低風(fēng)速條件下變速變槳風(fēng)力機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計

王浩煜　朱發(fā)文　劉洋華　齊敏　谷明非　鄭美銀

【摘 要】目前全國可利用低風(fēng)速資源豐富，若對其加以利用，可有效降低輸電成本，提升電力供給。但將現(xiàn)有葉片直接應(yīng)用于低風(fēng)速風(fēng)場會存在匹配性問題，有必要對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。本文考慮變速變槳風(fēng)力機(jī)的特性，以年發(fā)電量最大和葉片面積所代表的材料成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了低風(fēng)速條件下風(fēng)力機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計模型。在此基礎(chǔ)上，將具有高空氣動力學(xué)性能的CQU-A系列翼型族用于某850 KW葉片，在平均風(fēng)速為7m/s的低風(fēng)速下對葉片的氣動外形和最佳槳距角進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。與原葉片相比，優(yōu)化后的葉片在年發(fā)電量增加3.6%的同時葉片面積減小了34.6%。

【關(guān)鍵詞】風(fēng)力機(jī)葉片；變速變槳；優(yōu)化設(shè)計；低風(fēng)速

Optimization Design of Variable-speed Variable-pitch Wind Turbine Blade in Low Wind Speed Condition

WANG Hao-yu ZHU Fa-wen LIU Yang-hua QI Min GU Ming-fei ZHENG Mei-yin

（Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China，

Chengdu Sichuan 610041，China）

【Abstract】Currently，the available low wind speed resources is rich in nationwide，we can effectively reduce power transmission cost and improve power supply if taking advantage of them.However，when existing blade is used in low wind sites，their aerodynamic performance will change，so it is necessary to redesign the blade.In this paper，considering the characteristics of variable-speed variable-pitch wind turbine，wind turbine blade optimization model with the objective of maximum annual energy production and minimum the blade area are established.Then，CQU-A airfoil family which characterized as high lift-drag coefficient and high lift coefficient at low Reynolds number are applied to an 850 KW blade，the aerodynamic shape and optimal pitch angle of the blade is optimized in low wind speed（average wind speed is 7m/s）.As a result，annual energy production of the optimized blade is increased by 3.6%，while blade area is reduced by 34.6%.

【Key words】Wind Turbine Blade；Variable-Speed Variable-Pitch；Optimization Design；Low Wind Speed

目前，我國風(fēng)電安裝地區(qū)主要集中在新疆、內(nèi)蒙等風(fēng)速高且風(fēng)資源豐富的地區(qū)。但一方面這些地區(qū)通常遠(yuǎn)離電量需求大的城市區(qū)域，使得電力輸送困難；另一方面，對能源需求較大且不斷提高的是低風(fēng)速的城市密集區(qū)，而非我國現(xiàn)有的風(fēng)電安裝地區(qū)。據(jù)了解，目前全國范圍內(nèi)可利用的低風(fēng)速資源面積約占全國風(fēng)能資源區(qū)的68%，且均臨近用電負(fù)荷中心，電網(wǎng)、路網(wǎng)條件好，電價承受力強(qiáng)，若對其加以利用，能在很大程度上解決電力輸送的困難和城市密集區(qū)的能源緊缺。此外，在風(fēng)力機(jī)單機(jī)容量不斷增加的同時，變速變槳技術(shù)在風(fēng)力機(jī)控制中的應(yīng)用也越來越廣泛，使得風(fēng)機(jī)的運(yùn)行可以根據(jù)風(fēng)速和風(fēng)向的變化而進(jìn)行優(yōu)化控制，提高了風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行效率及發(fā)電質(zhì)量[1]。葉輪在風(fēng)力機(jī)中的作用在于風(fēng)能的捕獲，因此在低風(fēng)速條件下進(jìn)行變速變槳風(fēng)力機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計有著重要的意義。

