基于三次指數(shù)平滑模型的霧霾天氣預(yù)測(cè)

李慧敏

（華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南鄭州450046）

基于三次指數(shù)平滑模型的霧霾天氣預(yù)測(cè)

李慧敏

（華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南鄭州450046）

通過分析鄭州市2013—2016年空氣質(zhì)量指數(shù)月統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以看出空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)、PM2.5、SO2等指標(biāo)均關(guān)于時(shí)間呈非線性趨勢(shì)。應(yīng)用三次指數(shù)平滑模型對(duì)鄭州市2017年每月的AQI、PM2.5、SO2等指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，鄭州市2017年霧霾天氣與實(shí)際季節(jié)變化相符，且呈“U”型分布。

霧霾；大氣污染；空氣質(zhì)量；指數(shù)平滑法；預(yù)測(cè)模型

霧霾主要由二氧化硫、氮氧化物和可吸入顆粒物組成，前兩者為氣態(tài)污染物，最后一項(xiàng)顆粒物才是加重霧霾天氣污染的罪魁禍?zhǔn)?。顆粒物的英文縮寫為PM，人們通常所說的PM2.5，就是指大氣中直徑≤2.5 μm的顆粒物[1]。霧霾天氣作為一種重要的城市氣象災(zāi)害并不是一蹴而就的，而是很多因素的綜合導(dǎo)致了霧霾的產(chǎn)生。近年來，霧霾這一現(xiàn)象在英國、美國、日本、德國、法國等多個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的國家一度暴發(fā)并造成嚴(yán)重影響。除此之外，我國中東部地區(qū)也多次出現(xiàn)了大范圍的持續(xù)霧霾天氣[2]，給人們生產(chǎn)生活造成了嚴(yán)重影響，危害了社會(huì)公眾的正常生產(chǎn)生活，霧霾天氣已經(jīng)成為我國重要的環(huán)境公害[3]。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)霧霾程度，對(duì)提前做好防護(hù)措施，降低其對(duì)人們生產(chǎn)生活造成的危害有著極為重要的意義。

鄭州是我國霧霾多發(fā)區(qū)和重災(zāi)區(qū)，針對(duì)此現(xiàn)象，大多國內(nèi)外學(xué)者僅僅是分析了霧霾出現(xiàn)的原因以及霧霾現(xiàn)象對(duì)人們生產(chǎn)生活等造成的影響，并沒有對(duì)此現(xiàn)象作出合理的預(yù)測(cè)[4-6]，為有效控制鄭州霧霾現(xiàn)象的出現(xiàn)及提前做好防護(hù)工作，有必要對(duì)該地區(qū)霧霾天氣進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)。本研究以中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)分析平臺(tái)發(fā)布的鄭州2013—2016年空氣質(zhì)量指數(shù)為參考[7]，以PM2.5、SO2、CO等大氣污染物濃度數(shù)據(jù)作為依據(jù)，然后通過折線圖對(duì)這些因素進(jìn)行初步分析并建立三次指數(shù)平滑模型，對(duì)鄭州2017年的空氣質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2012年2月國務(wù)院發(fā)布空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095—2012）規(guī)定：“當(dāng)大氣成分中PM2.5日均濃度大于75 μg/m3時(shí)，可作為判斷霧霾的重要標(biāo)準(zhǔn)”[8]。本研究霧霾判斷標(biāo)準(zhǔn)為PM2.5月均濃度大于75 μg/m3，空氣質(zhì)量指數(shù)AQI月均濃度大于100 μg/m3。

1 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型

1.1 模型簡(jiǎn)介[9]

三次指數(shù)平滑法模型如下：

三次指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)模型為：

式中：yt+T是預(yù)測(cè)值，T為需要預(yù)測(cè)值的時(shí)間序列與目前序列的間隔數(shù)。

平滑系數(shù)公式為：

1.2 初始值的選擇[10]

當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)（N≥15），可以選用第一期的觀察值作為初始值；原數(shù)列項(xiàng)數(shù)較少時(shí)（N≤15），可以選取最初幾期（一般為前三期）的平均值作為初始值。

1.3 平滑系數(shù)α的選擇[11]

用指數(shù)平滑法計(jì)算的關(guān)鍵是確定α的大小，由于α的取值容易受主觀影響，因此合理確定α的取值十分重要。一般來說，如果數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，α值應(yīng)取大一些，這樣可以增加近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。如果數(shù)據(jù)波動(dòng)平穩(wěn)，α值應(yīng)取小一些。另外，試算法也是經(jīng)常用到的一種方法，其基本判斷依據(jù)是均方誤差（MSE）最小。

2 預(yù)測(cè)模型的建立與應(yīng)用

2.1 模型選定

利用Matlab畫出鄭州市2013—2016年共48個(gè)月關(guān)于空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）、PM2.5含量、SO2含量以及每月空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)變化趨勢(shì)，如下圖所示。

由圖1可知，四組空氣質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)均呈非線性趨勢(shì)，因此建立三次指數(shù)平滑模型進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，另外考慮到氣候的季節(jié)性，在預(yù)測(cè)時(shí)將數(shù)據(jù)共分為12組，每組數(shù)據(jù)分別取自于不同年的同一月份，并用這些數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)下一年相對(duì)應(yīng)的值。

