方格圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

唐愛(ài)民

【摘要】本文論述了通過(guò)對(duì)不同種類的方格圖在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以形象化的方式呈現(xiàn)出來(lái)，便于學(xué)生理解和掌握，同時(shí)有效降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 方格圖

形象化教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）04A-0081-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間感知能力、空間想象能力以及空間理解能力是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性，通過(guò)數(shù)學(xué)工具可以有效搭建數(shù)學(xué)知識(shí)和具體事物，幫助學(xué)生深刻理解相關(guān)的概念。方格圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用比較普遍，是幫助學(xué)生提高空間能力的一種重要工具，在教學(xué)中應(yīng)該得到有效應(yīng)用。

一、圖示位置變換，有效啟蒙空間感知

在空間想象能力中，方位和距離的感知能力是基礎(chǔ)，利用方格圖來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的方向感和距離感，通過(guò)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和變換來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)可以達(dá)到更好的教學(xué)效果，讓學(xué)生在方格圖中對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和變換等概念的認(rèn)識(shí)更加具體化。通過(guò)有步驟的平移變換最終完成任務(wù)要求，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的邏輯性，提高其邏輯思維能力。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱》一課時(shí)，有這樣一道題教師可以利用方格圖來(lái)鍛煉學(xué)生的平移感知能力。（如圖所示）

（1）把①點(diǎn)向北平移4格，再向西平移4格，求①點(diǎn)的位置。

（2）把②點(diǎn)向東平移3格，再向南平移3格，求②點(diǎn)的位置。

（3）要想讓②點(diǎn)和①點(diǎn)重合，可以采取怎樣的平移方式。

這些問(wèn)題看起來(lái)比較簡(jiǎn)單，但實(shí)際上是對(duì)學(xué)生平移概念和方向距離感的一種有效訓(xùn)練，通過(guò)方格圖學(xué)生不僅可以對(duì)方向和平移有更加直觀的認(rèn)識(shí)，同時(shí)通過(guò)方格圖中的訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的鞏固和理解。

二、演繹圖形性質(zhì)，有效突破概念難點(diǎn)

很多和圖形有關(guān)的性質(zhì)都是可以直觀看到的，但是某些特定的概念（如面積、周長(zhǎng)等），由于比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)比較難。如果采用方格圖來(lái)對(duì)圖形的相關(guān)概念進(jìn)行區(qū)別和練習(xí)，學(xué)生就能形成直觀的認(rèn)識(shí)和深刻的理解，進(jìn)而擴(kuò)展自主探索的能力和空間。

在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《正方形和長(zhǎng)方形》一課時(shí)，為了強(qiáng)化長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的概念，教師可以通過(guò)下面的方格圖布置作業(yè)，讓學(xué)生在方格圖中畫出包含同樣16個(gè)小方格數(shù)的長(zhǎng)方形和正方形，然后比較它們的周長(zhǎng)大小。學(xué)生在操作和演繹圖形的性質(zhì)的過(guò)程中肯定會(huì)對(duì)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)有更為直觀的了解。此外，教師也可以規(guī)定圖形的周長(zhǎng)，讓學(xué)生畫出不同面積的長(zhǎng)方形和正方形。通過(guò)這樣舉一反三，學(xué)生就會(huì)對(duì)相關(guān)的概念有形象化的理解，進(jìn)而提高自主探究能力。

三、探究數(shù)形結(jié)合，有效構(gòu)建數(shù)量觀

在教學(xué)一些簡(jiǎn)單的平面圖形的面積計(jì)算公式時(shí)，教師可以用方格圖有效構(gòu)建數(shù)量和圖形之間的關(guān)系，將抽象的數(shù)量關(guān)系用圖形進(jìn)行直觀演示，進(jìn)一步推導(dǎo)面積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。

在《平行四邊形的面積計(jì)算》一課教學(xué)中，教材對(duì)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)，在下面的方格中給出了兩種不同的思路，分別是在剪下一個(gè)三角形，然后拼接成為一個(gè)矩形，將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)換為矩形的面積進(jìn)行求解；另外一種就是剪下一個(gè)梯形，然后平移組成一個(gè)矩形進(jìn)行求解。

這兩種方法學(xué)生都可以通過(guò)數(shù)方格來(lái)對(duì)公式推導(dǎo)的思路進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生通過(guò)數(shù)方格的方式將圖形和數(shù)量關(guān)系有效結(jié)合，作為輔助工具的方格圖在其中發(fā)揮了很好作用，為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)良好的交流和思維碰撞的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和交流對(duì)課堂上講授的知識(shí)點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生自己的理解，并在交流中不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，形成學(xué)習(xí)的可持續(xù)性。

方格圖作為一種教學(xué)工具，教師應(yīng)對(duì)其進(jìn)行合理有效使用，不僅可以將本身比較抽象的圖像概念轉(zhuǎn)化為具體化的數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系，還能很好地鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效果。

（責(zé)編 林 劍）