劉雄、Xiongwei Liu等以最大年發(fā)電量為目標(biāo)，利用遺傳算法對定速定槳風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，并取得了良好的效果[2-3]；Lin Wang[4]等以設(shè)計風(fēng)速、葉尖速比、設(shè)計攻角為變量，對定速定槳風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，分析了這些變量對葉片設(shè)計的影響；此外，也有學(xué)者以減小能量成本為目標(biāo)對葉片進(jìn)行了優(yōu)化[5-6]。以上研究都取得了良好的結(jié)果，但未針對變速變槳風(fēng)力機(jī)葉片的優(yōu)化進(jìn)行具體討論，實際上變速變槳風(fēng)力機(jī)的空氣動力學(xué)性能除取決于葉片的氣動外形外，在很大程度上也受到控制策略的影響；此外，目前文獻(xiàn)中所涉及的葉片優(yōu)化均是在風(fēng)速較高的風(fēng)場條件下進(jìn)行的。本文以低風(fēng)速條件下年發(fā)電量最大和材料成本最低為目標(biāo)，以高階貝塞爾曲線來定義葉片在整個長度上的弦長和扭角，并在葉片氣動外形優(yōu)化的同時對最佳槳距角和轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速最優(yōu)控制也進(jìn)行了考慮。

1 葉片優(yōu)化設(shè)計模型的建立

1.1 優(yōu)化目標(biāo)

風(fēng)力機(jī)最終的目的在于將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能，因此將風(fēng)力機(jī)年發(fā)電量最大作為優(yōu)化目標(biāo)之一，年發(fā)電量通過風(fēng)力機(jī)商業(yè)計算軟件GH BLADED進(jìn)行計算。

風(fēng)力機(jī)葉片材料的減少有利于降低其制造成本，但葉片由復(fù)合材料制成，葉片結(jié)構(gòu)密度變化不一，而且曲面形狀復(fù)雜，很難建立質(zhì)量計算模型。在這里，將葉片質(zhì)量的計算轉(zhuǎn)化為葉片面積的計算，認(rèn)為面積越小則質(zhì)量越小。所以將葉片面積也作為優(yōu)化目標(biāo)之一：

為了進(jìn)行葉片面積計算，本文提出了以下模型：將葉片沿其長度方向分為m個截面，每個截面由n個點(diǎn)組成，則葉片表面離散為（m-1）（n-1）個空間四邊形，如圖1所示；而空間四邊形的面積的計算可轉(zhuǎn)換為兩個三角形進(jìn)行，假設(shè)第i個空間四邊形的四個頂點(diǎn)為Ai、Bi、Ci、Di，則其面積可表示為：

則葉片面積為：

為方便求解，通過對目標(biāo)值的一定變換將此多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解變?yōu)榍蠼鈫文繕?biāo)優(yōu)化函數(shù)的最小值：

式中：？滋為權(quán)重系數(shù)？滋？綴0，1；為了使得兩個目標(biāo)函數(shù)都具有同樣的數(shù)量級，加入了4個常值X1、X2、X3及X4，分別為約束范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的最大年發(fā)電量、最小年發(fā)電量、最大葉片面積和最小葉片面積。

1.2 優(yōu)化設(shè)計變量

弦長分布及扭角分布均以貝塞爾曲線表示。如圖2所示，弦長分布分為兩段，第一段為直線表示的葉根圓，第二段以8控制點(diǎn)的貝賽爾曲線來表示，從翼型過渡處開始至葉尖結(jié)束。扭角分布如圖3所示，以最大弦長處分為兩段，第一段為直線，第二段則以5控制點(diǎn)的貝塞爾曲線表示。

算法中變量的個數(shù)直接影響著遺傳算法的計算效率。為了減少計算中的變量個數(shù)以提高計算效率，將控制點(diǎn)沿葉片半徑方向的位置設(shè)為定值。弦長分布的（3）和（4）控制點(diǎn)位置應(yīng)能保證最大弦長位置不發(fā)生變化，且（1）、（2）間的距離為定值并等于（3）、（4）間的距離[8]。

