數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

程幼勤

摘 要：隨著素質(zhì)教育對(duì)應(yīng)試教育所具有主體地位的逐漸取代，作為一門(mén)日常生活中應(yīng)用范圍極為廣泛的學(xué)科，開(kāi)始有越來(lái)越多的人意識(shí)到開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)所具有的重要意義。文章以在初中教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)頻率極高的教學(xué)方法——數(shù)形結(jié)合方法為核心，首先概括了在教學(xué)中對(duì)該法進(jìn)行運(yùn)用的意義，然后運(yùn)用理論與實(shí)際相結(jié)合的方式，對(duì)“如何提高該法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性”進(jìn)行了深入探索，供廣大教師參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合方法；初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

隨著新課改的大力推行，社會(huì)對(duì)學(xué)生的要求也由最初的“成績(jī)高于一切”向“復(fù)合型人才”進(jìn)行轉(zhuǎn)變，因此，在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師不僅需要保證學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容具有系統(tǒng)的掌握，還需要有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展的能力，想要達(dá)到上述要求，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，根據(jù)初中所涉及數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的意義

對(duì)任何年齡段而言，在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，想要保證學(xué)習(xí)效率的提升，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用都是不可或缺的一部分，尤其是隨著科技的進(jìn)步，現(xiàn)階段，大部分學(xué)校都已經(jīng)配備了較為完善的多媒體設(shè)備，這在很大程度上為數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用提供了便利。對(duì)初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中對(duì)數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行合理的應(yīng)用，不僅可以起到激發(fā)學(xué)生興趣的效果，還能夠?qū)⒑瘮?shù)等具有較強(qiáng)理論性的數(shù)學(xué)知識(shí)，向便于理解的直觀圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提高。在初中階段所開(kāi)展的一系列數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)形結(jié)合作為不可或缺的手段之一，所具有的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：其一，通過(guò)更加直觀的方式，對(duì)學(xué)生所具有的理解能力進(jìn)行提升；其二，通過(guò)對(duì)幾何圖形的準(zhǔn)確應(yīng)用，提升學(xué)生對(duì)方程組的理解水平以及對(duì)其進(jìn)行求解的準(zhǔn)確性；其三，對(duì)涉及到函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的代數(shù)問(wèn)題加以解決。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的有效策略

1.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對(duì)數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行展開(kāi)

作為需要學(xué)生在初中階段掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容之一，在對(duì)方程式進(jìn)行講解的過(guò)程中，教師需要在保證相關(guān)知識(shí)自身所具有嚴(yán)謹(jǐn)性的基礎(chǔ)上，將教學(xué)方式進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，使學(xué)生能夠?qū)Ψ匠淌揭约芭c方程式相關(guān)的知識(shí)具有準(zhǔn)確掌握，數(shù)形結(jié)合方法的出現(xiàn)，在很大程度上解決了教師在開(kāi)展方程式教學(xué)過(guò)程中可能遇到的難題。例如，在對(duì)浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中與“二元一次方程組”相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師便可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，將方程組與數(shù)軸相結(jié)合，通過(guò)不同線的交點(diǎn)的形式對(duì)方程組的解進(jìn)行直觀呈現(xiàn)，從而保證學(xué)生對(duì)方程組求解所具有理解程度的不斷加深。

除此之外，教師和可以通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的科學(xué)應(yīng)用，對(duì)初中階段常見(jiàn)的各類(lèi)應(yīng)用題進(jìn)行講解，尤其是對(duì)通過(guò)題目表述無(wú)法對(duì)其進(jìn)行深入理解的應(yīng)用題而言，如果教師仍舊選擇照本宣科的傳統(tǒng)教學(xué)方法，很難保證學(xué)生對(duì)題目所涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)具有準(zhǔn)確理解。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，則能夠?qū)?yīng)用題進(jìn)行展開(kāi)，并且將題目所給出的已知條件在圖形上加以展示，使學(xué)生形成更加清晰并且科學(xué)的解題思路。

