基于ANSYS Workbench碳纖維復(fù)合材料綜框的鋪層分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

韓斌斌， 王益軒 ，任雙寧，張秋霞

(1.北京星航機(jī)電裝備有限公司 裝備制造技術(shù)研發(fā)中心，北京 100074；2.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710048)

基于ANSYS Workbench碳纖維復(fù)合材料綜框的鋪層分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

韓斌斌1， 王益軒2，任雙寧1，張秋霞1

(1.北京星航機(jī)電裝備有限公司 裝備制造技術(shù)研發(fā)中心，北京 100074；2.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710048)

為了滿足高速織機(jī)工作過(guò)程中綜框振動(dòng)小和噪聲低的要求，基于ANSYS Workbench 15.0對(duì)碳纖維復(fù)合材料綜框結(jié)構(gòu)的四種纖維鋪層方案進(jìn)行模態(tài)分析，比較不同纖維鋪層方案的低階固有頻率和振動(dòng)特性，并與鋁合金綜框進(jìn)行性能比較。指出：幅寬為190 cm，橫梁厚度為12 mm的綜框，采用纖維鋪層方案1時(shí)，綜框具有最佳的動(dòng)力學(xué)特性，其基頻提高了4.514 Hz，自身質(zhì)量減輕了52.50%，在實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)的同時(shí)增強(qiáng)了綜框的抗振性；用Response Surface工具箱的Min-Max Search分析，當(dāng)設(shè)計(jì)變量V39為143.58 mm、H29為520.00 mm和H40為50 mm時(shí)，碳纖維復(fù)合材料綜框具有較好的動(dòng)態(tài)特性；研究橫梁高度、側(cè)檔寬度以及導(dǎo)板安裝位置對(duì)碳纖維復(fù)合材料綜框動(dòng)態(tài)特性的影響，并進(jìn)行不同參數(shù)組合優(yōu)化，可確定綜框結(jié)構(gòu)的最佳參數(shù)。

ANSYS Workbench 15.0；綜框；橫梁；側(cè)檔；振動(dòng)；碳纖維；鋪層；方案；纖維；角度；低階固有頻率；動(dòng)態(tài)特性

0 引言

綜框是織機(jī)開(kāi)口機(jī)構(gòu)重要的織造器材，在織造過(guò)程中綜框作高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以控制經(jīng)紗的開(kāi)口順序，屬于高速重載的關(guān)鍵件，也是易損件。隨著織機(jī)車(chē)速提高，綜框振動(dòng)不斷加劇，不僅增加經(jīng)紗斷頭率，也影響織造效率；當(dāng)綜框工作頻率接近其固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，導(dǎo)致綜框橫梁斷裂甚至框架脫開(kāi)，嚴(yán)重影響織機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性[1-2]；因而，新型織機(jī)對(duì)綜框的動(dòng)態(tài)特性提出了更高的要求。

復(fù)合材料憑借質(zhì)量小、強(qiáng)度高的特點(diǎn)應(yīng)用于綜框的設(shè)計(jì)，尤其是碳纖維復(fù)合材料制成的綜框，可將引起綜框彎曲或變形的集中應(yīng)力均勻地分布或轉(zhuǎn)移，從而大幅提高綜框的抗疲勞性，有效降低綜框的振動(dòng)和噪聲[3]。

碳纖維復(fù)合材料綜框一般是由交錯(cuò)粘合的層合板構(gòu)成，各層合板由一系列單向增強(qiáng)的纖維層鋪疊而成，纖維層的鋪設(shè)角度、鋪層順序任意設(shè)定；而采用不同纖維鋪層角度和鋪層順序制備而成的碳纖維復(fù)合材料綜框的動(dòng)態(tài)特性不同，且結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)其動(dòng)態(tài)特性有很大的影響。由此可見(jiàn)，研究碳纖維復(fù)合材料綜框鋪層纖維角度、鋪層順序和結(jié)構(gòu)尺寸的重要性和必要性。

1 綜框的鋪層設(shè)計(jì)

