以“簡單的分?jǐn)?shù)加減法”為例談超越教材的三個“關(guān)注”

江蘇無錫市廣益中心小學(xué)楊維維

江蘇無錫市連元街小學(xué) 趙國防

以“簡單的分?jǐn)?shù)加減法”為例談超越教材的三個“關(guān)注”

江蘇無錫市廣益中心小學(xué)楊維維

江蘇無錫市連元街小學(xué) 趙國防

趙國防中學(xué)高級教師，江蘇省特級教師。曾榮獲江蘇省333高層次人才培養(yǎng)對象、無錫市社會事業(yè)領(lǐng)軍人才、淄博市高層次人才、教育創(chuàng)新人物、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人等稱號。山東省中小學(xué)教師新課程遠程研修項目課程團隊專家、山東省義務(wù)教育新課程骨干教師省級“培訓(xùn)專家”、山東省農(nóng)村新課程骨干教師“培訓(xùn)專家”、無錫市首批中小學(xué)名師工作室導(dǎo)師。著有《有效教學(xué)和諧課堂》一書，主編《有效上課》《走進名師課堂》，參編多本教師培訓(xùn)用書，累計達100余萬字。

本文以“簡單的分?jǐn)?shù)加減法”為例，從關(guān)注現(xiàn)實生活、關(guān)注能力培養(yǎng)、關(guān)注鞏固應(yīng)用三個方面闡述了創(chuàng)造性使用教材的具體策略。立足教材，超越教材，創(chuàng)造性使用教材，既歷練教師的專業(yè)能力，也是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的首要環(huán)節(jié)。

生活 分?jǐn)?shù) 能力 活動

“簡單的分?jǐn)?shù)加減法”是蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊第93~94頁的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生掌握了幾分之一和幾分之幾的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過教學(xué)，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同，讓學(xué)生自主經(jīng)歷簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法的探索過程，理解其中的算理，加深對分?jǐn)?shù)含義的理解，會進行簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法計算。在本課教學(xué)設(shè)計之前，我精心進行了教材研讀和學(xué)情分析，在把握教學(xué)核心內(nèi)容的基礎(chǔ)上，融入自己對計算教學(xué)的獨到理解，立足教材，超越教材，創(chuàng)造性使用教材，收到了顯著效果，現(xiàn)簡要概括如下。

一、關(guān)注現(xiàn)實生活，讓學(xué)習(xí)活動超越教材預(yù)設(shè)

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，高于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)要重視結(jié)合學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識儲備來組織學(xué)習(xí)和理解，與此同時所研究的內(nèi)容和數(shù)學(xué)的應(yīng)用也應(yīng)該來源于生活、還原于生活，使數(shù)學(xué)課堂更加豐富多彩、扎實有效。本課教學(xué)在新授前，安排了學(xué)生涂出一個分?jǐn)?shù)，調(diào)動已有生活經(jīng)驗表示自己想拿走巧克力的幾分之幾；新授中通過展示和整理，對分母是8的三個分?jǐn)?shù)，從生活中提煉出數(shù)學(xué)問題。以學(xué)生熟悉的生活實際為切入點，創(chuàng)設(shè)出由“一塊巧克力”引發(fā)的一系列數(shù)學(xué)問題，不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且讓學(xué)生深切感受到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，收到了顯著效果。

師:同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)，課前，老師請同學(xué)們用一張長方形紙代替巧克力，先折一折，再用水彩筆涂出一個分?jǐn)?shù)，表示你想從這塊巧克力上拿走幾分之幾。都完成了嗎？我請同學(xué)們來匯報一下。

（學(xué)生邊匯報，教師邊把一個個分?jǐn)?shù)板書在黑板上）

師：看到這些分?jǐn)?shù)，你想到了什么？

生1：可以比較它們的大小。

生2：可以把它們相加或相減。

生3：還可以把它們分分類。

（結(jié)合口答，將分?jǐn)?shù)進行分類，并說明分母相同的分?jǐn)?shù)叫同分母分?jǐn)?shù)）

師：我們重點來看一下這些分母是8的分?jǐn)?shù)，分別是……這些同學(xué)的。

教師完成表格：

學(xué)生姓名拿走巧克力的幾分之幾

師：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

根據(jù)所提問題，隨機寫出算式。（略）

并依次出示：

（1）（）和（）一共拿走這塊巧克力的幾分之幾？

（2）（）比（）多（少）拿走這塊巧克力的幾分之幾？

師：看來，同學(xué)們提出的問題主要有這兩種：求兩個人一共拿走這塊巧克力的幾分之幾，就是把（）和（）合起來。求一個人比另一個人多（少）拿走這塊蛋糕的幾分之幾，就是把這兩個分?jǐn)?shù)相減。

