外層蒙皮加強充水氣囊圓柱殼的聲輻射

段嘉希，周其斗，方 斌

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

外層蒙皮加強充水氣囊圓柱殼的聲輻射

段嘉希，周其斗，方 斌

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

為降低充水加肋圓柱殼受內(nèi)部點聲源激勵時的輻射噪聲，在其外表面整體敷設(shè)了氣囊式聲學覆蓋層。氣囊式聲學覆蓋層由內(nèi)外層橡膠蒙皮與內(nèi)部充入的氣體組成，并在外層蒙皮中嵌入一層較薄的鋁質(zhì)芯板或在外層蒙皮中嵌入等間距的鋼絲環(huán)。采用聲無限元法，計算敷設(shè)氣囊式聲學覆蓋層的充水圓柱殼的水下輻射噪聲，結(jié)果表明采用鋁板加強外層蒙皮的氣囊式聲學覆蓋層可以降低充水氣囊圓柱殼的水下輻射噪聲，而采用鋼絲環(huán)加強外層蒙皮則不能夠降低充水氣囊圓柱殼的水下輻射噪聲。

充水圓柱殼；聲無限元法；氣囊覆蓋層；鋁板；鋼絲環(huán)

0 引 言

在潛艇的鋼結(jié)構(gòu)外殼上敷設(shè)具有去耦降噪功能的聲學覆蓋層[1–2]是近年來國內(nèi)外常用的降低潛艇振動與輻射噪聲手段。聲學覆蓋層通常為多種材料復合而成，其中一種比較典型的是“約束層-粘彈性層-基結(jié)構(gòu)”構(gòu)型[3]?；Y(jié)構(gòu)指鋼結(jié)構(gòu)艇殼；粘彈性層為聲學覆蓋層的主體結(jié)構(gòu)，厚度較大；約束層包裹在粘彈性層外，厚度較小，起固定聲學覆蓋層外形的作用。美國的聲學覆蓋層采用由聚氨酯和玻璃纖維組成的雙層鋁板固定式吸聲結(jié)構(gòu)[4]。譚路[5]采用波數(shù)譜法研究了細長圓柱殼的振動與聲輻射。Cao等[6]采用波數(shù)譜法研究了敷設(shè)去耦覆蓋層的圓柱殼的高頻輻射噪聲，以及振動在圓柱殼上傳播的螺旋形特性。

圓柱殼是潛艇艙段的主要結(jié)構(gòu)形式，研究圓柱殼的振動與聲輻射特性對潛艇的減振降噪有重要的指導意義。文獻[7]提出了一種氣囊式聲學覆蓋層，分析表明這種聲學覆蓋層可以有效降低受內(nèi)部點聲源激勵的充水圓柱殼在100～500 Hz的輻射噪聲，但對于50 Hz以下的輻射噪聲無明顯的控制作用。在此基礎(chǔ)上，本文提出 2 種加強外層蒙皮的方案：一種是在氣囊的外層蒙皮中嵌入一層鋁質(zhì)芯板；另一種是在氣囊的外層蒙皮中嵌入鋼絲。采用聲無限元法，研究敷設(shè)這 2 種聲學覆蓋層的充水加肋圓柱殼（簡稱“氣囊圓柱殼”）的水下聲輻射特性，與蒙皮未受加強的氣囊圓柱殼進行對比，討論了采用鋁質(zhì)芯板或鋼絲加強外層蒙皮的氣囊式聲學覆蓋層對降低圓柱殼的低頻輻射噪聲的作用。

1 數(shù)學模型

與有限元法類似，聲無限元法的動力學方程由質(zhì)量矩陣和剛度矩陣裝配得到。無限元法在實際結(jié)構(gòu)邊界S外的無限區(qū)域R內(nèi)設(shè)置了一個虛擬邊界S1。輻射聲場p滿足方程組：

式中：第 1 式為Helmholtz積分方程；k=ω/c為波數(shù)；第 2 式為S1上滿足的紐曼條件；g為阻抗與法向速度的乘積[8]；第 3 式為索末菲條件[8]。這樣，只需找到 1個滿足式（1）的解p，即可求得輻射聲場問題。引入測試函數(shù)u，得到：

對S1內(nèi)的流體介質(zhì)進行有限元離散，S1外的流體介質(zhì)進行無限元離散，可得到由有限元剛度矩陣、無限元剛度矩陣裝配成的總剛度矩陣，以及由有限元質(zhì)量矩陣、無限元質(zhì)量矩陣裝配成的總質(zhì)量矩陣，進而求解出整個外域聲場問題[9]。