1.1 鋪層原理

綜框的鋪層原理[4]如下：

a) 通常采用的綜框標(biāo)準(zhǔn)鋪層纖維角度為0°、±45°、90°；

b) 當(dāng)采用足夠多的鋪層、并使其纖維軸線與內(nèi)力拉壓方向一致時(shí)，可以最大限度地利用纖維的高強(qiáng)度、高剛度特性；

c) 避免相同纖維取向的鋪層疊置；

d) 對(duì)于較厚的層合板，相鄰的鋪層纖維角度變化一般不超過(guò)60°；

e) 鋪層中以0°、±45°、90°的四種鋪層纖維角度，每種占比應(yīng)不少于10%，以避免任何方向的基體直接受載；

f) 載荷為0°方向時(shí)，避免采用90°的層組，應(yīng)該用0°或±45°的層將其隔開(kāi)，以減小層間的剪切應(yīng)力和法向應(yīng)力。

1.2 鋪層方案

新型織機(jī)開(kāi)口機(jī)構(gòu)的每頁(yè)綜框間距為3 mm，織機(jī)工作時(shí)，綜框提著紗線作上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中如果綜框出現(xiàn)較大的彎扭曲變形，極易導(dǎo)致綜框間的運(yùn)動(dòng)干涉，理想的綜框變形主要表現(xiàn)為沿綜框橫梁平面發(fā)生的彎曲變形，而不是橫梁出現(xiàn)較大彎扭曲變形；因此，0°方向的鋪設(shè)角度是必需的。為了提高綜框的抗沖擊性能，鋪層需要增加±45°的纖維鋪設(shè)角度；為了有利于層間剪切應(yīng)力的傳遞，有時(shí)也可以增加90°的鋪層鋪設(shè)角度。

為了得出最優(yōu)的鋪層方案，根據(jù)層合板鋪層原理，針對(duì)幅寬為190 cm、鋪層厚度為12 mm的綜框，作者設(shè)計(jì)了4種鋪層方案，見(jiàn)表1。

表1 綜框的鋪層數(shù)據(jù)

鋪層方案纖維角度/(°)層合板厚度/mm總鋪層數(shù)145，0，-450．430245，0，-45，900．52430，45，90，-450．5244±45，0，±450．430

1.3 材料性能參數(shù)

采用ANSYS Workbench 15.0復(fù)合材料庫(kù)中的Epoxy_Carbon_UD_395GPa_Prepreg，其性能參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 材料性能參數(shù)

密度ρ/(kg·m?3)彈性模量/GPa剪切模量/GPa泊松比ExEyEzGxyGyzGxzPRxyPRyzPRxz148091．8291．829．0019．53．03．00．050．300．30

1.4 鋪層角度設(shè)置

ACP中層合板鋪層纖維角度的設(shè)置，包括層合板命名、對(duì)稱(chēng)方式、鋪層序列、纖維類(lèi)型和鋪層角度。本文采用非對(duì)稱(chēng)方式和自底向上的鋪層序列，設(shè)置完成后則窗口自動(dòng)顯示層合板的厚度和密度，層合板鋪層方案1的設(shè)置窗口如圖1所示。ACP中還可以查看層合板的材料特性，如層合板的剛度、柔度矩陣和工程常數(shù)，如圖2所示。

圖1 方案1的層合板設(shè)置

圖2 方案1的層合板材料特性

1.5 鋪層結(jié)果

確定坐標(biāo)系方向(Rosettes)，創(chuàng)建OES(Oriented Element Sets)，設(shè)置鋪層組后得到綜框的鋪層纖維角度、鋪層順序和鋪層厚度等結(jié)果，圖3所示層合板鋪層方案1的纖維角度為45°。

圖3 方案1層合板鋪層纖維角度為45°

2 綜框的動(dòng)力學(xué)計(jì)算與分析

2.1 綜框的有限元模型

綜框主要由橫梁、側(cè)檔、穿綜桿、導(dǎo)板等部件組成?？椩爝^(guò)程中，綜框通過(guò)綜控制經(jīng)紗作上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，由于受到慣性力、經(jīng)紗張力等的影響，綜框的振動(dòng)主要集中在橫梁和側(cè)檔上。建模時(shí)為了提高計(jì)算效率和網(wǎng)格質(zhì)量，對(duì)綜框結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，僅保留橫梁、側(cè)檔和導(dǎo)板。

在ANSYS Workbench 15.0中利用Design Modeler建立復(fù)合材料綜框的參數(shù)化模型。為了得到較為規(guī)則的網(wǎng)格模型，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分前，對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行切片操作，即將模型分割成規(guī)則的幾何形狀；同時(shí)，為了保證各部件連接處可以共享節(jié)點(diǎn)，將所有部件組成一個(gè)多體部件，并將網(wǎng)格尺寸設(shè)置為15 mm，采用shell181單元對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，離散后其有限元模型總共包括2426個(gè)單元和2784個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖4所示。

