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    開(kāi)口圓柱形貯箱液固耦合振動(dòng)模態(tài)與阻尼比特征分析

    2017-06-30 12:33:44沈驥
    科技視界 2017年5期
    關(guān)鍵詞:阻尼比模態(tài)

    【摘 要】使用彈性貯箱液固耦合振動(dòng)小幅晃動(dòng)方法,對(duì)開(kāi)口圓柱形貯箱進(jìn)行分析,得到模態(tài)與阻尼比的相關(guān)特征。

    【關(guān)鍵詞】液固耦合振動(dòng);阻尼比;模態(tài)

    A Character Analysis of Open Circular Cylinder Tank Fluid-structure Coupling Vibration Modal and Damping Ratio

    SHEN Ji

    (Shanghai Aircraft Design and Reserch Institute,Shanghai 201210,China)

    【Abstract】Using elastic container fluid-structure coupling vibration method, analyzing the open circular cylinder tank, we will get the relationship between the modal and damping ratio.

    【Key words】Liquid-structure coupling vibration; Damping ratio; Modal

    在很多工程領(lǐng)域,如航天航空、石油石化、船舶水利,充液貯箱都有使用。隨著充液需求的增加,采用新型材料的貯箱壁的減薄,耦合問(wèn)題愈發(fā)明顯。以往學(xué)者關(guān)注于模態(tài)頻率與振型分析,但為進(jìn)行穩(wěn)定性分析,液固耦合模態(tài)與其阻尼的關(guān)系需要更深入的研究。

    在流體力學(xué)中,N-S方程通常需要一定的簡(jiǎn)化,朱琳等將液固耦合模態(tài)分析應(yīng)用到彈性貯箱上[1],Henderson和Miles分析了剛性貯箱阻尼比問(wèn)題[2]。將兩種方法結(jié)合獲得彈性貯箱液固耦合的阻尼分析方法[3]。

    1 理論方法

    1.1 理想流體與彈性貯箱耦合運(yùn)動(dòng)

    根據(jù)文獻(xiàn)[3],貯箱液固耦合問(wèn)題近似為無(wú)粘、無(wú)旋、不可壓縮的理想流體在彈性貯箱結(jié)構(gòu)內(nèi)的小幅晃動(dòng)問(wèn)題。

    貯箱內(nèi)液體滿足Laplace方程,液固接觸面上滿足運(yùn)動(dòng)邊界條件,自由面上滿足幾何邊界條件:

    式中,p是液體的壓強(qiáng),n是液體的外法線方向,ρ為液體的密度,un為結(jié)構(gòu)沿外法向的位移。

    貯箱結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程:

    MS·ü+KS·u=qsf(4)

    式中,MS,KS為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度矩陣,qsf為液體作用在結(jié)構(gòu)上的等效節(jié)點(diǎn)力向量。

    經(jīng)有限元加權(quán)參數(shù)、自由面縮聚、主坐標(biāo)變換獲得對(duì)稱形式特征方程。

    將流場(chǎng)壓力節(jié)點(diǎn)問(wèn)題通過(guò)熱流比擬轉(zhuǎn)化為溫度問(wèn)題,通過(guò)Nastran軟件熱流模塊能夠獲得全流場(chǎng)節(jié)點(diǎn)壓力。

    1.2 粘性流體在剛性貯箱內(nèi)的阻尼比計(jì)算

    根據(jù)文獻(xiàn)[3],液體粘性耗散問(wèn)題可以分為自由面耗散、邊界層耗散與內(nèi)部耗散。

    D=D內(nèi)部+D自由面+D邊界層(5)

    采用拉格朗日積分后,可以將勢(shì)函數(shù)阻尼比表達(dá)式轉(zhuǎn)化為壓力函數(shù)問(wèn)題。

    通過(guò)理想流體彈性貯箱耦合運(yùn)動(dòng)假設(shè)與引入粘性耗散修正,即能獲得液固耦合運(yùn)動(dòng)阻尼比。

    2 開(kāi)口圓柱形貯箱分析

    2.1 標(biāo)準(zhǔn)模型與分析

    標(biāo)準(zhǔn)模型為如圖1所示的開(kāi)口圓柱形貯箱[4],底部為圓形,頂部與底部外圍有加強(qiáng)底板,在筒內(nèi)部分充液。結(jié)構(gòu)彈性模量6×1010Pa,泊松比0.35,密度2000kg/m3,筒段高度0.625m,直徑0.200m,厚度0.003m,頂?shù)装鍖挾?.028m,底板厚度0.003m,充液高度0.4375m,液體密度1000kg/m3。

    設(shè)定動(dòng)力粘度系數(shù)1×10-3Pa,液體自由面潔凈系數(shù)α=1。經(jīng)計(jì)算得到表1所示模態(tài)阻尼比結(jié)果。以下R1表示液體邊界層耗散阻尼比,R2表示邊界層加內(nèi)部耗散總阻尼比,I/S表示內(nèi)部耗散與邊界層耗散的比值。

    第一組模態(tài)振型,第5、6階模態(tài),如圖2左所示,運(yùn)動(dòng)特征為繞軸剛體運(yùn)動(dòng)。

    第二組模態(tài)振型,第7-124階模態(tài),如圖2中所示,運(yùn)動(dòng)特征為結(jié)構(gòu)振幅較小,液體自由晃動(dòng)。

    第三組模態(tài)振型,第125階以后,如圖2右所示,結(jié)構(gòu)和液體耦合運(yùn)動(dòng)。

    而從阻尼情況看,第一、二組的內(nèi)部耗散與邊界層耗散大約同量級(jí)的,第三組總耗散集中在邊界層上,內(nèi)部耗散比邊界層耗散小很多。

    2.2 不同模型模態(tài)阻尼比的比較與結(jié)論

    將2.1模型幾何形狀保持不變,通過(guò)改變參數(shù)將獲得固有頻率及模態(tài)阻尼比的特征。

    加強(qiáng)模型,為整體彈性模量提高50%至。三組模態(tài)振型各任取幾階特征模態(tài)與標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行比較。

    體建模條件下的阻尼比幾乎一致,可以采用剛性建模。而在液固耦合明顯的模態(tài)上,需要建立彈性模型才能準(zhǔn)確分析。

    3 結(jié)論

    本文基于液體彈性貯箱小幅晃動(dòng)阻尼方法,分析了開(kāi)口圓柱形貯箱液固耦合阻尼問(wèn)題。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)模型的模態(tài)振型分類(lèi),獲得不同模態(tài)情況下,內(nèi)部耗散與邊界層耗散的比值具有很大不同。通過(guò)變參模型的相關(guān)分析,獲得了在液固耦合不明顯模態(tài)下,采用剛體模型計(jì)算也能獲得理想的阻尼結(jié)果,但在液固耦合明顯的模態(tài)上,需要采用彈性模型建模。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]朱琳,唐國(guó)安,柳征勇,等.推進(jìn)劑與貯箱液固耦合振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析[J].振動(dòng)與沖擊,2012,31(5):139-144.

    [2]Miles J W, Henderson. A note on interior vs. boundary-layer damping of surface waves in a circularcylinder[J].J.Fluid.Mech,1998,364:319-323.

    [3]沈驥,張美艷,唐國(guó)安.充液貯箱液固耦合振動(dòng)模態(tài)與阻尼比研究[J].振動(dòng)與沖擊,2016,35(4):93-97.

    [4]朱琳.火箭推進(jìn)劑及貯箱液固耦合振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析與仿真[D].復(fù)旦大學(xué),2012.

    [責(zé)任編輯:朱麗娜]

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