差分式地震檢波器測(cè)試儀的失真度測(cè)試研究

李建良，王亞偉，蘇曉劍，李淑清

(天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300222)

差分式地震檢波器測(cè)試儀的失真度測(cè)試研究

李建良，王亞偉，蘇曉劍，李淑清

(天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300222)

失真度作為地震檢波器的一項(xiàng)重要參數(shù)，其測(cè)試方法直接決定測(cè)試結(jié)果的精確度?，F(xiàn)有檢波器測(cè)試儀在失真度測(cè)試過(guò)程中受電路本身產(chǎn)生的噪聲干擾較大，測(cè)試精度不能滿(mǎn)足高精度地震檢波器的測(cè)試要求。采用差分輸入法進(jìn)行失真度參數(shù)的測(cè)試，差分信號(hào)由高性能數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片內(nèi)部的正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生。信號(hào)處理部分采用二階有源低通濾波器，使截止頻率限定在100 Hz，實(shí)現(xiàn)低通效果。通過(guò)全差分的設(shè)計(jì)方式，減小了電路中的共模干擾，使通過(guò)地震檢波器的正弦信號(hào)極大限度地接近標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)。信號(hào)采集部分選用24位模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片，達(dá)到高采集精度測(cè)試的要求。試驗(yàn)結(jié)果表明，失真度測(cè)試系統(tǒng)滿(mǎn)足地震檢波器測(cè)試儀器誤差標(biāo)準(zhǔn)，精確度達(dá)到10-5數(shù)量級(jí)。全差分方法設(shè)計(jì)的測(cè)試電路在一定程度上提高了測(cè)試精度；同時(shí)，高性能芯片的選取對(duì)系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果也具有重要作用。

地震; 檢波器; 失真度； 正弦信號(hào)； 低通濾波器； 差分； 高精度； 檢測(cè)； 電路

0 引言

失真度是地震檢波器中決定反饋電信號(hào)準(zhǔn)確性的關(guān)鍵指標(biāo)，失真度越低，地震檢波器越能最大程度地反映地質(zhì)信息[1]。測(cè)試儀在實(shí)際測(cè)量中，需要綜合考慮被測(cè)信號(hào)的頻率范圍、失真度的大小和測(cè)量環(huán)境的需求等因素，因此測(cè)量方法的選取就顯得極為重要[2-4]。由于硬件裝置內(nèi)部或外部噪聲等引入的干擾較大，使得很多測(cè)試儀的失真度指標(biāo)都不能達(dá)到測(cè)試要求[5]。本文提出了一種基于差分方法的地震檢波器失真度測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了高精度測(cè)試。

1 失真度的產(chǎn)生及測(cè)量方法

1.1 失真信號(hào)的產(chǎn)生

檢波器內(nèi)部彈簧系統(tǒng)及各項(xiàng)電氣參數(shù)，決定了其特性不能單純地用胡克定律來(lái)描述[6]。由楞次定律可知，當(dāng)檢波器隨地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)具有非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)特性，導(dǎo)致輸出的正弦交流信號(hào)除基波頻率外，還摻雜有二次以上諧波及高頻成分；彈簧在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中也會(huì)存在其他形式的振動(dòng)，這個(gè)振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致四次諧波以下的非諧波失真[7～8]。

1.2 失真度測(cè)量方法

失真度(d)定義為：檢波器輸出中諧波分量的總有效值與基波分量有效值之比的百分?jǐn)?shù)(%)。

(1)

式中：Einms為i次諧波分量的有效值；Eorms為基波分量的有效值；N為基波分量的總次數(shù)。

其測(cè)量方法是:給地震檢波器兩端通入一高純度正弦波，采集檢波器兩極正弦波信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)。FFT的計(jì)算結(jié)果是一組對(duì)稱(chēng)的復(fù)數(shù)數(shù)組，利用這些對(duì)稱(chēng)的數(shù)組可以找出直流分量、基波以及N次諧波分量；將該結(jié)果轉(zhuǎn)換為有效值，根據(jù)式(1)求出失真度[9]。