為了保證優(yōu)化后葉片能與原輪轂連接，且為了使葉根過渡段開始的位置能夠平滑過渡，所以使弦長分布中的控制點(diǎn)（1）和（2）的值為葉根圓直徑。此外，為保證最大弦長處能光滑過渡，其附近的兩個控制點(diǎn)（3）和（4）的值也設(shè)為相同。扭角是相對于葉尖弦線來測量的，所以扭角分布中控制點(diǎn)（5）的值為0。

由于在優(yōu)化過程中考慮了最佳槳距角的選取和最優(yōu)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速控制，所以除弦長和扭角分布的控制點(diǎn)外，最佳槳距角？茲也作為一個變量給出。

由此可得，葉片優(yōu)化設(shè)計的變量有弦長控制點(diǎn)CP（i=4，5...8）和扭角控制點(diǎn)TP（i=1，2...4）及最佳槳距角？茲共10個變量。

1.3 設(shè)計變量約束

為了減少遺傳算法中劣質(zhì)個體，對弦長分布和扭角分布分別進(jìn)行約束，同時對最佳槳距角進(jìn)行適當(dāng)范圍的約束（一般取-3°到3°）。

弦長控制點(diǎn)約束：

（6）

扭角控制點(diǎn)約束：

（7）

最佳槳距角約束：

（8）

式中：均為實常數(shù)且？茲以一定步長增加。

2 最佳槳距角和最優(yōu)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速控制

2.1 變速變槳風(fēng)力機(jī)的功率控制

對變速變槳風(fēng)力機(jī)來說，功率的控制根據(jù)風(fēng)速分為額定風(fēng)速以下和額定風(fēng)速以上兩種控制方式。額定風(fēng)速以下時，通過調(diào)節(jié)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩控制輸出功率，盡可能捕獲最大能量。額定風(fēng)速以上時，改變風(fēng)力機(jī)槳距角的方式使輸出功率保持在額定值。在額定風(fēng)速以下為了實現(xiàn)最大功率追蹤，以電機(jī)轉(zhuǎn)速為對象，可分為三段。第一段為最佳葉尖速比控制的下線階段，第二段為最佳葉尖速比階段以追蹤最大功率系數(shù)，第三段段為進(jìn)入變槳控制前的過渡階段[9]。考慮到變速變槳風(fēng)力機(jī)的特性，在風(fēng)力機(jī)商業(yè)計算軟件GH BLADED中計算功率曲線時，需對最佳槳距角和最優(yōu)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速控制系數(shù)進(jìn)行確定。

2.2 最佳槳距角的選取

對于變槳風(fēng)力機(jī)來說，最佳槳距角即為安裝角。如圖4所示，對于同一葉片來說，在不同安裝角下其Cp曲線不同，所以有必要在優(yōu)化葉片氣動外形的同時對槳距角進(jìn)行選取。槳距角的選取需考慮以下方面：在額定風(fēng)速以下使Cpmax值盡可能以捕獲更多風(fēng)能；Cp曲線頂端需盡可能平滑以避免較大的波動；為了減小噪音，最佳葉尖速比也要盡可能小。故選擇以上三個指標(biāo)對Cp曲線進(jìn)行綜合評價以選取最佳槳距角[9]。

因此，設(shè)最佳槳距角評價指標(biāo)為：

（9）

最大功率系數(shù)Cpmax評價指標(biāo)：

（10）

Cp曲線頂端平滑評價指標(biāo)：

（11）

葉尖速比評價指標(biāo)：

（12）

其中：C1、C2、C3為權(quán)重系數(shù)；

A1（i）、A2（i）和A3（i）分別為最大功率系數(shù)Cpmax評價指標(biāo)、Cp曲線頂端平滑評價指標(biāo)和葉尖速比評價指標(biāo)；

Cpmax，i為優(yōu)化過程中某一代第i個槳距角下Cp曲線中的最大值；XCpmax為某一代所有槳距角對應(yīng)的Cpmax，i中的最大值；NCpmax為某一代所有槳距角對應(yīng)的Cpmax，i的最小值；