2 數(shù)值計算

2.1 工況與模型設(shè)置

采用聲無限元法，分別計算敷設(shè)普通氣囊覆蓋層的圓柱殼，外層蒙皮采用鋁質(zhì)芯板加強的氣囊圓柱殼，以及外層蒙皮采用鋼絲環(huán)加強的氣囊圓柱殼的水下輻射噪聲。點聲源的激勵頻帶為18～498 Hz，步長4 Hz。

圓柱殼為鋼結(jié)構(gòu)，氣囊蒙皮采用硬質(zhì)橡膠，氣囊內(nèi)充入的氣體為CO2。對金屬與硬橡膠賦以線彈性材料屬性，對CO2氣體賦以流體屬性。其中，鋼結(jié)構(gòu)與蒙皮結(jié)構(gòu)采用二維的Tria3/Quad4單元進行有限元離散，充入的CO2采用三維的Tet4單元進行有限元離散。各材料參數(shù)取值為：鋼彈性模量206 000 MPa，密度7.85 g/cm3，泊松比0.3，材料阻尼系數(shù)0.06；鋁彈性模量68 500 MPa，密度2.7 g/cm3，泊松比0.36，材料阻尼系數(shù)0.06；硬橡膠彈性模量3 000 MPa，密度1.2 g/cm3，泊松比0.4，材料阻尼系數(shù)0.1；CO2（標準狀況）密度1.98 kg/m3，聲速258 m/s。

圓柱殼的尺寸參照文獻[7]，充水圓柱殼位于無限水域中，點聲源位于充水圓柱殼內(nèi)部中心處，如圖1所示。其中，①-⑩分別為：鋼板厚度（12.7 mm），

水（內(nèi)、外域），端蓋板厚（25.4 mm），點聲源，柱殼直徑（2 540 mm），內(nèi)層蒙皮厚度（10 mm），氣層厚度（80 mm），外層蒙皮（10 mm），無限元面和柱殼長度（3 810 mm）。采用NASTRAN無限元模塊，對圖3中的聲無限元面賦以CACINF屬性，徑向插值階數(shù)設(shè)置為7，采用RLOAD1卡片定義點聲源。為便于計算，將點聲源強度Q對時間t求導數(shù)，從而將激勵聲源設(shè)定為與頻率無關(guān)的量，為2.514×107mm3/s2。柱殼最大單元尺度180 mm，端蓋最大單元尺度230 mm，無限元面最大單元尺度330 mm。由于采用無指向性的點聲源激勵，敷設(shè)了氣囊的鋼殼與未敷設(shè)氣囊的端蓋均受到點聲源的作用。為了專門研究氣囊的作用，應(yīng)除去端蓋的影響。因此，將端蓋材料的密度與剛度設(shè)定為鋼的106倍，使得端蓋對聲輻射的貢獻可以忽略不計。

對采用鋁板加強外層蒙皮的氣囊圓柱殼，在氣囊式聲學覆蓋層（見圖2）的外層蒙皮中嵌入鋁質(zhì)芯板。這樣，原來的外層蒙皮就變?yōu)橛伞坝蚕鹉z-鋁板-硬橡膠”組成的層合板。

對采用鋼絲加強外層蒙皮的氣囊圓柱殼，在氣囊式聲學覆蓋層（見圖2）的外層蒙皮中嵌入鋼絲環(huán)，如圖3所示，其中鋼絲環(huán)直徑1 mm。

2.2 鋁質(zhì)芯板對輻射噪聲的影響

對嵌入鋁質(zhì)芯板的外層蒙皮賦以Laminate屬性，其中鋁質(zhì)芯層的厚度分別設(shè)定為5 mm，10 mm，15 mm。計算嵌入3種厚度的鋁質(zhì)芯板的充水氣囊圓柱殼、未嵌入鋁質(zhì)芯板的充水氣囊圓柱殼與裸充水圓柱殼的輻射聲功率級。

計算所得頻響曲線如圖4所示。其中，曲線no_Al，Al_5 mm，Al_10 mm，Al_15 mm分別表示氣囊圓柱殼的外層蒙皮不嵌入鋁芯、嵌入5 mm的鋁芯、嵌入10 mm的鋁芯及嵌入15 mm的鋁芯?？梢钥吹?，外層蒙皮中嵌入鋁芯可以有效降低70 Hz以下的輻射噪聲，且嵌入的鋁芯越厚，譜峰頻率越高，峰值越低，降噪效果越明顯。對100～500 Hz頻段，在峰值處有一定的降噪作用，但作用比較有限。

