如何挖掘與提煉小學數學教學中的“美”

北京市西城區(qū)康樂里小學 鄧穎欣

隨著課程改革的不斷深入，越來越多的教師深刻體會到美育的重要性：它不僅可使枯燥乏味的課變得更加生動、愉快，還可以充分調動學生的積極性，使學生在美的氣氛中體驗美的樂趣、享受美的快樂；在美的陶冶中主動、全面的發(fā)展。

數學是一門高度嚴謹、極為抽象的學科，它用數字、符號、圖形這樣的語言來精確地描繪現實世界。從我們學習數學知識的第一天起，這些知識就被賦予了濃重的美育色彩。哪怕是最簡單的數字“1”也是從眾多的具體事物“一個桃子，一張桌子，一匹馬，一座山，一堆沙子，一筐蘋果”中抽象得來的。如果沒有這些生動具體的形象做基礎，數學概念是很難建立的。可以說，小學數學中的絕大多數知識是由此獲得的：符號美、數的神奇美、數的和諧美和概括美、猜想美、濃濃的時代生活氣息美、開放靈活美……在這里英姿盡展，美如音樂，美如詩。而美育作為一種形象性教育，始終把“形象”作為教育的起點并貫穿于教育的全過程。因此，美育在小學數學中的滲透必將為“抽象”的數學內容插上“形象”的翅膀。使數學知識更易于理解和掌握。

因而我認為，挖掘和提煉小學數學教學中的美育因素是至關重要的，可以使我們深入把握整個小學知識體系，培養(yǎng)提高學生的審美能力，激發(fā)他們的學習興趣。

一、善于挖掘教材中的美育因素，引導學生感知數學知識的本質美

我們早就聽說過這樣一句話：“美到處都有，對于我們的眼睛，不是缺少美，而是缺少發(fā)現?！笨v觀現行小學教材各章節(jié)，都具有美育的因素，這種本質的美不象藝術美那樣外顯和鮮明。然而，小學生的認知特點又帶有較大的具體形象性。所以，在小學中進行美育、滲透美育，必須注意從知識中挖掘美育因素，為學生創(chuàng)設美的意境，捕捉美的視點，從而使他們領略到數學知識中千變萬化的美。

舉例1：用字母表示數，這是算術到代數的飛躍，不論從結構或是形式上，都使人感到式簡意明。

眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規(guī)整，應用又多么廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底，h為高）中，當a=0時變成三角形的面積公式；當a=b時，變成平形四邊形的面積公式，這種既有區(qū)別又有聯系、既對立又統一、從量變到質變的辯證方法在數學中處處可見。其思維方法引人深思。

上述實例充分證明了：簡單性是數學美的基本內容，數學具有形式簡潔、有序、規(guī)整和高度統一的特點，許多紛繁復雜的現象，可以歸納為簡單的數學公式特點，還具有數學規(guī)律的普遍性和應用的廣泛性。正如著名數學家高斯說："去尋找一種最美和最簡潔的證明，乃是吸引我去研究的動力?！?/p>

舉例2：在《混合運算》一節(jié)課中，因為學生已經掌握混合運算的運算順序、計算方法、脫式要求，可以說有了知識遷移的基礎，所以我設計了這樣兩組口算題：

第一組：⑴24+18 ⑵48-12⑶20-11

第二組：⑴2×12+18⑵48-3×4 ⑶40÷2-11

口算之后，讓學生觀察這兩組題目有什么聯系？（第一組題中，每題的其中一個數用一個乘法或除法算式來代替，就變成第二組題。）。

然后，我繼續(xù)讓學生把每題中的第2個數也用一個乘法或除法算式來代替，問學生：“算式會變成什么樣的呢？這些算式又有什么共同點呢？”

這時，學生紛紛舉手編題，如2×8+12×2、2×8+48÷2等，這樣，學生既找到了一步題與多步題聯系，也發(fā)現了多步題的計算方法。

在課后的練習中，我設計安排了這樣兩道題□×□+□÷□、□×□-□÷□，說出題目的運算順序，并在□中填上數字。

這樣的教學設計，讓學生在輕松接受了新知識的同時，感受到了數學知識的本質美，很多孩子體會到：“原來看似平凡的符號與數字，其實也能創(chuàng)造出一種美，也許這種美是默默無聞的，是在學習與運用知識的過程之中才能深刻體會到的?！边@更增加了學生探索數學知識的興趣，激發(fā)了他們強烈的求知欲。

二、充分利用直觀手段，展示數學知識的形象美

通過教學實踐我深刻的體會到：憑借直觀，是在數學教學中進行美育的有效手段，也是豐富感知認識和情感體驗的有效途徑。因此，高度抽象的知識，要想激起的興趣，并能享受到喜悅，產生美感，教師就應根據小學生的認知水平，盡可能的選擇一些直觀手段，尤其是充分利用電化手段，使抽象的知識形象化，使其中的美看得見、摸得著，從而觸動情趣，起到潛移默化的作用。

在幾何圖形教學中，可以充分利用投影片進行旋轉、抽拉、覆蓋等操作變化，引導學生從多角度欣賞圖案的對稱美、變化美。在現代化手段相當普遍的今天，更可以把情景圖等內容制作成動畫課件，充分利用它的形、聲、色、動、靜等功能，使靜態(tài)的畫面動作化、抽象的知識形象化，渲染氣氛，創(chuàng)設情境。

如通過讓學生查找身邊的幾何圖形，使他們進一步感受到：長方形具有對稱、穩(wěn)重之美；正方形具有剛健、宏偉之美；等腰三角形具有安祥、莊重之美；圓則是小學數學教材中最具有代表性的對稱圖形，它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，具有柔和、完滿，流轉之美，“一切圖形中最美的是圓形”。通過對這些圖形的觀察、分析、研究、解答，更通過組織學生尋找生活中的這些圖形，使得學生在學習知識的同時，自然直觀的受到美的熏陶。

