紅層泥巖樁巖接觸面本構模型試驗及數(shù)值模擬

胡啟軍+蔣晶+徐亞輝+石仁丹+張宇浩

摘要：樁巖（土）接觸面力學特性的研究是樁基承載機理研究的基礎。通過紅層泥巖樁巖接觸面大型直剪試驗，研究了紅層泥巖樁巖接觸面的力學特性，結果表明：接觸面剪應力先隨剪切位移增大而增大，在達到峰值后，剪應力隨著剪切位移增大而降低，并最終趨于穩(wěn)定值，應力應變曲線呈現(xiàn)出應變軟化的特征。根據(jù)剪切試驗結果，推導出樁巖接觸面應變軟化本構方程。利用fish語言對FLAC3D中自帶的理想彈塑性接觸單元進行二次開發(fā)，并應用開發(fā)的模型對樁巖接觸面直剪試驗進行了數(shù)值模擬，分析剪應力與剪切位移之間的關系，證明了該本構能夠較好地模擬接觸面間的應變軟化特性。

關鍵詞：紅層泥巖；樁巖接觸面；應變軟化；本構模型；數(shù)值模擬

中圖分類號：TU473.1文獻標志碼：A文章編號：16744764（2017）03012207

Abstract：The pilerock（soil） interface mechanical behavior was the basis of pile foundation bearing mechanics. Firstly， the mechanical property of the interface was investigated through the laboratory large direct shear test of red mudstone pilerock interface. The results indicated that the shear stressstrain curve presented strain softening behavior. The shear stress was increasing with the shear strain initially， and when the shear stress came to a peak， the shear stress was decreasing with the shear strain and finally reached a steady. Subsequently， the constitutive equation was deduced based on the interface mechanical property， the ideal elasticplastic contact element in FLAC3D was further developed through fish language. Additionally， the direct shear test of red mudstone was simulated according to the interface constitutive model， and the relationship of shear stress and shear displacement between the pile and soil were analyzed which proved that the constitutive model showed good performance on simulating strain softening features of the interface.

Keywords：red mudstone； pilerock interface； constitutive models； strain softening； numerical simulation

目前，樁基礎在巖土工程中的各個領域得到了廣泛的應用，而樁巖（土）接觸面的力學性質對于樁基承載性能具有重要的影響。紅層泥巖是中國西南地區(qū)廣泛分布的一種軟弱巖類，它的強度介于巖與土之間，在建筑物荷載作用下，表現(xiàn)出變形大、承載力低、復雜易變等工程特性[12]。因此，研究紅層泥巖與樁基礎的相互作用機理具有重要的經(jīng)濟價值和社會意義。

樁巖（土）接觸面上兩種材料的變形不一致常常會引起接觸面上產(chǎn)生較大的剪應力，而接觸面上的力學特性與巖（土）體的性質有著密切的關系[34]?，F(xiàn)階段，主要通過樁巖（土）接觸面的剪切試驗來研究樁巖相互作用的力學特性[515]。文獻[5]用盒式直剪儀研究了土與混凝土接觸面的力學特性，建立了雙曲線本構模型，因參數(shù)較少，得到了廣泛的應用。文獻[610]通過細粒土與混凝土的剪切試驗，對細粒土與混凝土接觸面的本構模型進行了研究。文獻[1114]根據(jù)粗粒土與混凝土的剪切試驗結果，提出了粗粒土與混凝土接觸面的本構模型。文獻[15]通過對泥巖與混凝土進行剪切試驗，修正了泥巖與混凝土的剪應力退化模型。以上對樁巖（土）接觸面研究的試驗對象主要還是針對砂土、粘土以及粗粒土，對于泥巖等軟巖的研究較少。本文通過紅層泥巖有無泥皮樁巖接觸面大型直剪試驗，研究紅層泥巖樁巖接觸面力學特性。

