兩種海底多分量波場分離方法的模型測試及改進(jìn)

張建利，劉志斌，張云鵬，李維新，王 赟

（1．中海油研究總院，北京100028；2．中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京100029；3．中國地質(zhì)大學(xué)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京100083）

兩種海底多分量波場分離方法的模型測試及改進(jìn)

張建利1，2，劉志斌1，張云鵬1，李維新1，王 赟3

（1．中海油研究總院，北京100028；2．中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京100029；3．中國地質(zhì)大學(xué)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京100083）

海上多分量地震勘探能夠提供豐富的海底地層信息，有效降低常規(guī)縱波勘探的多解性，在氣云成像和流體檢測等方面具有優(yōu)勢。由于海上多分量資料一般由四分量海底電纜（4C－OBC）采集，可以同時記錄上行和下行縱、橫波，因此波場分離處理十分關(guān)鍵。首先介紹了SCHALKWIJK和EDME兩種常用的波場分離計算公式，然后采用海底水平多層介質(zhì)模型對其進(jìn)行了測試，并與在波場延拓時采用亥姆霍茲算子和坡印廷矢量分離得到的上行和下行縱、橫波理論記錄進(jìn)行了對比；最后，針對兩種常用波場分離計算公式無法剝離上行微屈反射等干擾波的問題，根據(jù)海底界面波型轉(zhuǎn)換關(guān)系推導(dǎo)得到上行聲波有效反射波和PP型縱波的計算公式，可以有效剝離水檢上行分量的微屈反射和上行縱波分量的轉(zhuǎn)換縱波。

波場分離；雙檢合成；4C－OBC；旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格；坡印廷矢量

多分量地震勘探能夠同時獲得縱波與轉(zhuǎn)換橫波資料，既包含了地下構(gòu)造信息，也包含了反映巖性、流體特征以及裂縫信息，因而可以降低常規(guī)縱波勘探的多解性［1－3］。20世紀(jì)末，海上轉(zhuǎn)換波地震技術(shù)使多分量地震勘探進(jìn)入發(fā)展高潮，從理論研究階段開始轉(zhuǎn)入工業(yè)化應(yīng)用階段［4－6］。國內(nèi)在鶯歌海盆地進(jìn)行了海上多分量地震勘探的工業(yè)化應(yīng)用，在淺層氣藏構(gòu)造成像方面取得了良好效果［7－8］。近年來，在陸上多分量地震勘探迅速發(fā)展的同時［9－12］，海上多分量地震勘探在采集和處理等方面也取得很大進(jìn)展［13－14］。與陸上相比，海底環(huán)境噪聲低，而且降速帶比較簡單，噪聲和靜校正影響較小，有利于轉(zhuǎn)換波的記錄及后期處理。但另一方面，海上多分量地震勘探一般采用海底電纜四分量檢波器（4C－OBC）記錄數(shù)據(jù)，包括一個水檢H分量、一個陸檢垂直分量Z和兩個相互正交的水平分量X，Y［4］，不僅能夠記錄到上行縱波和橫波，也能記錄到水層多次波等下行波，波場分離和多次波去除遠(yuǎn)比陸上復(fù)雜。因此，波場分離是海上多分量資料處理的關(guān)鍵問題。

常用波場分離方法包括平面波分解［15］、Radon變換［16］、偏振濾波［17］、波動方程法［18］等。與其它方法相比，平面波分解法基于入射波在海底界面發(fā)生反射與透射時振幅響應(yīng)與入射角的關(guān)系，不僅可以分離縱波和橫波，也可以分離上行波和下行波，因而成為海底多分量地震波場分離的主要方法。由于水檢記錄海水中的壓力，可以視為放置在海底之上，而陸檢三分量記錄海底介質(zhì)的質(zhì)點偏振速度，可以視為放置在海底之下［15］，因此海底多分量波場分離包括海底之上的聲波分解和海底之下的彈性波分解兩部分。