1—側(cè)檔；2—導(dǎo)板；3—橫梁。圖4 綜框的有限元模型

2.2 固有頻率和模態(tài)陣型

經(jīng)典力學(xué)理論中，物體的動(dòng)力學(xué)通用方程為：

(1)

式中：

[M]——質(zhì)量矩陣；

[C]——阻尼矩陣；

[K]——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

{x}——位移矢量；

對(duì)綜框進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)忽略阻尼影響，其自由振動(dòng)的微分方程為：

(2)

式(2)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)自振頻率方程為：

(3)

式中：

ω——自振頻率。

在ANSYS Workbench平臺(tái)上求解式(3)中的ω，就可以計(jì)算出綜框的各階固有頻率和振型。根據(jù)振動(dòng)理論，低階固有頻率對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性最為敏感，因此筆者只給出了碳纖維復(fù)合材料綜框和鋁合金綜框的前兩階固有頻率，見(jiàn)表3。

表3 綜框的第1、2階固有頻率 單位：Hz

由表3可知，碳纖維復(fù)合材料綜框的第1、2階固有頻率均比鋁合金綜框的有所提高，使綜框的基頻增加了1.036 Hz～4.514 Hz，相當(dāng)于將織機(jī)的車(chē)速提高了62 r/min～270 r/min；因此，碳纖維復(fù)合材料可以增強(qiáng)綜框的抗振性。此外，由于190 cm幅寬的綜框采用碳纖維復(fù)合材料比采用鋁合金材料的質(zhì)量減少2.749 6 kg，即相當(dāng)于鋁合金綜框質(zhì)量的52.50%，也就是在安裝32頁(yè)綜框的電子開(kāi)口機(jī)構(gòu)上，質(zhì)量可以減少87.987 2 kg；因此，將碳纖維復(fù)合材料作為綜框的材質(zhì)時(shí)，實(shí)現(xiàn)了綜框的輕量化設(shè)計(jì)，能有效減小織機(jī)開(kāi)口運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的慣性載荷，從而節(jié)約開(kāi)口機(jī)構(gòu)的能耗，減小傳動(dòng)部件和連接部件之間的磨損。

由不同鋪層方案的計(jì)算結(jié)果可知，鋪層方案1的前兩階固有頻率比其他方案的高，與其他3種鋪層方案的基頻相比，分別提高了0.946 Hz、0.794 Hz、3.478Hz，等效于將織機(jī)的車(chē)速分別提高了56.76r/min、47.64 r/min、208.68 r/min?？梢?jiàn)，鋪層方案1使碳纖維復(fù)合材料具有較好的動(dòng)態(tài)特性。

由4種碳纖維復(fù)合材料鋪層方案的綜框振型圖(如圖5所示)可知，4種鋪層方案的第1階振型極其相似，主要表現(xiàn)為沿綜框平面法線方向發(fā)生彎曲變形，最大變形區(qū)域均出現(xiàn)在側(cè)檔上及橫梁和側(cè)檔的連接處；鋪層方案1、2、3的振型相似，主要表現(xiàn)為綜框彎扭曲變形，最大變形區(qū)域出現(xiàn)在兩側(cè)導(dǎo)板頂部；鋪層方案4的振型主要表現(xiàn)為綜框彎扭曲變形，最大變形區(qū)域出現(xiàn)在橫梁端部及橫梁中間位置[5]。

a) 方案1的第1階振型 b) 方案1的第2階振型

c) 方案2的第1階振型 d) 方案2的第2階振型

e) 方案3的第1階振型 f) 方案3的第2階振型

g) 方案4的第1階振型 h) 方案4的第2階振型圖5 綜框的第1、2階振型

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理

優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理[6]是通過(guò)優(yōu)化構(gòu)件模型，運(yùn)用各種優(yōu)化方法，在滿足設(shè)計(jì)要求的條件下迭代計(jì)算，求得目標(biāo)函數(shù)的極值，得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：

f(X)——設(shè)計(jì)變量的目標(biāo)函數(shù)；

gi(X)——狀態(tài)變量；

X——設(shè)計(jì)變量。

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程

ANSYSWorkbench一般優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程如圖6所示，其中DesignExploration提供了多種優(yōu)化分析工具。筆者采用圖7所示ResponseSurface優(yōu)化分析工具，能夠通過(guò)圖表動(dòng)態(tài)地顯示橫梁高度、側(cè)檔寬度及兩側(cè)導(dǎo)板安裝位置和綜框自由振動(dòng)頻率之間的關(guān)系，為碳纖維復(fù)合材料綜框的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