2 信號(hào)源設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)是基于差分方法的失真度測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)試采用DAC1282提供的標(biāo)準(zhǔn)正弦波信號(hào)，ADS1282負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的采樣，采用二階對(duì)稱(chēng)濾波網(wǎng)絡(luò)濾除電路中的噪聲，參考電壓為雙極性±2.5 V，完成失真度測(cè)試系統(tǒng)的全差分電路設(shè)計(jì)。MCU采用TI公司生產(chǎn)的MSP430F5438a單片機(jī)，可通過(guò)其內(nèi)部Flash對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擦寫(xiě)、存儲(chǔ)并完成大數(shù)據(jù)量的上傳，交由上位機(jī)通過(guò)快速傅里葉算法處理和計(jì)算，完成失真度參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)框圖

2.1 DAC1282電路設(shè)計(jì)

DAC1282是一款具有全差分雙通道輸出、低失真的全集成數(shù)模轉(zhuǎn)換器，可用于測(cè)震設(shè)備的測(cè)試。其內(nèi)部由數(shù)字信號(hào)發(fā)生器合成電壓信號(hào)，并輸出高精度的正弦波，且正弦波頻率在0.488～250 Hz范圍內(nèi)可分為14個(gè)頻率范圍調(diào)節(jié)；幅值由數(shù)字增益和模擬增益共同決定。其中，模擬增益的設(shè)置與ADS1282高分辨率下幅值的設(shè)置相匹配。

2.2 差分電壓對(duì)的產(chǎn)生

DAC1282內(nèi)部集成四路開(kāi)關(guān)，可由寄存器設(shè)定為雙極差分輸入與輸出功能，則前級(jí)數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊產(chǎn)生的模擬電壓以差分電壓對(duì)的形式輸出。SINE模式下的正弦信號(hào)輸出波形如圖2所示。

圖2 SINE模式下的正弦信號(hào)輸出波形

圖2中:UCOM為共模電壓；UDIFF為差模電壓。

由電路原理可知，差模電壓大小相等、方向相反。當(dāng)兩路正弦波通過(guò)檢波器時(shí)，由于電壓極性相反，所以檢波器兩極必定存在一個(gè)電勢(shì)差，其大小為單路差模信號(hào)的兩倍。而共模電壓大小相等、方向相同，當(dāng)兩路共模信號(hào)經(jīng)過(guò)檢波器時(shí)，會(huì)導(dǎo)致檢波器兩極無(wú)電勢(shì)差。由此可知，當(dāng)差模電壓和共模電壓共同作用于檢波器時(shí)，共模電壓并不起作用，只有差模信號(hào)被保存下來(lái)；也可以等效理解為共模電壓被有效消除。這便達(dá)到了采用差分法給檢波器激勵(lì)電壓的設(shè)計(jì)目的。在后面的濾波二階網(wǎng)絡(luò)以及ADS1282電路中，采用差分法設(shè)計(jì)電路實(shí)現(xiàn)了大幅度降低共模電壓干擾的試驗(yàn)效果，使設(shè)計(jì)結(jié)果更加精確。

由芯片手冊(cè)可查得DAC1282輸出共模電壓的典型值為-0.1 V，而實(shí)際測(cè)試中此值達(dá)到了-0.15 V。在小信號(hào)、小電壓、高精度的測(cè)試環(huán)境中，這一誤差電壓產(chǎn)生的附加噪聲將是巨大的。

2.3 參數(shù)配置和電路

正弦信號(hào)是由數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生，通過(guò)數(shù)字調(diào)制器將產(chǎn)生的信號(hào)送給主DAC轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)后，由緩沖器輸出的。外部參考電壓提供標(biāo)準(zhǔn)的±2.5 V雙極性電壓給電流發(fā)生器，由此產(chǎn)生適合主DAC工作的內(nèi)部電流。正弦波頻率定義如下:

(2)

式中:M[3:0]、N[7:0]為矩陣，且M[3:0]≤N[7:0];FREQ為頻率配置寄存器，其可編程頻率為0.488 3～250 Hz。

本設(shè)計(jì)中，對(duì)于小于14 Hz的自然頻率，測(cè)試頻率設(shè)定為12 Hz；對(duì)于大于等于14 Hz的自然頻率，測(cè)試頻率設(shè)定為檢波器的自然頻率的標(biāo)準(zhǔn)值。

正弦波輸出幅值范圍(即滿(mǎn)量程輸出電壓)由DAC1282參考電壓決定，有如下公式:

UOUT=UOUTP-UOUTN=±UREF/2×GAIN

(3)

式中：UREF為外部參考電壓，差分電路中設(shè)定為±2.5 V。為了實(shí)現(xiàn)更好的信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)，數(shù)字增益的值越小越好。正弦信號(hào)產(chǎn)生電路如圖3所示。