又如，在“三角形的面積”一課時，我利用計算機課件的鮮艷色彩、旋轉的畫面、直觀形象地把兩個三角形通過旋轉、平移等一系列動感的畫面拼成了一個平行四邊形或長方形。圖像生動逼真地顯示了圖形的剪拼、旋轉、平移的過程，活躍了課堂氣氛創(chuàng)設了美的情境。真是一幅動感畫面激起千層浪，使同學們自然而然地展開了聯想和討論。三角形面積的計算公式已呼之欲出，同學們已經進入教師創(chuàng)設的情境之中，強烈的求知欲和創(chuàng)新意識已然寫在臉上。同學們的拼合方法層出不窮，最富有創(chuàng)意的是有的同學拼出了正方形，有的拼出了菱形。

教學中，由于直觀手段的有效利用，使學生們充分感受到：原來美就在我們身邊，它就隱藏在我們的數學知識中，只不過需要我們去開發(fā)、去利用。

三、恰當有效的利用美，促進學生全面發(fā)展

我想：數學美的挖掘與提煉的本質，并不僅在于學生對美的發(fā)現與欣賞，更重要的意義是：通過對數學美的挖掘與提煉能進一步獲得一種能力：即：在教師的引導下，利用美來促進學生自身能力的發(fā)展。

（一）正確的理解與認識美，促進學生掌握學法，學會學習

學習質量主要是指能力和效果。同時，還要注意掌握老師教給的學習方法，從而發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)他們的能力。而效果的提高主要是指對概念的準確把握，對方法的熟練掌握，對規(guī)律的自如運用，特別是對知識體系的系統構建。實踐表明，對美的深入鉆研和理解，不僅有利于能力的增強，也有利于效果的提高。

記得在教學“分百應用題”中的“銀行儲蓄問題”時，我首先和學生一起研討在社會主義現代化建設的今天,合理儲蓄以及有效投資,對建設和諧社會和營造幸福生活的重要意義。之后,我和學生又一起搜集有關資料（儲蓄單、利率表等）。課上，我創(chuàng)設了“今天我當家”的情境，參與了學生們的“當家”活動，共同找到了最經濟、合理的收支方案。

通過和學生一起研究“銀行儲蓄問題”,孩子們充分地感受到數學的用處,巧妙的解決了生活中的數學問題。學生學習數學的能力得到了提升，他們較好的掌握了學習方法，學會學習。 從而達到了學以致用的目的。

（二）激發(fā)學生創(chuàng)造美的愿望，從而達到以美育人的最終目的

心理學研究表明，如果只滿足于美的感知和體驗，還不足以說明真正完成了美育的任務，重要的是，還必須不失時機地激發(fā)創(chuàng)造美的愿望，引導進一步去創(chuàng)造美，方能達到以美促智、以美育人的最終目的。誠然，小學生由于知識經驗、認識水平等方面的因素，我們不能苛求他們作出盡善盡美的創(chuàng)造。但是，對于他們在活動中所表現出來的對于美的追求意向以及躍躍欲試的創(chuàng)造愿望，教師應給以鼓勵。

例如，教學《軸對稱圖形》一課的練習部分，我引導學生運用美的數學原理來創(chuàng)造美。指導學生剪出美麗的軸對稱圖形。每組制作出一份展板。教師在學生活動中充分調動學生的主觀能動性，鼓勵創(chuàng)新。使學生的作品多種多樣，異彩分呈。此時，學生作品的展示和教師適度的評價使學生充滿自豪。學生在體會到創(chuàng)造美的快樂的同時，也感受到創(chuàng)造成功的喜悅。從而也很好的培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。在這其間，學生復習到的不僅是知識，更豐富了學生的精神生活，當然孩子們喜歡。

整個過程學生思維活躍，情緒飽滿，師生都沉浸在成功的喜悅之中。

數學知識是從日常生活中具體事實和具體問題中抽象出來的，學好了知識，能激發(fā)學生創(chuàng)造美的愿望，幫助我們解決日常生活中的一些實際問題。如教材中的《設計旅游路線》《鋪地磚》等實踐活動，都能讓在實踐活動中體驗到的創(chuàng)造美的樂趣。并能培養(yǎng)在現實生活中捕捉問題的能力。這樣安排，既可復習鞏固、綜合運用所學的知識，又培養(yǎng)了學生的興趣和自信心。為學生提供自主開展活動的機會，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和運用所學知識解決問題的能力。

數學作為理性學科的代表，其知識體系本身是極其明確和嚴謹的，不允許有任何含糊之處，蘊涵于其中的美，則十分含蓄和隱晦，只有反復認真地進行品味，才能有所領悟。因此，我認為：教師應該在深鉆教材的同時，努力挖掘與提煉數學知識中的美育因素，讓它發(fā)揮積極有效的作用，讓學生學到“親切、自然、樸實、美麗”的數學，循循善誘的引導學生積極投入到創(chuàng)造美的實踐中。逐步引導學生：把數學知識中的簡潔、有序、對稱、統一的美與實際生活中的美相應的聯結起來；把數學問題生活化。

我想，在小學中，只要教師立足于教改探索，以美育為己任，充分利用教材、資料，以及各種手段，并在平時中深入挖掘和提煉中美的因素，充分地展示美，誘發(fā)審美情趣，不僅可使枯燥乏味的課變得更加生動、愉快，還可以充分調動學生的積極性，使他們養(yǎng)成勇于探索、敢于創(chuàng)新的良好習慣，并在美的氣氛中體驗美的樂趣，享受美的快樂，在美的陶冶中主動、全面的發(fā)展。