有限差分軟件FLAC3D自帶的Interface接觸單元，可用于巖層接觸、樁土接觸等物體間的接觸、滑移、分離等問題[1618]。但它是一種基于理想彈塑性Coulomb滑動本構關系的無厚度接觸單元，不能反映接觸面復雜的力學特性[19]。因此，本文對FLAC3D中自帶接觸單元進行二次開發(fā)，提高其對接觸面復雜力學特性的模擬能力。

本文進行了樁巖接觸面大型直剪試驗，并對接觸面的力學特性進行研究，在此基礎上建立本構方程，利用fish語言對FLAC3D中自帶的理想彈塑性接觸單元進行二次開發(fā)，并運用開發(fā)的模型對樁巖接觸面直剪試驗進行數(shù)值模擬，分析剪應力與剪切位移之間的關系，對本構模型的準確性進行驗證。

1室內樁巖接觸面剪切試驗

1.1試驗設備及試驗材料

建立合理的接觸面本構模型，需要深入地揭示接觸面在受荷過程中的主要力學規(guī)律和受力變形機理[12]，文獻[1115]利用樁巖（土）接觸面大型直剪試驗，對樁巖（土）之間的力學規(guī)律進行了研究。因此，本文進行紅層泥巖樁巖接觸面直剪試驗對接觸面的力學規(guī)律進行研究。

試驗設備采用西南石油大學土建院實驗中心的QXZ5000微機控制電液伺服壓剪試驗機，如圖1所示。該試驗機豎向液壓加壓系統(tǒng)最大垂直荷載5 000 kN，水平剪力加載裝置最大水平荷載1 000 kN，采用電液伺服控制。計算機及分析軟件可繪制力位移曲線、位移時間曲線、力時間曲線等，自行設置控制參數(shù)，程序自動運行。

為了模擬符合現(xiàn)場實際的樁巖相互作用，在試驗機基礎上自行設計并制作了上下剪切盒，在混凝土試塊和下壓板之間設置基槽，基槽由一個整塊鋼板鑲嵌在下壓板上，然后在鋼板上面處理得到5條凹槽，上面放置直徑12 mm的鋼珠。每次試驗之前，在鋼板凹槽及滾珠上面涂上一層凡士林以減小剪切時的摩擦阻力。整個裝置示意圖如圖2所示。

紅層泥巖為樁側巖層，因此，在室內樁巖接觸面剪切試驗中，采用現(xiàn)場采集紅層泥巖試樣與混凝土試塊相互作用來進行試驗的研究以確保物質材料的一致性。泥巖試塊尺寸設計為50 cm×50 cm×20 cm，試驗采用室內配置C35混凝土，混凝土試塊制作尺寸為60 cm×60 cm×20 cm，大于紅層泥巖試樣尺寸，以使在剪切過程中保持剪切面積不變。

1.2混凝土表面粗糙度設計

在實際樁基工程中，受樁側孔壁土體強度以及旋挖鉆機的影響，混凝土表面粗糙度有很大的隨機性。試驗根據(jù)現(xiàn)場樁身表面粗糙度分布的隨機性，采用人工鑿毛法，對混凝土試塊表面進行初步粗糙度處理，保證其表面有一定的粗糙度以符合工程實際。

參考已有學者[2021]對混凝土表面粗糙度進行的劃分，定義混凝土表面粗糙度，y為灌砂平均深度，D為鑿毛最大深度限值，本實驗設定為10 mm。灌砂平均深度y可由灌砂法求得，。

依據(jù)所得粗糙度n，將混凝土表面粗糙度劃分為3個等級：粗糙度Ⅰ為混凝土表面粗糙度n<01；粗糙度Ⅱ為混凝土表面粗糙度0.1≤n；粗糙度Ⅲ為混凝土表面粗糙度n>0.2。

試驗人工鑿毛法對混凝土表面粗糙度處理結果如圖3所示。

e11.3試驗工況及模型示意圖

試驗工況如表1所示。

1.4試驗結果與分析

1.4.1接觸面直剪試驗曲線特征接觸面粗糙程度以及接觸面上作用的法向應力對接觸面剪切力學特性都具有重要影響。對室內樁巖接觸面剪切試驗結果進行整理，作出在不同接觸面粗糙程度、不同法向應力作用下樁巖接觸面剪應力剪切位移曲線如圖4～6所示。