Bi為優(yōu)化過程中某一代第i個槳距角下Cp曲線中，其最大值Cpmax，i與其附近功率系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；XB為某一代所有槳距角對應(yīng)的Bi中的最大值；NB為某一代所有槳距角對應(yīng)的Bi中的最小值；

？姿為優(yōu)化過程中某一代第i個槳距角下Cpmax對應(yīng)的葉尖速比；X？姿opt為某一代所有槳距角對應(yīng)的？姿中的最大值；N？姿opt為某一代所有槳距角對應(yīng)的？姿中的最小值。

2.3 最優(yōu)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速控制

在額定風(fēng)速前，需要根據(jù)不同風(fēng)速來控制轉(zhuǎn)速以進(jìn)行最大功率追蹤。但由于風(fēng)速需要在到達(dá)風(fēng)輪之前就需要被測出，且風(fēng)速在整個葉片上是不一樣的，所以很難直接通過風(fēng)速來對轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制。目前常用的方法為通過轉(zhuǎn)矩觀測器來預(yù)測風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的傳動轉(zhuǎn)矩，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速由式（13）進(jìn)行設(shè)置，最優(yōu)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速控制系數(shù)Kopt由式（14）得出。

其中，？棕g為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；M為轉(zhuǎn)矩觀測值，Kopt為最優(yōu)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速控制系數(shù)；？籽為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；Cpmax為選定槳距角下最大功率系數(shù)；G為齒輪箱傳動比；？姿opt為Cpmax對應(yīng)的葉尖速比。

3 優(yōu)化設(shè)計程序和實例

3.1 優(yōu)化設(shè)計程序流程圖

基于第2章的研究，建立了如圖5所示的變速變槳風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計流程。為了避免最優(yōu)解的局部收斂，本文采用MATLAB編制多島遺傳算法來進(jìn)行優(yōu)化。葉片氣動性能的計算采用GH BLADED，其計算模型采用葉素動量理論來對葉片性能進(jìn)行計算，計算中考慮了葉尖損失、輪轂損失、動態(tài)尾流模型、風(fēng)剪、偏航以及風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響[7-10]。

3.2 優(yōu)化設(shè)計實例參數(shù)

應(yīng)用以上流程，將具有高升力系數(shù)、高升阻比等高空氣動力學(xué)性能的CQU-A系列翼型族[11-12]（厚度分別為15、18、20、25、30、35、40）按相對厚度用于某850 KW葉片。為了使計算截面能真實反映出弦長和扭角分布，同時考慮到計算成本，在此共使用30個截面進(jìn)行葉片氣動性能的計，相關(guān)計算輸入見表1。

4 優(yōu)化結(jié)果及分析

優(yōu)化設(shè)計后葉片的槳距角為0.5°、最優(yōu)轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩系數(shù)為0.090689，弦長分布和扭角分布如圖所示。優(yōu)化后葉片年發(fā)電量為0.9887×1013J，相比優(yōu)化前的1.0238×1013J，增加約3.6%；同時弦長有了較大幅度的減小，葉片面積減小了34.6%，有效節(jié)約了制造材料，因而有利于制造成本的降低。

優(yōu)化后的功率曲線和功率系數(shù)曲線如圖8所示。由功率曲線可以看到年發(fā)電量的增加是由于額定風(fēng)速之前的功率有所提高，即優(yōu)化后的葉片在額定風(fēng)速前的較低風(fēng)速下具有更高的功率系數(shù)，如圖9所示，展示了優(yōu)化前后葉片的功率系數(shù)與風(fēng)速之間的關(guān)系。

5 結(jié)語

本文考慮變速變槳風(fēng)力發(fā)電機(jī)槳的特性，提出了變速變槳風(fēng)力機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計方法。并在低風(fēng)速風(fēng)場下應(yīng)用CQU-A系列翼型族對某850KW葉片進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的葉片在年發(fā)電量增加的同時，大幅降低了以葉片面積代表的材料成本，對低風(fēng)速條件下變速變槳風(fēng)力機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計有著重要意義。

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[責(zé)任編輯：田吉捷]