圖3 正弦信號(hào)產(chǎn)生電路

3 低通濾波器設(shè)計(jì)

DAC1282可輸出的頻率范圍在100 Hz以?xún)?nèi)，其產(chǎn)生的交流信號(hào)頻率在通過(guò)檢波器之前一定會(huì)受到其他頻率成分的干擾，導(dǎo)致通入檢波器的頻率成分并非高純度的測(cè)試頻率。所以，需要對(duì)輸出的正弦交流信號(hào)進(jìn)行低通濾波器(low pass filter,LPF)設(shè)計(jì)，截止頻率設(shè)定為100 Hz。二階低通濾波器如圖4所示。

圖4 二階低通濾波器示意圖

圖4所示的二階低通濾波網(wǎng)絡(luò)中:

Uo(s)=AvpU(+)(s)

(4)

(5)

(6)

整理式(4)～式(6),可得二階低通濾波器的傳遞函數(shù)Av(s)為:

(7)

現(xiàn)將C1由接地改至輸出端，得二階壓控型LPF的傳遞函數(shù)為:

Uo(s)=AvpU(+)(s)

(8)

(9)

UN所在節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電流方程為:

(10)

LPF的傳遞函數(shù)為:

(11)

此時(shí)，可得電路若穩(wěn)定工作，需要使濾波器的通帶增益小于3。

由式(11)可知頻率響應(yīng)為:

(12)

對(duì)于品質(zhì)因數(shù)Q，有:

(13)

|Av|(f=f0)=QAvp

(14)

式(13)、式(14)需滿(mǎn)足23。當(dāng)Avp≥3時(shí)，Q為無(wú)窮大，有源濾波電路自激。壓控型有源低通濾波器如圖5所示。

圖5 壓控型有源低通濾波器示意圖

為獲得更好的頻譜響應(yīng)，取Q=0.707。高頻濾波選取電容值為0.1 μF，截止頻率設(shè)定為100 Hz，根據(jù)公式可計(jì)算電阻值，分別為R=10 kΩ、R1=21.5 kΩ、RF=12.2 kΩ。二階有源低通濾波器如圖6所示。

圖6 二階有源低通濾波器示意圖

4 ADS1282數(shù)據(jù)采集電路

4.1 ADS1282特性

ADS1282與DAC1282是探測(cè)設(shè)備中的經(jīng)典搭檔。在其他探測(cè)領(lǐng)域，比如高精度地震采集站、地震勘探遠(yuǎn)程爆炸系統(tǒng)中都曾用到過(guò)。

ADS1282是一款集成雙通道多路復(fù)用器和可編程增益放大器的高性能模數(shù)轉(zhuǎn)化器，其內(nèi)部可提供24位數(shù)據(jù)輸出，采樣率為250～4 000 sps；±2.5 V參考電壓與DAC1282相同，保證信號(hào)傳輸?shù)囊恢滦?；?nèi)部集成校準(zhǔn)器、濾波器等模塊，適用于能源探測(cè)設(shè)備、傳感器、高精度儀器等高精度設(shè)備的測(cè)試。

ADS1282內(nèi)部集成的四路模擬輸入的多路復(fù)用器，由ESD保護(hù)二極管鉗制兩路差分輸入通道之間的電壓值，將電壓控制在AVSS-0.3 V與AVDD+0.3 V之間，以保護(hù)多路復(fù)用器的輸入。

4.2 采集電路

ADS1282內(nèi)部具有多種濾波器，設(shè)計(jì)選用FIR低通數(shù)字濾波器，數(shù)字采樣率選擇4 000 sps，增益配置為1。時(shí)鐘選用外部4.096 MHz有源晶振，數(shù)字電源采用3.3 V電壓供電，模擬電源采用±2.5 V雙極性電壓供電，外部由REF5050提供標(biāo)準(zhǔn)±2.5 V參考電壓分別供應(yīng)VREFP和VREFN引腳；CAPN和CAPP引腳之間連接10 nF電容。確定采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)之后便可采樣。信號(hào)采集電路如圖7所示。

