滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

張譽(yù)齡

【摘 要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出：“學(xué)生能獲得適應(yīng)未來的社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”這一總體目標(biāo)貫穿于小學(xué)和初中，這充分說明了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。在小學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律的理解，提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透思想方法；提高思維能力

【中圖分類號(hào)】 G62.25 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2017）13-0-01

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是開啟數(shù)學(xué)知識(shí)寶庫的金鑰匙，是用之不竭的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的源泉。可以說數(shù)學(xué)的發(fā)展史是一部生動(dòng)的數(shù)學(xué)思想的發(fā)展史，它深刻地告訴我們：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，它為分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題提供了指導(dǎo)方針和解題策略。數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)具有更大的統(tǒng)攝性和包容性，它們猶如網(wǎng)絡(luò)，將數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地編織在一起，形成環(huán)環(huán)相扣的結(jié)構(gòu)和息息相關(guān)的系統(tǒng)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須通過數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，適當(dāng)滲透基本的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

一、認(rèn)真鉆研教材、加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)

對于數(shù)學(xué)思想方法的含義，錢佩玲教授認(rèn)為：所謂數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)利用，帶有普遍指導(dǎo)意義，是數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)方法是指在提出問題、解決問題過程中所采用的各種方式、手段、途徑等。數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法是緊密聯(lián)系的，一般來說，強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)思想時(shí)稱數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)操作過程時(shí)稱數(shù)學(xué)方法。

從《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的分析中，我們可以看到數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)內(nèi)容基本就是由兩條線組成，一條是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，另一條就是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是一條明線，直接用文字形式寫在教材里，反映著知識(shí)間的縱向聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，反映著知識(shí)間的橫向聯(lián)系，常常隱藏在基礎(chǔ)知識(shí)的背后，需要我們加以分析、提煉才能使之顯露出來，每一章節(jié)都體現(xiàn)著這兩條主線的融合。數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法是構(gòu)成教材的有機(jī)組成部分，掌握了思想方法可產(chǎn)生和獲得知識(shí)，而知識(shí)中又蘊(yùn)藏著思想方法，兩者密不可分，缺一不可。正是由于這種辯證統(tǒng)一對關(guān)系，決定了教師在教學(xué)過程中，在傳授知識(shí)的同時(shí)還得突出思想方法的教學(xué)，在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，如概念講解、公式定理證明、例題解答，都蘊(yùn)含大量的數(shù)學(xué)思想方法，作為教師要善于挖掘，在知識(shí)教學(xué)的同時(shí)始終滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中重視數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)和應(yīng)用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

二、及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

為了更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師不僅要對教材進(jìn)行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。

在踐行教學(xué)中，我結(jié)合教材內(nèi)容，及時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法：

（1）在新授知識(shí)課中滲透。如在《三角形分類》一課中，先給學(xué)生提供三角形學(xué)具，然后放手讓學(xué)生嘗試對三角形進(jìn)行分類，學(xué)生從關(guān)注三角形的角與邊的特征入手，借助學(xué)具看一看、比一比、量一量、分一分、尋找特征、抽象共性，在比較中將具有相同特征的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特征。這樣的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的數(shù)學(xué)思想。

（2）在知識(shí)的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程等，這些都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法的極好機(jī)會(huì)。例如，在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，引進(jìn)“小方塊”，并把它一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，這樣，不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小，而且，使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”。使形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題。在這一過程中，學(xué)生親身體驗(yàn)到“小方塊”所起的作用。接著又通過“小方塊”大小必須統(tǒng)一的教學(xué)過程，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到：任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。很自然地滲透了“單位”思想。

（3）在問題的解決過程中滲透。如：教學(xué)“雞兔同籠”這一課時(shí)，在解決問題的過程中，用圖表、課件展示的方法讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)“假設(shè)”這種策略的奧妙所在。如教學(xué)“梯形面積”這一單元之后，我及時(shí)幫助學(xué)生依靠梯形面積的推導(dǎo)過程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導(dǎo)方法，使學(xué)生能清楚地意識(shí)到：“轉(zhuǎn)化”是解決問題的有效方法。

三、提煉和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅是為了指導(dǎo)學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、探尋解題的方向和入口，更是對培養(yǎng)人的思維素質(zhì)有著特殊不可替代的意義。在教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生從主觀上重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，進(jìn)而增強(qiáng)自覺提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。教師對習(xí)題的設(shè)計(jì)也應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學(xué)習(xí)水平的學(xué)生深入淺出地作出解答的習(xí)題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點(diǎn)上去把握，形成解題方法，進(jìn)而深化為數(shù)學(xué)思想。例如；在教學(xué)完多邊形面積的計(jì)算以后，可以由易到難，出幾題運(yùn)用移動(dòng)、割補(bǔ)等方法解決的實(shí)際問題，這樣做不僅可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也大有好處。讓學(xué)生在操作中掌握，在掌握后領(lǐng)悟，使數(shù)學(xué)思想方法在知識(shí)能力的形成過程中共同生成。

重視加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透不但有利于提高課堂教學(xué)效率，而且有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和思維能力。因此，在教學(xué)過程中，要有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，做到持之以恒、循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能真正有效地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。