2.2 參數(shù)的選擇

本研究最初預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為四項(xiàng)，該模型初始值為四項(xiàng)的均值。對(duì)于平滑系數(shù)α的選擇，采用試算法并根據(jù)選取均方誤差（MSE）最小的原則來確定，其公式為：

式中n為原始數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，yi為第i序列對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值，xi為第i序列對(duì)應(yīng)的原始實(shí)際值。

圖1 2013—2016年空氣質(zhì)量指標(biāo)變化趨勢(shì)

2.3模型預(yù)測(cè)結(jié)果

按上述方法，最后分別確定AQI、PM2.5、SO2以及每月空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)的α值，將確定了的值代入（2）、（3）式即可對(duì)鄭州未來一年的AQI、PM2.5、SO2以及每月空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。下面僅列出AQI預(yù)測(cè)結(jié)果，如表1所示。

表1 AQI三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)結(jié)果

經(jīng)過實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模型對(duì)空氣污染指數(shù)能夠進(jìn)行大致預(yù)測(cè)，模型檢驗(yàn)通過則該預(yù)測(cè)模型適用于對(duì)霧霾天氣的預(yù)測(cè)。用類似的方法分別對(duì)PM2.5、SO2、天氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

下面用折線圖表示2017年預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖2所示。

從圖2可見，鄭州市2017年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5、SO2是同步變化的，其中7月、8月、9月、10月空氣質(zhì)量較好，1月、3月、11月、12月空氣質(zhì)量較差。這與歷史空氣質(zhì)量趨勢(shì)相符，可見預(yù)測(cè)方法有效。

表2 利用Matlab編程求得2017年空氣質(zhì)量各指標(biāo)的預(yù)測(cè)值

圖2 2017年空氣質(zhì)量各指標(biāo)趨勢(shì)

3 結(jié)論

通過觀測(cè)2013—2016年鄭州市空氣質(zhì)量指標(biāo)趨勢(shì)圖，并結(jié)合三次指數(shù)平滑模型對(duì)各指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果綜合分析，得到如下結(jié)論：

（1）鄭州市2017年霧霾天氣仍呈“U”型分布，其中1月、3月、11月、12月空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)較少，尤其12月份最少。這說明在污染排放相對(duì)穩(wěn)定的前提下，鄭州市空氣質(zhì)量冬季最差，霧霾天數(shù)最多，春季略低，秋季次之，夏季所占比例最低，霧霾天數(shù)也最少。其中，秋末冬初（11月至翌年1月）是霧霾高發(fā)季節(jié)，這是大氣污染物和季節(jié)變化綜合作用的結(jié)果。

（2）對(duì)鄭州市霧霾天氣的預(yù)測(cè)對(duì)人們實(shí)際生產(chǎn)生活具有一定的指導(dǎo)意義。由預(yù)測(cè)結(jié)果以及對(duì)往年鄭州市空氣質(zhì)量的分析可知，尤其在冬季，人們特別需要做好環(huán)境空氣質(zhì)量預(yù)警工作以及對(duì)霧霾天氣的防護(hù)工作。除此之外，在出現(xiàn)連續(xù)重度污染時(shí)要結(jié)合當(dāng)時(shí)氣象條件，及時(shí)采取包括限產(chǎn)、限行等措施，有效改善空氣質(zhì)量，防止對(duì)人體造成更大損害。

（3）2013—2016年鄭州市空氣質(zhì)量指數(shù)月統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，鄭州霧霾天氣的污染指標(biāo)均關(guān)于時(shí)間呈非線性趨勢(shì)，故選用三次指數(shù)平滑模型對(duì)霧霾天氣進(jìn)行預(yù)測(cè)，其模型優(yōu)勢(shì)在于計(jì)算簡(jiǎn)便、精度較高且可以選取較少的數(shù)據(jù)作為初始值，因此利用4年鄭州市空氣質(zhì)量指數(shù)月統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行天氣預(yù)測(cè)較為適用。但由于計(jì)算時(shí)運(yùn)用試算法對(duì)于平滑系數(shù)α進(jìn)行選擇，故對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果可能會(huì)存在一定的誤差。

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（編輯：程?。?/p>

Prediction of Haze Weather based on Cubic Exponential Smoothing Model

Li Huimin
（College of Mathematics and Information Science,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou Henan 450046,China）

Through analyzing monthly data of Zhengzhou from 2013 to 2016,observed a nonlinear trend of the air quality indices such as AQI,PM2.5,SO2,etc.Therefore,the cubic exponential smoothing model was applied to forecast the monthly AQI,PM2.5,SO2of Zhengzhou in 2017.It showed that the appearance of the haze weather was consistent with the change of actual seasonal,and was distributed by"U"type in 2017.

haze,air pollution,air quality,cubic exponential smoothing model,prediction model

X511

A

1008-813X（2017）03-0052-05

10.13358 /j.issn.1008-813x.2017.03.14

2017-04-10

李慧敏（1992-），女，河南商丘人，華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生在讀，主要從事金融數(shù)學(xué)的研究。