海底之上的聲波分解也就是雙檢合成，可以得到水檢記錄的上行和下行聲波分量，從而去除檢波點端水層多次波。在地震波垂直入射的假設(shè)下，BARR［19］發(fā)展了x－t域雙檢合成的方法；BALL等［20］、BALE［21］、SOUBARAS［22］、OSEN等［23］在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。海底之下的彈性波分解即分離上行縱波和上行橫波?；谕干浜头瓷鋾r的振幅響應(yīng)以及縱橫波的偏振特性，AMUNDSEN等［24］、DONATI等［25］、SOUBARAS［26］和WANG等［27］發(fā)展了多種分離方法，這些方法求取的物理量是縱波勢和橫波勢，一般在τ－p域或ω－k域進(jìn)行。近年來，SCHALKWIJK等［28］和EDME等［29］分別提出了不同的波場分離公式，既包含海底之上的聲波分解，也包含海底之下的彈性波分解，代表了海底波場分離的最新進(jìn)展。為了發(fā)展更完善的波場分離方法，我們通過正演獲得波場分離的理論解，測試兩種方法的分離結(jié)果與理論解的差異，并針對其存在的問題進(jìn)行改進(jìn)。

本文首先介紹了SCHALKWIJK和EDME提出的兩種波場分離公式，然后采用旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格和混合邊界條件模擬得到一個海底水平多層模型的多分量記錄，同時在波場延拓的每一步采用亥姆霍茲算子和坡印廷矢量分離的方法得到上行和下行縱、橫波理論記錄，并將兩種方法的分離結(jié)果與理論解進(jìn)行對比；最后，通過剝離水檢上行分量的微屈反射和上行縱波分量的轉(zhuǎn)換縱波，對現(xiàn)有方法進(jìn)行了補充完善。

1 兩種海底多分量波場分離公式

如果不考慮海底界面上的反射、透射和波型轉(zhuǎn)換，海底電纜四分量檢波器能夠記錄的入射波包括水中下行聲波、地下反射界面上行縱波和橫波。如果考慮到水檢可以視為放置在海底之上，陸檢三分量視為放置在海底之下，那么上述3種入射波在海底之上和海底之下存在的所有透射、反射和波型轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1所示。其中，“＋”表示下行波，“－”表示上行波，“R”表示反射，“T”表示透射。由圖1可以看到，位于海底之上的水檢不僅可以記錄到由水層多次波和檢波點端多次波組成的下行聲波Pw＋，也可以記錄到由上行縱波透射形成的縱波、上行橫波透射形成的轉(zhuǎn)換縱波以及下行聲波反射形成的微屈反射Pw－peg組成的上行聲波Pw－，前兩者包含地下反射界面的有效信息，可以記為上行聲波有效分量Pw－pri。位于海底之下的陸檢三分量不僅可以記錄到上行縱波P－和上行橫波S－，也可以記錄到由上行縱波在海底界面反射形成的縱波、上行橫波反射形成的轉(zhuǎn)換縱波與下行聲波透射形成的縱波組成的下行縱波P＋，以及由上行縱波反射形成的轉(zhuǎn)換橫波、上行橫波反射形成的橫波與下行聲波透射形成的轉(zhuǎn)換橫波組成的下行橫波S＋。綜上所述，經(jīng)過海底界面上的反射、透射和波型轉(zhuǎn)換，海底四分量檢波器可以記錄上行和下行的縱／橫波，上行波和下行波的組成十分復(fù)雜，但其中的有效信號只有上行縱波和橫波。

根據(jù)上行和下行縱／橫波在海底四分量檢波器上的振幅響應(yīng)關(guān)系，SCHALKWIJK等［28］提出了一種在ω－p域進(jìn)行波場分離的公式，即在海底之上進(jìn)行聲波分解：

圖1 海底之上和海底之下的透射、反射和波型轉(zhuǎn)換關(guān)系

同時在海底之下進(jìn)行彈性波分解的公式為：

式中：G＝4p2v2s，fqp，fqs，f＋v2s，f（q2s，f－p2）2；Φ是縱波勢；Ψ是橫波勢；H為水檢分量；Vx為陸檢水平分量；Vz為陸檢垂直分量；τzz為檢波點附近海底介質(zhì)的正應(yīng)力；τxz為剪應(yīng)力；p為水平慢度；qw為水中聲波的垂直慢度；qp，f，qs，f是海底介質(zhì)中縱波和橫波的垂直慢度；ρw為海水密度；vp，f，vs，f，ρf分別表示海底檢波點處的縱、橫波速度和密度。

