開孔分布對空腔流動特性的分析

張 航，馮大奎，蔡 瀟，肖志堅(jiān)

(華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

開孔分布對空腔流動特性的分析

張 航，馮大奎，蔡 瀟，肖志堅(jiān)

(華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

開孔分布是影響空腔流動的一個(gè)重要因素。為了對開孔空腔流動有更深的認(rèn)識，采用大渦模擬（LES）的方法，以Suboff艇體母線建立二維模型，研究 4 種開孔分布對空腔流動阻力，頻譜特性及內(nèi)外流交換的影響。對計(jì)算結(jié)果的分析表明，由于艇體表面的壓力分布不同，孔附近產(chǎn)生縱向壓力差，促使空腔內(nèi)外流動交換，增加主艇體首尾壓差阻力，進(jìn)而使得總阻力增大。計(jì)算結(jié)果表明艇體阻力增加與內(nèi)外流交換的密切相關(guān)，開孔位于中部時(shí)總阻力增量最小，內(nèi)外流增量最小，開孔均勻分布時(shí)引起內(nèi)外流流動交換劇烈，阻力增量最大，而且開孔引起總阻力波動幅值增加，頻率分布特性發(fā)生相應(yīng)的改變，開孔使得大幅波動頻帶變寬，可以預(yù)測噪聲強(qiáng)度增加，頻帶變寬。

大渦模擬；空腔流；頻譜特性；阻力增值

0 引 言

近年來，空腔結(jié)構(gòu)的阻力分布及空腔附近流交換問題成為研究的熱點(diǎn)問題，空腔在海洋航行器和航空飛行器上廣泛應(yīng)用，如潛艇上的流水孔等。潛艇的流水孔是指在潛艇的非耐壓非水密結(jié)構(gòu)上，用于潛艇上浮下潛時(shí)供液體自由進(jìn)出的開口。當(dāng)流體流經(jīng)流水孔時(shí)，流場的非定常性會產(chǎn)生各種尺度的漩渦及湍流引發(fā)的脈動，作用于艇體外表面導(dǎo)致壓力波動，破壞表面湍流附面層內(nèi)的流動進(jìn)而形成流噪聲，其對潛艇航行隱身性能產(chǎn)生一定的影響[1]，很可能會暴露潛艇的位置，嚴(yán)重影響潛艇的作戰(zhàn)能力和隱身性能。

空腔流動包含多種復(fù)雜的物理現(xiàn)象，如剪切層不穩(wěn)定性、邊界層分離、漩渦運(yùn)動、激波邊界層互相干擾等。研究空腔流動的方法主要有實(shí)驗(yàn)方法、數(shù)值分析等方法。賴煥新等[2]運(yùn)用大渦模擬的數(shù)值分析方法對空腔流動及氣動噪聲進(jìn)行研究；鄔明[3]以潛艇流水孔為對象研究了流水孔引起的阻力增量集中在導(dǎo)流板和流水孔內(nèi)壁上；陳燦等[4]運(yùn)用大渦模擬研究了不可壓縮空腔流的特性及噪聲；孟生等[5]以潛艇流水孔為研究對象，通過改變流水孔的模型參數(shù)，得出了流水孔的噪聲特性；張楠等[6]以潛艇流水孔為對象通過求解RANS方程，結(jié)合PISO算法精確仿真了流水孔內(nèi)外流場的情況。Rossiter等[7]通過實(shí)驗(yàn)得出了空腔內(nèi)存在渦和噪聲的反饋循環(huán)，從而提出了空腔流動振蕩頻率的模型，并給出了預(yù)估振蕩頻率的半經(jīng)驗(yàn)公式；涂海文等[8]運(yùn)用RNG，k-ε湍流模型對潛艇的阻力分布和流場分布進(jìn)行了模擬，為進(jìn)一步優(yōu)化潛艇的艇型和分析潛艇的流噪聲打下了基礎(chǔ)；李霖等[9]運(yùn)用大渦模擬對于圓柱繞流進(jìn)行了模擬，顯示出這種數(shù)值模擬方法的優(yōu)勢。