2.對(duì)數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行科學(xué)的引入

在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行合理應(yīng)用，能夠在很大程度上激發(fā)學(xué)生興趣、提升教學(xué)效率，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，但是在對(duì)數(shù)形結(jié)合方法加以應(yīng)用前，教師首先需要明確如何對(duì)數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行科學(xué)的引入，使其與教學(xué)內(nèi)容融為一體。受到年齡、閱歷等多方面因素的制約，大部分初中生對(duì)數(shù)形結(jié)合方法所具有的了解均存在一定的局限性，針對(duì)這一普遍存在的問(wèn)題，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)始終遵循“由淺入深”的教學(xué)原則，通過(guò)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的講解，將數(shù)形結(jié)合方法科學(xué)的引入到課堂教學(xué)中，并將其與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合。以浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材為例，在對(duì)“有理數(shù)大小比較”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，教師便可以對(duì)數(shù)形結(jié)合方法加以應(yīng)用，首先在黑板上畫(huà)出數(shù)軸圖形，然后再列舉相應(yīng)的例子引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)負(fù)數(shù)、零和正數(shù)在數(shù)軸中應(yīng)當(dāng)處于的位置進(jìn)行思考和確定，當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)確掌握這一部分的內(nèi)容后，教師就可以以此為基礎(chǔ)對(duì)更為深入的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，例如，讓學(xué)生掌握如何在數(shù)軸上對(duì)整數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示等。另外，學(xué)生還可以在對(duì)數(shù)軸圖形進(jìn)行應(yīng)用的過(guò)程中，可以掌握與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而為下一階段教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展奠定基礎(chǔ)。

3.完成數(shù)形結(jié)合方法的升華

作為構(gòu)成初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主要部分，函數(shù)對(duì)初中生今后開(kāi)展更為深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，具有無(wú)法替代的作用，但是由于其包含的內(nèi)容較為廣泛且難度極高，因此，“如何保證以函數(shù)知識(shí)為重心的教學(xué)活動(dòng)的高效開(kāi)展”就成為了教師面臨的教學(xué)難題。無(wú)論是對(duì)基礎(chǔ)的一次函數(shù)、二次函數(shù)還是對(duì)稍難的反比例函數(shù)、三角函數(shù)進(jìn)行教學(xué)，教師都可以通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的合理應(yīng)用，削弱內(nèi)容所具有的枯燥性，從而激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生主動(dòng)對(duì)與函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行思考和探索。函數(shù)自身具有與圖形密不可分的特性，因此，在對(duì)其進(jìn)行講解的過(guò)程中，教師可以將函數(shù)圖像作為教學(xué)的核心內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像具有的特點(diǎn)進(jìn)行觀察，從而達(dá)到對(duì)相關(guān)內(nèi)容加以掌握的效果。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己掌握的函數(shù)圖像內(nèi)容，向其他方向進(jìn)行拓展，通過(guò)舉一反三的方式強(qiáng)化自身的知識(shí)拓展能力。例如，在對(duì)浙教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中與“三角函數(shù)”相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，教師就可以將概念性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)與解析三角形相聯(lián)系，通過(guò)將銳角三角形的解析過(guò)程在黑板上加以呈現(xiàn)的方式，讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行解讀，保證銳角三角形相關(guān)問(wèn)題的高效解決。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合方法的出現(xiàn)頻率較高，這主要是因?yàn)槌踔猩艿蕉喾矫嬉蛩氐闹萍s，在對(duì)相對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，難以保證注意力的集中，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)效果，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法開(kāi)展教學(xué)則可以對(duì)這一問(wèn)題加以解決，將數(shù)學(xué)概念與知識(shí)向直觀圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使學(xué)生可以通過(guò)分析圖形的方式，掌握相關(guān)知識(shí)，從而保證自己所具有分析、聯(lián)想與解題能力得到提升。

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