1從樁巖接觸面剪應力剪切位移曲線圖4～6可以看出，3種粗糙度條件下，在加載初期，接觸面剪應力先隨剪切位移增加而增大，在達到峰值應力后，隨著剪切位移增大，剪應力反而降低，并最終趨于穩(wěn)定值。說明3種粗糙度條件下樁巖接觸面剪應力剪切位移曲線均表現(xiàn)為應變軟化特征。同時，隨著接觸面粗糙程度的增大，剪應力峰值也隨之增大。

當法向應力較大時，剪應力剪切位移曲線出現(xiàn)明顯拐點；當法向應力較小時，剪應力剪切位移曲線達到峰值后出現(xiàn)下降段，最后趨于穩(wěn)定，但拐點不明顯。法向應力越大，接觸面初始切向剛度越高，且在接觸面粗糙度相同條件下，法向應力愈大，峰值應力及殘余應力也越大。

1.4.2接觸面直剪試驗結果分析根據(jù)室內樁巖接觸面剪切試驗曲線的特征，可以看出剪應力剪切位移曲線呈現(xiàn)一定的應變軟化特征，大致表現(xiàn)為彈性階段、塑性階段、應變軟化階段和殘余摩擦階段4個階段。

在加載初期，樁巖接觸面的剪應力隨剪切位移的增大近似呈線性增加，抗剪強度主要由紅層泥巖與混凝土結構粗糙接觸面上的咬合力承擔，此階段為彈性階段。

隨著水平荷載的持續(xù)增加，超過極限彈性剪應力之后進入塑性階段。在此階段，接觸面抗剪強度主要由兩方面構成：一方面是由于紅層泥巖部分土體嵌入到混凝土粗糙表面的凸凹縫中，而發(fā)生的混凝土在剪切方向對土體產(chǎn)生的阻力；另一方面為剪切面上破碎的土顆粒之間的滑動摩擦和紅層泥巖與混凝土結構接觸面的滑動摩擦。

隨著接觸面滑移增加，接觸面處紅層泥巖的原結構被破壞，越來越多的破碎的土體顆粒嵌入到混凝土表面的凸凹縫中，從而使剪切過程中紅層泥巖與混凝土接觸面逐漸向平面剪切過度，表現(xiàn)為應變軟化特征，此階段為軟化階段。

最后，混凝土的凸凹縫逐漸被破碎的土體填滿，而使得剪切過程中紅層泥巖與混凝土接觸面接近平面剪切，此時剪切強度主要由破壞后的紅層泥巖與混凝土接觸面存在的滑動摩擦提供，因此，剪應力隨著剪切位移的增加而最終趨于穩(wěn)定，此階段為殘余階段。

2接觸面本構模型

2.1接觸面本構模型

根據(jù)室內樁巖接觸面剪切試驗曲線呈現(xiàn)出：彈性階段、塑性階段、應變軟化階段和殘余摩擦階段4個階段的特征，基于經(jīng)典雙曲線接觸面本構模型[5]，建立以相對位移為變量的樁巖接觸面應變軟化本構模型，其關系曲線如圖7所示。

2.2參數(shù)的確定

令殘余強度τr=β τsu，則：當β=1時，接觸面剪應力剪切位移（τωs）關系為雙曲線接觸面模型；當β<1時，接觸面剪應力剪切位移（τωs）關系為應變軟化接觸面本構模型。由式（5）可求得參數(shù)a、b、c，見式（6）。b1c2=βτsu

綜上可知，確定a、b、c試驗參數(shù)，需要用到極限剪切位移ωsu，極限剪應力τsu，殘余強度τr，通過直剪試驗結果，可以得到此3個參數(shù)，然后通過公式求出參數(shù)a、b、c。