根據(jù)上行縱波、上行橫波和下行聲波在海底界面上的透射、反射和波型轉(zhuǎn)換關(guān)系，EDME等［29］提出了在τ－p域進(jìn)行波場分離的公式：

公式（4）上面兩行表示海底之上的聲波分解，下面兩行表示海底之下的彈性波分解。

可以看到，兩種波場分離公式的主要區(qū)別為：SCHALKWIJK公式既可以求取陸檢記錄的上行縱波和橫波，也可以求取下行縱波和橫波；EDME公式考慮到陸檢分量的所有下行縱波和橫波都是由入射波反射或透射形成，公式推導(dǎo)時將其振幅響應(yīng)歸溯到入射波分量，因而沒有計算下行縱波和橫波。

2 模型試算

以海底水平多層各向同性介質(zhì)模型為例，模擬得到水檢H分量、陸檢X分量和Z分量的地震記錄，計算上行和下行縱／橫波記錄的理論解并作為波場分離測試的基礎(chǔ)。模型尺寸為1 600m×600m，如圖2所示，第1層為海水，水深120m，其它層為各向同性介質(zhì)，具體物理參數(shù)如表1所示。如此設(shè)置模型參數(shù)，是為了分離直達(dá)波、反射波、轉(zhuǎn)換波以及多次波，以便在炮記錄上識別。在x＝800m，z＝8m網(wǎng)格點上震源激發(fā)純縱波，并將檢波點等間隔布置在海底界面上，x和z方向的空間采樣間隔為2m，時間采樣間隔為0．5ms，記錄時長為1．0s。采用時間二階、空間十階差分精度旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格［30］進(jìn)行波場延拓計算，在左、右、下邊界構(gòu)造完全匹配層進(jìn)行吸收衰減，同時采用應(yīng)力鏡像法在上邊界構(gòu)造自由界面［31－32］，最終得到中間放炮多分量地震記錄，如圖3所示。

圖2 海底水平多層介質(zhì)模型

表1 海底水平多層模型參數(shù)

為便于分析，對圖3中的直達(dá)波、折射波、反射縱波、轉(zhuǎn)換波以及水層多次波進(jìn)行了標(biāo)注，其中，D代表直達(dá)波，R代表折射波，P代表反射縱波，C代表轉(zhuǎn)換橫波，M1和M2分別代表1階和2階水層多次波，M3和M4分別代表炮點端和檢波點端多次波。可以看到：下行的水層多次波和檢波點端多次波以及上行的炮點端多次波在海底四分量記錄上都存在，表現(xiàn)出明顯的周期性；陸檢水平和垂直分量同時存在上行和下行的縱、橫波，波組相互混雜。

圖3 海底水平多層介質(zhì)模型多分量記錄

為了計算上行和下行縱／橫波記錄的理論解，在波場正向延拓的每一步，都將矢量波場分離成上行和下行的縱、橫波波場，并由布置在海底的檢波器記錄，最終得到上行和下行的縱、橫波炮記錄。由于縱波是一種散度場，橫波是一種旋度場，根據(jù)亥姆霍茲分解理論，可以應(yīng)用散度算子和旋度算子來求取彈性波場中的縱波和橫波成分［33］：

圖4 海底水平多層介質(zhì)模型t＝600ms時的波場分離快照

其中，F(xiàn)up表示上行波，F(xiàn)down表示下行波。圖4e和圖4f分別為采用坡印廷矢量法分解得到的縱波和橫波的上、下行波分量（其中，紅色表示上行波，藍(lán)色表示下行波）?？梢钥吹?，除上、下行波相交時以一方為主而造成同相軸截斷，波場的上、下行波分量都能得到很好分離。

在波場正向延拓的每一步都進(jìn)行上述分離計算，最后得到波場分離炮記錄如圖5所示。由圖5可以看到：原來連續(xù)的直達(dá)波和折射波被準(zhǔn)確分離到上行波和下行波炮記錄；上行縱波炮記錄以反射縱波為主，但仍然存在炮點端多次波，下行縱波炮記錄以直達(dá)波、水層多次波和檢波點端多次波為主；與X分量相比，上行橫波記錄沒有上行縱波和下行多次波干擾，此時上行橫波記錄中的折射波為轉(zhuǎn)換折射波，在折射縱波之后到達(dá)，與其存在時差，同理下行橫波記錄中的轉(zhuǎn)換波主要由上行橫波在海底界面反射形成，與上行橫波也存在時差。

