《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例

倪麗琴

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）12-0060-02

一、教材分析

《用字母表示數(shù)》這一內(nèi)容，看似簡單，但它是由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點，也是認識過程上的一次飛躍。其整個過程實質(zhì)上是從個別到一般的抽象化過程。而本質(zhì)上的目標是要教給學(xué)生一些抽象化后的表達方式：即學(xué)生只有在這節(jié)“用字母表示數(shù)”的課上真正掌握一些技能后，他們才會在個別到一般的抽象化過程中用數(shù)字和字母、符號建構(gòu)起一些數(shù)學(xué)模型來。因而本節(jié)課的教學(xué)在學(xué)生用簡易方程中有著特殊的地位。

二、教學(xué)目標

（1）知道在現(xiàn)實情境中字母表示數(shù)的意義。

（2）會用字母表示一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。

（3）在探索規(guī)律的過程中感受從具體到抽象的歸納的思想方法。

三、教學(xué)重點

理解字母表示數(shù)的意義。

四、教學(xué)難點

探索規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程。

五、教法學(xué)法

1.教學(xué)方法

“教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生思維活動的特點，可采用情景教學(xué)法、自主探究法和合作交流法。

2.學(xué)生學(xué)法

首先教師創(chuàng)造良好的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過一系列活動，學(xué)生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。再通過各種聯(lián)系將其轉(zhuǎn)化為解決問題的策略，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學(xué)生挖掘問題能力、交流能力和解決問題的能力。

六、教學(xué)過程

1.情境導(dǎo)入

漸漸的清風(fēng)，金黃的稻浪，搖曳的荷花，悅耳的蛙鳴。好一幅田園風(fēng)光圖，在師生互相問候之后，大銀幕上出現(xiàn)了醉人的畫面。

師問：同學(xué)們，有一支動聽的兒歌大家還會唱嗎？假如還記得請跟著音樂一起唱起來。“一支青蛙一張嘴，兩支眼睛四條腿……”隨著悠揚的音樂，全班同學(xué)拍著手和老師一起齊唱起來了。老師做了一個裁判員的手勢“暫停”，歌聲漸漸停下，教室安靜下來。

師問：同學(xué)們，這支歌這樣唱下去能唱到頭嗎？

生答：（齊聲）不能！

師述：不要忘了，我們今天是數(shù)學(xué)課，請你開動聰明的數(shù)學(xué)腦袋，想個辦法用一句歌詞將它唱完了。

學(xué)生開始“交頭接耳”，一會兒便有不少人舉起了手。老師示意一生站起往返答。

生A：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿……

師問：他概括的行不行？這里的n是什么？表示什么？

師述：A同學(xué)很聰明地用一句話概括了我們無法表達完的歌詞，在這里，他用到了一個字母n，想一想，n表示什么呢？（許多同學(xué)已經(jīng)答出）對，這里用字母表示了數(shù)，并且表示的是自然數(shù)。這一辦法將一個復(fù)雜的問題簡明化了，它就是我們本章要探討的問題。

2.學(xué)生活動（1）

教師運用課件演示引例，即用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片拼大正方形，學(xué)生按5人一組開始分組探究活動。學(xué)生熱情空前高漲，經(jīng)過各組交流順利找到列代數(shù)式的方法。教師稍加點評后，讓學(xué)生計算了第10個圖形比第9個圖形多幾個小正方形、第100個圖形比第99個圖形多幾個小正方形、第n個圖形比第（n-1）個圖形多幾個小正方形？強調(diào)此處字母n是大于1的任何自然數(shù)。

3.學(xué)生活動（2）

師問：字母是否只能表示自然數(shù)呢？你還能說出用字母表示數(shù)的一些例子嗎？分組討論后告訴大家。學(xué)生情緒再次進入高潮，各組開始了熱烈地討論，經(jīng)過交流，呈現(xiàn)出多種答案，教師有意識選擇了五種板書出來：

（1）長方形面積：s=ab

（2）路程公式：s=vt

（3）圓周率：

（4）加法運算律：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

（5）米、千米、克、千克分別表示為：m、km、g、kg

教師引導(dǎo)學(xué)生分析了各式中的字母可表示什么數(shù)，并說明了（3）、（5）兩種不是這里要研究的情形。

4.最后教師出示了一組實際問題，讓學(xué)生獨立列出代數(shù)式，并針對反饋情況進行了點評，學(xué)生小結(jié)了本節(jié)課的收獲。隨后轉(zhuǎn)入學(xué)生作業(yè)的環(huán)節(jié)。

七、教學(xué)反思

這節(jié)課運用新課標的理念，按照創(chuàng)設(shè)情境-自主探索-交流歸納——應(yīng)用拓展的基本模式展開教學(xué)，課堂顯得生氣勃勃。

1.它使我們看到充分挖掘?qū)W習(xí)素材的必要性。它說明根據(jù)學(xué)生的年齡與身心特點，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷與經(jīng)驗，準確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，選取學(xué)生感愛好的、現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的素材作為問題情境，學(xué)生就學(xué)得投入，課堂就會生動活潑。

2.它使我們看到學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的課堂模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中切實可行。本節(jié)課活動1、活動2由學(xué)生在動手、動腦與小組交流中順利達到教學(xué)目標，學(xué)生表現(xiàn)得愛好盎然，并在探索與合作的過程中體驗了熟悉事物、尋求規(guī)律與解決問題的過程，在把握知識、發(fā)展能力的同時促進了積極的情感的形成。

3.它使我們感受到在新課標的理念下教師角色的深刻變化。課堂上教師還學(xué)生以主人翁位置的手段不是變“滿堂灌”為“滿堂問”或“滿堂練”，而是把氣力花在挖掘?qū)W習(xí)素材上，花在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析與主動提出問題上，花在激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性上。

（責(zé)任編輯 陳 利）