圖7 信號(hào)采集電路

5 上位機(jī)FFT算法處理

FFT是失真度數(shù)字化測(cè)量方法的一種，曲線(xiàn)擬合法也屬其中。對(duì)于地震檢波器失真度參數(shù)的測(cè)試，F(xiàn)FT方法更具有針對(duì)性。利用FFT計(jì)算失真度，要防止出現(xiàn)頻率泄漏問(wèn)題。如果FFT結(jié)果不能反映信號(hào)的真實(shí)頻譜特性，會(huì)造成頻譜泄漏[10]。為防止頻譜泄漏，采樣時(shí)應(yīng)保證對(duì)采樣信號(hào)的完整周期性采樣；同時(shí)，F(xiàn)FT數(shù)據(jù)量應(yīng)足夠大，但不應(yīng)超過(guò)最大計(jì)算量，進(jìn)而對(duì)采樣數(shù)值進(jìn)行蝶形運(yùn)算[11]。

6 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

通過(guò)差分法對(duì)硬件電路進(jìn)行設(shè)計(jì)，將采樣得到的檢波器輸出的正弦波數(shù)據(jù)上傳到上位機(jī)。采用FFT算法得到的欠阻尼檢波器失真度測(cè)試結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，失真度測(cè)試的誤差值小于等于0.000 1，表示該檢波器測(cè)試合格。同時(shí)萬(wàn)分之一的精度滿(mǎn)足地震檢波器測(cè)試儀失真度參數(shù)的測(cè)試需要。相比傳統(tǒng)檢波器測(cè)試存在的精度不高、測(cè)試穩(wěn)定性差等不足，差分方法設(shè)計(jì)的檢波器測(cè)試儀實(shí)現(xiàn)了高精度、高穩(wěn)定性的測(cè)試效果。

表1 欠阻尼檢波器失真度測(cè)試結(jié)果

7 結(jié)束語(yǔ)

本失真度測(cè)試系統(tǒng)需要解決的難點(diǎn)在于：采用DAC1282全差分?jǐn)?shù)模轉(zhuǎn)換芯片，產(chǎn)生了接近標(biāo)準(zhǔn)的正弦波信號(hào)，加以二階有源低通濾波，要求通過(guò)檢波器的測(cè)試信號(hào)的輸出更為準(zhǔn)確；采用ADS1282全差分模數(shù)轉(zhuǎn)換器，設(shè)置測(cè)試信號(hào)的采樣速率達(dá)到4 000 sps，要求采樣數(shù)據(jù)最大化地反映原信號(hào)；必須對(duì)快速傅里葉算法進(jìn)行改進(jìn)，以防造成頻譜泄漏。

本設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)高精度地震檢波器測(cè)試儀失真度測(cè)試系統(tǒng)。利用在差分方式下，共模信號(hào)在地震檢波器兩極引起的電勢(shì)差為0的特點(diǎn)，有效地消除了共模干擾；加以二階有源低通濾波網(wǎng)絡(luò)，將截止頻率限定在100 Hz，使得通過(guò)地震檢波器的正弦波最大限度地接近標(biāo)準(zhǔn)正弦波，從而使失真度參數(shù)的測(cè)試精度達(dá)到了萬(wàn)分之一。

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Research on the Distortion Test of Differential Geophone Tester

LI Jianliang，WANG Yawei，SU Xiaojian，LI Shuqing

(College of Electronic Information and Automation,Tianjin University of Science and Technology，Tianjin 300222，China)

Distortion,as an important parameter of the geophone,its test method directly determines the accuracy of the test result.In the test process of existing tester for geophone,noise generated by the circuit is relatively large; the test accuracy cannot meet the test requirement for high precision geophone.Differential input method is used to complete the test of distortion parameters; the differential signal is produced by using the sinusoidal signal generator inside the high performance D/A conversion chip.The second order active low pass filter is used in signal processing part; the cut-off frequency is limited at 100 Hz to realize low pass effect.By way of fully differential design,the common mode interference in circuit was reduced,to make the sinusoidal signal going through the geophone much closed to the standard sinusoidal signal.In signal collection part,24 bit A/D conversion chip is used to reach the requirement of high precision collection accuracy.The experimental test shows that the distortion measurement system can meet the error standard of geophone tester,and the precision can reach 10-5.The test circuit designed by the full differential method improves the test accuracy;in addition,selecting high performance chip also plays an important role in the test results of the system.

Earthquake; Detector; Distortion; Sinusoidal signal; Low pass filter; Differential; High precision; Detection; Circuit

李建良(1973—)，男，碩士，副教授，主要從事測(cè)試儀表的研發(fā)工作。E-mail:LJL@tust.edu.cn。

TH86；TP2

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201706022

修改稿收到日期:2017-01-06