算理與算法當(dāng)齊頭并進(jìn)

李萬瓊?呂方兵?陳文娟?龐錫娟

摘要：計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，學(xué)生的計(jì)算能力強(qiáng)弱與否，直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效果，因此，使學(xué)生學(xué)好計(jì)算，并形成一定的計(jì)算能力至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué)；理解算理；優(yōu)化算法；齊頭并進(jìn)

計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，學(xué)生的計(jì)算能力強(qiáng)弱與否，直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效果，因此，使學(xué)生學(xué)好計(jì)算，并形成一定的計(jì)算能力至關(guān)重要。我們通過二至六年級(jí)兩百名學(xué)生的問卷調(diào)查中，我們統(tǒng)計(jì)到有百分之三十一點(diǎn)八的學(xué)生對(duì)計(jì)算課不感興趣，百分之三十九的學(xué)生沒有很好地理解計(jì)算算理和解題技巧。百分之八十九的學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。作為民辦學(xué)校的數(shù)學(xué)教師，我們?nèi)绾胃淖冃W(xué)生的計(jì)算能力較弱的現(xiàn)狀呢，怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力呢？我們針對(duì)計(jì)算課堂教學(xué)，淺談我們?cè)谟?jì)算課堂教學(xué)中對(duì)算理和算法教學(xué)的一些做法。

一、以舊促新，理解算理

算理與算法是相輔相成的關(guān)系，算理具有客觀存在性，即計(jì)算的算理是說明計(jì)算過程中的依據(jù)和合理性，也就是為什么這樣計(jì)算。算理是由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學(xué)基本理論知識(shí)。算法是說明計(jì)算過程中的規(guī)則和邏輯順序，它通常是算理指導(dǎo)下的一些人為規(guī)定。學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的過程中明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的多樣性才有基礎(chǔ)和可能。算理為算法提供了理論指導(dǎo)，算法使算理具體化。也就是說，算理是計(jì)算的理論依據(jù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)只有理解了算理，才能“創(chuàng)造”出計(jì)算的方法，才能正確的計(jì)算。所以計(jì)算教學(xué)必須從理解算理開始，教學(xué)時(shí)要著重幫助學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)先領(lǐng)悟計(jì)算的道理，也就是要從縱向考慮新舊知識(shí)是如何連接的，從橫向考慮新舊知識(shí)是如何溝通聯(lián)系的，從而找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)、不同點(diǎn)和新知識(shí)的生長點(diǎn)，然后緊扣新知識(shí)的生長點(diǎn)能夠讓學(xué)生輕松迅速理解算理并掌握算法。所以我們認(rèn)為在計(jì)算中首先讓學(xué)生根據(jù)以往學(xué)過的知識(shí)，主動(dòng)探索算理是學(xué)生學(xué)好計(jì)算的根本。比如在學(xué)習(xí)北師大版五年級(jí)下冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)乘法（一）》的教學(xué)時(shí)，計(jì)算

×3，先引導(dǎo)學(xué)生弄清楚×3=++==，這樣就成功的構(gòu)建新知識(shí)的連接點(diǎn)，明白了×3的算理，也就是為什么要這樣算。而1+1+1=1×3，故×3==，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)乘分子作分子，分母不變，此乃算法。

二、比較歸納，優(yōu)化算法。

算理是計(jì)算的內(nèi)在規(guī)律，不僅思維強(qiáng)度大，而且計(jì)算速度慢，要提高學(xué)生計(jì)算效益，就要找到計(jì)算的普遍規(guī)律，也就是提煉出簡單的計(jì)算方法。當(dāng)學(xué)生在比較熟練進(jìn)行計(jì)算后，再通過算理和算法對(duì)比的板書，幫助學(xué)生理解從算理到算法的過渡，從而使學(xué)生快速的掌握計(jì)算方法并正確地進(jìn)行計(jì)算，也就是讓學(xué)生觀察比較，優(yōu)化算法。

三、直觀演示，感悟算理。

在我們的課堂教學(xué)中我們可以應(yīng)用一些直觀的教學(xué)方法讓學(xué)生理解算理，掌握算法。學(xué)生對(duì)算理的理解不應(yīng)該是空洞的，抽象的或是機(jī)械的記憶，而是應(yīng)該在一定的情境中結(jié)合具體的問題（算式）進(jìn)行理解，要充分利用實(shí)物演示或操作，讓學(xué)生在直觀，生動(dòng)、形象的學(xué)習(xí)中感悟算理。只有學(xué)生自己動(dòng)手操作過了，才最能感知其中的奧秘，才有利于自己從操作帶來的體驗(yàn)中去領(lǐng)悟算理。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘法》（北師大版五年級(jí)下冊(cè)第三單元）×?xí)r，我們就借助直觀的圖形，讓學(xué)生來理解算理，首先讓學(xué)生說明分?jǐn)?shù)的意義，我們讓學(xué)生畫出正方形，將正方形看單位“1”，先把它平均分成4份，取其中的3份，表示這個(gè)圖的，接著再把這個(gè)圖的看著單位“1”，再把它平均分成4份，其中的一份就是的，然后問學(xué)生，正方形現(xiàn)在平均分成了多少份了，（16份）也就是把整體“1”平均分成了4×4=16份，在16份里面取3份，也就是這個(gè)圖的。即×=這就是算理。在理解了算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生探索出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法就是分母乘分母作分母，分子乘分子作分子。學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上很快掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

四、及時(shí)練習(xí)，鞏固算法。

新課在學(xué)生理解了算理并掌握了計(jì)算方法后，就要進(jìn)行及時(shí)的計(jì)算練習(xí)。因?yàn)樵谟?jì)算教學(xué)過程中，練習(xí)是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，學(xué)生只有通過一定量的有效練習(xí)，才能更深刻地理解算理，掌握算法，并形成良好的計(jì)算技能。練習(xí)注意學(xué)生的參與面，要有層次性，要根據(jù)教材本身的邏輯性及學(xué)生認(rèn)知的有序性，由易到難，使學(xué)生拾級(jí)而上。例如我們?cè)趯W(xué)習(xí)了上面的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)后，我們及時(shí)地進(jìn)行練習(xí)，計(jì)算并涂一涂，×、×、

×等較簡單的計(jì)算，學(xué)生熟悉后再進(jìn)行難度大一些的練習(xí)、如×、×等。鞏固練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分。這是學(xué)生鞏固所學(xué)新知識(shí)、形成熟練的技能、技巧的必要途徑。也是檢查學(xué)生掌握新知識(shí)情況的有力措施。同時(shí)也使學(xué)生及時(shí)了解自己練習(xí)的結(jié)果，品嘗成功的喜悅，提高練習(xí)興趣。并及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，提高練習(xí)的效果。

計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中占重要的地位，在計(jì)算教學(xué)中，如果教師不把算理當(dāng)作教學(xué)目標(biāo)，那學(xué)生就失去了獨(dú)立思考和深層感悟的機(jī)會(huì)，在教學(xué)中只有根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)體系，在清晰理解算理的基礎(chǔ)上，才能讓學(xué)生真正掌握計(jì)算方法。所以計(jì)算教學(xué)我們認(rèn)為應(yīng)該有兩個(gè)重點(diǎn)：那就是算理、算法要齊頭并進(jìn)。

學(xué)生的計(jì)算能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)細(xì)致的長期的教學(xué)工作，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高教學(xué)質(zhì)量，有著十分重要的作用，只要我們善于做計(jì)算教學(xué)的有心人，就能有效地提高學(xué)生的計(jì)算能力，為學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)插上騰飛的翅膀。

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