淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用

趙伍軍

摘 要：在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于教師只重視概念、定理學(xué)習(xí)，無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行靈活運(yùn)用，導(dǎo)致一系列問(wèn)題的產(chǎn)生。在這種形式下，主要是教學(xué)模式的使用存在較大缺陷，無(wú)法將教學(xué)效果充分發(fā)揮出來(lái)，在本文中，筆者將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行闡述，為數(shù)學(xué)教學(xué)提出有效意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)形 結(jié)合法 運(yùn)用

將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的擴(kuò)展性，保證學(xué)生的問(wèn)題分析能力、問(wèn)題解決能力得以提升，實(shí)現(xiàn)合理的教學(xué)目的。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，還能實(shí)現(xiàn)更明確的數(shù)學(xué)教學(xué)，為教學(xué)效果形成提供合理手段。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合法在本質(zhì)上是實(shí)現(xiàn)數(shù)與形兩個(gè)概念之間的聯(lián)合，在某些條件下，能夠促進(jìn)數(shù)形的相互轉(zhuǎn)化。在該理念下，數(shù)形結(jié)合法能夠有效解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，促進(jìn)連續(xù)性的充分發(fā)揮。同時(shí)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，還能在利用過(guò)程中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解相關(guān)理論知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，促進(jìn)數(shù)學(xué)解題效率的提升。當(dāng)高中學(xué)生對(duì)幾何題進(jìn)行解答期間，遇到一些比較抽象的題目，可以利用數(shù)形結(jié)合法，促進(jìn)教學(xué)效果的充分發(fā)揮。并且數(shù)形結(jié)合法中的數(shù)與形是相互聯(lián)系的，在對(duì)其分析與研究過(guò)程中，可以分析形的性質(zhì)。數(shù)與形在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也是兩個(gè)側(cè)面，將兩個(gè)方面結(jié)合起來(lái)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析與解決，為數(shù)形結(jié)合思想。在本質(zhì)上，數(shù)形結(jié)合法是利用圖形、數(shù)字相結(jié)合方式，為主要的思想方法。當(dāng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)比較枯燥的概念教學(xué)，這期間教師可以利用數(shù)形結(jié)合法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官和認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的參與性和興趣，保證學(xué)生在真正意義上理解和掌握數(shù)學(xué)概念[1]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用作用

1.利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初、高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的過(guò)渡和銜接

將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠使學(xué)生對(duì)初中、高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)良好銜接。因?yàn)閿?shù)與形在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維正確引導(dǎo)的主要手段。高中的數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相比比較難，在學(xué)生進(jìn)入到高中后，如果教師沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行有效引導(dǎo)，在教學(xué)中就會(huì)產(chǎn)生較大的脫節(jié)現(xiàn)象。在這種情況下，需要利用科學(xué)、合理的教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)抽象知識(shí)的具體化與形象化，促進(jìn)數(shù)與形的有效結(jié)合，解決其中產(chǎn)生的問(wèn)題[2]。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行培養(yǎng)，需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言充分了解，在這種教學(xué)方式下，需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，為其制定科學(xué)、合理的教學(xué)方法。比如：使用數(shù)形結(jié)合法，不僅得到廣泛應(yīng)用，還促使其得到較大推廣。

2.利于培養(yǎng)學(xué)生形象思維

數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?qū)W(xué)生的形象思維與學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合法，在提高學(xué)生思維能力的同時(shí)，還了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的穩(wěn)定提升[3]。因?yàn)楦咧械臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要為符號(hào)、抽象畫等作為代表，面對(duì)這些信息，學(xué)生在學(xué)習(xí)中將面對(duì)較大困難，如果不對(duì)其有效解決，學(xué)生在心理上將產(chǎn)生嚴(yán)重的逆反心理，影響學(xué)生的積極學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)思維更靈活，也能實(shí)現(xiàn)多元化教學(xué)。比如：在對(duì)幾何習(xí)題進(jìn)行解答過(guò)程中，能夠?qū)缀文Ｐ透蜗蟮恼宫F(xiàn)給學(xué)生，在這種學(xué)習(xí)方式下，不僅能促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程更簡(jiǎn)化，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如：數(shù)形結(jié)合思想方法發(fā)揮的作用，是將形作為輔助，利用幾何的本質(zhì)圖形展現(xiàn)。如：設(shè)函數(shù)f（x）=a+2x-8x和g（x）=23x+4，其中，x在-4到 0之間是f（x）小于g（x），求解出s的取值范圍。在審題期間，針對(duì)一些條件，可以為其設(shè)置出相關(guān)圖像，觀察在函數(shù)f（x）圖像都在函數(shù)g（x）圖像的下方，能存在兩個(gè)交點(diǎn)，利用該圖像對(duì)代數(shù)不等式進(jìn)行解決。

3.幫助學(xué)生樹立現(xiàn)代思維意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法能夠使學(xué)生現(xiàn)代思維意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)。學(xué)生在了解某個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，利用數(shù)形結(jié)合法能夠更好的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，保證學(xué)生思維活動(dòng)得以提升。還需要實(shí)現(xiàn)立體空間感，保證學(xué)生能夠抓到數(shù)學(xué)的本質(zhì)問(wèn)題。將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能促進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題更形象，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)提供有利條件。

4.利于數(shù)學(xué)思想方法的相互滲透

數(shù)學(xué)思想方法為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心因素，在對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行處理期間，能夠?qū)W(xué)生思維進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也能使學(xué)生利用合適的方法認(rèn)識(shí)到本質(zhì)規(guī)律，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題[4]。在課堂教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思維方法滲透其中，具有十分重要的意義。如：能夠方便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容進(jìn)行理解，提高學(xué)生的理解能力。教師在講解某個(gè)方程的取值時(shí)，分析方程解的個(gè)數(shù)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并針對(duì)轉(zhuǎn)換的函數(shù)進(jìn)行畫圖，這樣就能方便求出方程解。比如：講解：已知f（x）=x2-2ax+2，當(dāng)x大于等于-1的時(shí)候，f（x）大于a是成立，并求出a 的取值范圍。在該習(xí)題中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生給出相關(guān)條件，并為其畫出函數(shù)圖，分析在x軸上方，是否成立、是否滿足相關(guān)條件，并指出a的取值范圍。在這種學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠利用數(shù)學(xué)思想方法對(duì)定理、公式等進(jìn)行轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生思維能力的有效培養(yǎng)。在研究與分析過(guò)程中，還能對(duì)形成過(guò)程、應(yīng)用條件等進(jìn)行分析，了解知識(shí)之間的關(guān)系，保證能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行培養(yǎng)。將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到解題教學(xué)中，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力，保證思想指導(dǎo)下，對(duì)其加工，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升，保證學(xué)生解題能力的有效培養(yǎng)。

結(jié)語(yǔ)

基于以上的分析和研究可以發(fā)現(xiàn)，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)在其中發(fā)揮十分重要的作用，需要針對(duì)其存在的不足，將數(shù)形結(jié)合法的優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮出來(lái)。在這種教學(xué)方式下，不僅要對(duì)學(xué)生的解題思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，還能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中節(jié)省更多的解題時(shí)間，促進(jìn)解題效率的穩(wěn)定提升，保證獲得更高的學(xué)習(xí)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)

[1] 王進(jìn)芬.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討[J].科教導(dǎo)刊-電子版（中旬），2015（8）：68.

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[3] 徐彥娟.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討[J].文理導(dǎo)航（中旬），2016（4）：19-19.

[4] 李艷艷.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用初探[J].都市家教（下半月），2016（12）：183.