師：它們的結(jié)果到底是多少呢？今天我們就一起來研究簡單的分?jǐn)?shù)加減法。（板書：簡單的分?jǐn)?shù)加減法）

通過折一折、涂一涂、說一說，展示學(xué)生想拿走巧克力的幾分之幾，不僅復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，并且為后續(xù)教學(xué)提供了現(xiàn)實素材。關(guān)注現(xiàn)實生活，超越教材預(yù)設(shè)，起到了事半功倍的效果，讓學(xué)生深深感悟到，數(shù)學(xué)是一門看得見、摸得著、用得上的科學(xué)，學(xué)起來自然、真實、親切，同時還培養(yǎng)了他們善于用數(shù)學(xué)的眼光來觀察、分析周圍事物的興趣、態(tài)度、意識和能力。

二、關(guān)注能力培養(yǎng)，讓學(xué)習(xí)過程超越教材預(yù)設(shè)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。同時，新課標(biāo)把培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力確定為四大總體目標(biāo)之一，足以體現(xiàn)它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。因此在本節(jié)課設(shè)計時，我期望學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)僅僅是知識的獲得和計算方法的掌握，更應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中，以技能發(fā)展為依托帶來的思維發(fā)展和能力提升。鑒于以上認(rèn)識，在教學(xué)中，我尤其注重能力培養(yǎng)，注重將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動，注重挖掘活動的智慧因素，讓探索活動扎實而深刻。教學(xué)中，我積極引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，自主探究、動手實踐、合作交流，由淺入深、由感性到理性地展開學(xué)習(xí)活動，初步形成評價與反思的意識。同時，整個活動立足思維發(fā)展，關(guān)注能力提升，實現(xiàn)了見解讓學(xué)生談、疑惑讓學(xué)生解、規(guī)律讓學(xué)生尋。這樣一來，既能使每個學(xué)生都有機會展示自己的思維，獲得成功的體驗，又使他們的數(shù)學(xué)運算能力、表示能力、操作能力、統(tǒng)計能力、交流能力、歸納能力、推理能力等得到提升。教學(xué)中，我充分放手，引領(lǐng)學(xué)生自主探索同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

師：我們先來研究一下這些加法算式的計算結(jié)果。請同學(xué)自選一道加法算式，用準(zhǔn)備好的長方形紙和不同顏色的水彩筆，探索一下結(jié)果是多少吧！

（學(xué)生活動）

師：你是如何得到（）+（）=（）的得數(shù)的？

生1：巧克力平均分成了8份，小明吃了5份，小紅吃了2份，加起來7份，8份里面涂了7份，就是八分之七。

（學(xué)生展示自己的研究成果）

生2：每份是八分之一，5個八分之一加2個八分之一就是7個八分之一，也就是八分之七。

（結(jié)合學(xué)生回答課件展示，同時教師根據(jù)學(xué)生的回答對黑板上的加法算式板書結(jié)果，然后組織學(xué)生用分?jǐn)?shù)的意義表達算理）