圖6 ANSYS Workbench優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程

圖7 ANSYS Workbench中響應(yīng)曲面優(yōu)化分析項(xiàng)目

3.3 確定設(shè)計(jì)變量

為改善綜框的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)幅寬為190 cm、橫梁厚度為12 mm、其他尺寸如圖8所示，鋪層方案為1的綜框進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)變量的初始值及其取值范圍見(jiàn)表4。

圖8 定義設(shè)計(jì)變量

表4 設(shè)計(jì)變量初始值及其取值范圍 單位：mm

3.4 優(yōu)化計(jì)算

在Design of Experiments工具箱中輸入表4中設(shè)計(jì)變量的取值范圍，采用自定義樣本點(diǎn)的方式，定義總樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為20，然后對(duì)碳纖維復(fù)合材料綜框的第1、2階模態(tài)頻率進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)優(yōu)化、分析計(jì)算出的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果

求解順序V39/mmH29/mmH40/mm第1階/Hz第2階/Hz1124．93520．7244．6620．66528．1822100．14520．9549．1319．78726．5283149．49522．4330．3921．53525．5954102．03523．0230．6820．56325．4645146．71523．7940．0021．25727．6966149．13524．8849．6121．09429．2217101．27532．3239．9020．16526．0788126．51548．6330．3421．14126．0679113．38570．0249．7020．20027．44510149．21570．5435．3421．40426．45511138．96572．8749．9420．86029．33212100．05579．7137．3720．21825．70513125．84598．1530．8221．08725．96614149．72617．4930．2021．49925．14115100．17618．2548．7519．77326．28616101．58618．3630．2320．52425．18917124．76618．4649．3120．49728．23618149．63619．4649．9121．05828．73919135．84619．5939．4821．01427．42620125．00570．0040．0020．80027．765

3.5 結(jié)果分析

在Response Surface工具箱的Min-Max Search中可得第1、2階固有頻率的最小值、最大值及設(shè)計(jì)變量的取值，見(jiàn)表6。其中，a代表第1階固有頻率最小值，b代表第1階固有頻率最大值，c代表第2階固有頻率最小值，d代表第2階固有頻率最大值。

表6Min-MaxSearch中的結(jié)果

項(xiàng)目V39/mmH29/mmH40/mm第1階/Hz第2階/Hza100．00620．005019．72126．224b150．00537．533021．55425．320c100．00620．003020．49125．012d143．58520．005020．96429．356

由表6可知，在碳纖維復(fù)合材料綜框結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，盡量不要選取a和c兩組設(shè)計(jì)變量的組合值，因?yàn)檫@兩種組合形式下綜框的前兩階固有頻率較低，不利于提高綜框的抗振性。b情況下綜框的第1階固有頻率最高，抗振性最好；但是與d相比，其第1階固有頻率僅比d高了0.590Hz，而第2階固有頻率卻比d低了4.036Hz，此時(shí)側(cè)檔寬度又最窄，在綜框高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中極易發(fā)生變形、增加斷頭率，從而影響織造效率。由此可知，采用d情況設(shè)計(jì)變量的組合，可使碳纖維復(fù)合材料綜框具有較好的動(dòng)態(tài)特性。

在ResponseSurface中還可以得到設(shè)計(jì)變量對(duì)第1、2階固有頻率影響的敏感性，如圖9所示；第1、2階固有頻率與設(shè)計(jì)變量V39、H29和H40的3D響應(yīng)面，如圖10和圖11所示。通過(guò)固有頻率與設(shè)計(jì)變量3D響應(yīng)面分析，可以了解各設(shè)計(jì)變量之間的交互影響，以及不同設(shè)計(jì)點(diǎn)組合對(duì)響應(yīng)頻率的影響。