本文采用大渦模擬方法，以Suboff艇型為對象，研究開孔縱向分布對空腔流動特性的影響，包括內(nèi)外流的交換，頻譜特性及其對阻力的影響。

1 幾何模型

取Suboff主艇體母線建立二維模型如圖1所示。

從左至右孔依次標(biāo)記為①②③④⑤，蓋板如圖所示標(biāo)記為①②③④，擋板與蓋板延長線的夾角為45o，船長為4.356 m。

分別對光體、孔集中分布在平行中體首部、集中在平行中體中間、集中在平行中體尾部和均勻分布在平行中體上5種工況進(jìn)行研究。各工況具體如表1所示。

2 數(shù)值分析方法

2.1 大渦模擬控制方程

大渦模擬（LES）主要利用濾波的方法將渦分為大尺度渦和小尺度渦，然后分別進(jìn)行數(shù)值模擬分析。大渦模擬控制方程為連續(xù)性方程以及N-S方程進(jìn)行過濾之后的方程：

表1 工況Tab.1 Conditions

本文采用Smagorinsky渦粘模型來?；瘉喐褡討?yīng)力，其張量的偏量部分為：

式中：vi為渦黏系數(shù)Cs為Smagorinsky常數(shù)；?為濾波尺度，通常取0.1～0.23；Sij為經(jīng)過濾波后的速度變形張量，定義如下：

2.2 網(wǎng)格及計(jì)算域

整個(gè)流域采用非均勻的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對于靠近艇體和空腔的擋板和蓋板處進(jìn)行了網(wǎng)格加密，邊界層厚度約為0.8 mm。 5 種工況的網(wǎng)格量約為1 650 000，y+最大值大約為0.6，計(jì)算域上游取3倍艇長，下游取9倍艇長，寬度為3倍艇長。

2.3 邊界條件

本文對空腔數(shù)值模擬的邊界條件如下：

1）入口條件：入口處設(shè)置為速度入口，速度大小均為4 m/s，速度方向垂直于入口邊界，為x軸正方向。

2）出口條件：出口處設(shè)置為壓力出口。

3）壁面條件：艇體主體、水槽、擋板、蓋板均設(shè)置為無滑移壁面條件。

4）對稱條件：流域頂部和流域下部均設(shè)置為對稱邊界條件。

5）內(nèi)部條件：5 個(gè)孔和內(nèi)部流場均設(shè)置為內(nèi)部條件。

2.4 數(shù)值離散

采用大渦模擬計(jì)算方法，壓力項(xiàng)采用二階隱式格式求解，時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式，動量項(xiàng)采用中心差分求解，時(shí)間步長為0.000 25，每一時(shí)間步最大迭代次數(shù)為15，迭代收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.000 001。 使用收斂性較好的SIMPLEC求解壓力耦合方程。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 各工況下各部位阻力

將各工況各部位阻力求解結(jié)果如表2所示。

表2 各工況各部位阻力情況Tab.2 The resistance of different parts on each condition

由表2可知，工況1與開孔工況2～工況5對比發(fā)現(xiàn)，工況1的總阻力最小，而且阻力增量主要在艇體上；將4種開孔工況之間對比發(fā)現(xiàn)，工況3的總阻力相對最小，且艇體的阻力增量也最小，這跟此種開孔分布下的孔的內(nèi)外流交換和壓力分布都有關(guān)，此種工況下5個(gè)孔的流量最小，說明內(nèi)外流交換最小，由內(nèi)外流引起的主艇體的縱向壓差最小，因而阻力增量最小。

3.2 各工況的壓力分布與流線圖

面對長形式圖書閱讀過程中的問題，圖書出版業(yè)結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代閱讀的大環(huán)境，開始從供給側(cè)的角度做相應(yīng)的對接。