圖5為外層蒙皮中鋁芯厚度分別為5 mm，10 mm，15 mm時，各氣囊圓柱殼在各自第 1 個譜峰頻率的濕表面位移云圖。圖像與頻響曲線比較對應(yīng)：鋁芯層越厚，第 1 個譜峰頻率處的振幅越小。

2.3 鋼絲環(huán)對輻射噪聲的影響

在外層蒙皮中能間距的分別嵌入5，9，33根鋼絲環(huán)，并賦以bar2屬性。其中，曲線coating，5-ring，9-ring，33-ring分別表示氣囊圓柱殼的外層蒙皮未嵌入鋼絲環(huán)，以及分別等間距嵌入5根、9根、33根鋼絲環(huán)。計算嵌入 3 種數(shù)目的鋼絲環(huán)的充水氣囊圓柱殼、外層蒙皮未加強的充水氣囊圓柱殼的輻射聲功率級。計算所得頻響曲線如圖6所示。可以看到，外層蒙皮中嵌入鋼絲環(huán)在，對200 Hz以下頻段的輻射聲功率影響較小，但使得200～400 Hz頻段的輻射聲功率大幅上升，并在262 Hz處有一較大的峰值。

4 結(jié) 語

在外層蒙皮中嵌入鋁質(zhì)芯板后，氣囊圓柱殼的輻射聲功率在70 Hz以下頻段有一定的降低，增加鋁板的厚度可以進一步降低70 Hz以下的輻射噪聲，但對其他頻段的輻射噪聲無明顯的抑制作用。但在外層蒙皮中嵌入鋼絲環(huán)則不能降低充水氣囊圓柱殼的輻射噪聲，反而會導致200～400 Hz頻段的輻射聲功率大幅上升。

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TAO Meng, TANG Wei-lin, FAN Jun. Mechanism analysis of noise reduction by compliant decoupling layers [J]. Journal of Ship Mechanics, 2010, 14(4): 421–429.(in Chinese).

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WANG Xu-wen, ZHANG Yong-bing, SUN Ying-fu. The research about the underwater isolating- sound and decoupling coating[J]. Journal of Functional Materials, 2007, 38: 3715–3719.

[5]譚路, 紀剛, 張緯康. 采用波數(shù)域方法分析細長柱殼的振動與聲輻射特性[J]. 海軍工程大學學報, 2013, 25(3): 66–71.

TAN Lu, JI Gang, ZHANG Wei-kang. Slender cylindrical vibration and radiation by use of wave-number domain approach [J]. Journal Naval University of Engineering, 2013, 25(3): 66–71.

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[7]段嘉希, 周其斗, 鄭晗. 敷設(shè)氣囊的充水圓柱殼的聲輻射特性[J]. 國防科技大學學報.

DUAN Jia-xi, ZHOU Qi-dou, ZHENG Han. Underwater acoustic radiation of gas-bag coated water-filled cylindrical shell [J]. J National Univ of Defense Technology.

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[9]鄭晗, 周其斗, 謝志勇. 一種基于NASTRAN無限元技術(shù)的導管聲學計算方法[J]. 海軍工程大學學報, 2015, 27(1): 68–73.

ZHENG Han, ZHOU Qi-dou, XIE Zhi-yong. A calculation method for duct acoustics based on NASTRAN infinite element technology [J]. Journal Naval University of Engineering, 2015, 27(1): 68–73.

Noise and vibration reduction effects of gas-bag coating stiffened by steel wires

DUAN Jia-xi, ZHOU Qi-dou, FANG Bin
(Department of Ship Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

A gas-bag is coated on the cylindrical shell in order to reduce its vibration and radiated noise when excited by force. The gas-bag coating consists of the inner and outer coating and the gas filled in, with the outer covering built in a very thin aluminum layer or steel wire rings. The acoustic infinite element method (IEM) is adopted to calculate the underwater radiated noise of the gas-bag coated cylindrical shell. Results show that the gas-bag coating stiffened by the aluminum layer can reduce the underwater radiated noise of the water-filled gas-bag coated cylindrical shell in lower bands, while the gas-bag coating stiffened by steel wire rings can't reduce the radiated noise of the gas-bag shell.

water-filled cylindrical shell；IEM；gas-bag coating；aluminum layer；steel wire ring

U661.44

A

1672 – 7619(2017)06 – 0062 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.013

2016 – 03 – 15

段嘉希(1987 – )，男，博士研究生，研究方向為艦艇振動與噪聲控制。