圖5 海底水平多層介質(zhì)模型波場分離炮記錄理論解

圖6 應(yīng)用SCHALKWIJK公式進(jìn)行波場分離的結(jié)果

我們分別采用SCHALKWIJK公式和EDME公式進(jìn)行波場分離試算，結(jié)果如圖6和圖7所示。可以看到，兩種方法計算的上行聲波和下行聲波基本一致，下行聲波沒有反射縱波和折射波，以下行多次波為主，表明聲波分解準(zhǔn)確；兩種方法得到的上行橫波與理論解基本一致，轉(zhuǎn)換波的到達(dá)時與上行橫波相同，并保留了轉(zhuǎn)換折射波，殘留的下行直達(dá)波主要由τ－p變換對波組的補償效應(yīng)引起；如果不考慮“剪刀差”現(xiàn)象，兩種方法得到的上行縱波與理論解也基本一致，但是由于分別將連續(xù)的直達(dá)波和折射波分配到上行波和下行波分量，從而造成了波組截斷，所以容易引起“剪刀差”現(xiàn)象［35］，而且SCHALKWIJK公式的“剪刀差”問題更為嚴(yán)重，這可能是由公式具體形式引起。

圖7 應(yīng)用EDME公式進(jìn)行波場分離的結(jié)果

3 波場分離改進(jìn)策略

3．1 微屈反射的剝離

SCHALKWIJK公式和EDME公式的聲波分解雖然準(zhǔn)確，但并不徹底，從圖6和圖7可以看到，上行聲波仍然存在較強的多次波，這是直達(dá)波、水層多次波和檢波點端多次波下行到海底形成的上行微屈反射，即圖1中的，它與地下界面的有效反射共同組成了上行聲波Pw－，由于它不能直接反映海底地層信息，因而也是一種干擾波，需要進(jìn)一步剝離。

考慮到上行聲波包括上行微屈反射和有效反射，下行聲波包括直達(dá)波和下行多次波，而所有的上行微屈反射均由下行波在海底反射形成，若以表示直達(dá)波表示下行多次波，Rpp表示海底反射系數(shù)，那么可以得到以下關(guān)系式：

圖8對比了采用公式（9）求取的上行聲波有效反射與SCHALKWIJK和EDME公式求取的上行聲波?？梢钥吹?，由下行多次波引起的微屈反射M1和M2基本被剝離，表明公式（9）準(zhǔn)確；上行聲波以有效反射為主，還包括地層間多次波P2和炮點端上行多次波M3，此時在一階水層多次波M1的位置殘留的波組是同時到達(dá)的地層間多次波P2，由于剝離了一階水層多次波，因而振幅大幅減弱。

3．2 SP型上行縱波的剝離

目前的波場分離方法存在的另一個問題是分離后的上行縱波中仍然存在SP型縱波，如圖9所示，它與全程都以縱波形式傳播的PP型縱波共同組成了上行縱波，但是其射線路徑不對稱，從而影響了速度分析和偏移。

由于SP型縱波與PS型橫波一般同時到達(dá)，上行橫波包括PS型和SS型，而上行聲波有效反射由PP，SP，PS和SS入射波透射形成，即：

因此，在準(zhǔn)確求取上行橫波的前提下，我們提出一種剝離SP型縱波從而得到純PP型縱波的策略，假設(shè)上行聲波有效反射中由SP，PS以及SS入射波形成的波組與同時到達(dá)的上行橫波在振幅上存在一定的比值，那么可以由（11）式計算上行純縱波：

其中，r表示PS入射波所在時窗內(nèi)上行聲波有效反射與上行橫波的振幅比值。圖9對比了采用公式（11）計算得到的上行純縱波與EDME公式求取的上行縱波。可以看到，部分SP型縱波被剝離，而且不會出現(xiàn)“剪刀差”問題，表明求取上行純縱波的策略有效。