各工況流線圖如圖3～圖7所示。

由圖3～圖7可看出，工況1艇體附近幾乎沒有渦，流線沿艇體流過，并且越靠近艇體，流線越密集；工況2流線圖在艇體首部出現(xiàn)渦，這些渦分布在開孔附近；工況3流線圖上艇體中間部位出現(xiàn)渦，并且這些渦出現(xiàn)在開孔附近；工況4流線圖上艇體尾部出現(xiàn)渦，并且這些渦出現(xiàn)在開孔附近；工況5流線圖上艇體空腔內(nèi)各部位都出現(xiàn)渦，這些渦的位置與開孔位置吻合。由于渦分布在孔的附近，即渦的形成位置與孔的位置有關(guān)，說明由于孔附近的內(nèi)外流交換產(chǎn)生了渦，當(dāng)水從一個(gè)孔流入后，在空腔內(nèi)流動，受到空腔壁的阻擋改變方向，做螺旋運(yùn)動，最終由其他孔流出，進(jìn)而形成渦。

各部位壓力分布如圖8所示。由圖可知，各工況在開孔部位壓力變化較為劇烈，并引起首尾部部分壓力分布發(fā)生改變。

3.3 各工況下5個(gè)開孔流量

流量定義流入為負(fù)，流出為正，各工況下5個(gè)開孔流量如表3所示。

表3 各工況各孔流交換情況Tab.3 Flow exchange of each hole on each condition

由表3可知，工況2，水從孔③④⑤流入，從孔①②流出；工況3，水從孔③④⑤流入，從孔①②流出，但相比工況2，此種工況下5個(gè)孔的流量都較小，說明孔附近流交換??；工況4，水從孔①②③流入，從孔④⑤流出；工況5，水從孔②③④流入，從①⑤流出。綜合這 4 種開孔分布工況可知，工況3的孔的流量最小，即此種工況下孔的內(nèi)外流交換最小。

3.4 頻譜分析

各個(gè)工況的頻譜曲線如圖9～圖13所示。

4 結(jié)果分析

結(jié)合圖3～圖8及表2并將光體工況與開孔工況對比知，開孔后阻力增加，而且阻力增量主要在主艇體上，這與開孔后孔附近流動交換有關(guān)。開孔后，水會從一部分孔流入空腔，從其他孔流出，從而影響首尾部壓力分布，進(jìn)而影響主艇體壓差阻力，使得開孔后總阻力比光體大。

結(jié)合表2表3及流線圖可知，4 種開孔工況下，孔集中分布在中部時(shí)，總阻力最小，而且相比其他工況主要是艇體上阻力較小。由于水按照順壓流動，孔開在首部時(shí)，水從后部孔流入空腔，從靠近首部孔流出，與首部來流交匯阻礙了首部流動速度，從而使首部壓力增大，艇體首尾壓差增大，艇體壓差阻力增大，而摩擦阻力幾乎不變，從而主艇體總阻力增大；當(dāng)孔開在尾部時(shí)，距離尾部較近，水從遠(yuǎn)離尾部的孔流入，從靠近尾部孔流出，從而使得尾部水流動加快，尾部壓力相應(yīng)降低，而首部壓力基本不變，故首尾壓差增大，主艇體壓差阻力增大，總阻力增大；當(dāng)孔開在中部時(shí)，由于距離首尾均較遠(yuǎn)，對于首尾壓力影響較小，所以阻力增量也最?。划?dāng)孔均勻分布時(shí)，水從中間幾個(gè)孔流入，從靠近首尾的 2 個(gè)孔流出，分別阻塞首部流動，加速尾部流動，使得首部壓力增大，尾部壓力減小，首尾壓差明顯增大，主艇體壓差阻力增大，總阻力增加最為顯著。