師：你能根據(jù)剛才加法的探索過程，直接口答減法算式的結(jié)果嗎？

（課件展示，說明虛線圍起來的是指減去的部分）

學(xué)生匯報，交流。教師板書減法算式的結(jié)果。

師：通過剛才的探索，仔細觀察黑板上的加法算式和結(jié)果，你能說說同分母分?jǐn)?shù)加法可以怎樣計算呢？

學(xué)生交流。

生：分母不變，分子相加。

師：真是火眼金睛??！那減法呢？

生：分母不變，分子相減。（板書）

師：為什么分母不變呢？

生：平均分的份數(shù)沒有發(fā)生變化。

師：太厲害了，一起讀：老師也想嘗嘗這塊巧克力，如果我拿走它的八分之六，想想還剩幾分之幾？怎樣列式？結(jié)果是多少？可以怎么想？

學(xué)生思考，匯報。

師：用1減一個分?jǐn)?shù)，通常把1看成一個分子與分母相同的分?jǐn)?shù)來計算……

探索活動跌宕起伏，充滿挑戰(zhàn)。學(xué)生有了認(rèn)知需求，就會自主尋求答案。教師因勢利導(dǎo)，為學(xué)生研究新知提供學(xué)具，很好地抓住了學(xué)生的興奮點，大大激活了學(xué)生已有的知識積淀，使學(xué)生以良好的心理態(tài)勢進入后續(xù)學(xué)習(xí)。眼觀、手動、腦思、口述，不僅弄清了知識的來龍去脈，而且溝通了知識的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合直觀圖形及具體操作，發(fā)現(xiàn)并掌握了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法和計算原理，巧妙滲透了數(shù)形結(jié)合思想。此外，通過交流思考過程，使學(xué)生獲得了對計算方法不同角度的體驗和理解，進而也有利于把這里的算法類推到后續(xù)的學(xué)習(xí)中去。教師充分讓學(xué)生將自己的操作與得到的結(jié)果整合，用自己的語言總結(jié)概括，感悟規(guī)律，抓住重點，提煉表達，各種能力得到了全面提升。

三、關(guān)注鞏固應(yīng)用，讓課堂練習(xí)超越教材預(yù)設(shè)

課堂練習(xí)，作為課堂教學(xué)的重要組成部分，在鞏固新知、增強能力、強化認(rèn)識、拓展延伸等方面發(fā)揮著重要作用。針對性、層次性、挑戰(zhàn)性較強的練習(xí)，不僅可以促進學(xué)生更好地掌握算法、鞏固新知，還能巧妙滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力。本課的練習(xí)，我在尊重教材的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地進行了整合、優(yōu)化與二次開發(fā)，以“闖關(guān)”活動為線索，設(shè)計了有較強密度、梯度和開放度的習(xí)題，促進了學(xué)生對所學(xué)知識的內(nèi)化，加深了對同分母分?jǐn)?shù)加減法的理解與掌握，切實提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

師：剛才我們一起研究了有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的知識，同學(xué)們都能積極動手動腦，那你們會用這些知識來解決問題嗎？歡迎來到分?jǐn)?shù)樂園，這里面一共有四關(guān)，有信心挑戰(zhàn)嗎？這是活力值，我們把它平均分成4份，每當(dāng)我們闖過一關(guān)，就將其中的四分之一涂色，想一想，當(dāng)你全部闖過，那是涂了幾分之幾呢？也就是什么？這時候，那你就是闖關(guān)小達人啦！準(zhǔn)備好了嗎？闖關(guān)開始！

1.第一關(guān)?；A(chǔ)滑滑梯：完成課本P94“想想做做”第1題。

組織學(xué)生說說兩幅圖的含義。

2.第二關(guān)。升級蹺蹺板，要求做到又快又對。

匯報交流。

師：為什么第3題等于0？你還能說出哪些等于0的分?jǐn)?shù)算式？

生答略。

（教師提醒學(xué)生劃分?jǐn)?shù)線要用直尺，并和等號、加號、減號對齊。）

3.第三關(guān)。刺激碰碰車。

說說哪些是可以確定的？并能有序回答。

匯報交流。

4.第四關(guān)。驚險過山車。

師：看來根本難不倒大家啊，想不想繼續(xù)接受挑戰(zhàn)？觀察圖形，一塊地種了兩種蔬菜。你能幫農(nóng)民伯伯解決兩個問題嗎？

大豆黃瓜

（1）標(biāo)出兩種蔬菜各占這塊地的幾分之幾？

學(xué)生口答，課件演示黃瓜為什么可以用四分之二來表示。

（2）你能列式算出黃瓜和大豆一共占這塊地的幾分之幾嗎？

生：二分之一加四分之一。

師：你會計算嗎？能用今天的知識解答嗎？

生：四分之二加四分之一。

師：還可以怎樣求？同桌交流。

生：把整塊菜地去掉空白部分。

師：我們來看看，活力值是否爆滿啦？你們就是當(dāng)之無愧的闖關(guān)小達人了！給自己掌聲！

生動的“闖關(guān)”活動，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固了所學(xué)知識，豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識，而且很好地打通了數(shù)學(xué)與生活的通道，讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。四次“闖關(guān)”，層層遞進，步步提升，既關(guān)注到了基本思想方法的鞏固和強化，又關(guān)注到了及時的拓展和超越，不僅順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知過程，更實現(xiàn)了知識的螺旋上升，切實強化了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重視鞏固應(yīng)用，讓強化練習(xí)在整合教材、優(yōu)化教材、超越教材中實現(xiàn)了新的跨越。