小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生畫線段圖

劉勇

數(shù)學(xué)是一門極具理性的學(xué)科，學(xué)習(xí)它需要有靈活的思維、清晰的思路，有的小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感覺困難，就是因?yàn)樗麄冃蜗笏季S強(qiáng)，而抽象思維較弱，同時(shí)有沒有很好的學(xué)習(xí)方法。因此，較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題就感到頭疼了。如果我們能在教學(xué)中教會(huì)學(xué)生畫線段圖，則會(huì)幫助他們理清思路，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)解決問題的能力。尤其是在我們的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，更是如此。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)應(yīng)用題中，涉及的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系相對(duì)比較復(fù)雜，由于年齡的特點(diǎn)小學(xué)生的理解能力還不是很強(qiáng)，通過線段圖的實(shí)際應(yīng)用，能夠讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用題進(jìn)一步理解，從而更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、學(xué)會(huì)畫線段圖，可以幫助學(xué)生理清應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系

應(yīng)用題為什么難？就是因?yàn)樗奈淖掷锩嫠母鞣N數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜。因?yàn)樾W(xué)生習(xí)慣了各種直觀的圖片，面對(duì)全是文字的題就有點(diǎn)困難了。如果我們照樣用直觀地圖形把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系展示出來，他們理解起來就容易了。那我們想要突破學(xué)生理解應(yīng)用題的難點(diǎn)，就必須教會(huì)他們畫線段圖。因?yàn)榫€段圖可以把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直接轉(zhuǎn)化成形象的圖形，看起來一目了然，就可以進(jìn)一步幫助學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言，不僅幫助他們解決了一道道數(shù)學(xué)題，還培養(yǎng)了他們學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言的好習(xí)慣，樹立用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問題的思想。

二、學(xué)會(huì)畫線段圖，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確的解讀數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)應(yīng)用題中包含了相對(duì)復(fù)雜的邏輯數(shù)學(xué)關(guān)系，學(xué)生想要對(duì)這一部分內(nèi)容進(jìn)行很好的理解就要將大量的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)信息以后，才能對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行正確的解答。因此，教師就可以在教學(xué)中運(yùn)用線段圖的形式，在使用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言和圖形關(guān)系的過程中，進(jìn)一步讓學(xué)生理解相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后進(jìn)行準(zhǔn)確快速的解答。然而，使用線段圖對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行解答，其中最為關(guān)鍵的就是把文字?jǐn)⑹鲆跃€段圖的方式進(jìn)行解答，讓全體學(xué)生能夠真正明白線段圖中，每條線所要表達(dá)的含義。

例如，張爺爺家養(yǎng)奶牛的數(shù)量比李奶奶家多8只，張爺爺家養(yǎng)奶牛的數(shù)量是李奶奶家的3倍，請問張爺爺家養(yǎng)奶牛的數(shù)量和李奶奶家養(yǎng)奶牛的數(shù)量各是多少只？教師要幫學(xué)生解讀其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息：3-1=2（份），8÷2=4（頭），4+8=12（頭）。答：張爺爺家養(yǎng)的奶牛有12頭，李奶奶家養(yǎng)的奶牛有4頭。然后在解決應(yīng)用題中倍數(shù)關(guān)系，一定要在學(xué)生對(duì)線段圖對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)信息的理解后，才能進(jìn)行數(shù)學(xué)變式和倍數(shù)問題的聯(lián)系。例如，張爺爺家養(yǎng)奶牛的數(shù)量是李奶奶家數(shù)量的3倍，張爺爺家和李奶奶家總共有16頭，請問張爺爺家和李奶奶家奶牛的數(shù)量各多少？

畫出線段圖：（見圖1）

圖中1份所表示的是李奶奶家奶牛數(shù)量，3份代表的張爺爺家奶牛的數(shù)量。觀察線段圖以后就很容易列出關(guān)系式：3+1=4（份），16÷4=4（頭），16-4=12（頭）。答：張爺爺家養(yǎng)的奶牛有12頭，李奶奶家養(yǎng)的奶牛有4頭。

從文中的實(shí)例我們可以明確的看出，通過線段圖對(duì)應(yīng)用題中的信息進(jìn)行理解，就應(yīng)該做好一下幾個(gè)方面。首先，要分析應(yīng)用題中重點(diǎn)語句里的標(biāo)準(zhǔn)量，然后用線段進(jìn)行表示。其次，把當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)量的線段和與之相對(duì)比的量也用線段表示。再次，在線段圖中注明已知量和未知量。第四，依照線段圖列出數(shù)量關(guān)系。最后，根據(jù)我們所列出的關(guān)系式進(jìn)行解答。

三、學(xué)會(huì)畫線段圖，可以幫助學(xué)生有效的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是在農(nóng)村小學(xué)教學(xué)中，部分教師盡管已經(jīng)擁有了先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，還是習(xí)慣使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為這更簡單，同時(shí)也受到了應(yīng)試教育的直接影響，忽略了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)知道學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成是一個(gè)漸進(jìn)的過程，不可能一蹴而就，需要我們循序漸進(jìn)地去培養(yǎng)。而小學(xué)階段正是學(xué)生數(shù)學(xué)思維創(chuàng)建的初級(jí)階段，需要我們耐心地去引導(dǎo)、啟發(fā)。如果我們?yōu)榱耸∈露艞墸菍W(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中就會(huì)變得比較消極懈怠。在這個(gè)階段，教會(huì)學(xué)生使用線段圖，可以培養(yǎng)他們的動(dòng)手與動(dòng)腦能力，使他們的數(shù)學(xué)邏輯思維提升一個(gè)層次，學(xué)會(huì)舉一反三，不僅可以有效的提高數(shù)學(xué)知識(shí)水平，還使小學(xué)生的思維得到了鍛煉。我們在使用線段圖進(jìn)行解答應(yīng)用題時(shí)，教師可以選取一些相對(duì)比較經(jīng)典的題目進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)，然后進(jìn)行歸納總結(jié)。

比如，有一桶油，首先取出40%，然后在取出的比第一次少12千克，桶里的油還剩余32千克，求這桶油一共有多少千克？答：（32-12）/（1-40%-40%）=100（千克）。通過這道應(yīng)用題，可以讓學(xué)生很好的理解數(shù)學(xué)中百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，并能融會(huì)貫通，再碰到這類問題的時(shí)候就可以快速解答。

四、教學(xué)生畫線段圖時(shí)應(yīng)該注意的問題

線段圖能使題中的各種數(shù)量關(guān)系清楚地顯示出來，但我們在使用過程中要注意：一般涉及兩個(gè)或幾個(gè)量存在比較時(shí)，需要選用兩條或三條不同的線段來表示；線段圖所示的數(shù)量大小與線段的長短應(yīng)相符；線段圖應(yīng)簡明標(biāo)出事物的名稱，所表示的數(shù)量一般應(yīng)帶有單位；幾個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，所有的線段的左端一定要對(duì)齊，才能說明問題；有標(biāo)準(zhǔn)量和比較量的問題，一定要把標(biāo)準(zhǔn)量畫在上面，比較量畫在下面，這樣才能便于比較。

畫線段圖只是我們解決教學(xué)問題中的一個(gè)手段，但如果我們利用好了，就可以有效地拓展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)他們良好的解題習(xí)慣，培養(yǎng)他們解決問題的能力。endprint