圖9 局部影響敏感性

靈敏度分析，主要用于定性或定量地評(píng)價(jià)模型參數(shù)誤差、對(duì)模型結(jié)果產(chǎn)生的影響，在模型參數(shù)化過(guò)程和校正過(guò)程中具有重要作用。敏感度為正值，說(shuō)明輸入?yún)?shù)增大使得輸出參數(shù)增大；敏感度為負(fù)值，則反之。由圖9可知：V39增大時(shí)第1階固有頻率增大，H29和H40增大時(shí)第1階固有頻率減小，相比之下V39對(duì)第1階固有頻率的影響最明顯；V39和H40增大時(shí)第2階固有頻率增大，而H29增大時(shí)第2階固有頻率減??；增大V39的尺寸可以提高綜框的前兩階固有頻率，但增大H40可以提高第1階固有頻率，卻降低了第2階固有頻率；相對(duì)而言，改變H29對(duì)綜框的固有頻率影響不大。

圖10 第1階固有頻率與設(shè)計(jì)變量3D響應(yīng)面

圖11 第2階固有頻率與設(shè)計(jì)變量3D響應(yīng)面

局部靈敏度分析，為碳纖維復(fù)合材料綜框抗振性設(shè)計(jì)指明了方向。由分析結(jié)果可知，對(duì)碳纖維復(fù)合材料綜框進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可重點(diǎn)考慮調(diào)節(jié)綜框橫梁的寬度，這樣可以快速、有效地實(shí)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)優(yōu)化和性能改進(jìn)。

4 結(jié)論

對(duì)幅寬為190 cm、橫梁厚度為12 mm的綜框進(jìn)行4種纖維鋪層方案設(shè)計(jì)，分析了每種鋪層方案的動(dòng)力學(xué)特性，并與鋁合金綜框性能進(jìn)行了比較。研究表明：碳纖維復(fù)合材料的應(yīng)用可大幅度提高綜框的動(dòng)態(tài)特性；方案1為最佳的纖維鋪層設(shè)計(jì)，由方案1制造的綜框的基頻提高了4.514 Hz，增強(qiáng)了綜框的抗振性，同時(shí)自身質(zhì)量減少了52.50%，明顯減小了綜框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的慣性載荷，實(shí)現(xiàn)了綜框的輕量化設(shè)計(jì)。通過(guò)采用Response Surface優(yōu)化分析工具，可動(dòng)態(tài)顯示橫梁和側(cè)檔的結(jié)構(gòu)尺寸及綜框?qū)О宓陌惭b位置對(duì)綜框動(dòng)態(tài)特性的影響，得到了綜框結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的最佳參數(shù)，為碳纖維復(fù)合材料綜框結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和綜框的抗振性研究提供了重要參考。

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The ANSYS Workbench-based Layer Analysis and Optimization Design of the Heald Frame of Carbon Fiber Composite

HAN Binbin1,WANG Yixuan2,REN Shuangning1,ZHANG Qiuxia1

(1.The R&D Center Beijing Xinghang Mechtronical Equipment Co.,Ltd.,Beijing 100074,China; 2.School of Mechanical and Electrical Engineering Xi’an Polytechnic University,Xi’an 710048,China)

To satisfy the high speed of heald frame regarding low vibration and low noise in the working process of the loom,modal analysis based on ANSYS Workbench 15.0 is done of heald frame structure of the carbon fiber composite with the four types of fiber layer.Comparison is made to the different fiber layer scheme of low natural frequency and vibration characteristics,and the performance with aluminium alloy heald frame.It is pointed out that the heald frame has the best dynamic characteristics with width 190 cm and thickness 12 mm using fiber layer scheme 1,the fundamental frequency of which increases 4.514 Hz,and the mass of which is reduced by 52.50%,and more,the light weight design enhances the heald frame vibration resistance.The Min-Max Search analysis in the Response Surface of the toolkit finds that when the design variablesV39 is 143.58 mm andH29 is 520.00 mm andH40 is 50 mm,the heald frame of carbon fiber composite has good dynamic characteristics;the beam height,side block width and guide the installation location of carbon fiber composite on the effect of dynamic characteristic of heald frame,and optimization of different parameter combinations can determine the best parameters of heald frame structure.

ANSYS Workbench 15.0;heald frame;beam;side block;vibration;carbon fiber;layer;scheme;fiber;angle;low natural frequency;dynamic characteristics

2016-05-27

韓斌斌(1985—)，男，河北泊頭人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)镃AD/CAE/CAM和虛擬樣機(jī)技術(shù)。

時(shí)間：2016-10-08 09:29

TS103.8；TS103.133

A

1001-9634(2017)03-0008-07

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1131.TS.20161008.0929.002.html