由圖9～圖13可知，工況1阻力波動幅度較大頻帶較窄，約為f=13.6 Hz，阻力幅值峰值為10.1 N；開孔以后，阻力波動幅度較大的頻帶明顯增加，波動幅值相比于光體增加明顯。主要因?yàn)殚_孔引起的空腔內(nèi)外流交換明顯；工況2下阻力波動幅值較大頻率范圍10～25 Hz，阻力幅值峰值為15.6 N；工況3下阻力波動幅值較大頻率范圍15～25 Hz，阻力幅值峰值為11.3 N；工況4下峰值頻率為13～30 Hz，阻力幅值峰值為13.5 N，開孔后峰值處頻率向高頻率值移動，并且開孔后阻力幅值均比光體阻力幅值大，工況5工況阻力波動幅值較大頻率范圍10～30 Hz，在這個(gè)頻率區(qū)間內(nèi)沒有明顯的峰值頻率，最大波動幅值約為15 N，主要因?yàn)殚_孔引起大范圍的內(nèi)外流的交換。4 種開孔分布之間對比，發(fā)現(xiàn)開孔集中分布在平行中體中間時(shí)阻力幅值最小，而且波動最小，說明此種開孔分布對阻力頻譜特性影響較小。

5 結(jié) 語

本文采用大渦模擬的數(shù)值分析方法，以Suboff艇型為對象，研究平行中體上開孔分布對于空腔流動特性的影響，研究了光體、開孔集中分布在平行中體左邊、開孔集中分布在平行中體右邊、開孔集中分布在平行中體中間、開孔均勻分布在平行中體上 5 種工況下的壓力分布、阻力情況、流交換情況以及阻力的頻譜特性。得出如下結(jié)論：

1）開孔后阻力相較于光體總阻力增大，而且當(dāng)開孔位于平行中體中間時(shí)總阻力的增量最大，而且阻力增量是由于開孔附近流交換引起的首尾壓差變化，進(jìn)而使壓差阻力增大，對于真實(shí)的潛艇設(shè)計(jì)時(shí)，流水孔設(shè)計(jì)位置因與光體壓力分布結(jié)合起來，盡量避免內(nèi)外流的交換。

2）開孔引起的阻力增加主要是主艇體阻力增加，而非開孔部位的阻力增加，因此潛艇設(shè)計(jì)時(shí)注意開孔與主艇體的配合。

3）開孔分布對艇體水動力噪聲有較大影響，不僅增加了噪聲強(qiáng)度，而且改變了峰值頻率的分布。

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Analysis of cavity flow characteristics by hole distribution

ZHANG Hang, FENG Da-kui, CAI Xiao, XIAO Zhi-jian
(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

Cavity flow depends greatly on hole distribution.To make hole cavity flow more clear, a large eddy simulation (LES) method is used to establish a two-dimensional model of SUBOFF hull busbar to study the effect of four kinds of hole distribution on cavity flow resistance, spectral characteristics and internal and external flow exchange in this paper. The analysis of the results shows that, due to the different pressure distribution on the surface of the hull, the longitudinal pressure difference is generated in the vicinity of the hole, which promotes the exchange of the inside and the outside of the cavity and increases the head-end pressure difference resistance of the main body. The results show that the increase of hull resistance is closely related to the exchange of internal and external flow. When the opening is in the middle, the total resistance increase is the smallest, the increment of internal and external flow is the smallest, and the flow of the internal and external flow is intense and the resistance is the largest. The opening of the hole causes the total resistance fluctuation amplitude to increase, the frequency distribution characteristic changes accordingly, the opening makes the large fluctuation frequency band widens, can predict the noise intensity increases, the frequency band widens.

large eddy simulation (LES)；cavity flow；spectral characteristics；resistance increment

O352

A

1672 – 7619(2017)06 – 0048 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.010

2017 – 02 – 27

張航(1996 – )，男，本科生，研究方向?yàn)榕灤c海洋工程。