3數(shù)值分析

有限差分軟件FLAC3D自帶的Interface接觸面單元，它是基于理想彈塑性Coulomb滑動本構關系的無厚度接觸單元，無法模擬樁巖接觸面在彈性階段表現(xiàn)出的非線性，以及在塑性階段表現(xiàn)出的應變軟化等特征[19]。因此，利用fish語言對FLAC3D中自帶的接觸單元進行二次開發(fā)，并應用開發(fā)的模型對樁巖接觸面直剪試驗進行了數(shù)值模擬，分析剪應力與剪切位移之間的關系，對樁巖接觸面應變軟化本構模型的準確性進行驗證。

3.1FLAC3D接觸單元的二次開發(fā)

利用fish語言將樁巖接觸面應變軟化本構模型植入到FLAC3D中，由此建立新接觸面單元計算流程圖如圖8所示。

樁巖接觸面本構模型計算循環(huán)步驟圖如下：

1）先在指定表面節(jié)點施加集中荷載，產(chǎn)生的表面位移轉化為節(jié)點速度，再通過節(jié)點速度計算新的應變率，從而得到接觸面單元節(jié)點剪應力，剪切位移；

2）利用接觸面剪應力的取值判定接觸面是否發(fā)生破壞，即若，通過接觸面應變軟化本構模型計算新的接觸面單元節(jié)點剪應力和剪切位移；若，則樁巖接觸面發(fā)生破壞，自動賦予法向剛度較小值；

3）由上一步得到新的應力和荷載，通過動量方程計算新的節(jié)點速度和應變率。

不斷重復上述3個步驟，在計算過程中，如果記錄的最大不平衡力接近零或者為常數(shù)，則停止計算。

3.2數(shù)值驗證

參照室內剪切試驗條件，利用FLAC3D建立模型，選取粗糙度Ⅰ條件，法向應力分別為50、150、250、350 kPa進行數(shù)值模擬。所建模型如圖9所示。

對數(shù)值模擬結果進行整理，作出不同法向應力作用下，樁巖接觸面剪應力剪切位移曲線如圖10所示。

從圖10中可以看出，在數(shù)值模擬中，加載初期，剪應力增加到一定程度后產(chǎn)生剪切位移，之后，剪應力隨著剪切位移呈近似線性增加，在達到應力峰值后，隨著剪切位移增大，剪應力反而降低，并最終趨于穩(wěn)定值。

通過分析比較室內試驗結果與數(shù)值模擬結果，可以看出樁巖接觸面剪應力剪切位移曲線趨勢大致相同，都經(jīng)歷了彈性階段、塑性階段、應變軟化階段和殘余摩擦階段4個階段。表明剪應力剪切位移曲線呈現(xiàn)出一定的應變軟化特征，證明了該本構能夠較好地模擬接觸面間的應變軟化特性。

4結論

通過室內樁巖接觸面剪切試驗，結合理論分析和有限差分數(shù)值模擬等方法，針對我國西南地區(qū)廣泛分布的紅層泥巖地層，從樁巖相互作用出發(fā)，對樁巖接觸面力學性質進行研究，得出以下結論：

1）通過室內樁巖接觸面剪切試驗，無論有無泥皮、何種粗糙度，接觸面剪應力剪切位移曲線都出現(xiàn)拐點，在剪應力達到峰值強度后開始降低并最終趨于穩(wěn)定值。3種混凝土表面粗糙度情況下接觸面的剪應力剪切位移曲線都表現(xiàn)出應變軟化的特征。

2）根據(jù)接觸面剪切試驗成果，建立樁巖接觸面應變軟化本構模型，并推導其本構方程。

3）利用fish語言對FLAC3D中自帶的理想彈塑性接觸單元進行二次開發(fā)，并應用開發(fā)的模型對樁巖接觸面剪切試驗進行了數(shù)值模擬，分析剪應力與剪切位移之間的關系，證明了該本構能夠較好地模擬接觸面間的應變軟化特性。

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（編輯王秀玲）