圖8 應(yīng)用SCHALKWIJK和EDME公式求取的上行聲波分量（a）和公式（9）求取的上行有效反射（b）

圖9 應(yīng)用EDME公式求取的上行縱波（a）和公式（11）求取的上行純縱波（b）

4 結(jié)束語

由于海上降速帶比較簡單，可以采集到比陸上信噪比更高的多分量地震資料，因此，海上多分量地震勘探的發(fā)展和應(yīng)用前景更為廣闊。但是，多次波去除和波場分離是海上多分量地震勘探的關(guān)鍵。本文采用模型正演的方式，得到了上行和下行縱／橫波炮記錄的理論解，并與兩種常用波場分離公式的處理效果進(jìn)行了對比，具體分析了分離前、后不同波組的變化，并針對存在的問題進(jìn)行了改進(jìn)。獲得以下3點結(jié)論：

1）SCHALKWIJK公式和EDME公式都可以準(zhǔn)確分離上行聲波、下行聲波、上行縱波和橫波，但是由于將連續(xù)的直達(dá)波和折射波分離成下行和上行分量，造成了波組截斷，因而在τ－p域計算得到的上行縱波存在“剪刀差”現(xiàn)象，且SCHALKWIJK公式的“剪刀差”問題更為嚴(yán)重。

2）原有波場分離公式計算的上行聲波并不徹底，在下行多次波的位置仍然存在微屈反射，根據(jù)微屈反射均由下行波在海底反射形成的原理，推導(dǎo)了從上行聲波中剝離微屈反射的公式，從而得到了更純凈的上行有效反射。

3）提出一種由上行聲波有效反射和上行橫波計算上行純縱波的方法，可以剝離部分SP型縱波，并避免了“剪刀差”問題。

下一步研究方向為將改進(jìn)后的波場分離方法用于實際資料處理。

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（編輯：陳 杰）

The model testing and the improvement strategy for two decomposition methods of seabed multi－component seismic recordings

ZHANG Jianli1，2，LIU Zhibin1，ZHANG Yunpeng1，LI Weixin1，WANG Yun3
（1．CNOOC Research Institute，Beijing100028，China；2．Institute of Geology and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China；3．School of Geophysics and Information Technology，China University of Geosciences，Beijing100083，China）

Many necessary messages about gas reservoir can be obtained from ocean multi－component seismic prospecting，which effectively reduces the multi－solutions of conventional P－wave prospecting and has the advantages of gas－cloud imaging and fluid detecting．As ocean multi－component data is usually recorded by 4Csensors on the ocean bottom cable，abbreviated as 4C－OBC，the down－going P－wave and S－wave will be

as well as up－going P－wave and S－wave．Therefore，wavefield decomposition is the key problem for ocean multi－component seismic exploration．In this paper，SCHALKWIJK and EDME the two common calculation formulae of wavefield decomposition are introduced firstly．Secondly，both methods are tested on a ocean seabed horizontal layered medium model，and the decomposition results of their testing recordings are compared with the theory solutions，which are calculated by applying Helmholtz operator and Poynting vector at every wavefield extrapolation．Finally，the two common wavefield decomposition calculation formulae cant separate pag－leg reflection of up－going interference wave．The calculation formulae of reflections from up－going PP wave of P－wave is derived based on the waveform，transformation from marine interface not only by separating peg－leg reflection from up－going hydrophone component，but also by separating S－P wave from up－going P－wave component．

wavefield decomposition，dual－sensor seismic data merging，4C－OBC，rotated staggered－grid，Poynting vector

P631

A

1000－1441（2017）03－0373－09

10．3969／j．issn．1000－1441．2017．03．007

張建利，劉志斌，張云鵬，等．兩種海底多分量波場分離方法的模型測試及改進(jìn)［J］．石油物探，2017，56（3）：373－381

ZHANG Jianli，LIU Zhibin，ZHANG Yunpeng，et al．The model testing and the improvement strategy for two decomposition methods of seabed multi－component seismic recordings［J］．Geophysical Prospecting for Petroleum，2017，56（3）：373－381

2016－03－28；改回日期：2016－05－09。

張建利（1985—），男，博士，主要從事多分量地震勘探和各向異性研究。

國家杰出青年科學(xué)基金項目（41425017）資助。

This research is financially supported by the National Science Fund for Distinguished Youth Scholars（Grant No．41425017）．