淺談數(shù)學(xué)思想在教育教學(xué)中的滲透與挖掘

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該培養(yǎng)的思維習(xí)慣和運(yùn)用技能的能力，是促使學(xué)生深入思考、主動學(xué)習(xí)、科學(xué)安排學(xué)習(xí)的重要方法。在教育教學(xué)中滲透和挖掘數(shù)學(xué)思想，最重要的一點(diǎn)就是教師的引導(dǎo)和學(xué)生的自由探索相結(jié)合，其中教師的指引為學(xué)生指明了方向，學(xué)生的自由探索激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，由此也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的重要性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;學(xué)科教學(xué);學(xué)習(xí)策略

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）30-0088-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.30.080

數(shù)學(xué)思想方法是通用于各個學(xué)科和行業(yè)的一種思維方式，它能幫助我們客觀分析事物，冷靜分析問題，科學(xué)辨別現(xiàn)象。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們發(fā)現(xiàn)技巧，靈活迅速處理問題，是一種應(yīng)用十分廣泛的思維方式，其內(nèi)涵十分豐富。在各學(xué)科的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用也能幫助學(xué)生更好地掌握知識，促進(jìn)知識的吸收和深化，幫助提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、 數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法，顧名思義，是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中常用的思維方法，是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總結(jié)性的規(guī)律、知識和定理時(shí)，對這些的本質(zhì)認(rèn)識，是對其發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)、分類等的一系列過程的清楚把握。數(shù)學(xué)思想方法不僅是對數(shù)學(xué)知識總結(jié)的方法，更是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的指導(dǎo)方法。

（一）區(qū)別分類的方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多類型的問題，這些問題有著復(fù)雜的原因，要將這些原因加以區(qū)分，將這些問題根據(jù)原因區(qū)分為幾類，這樣會更加有利于學(xué)習(xí)者進(jìn)行區(qū)別和學(xué)習(xí)，在頭腦中形成清晰的體系框架，理清頭緒。

（二）分析總結(jié)的方法

在將問題進(jìn)行分類之后，對一類問題原因的分析必不可少。經(jīng)過系統(tǒng)的分析，最后會形成一個全面統(tǒng)一的、被廣為接受的解釋，這樣就會讓錯綜復(fù)雜的問題有一個統(tǒng)一的答案，使得學(xué)生再遇到類似問題時(shí)會優(yōu)先考慮這一原因。這也就引出了下一個數(shù)學(xué)思想方法。

（三）舉一反三的方法

舉一反三是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個十分常用的思想方法，是指學(xué)生根據(jù)之前的經(jīng)驗(yàn)積累，在遇到新的問題時(shí)會根據(jù)問題的共同特征，自動找到問題的屬性歸類，然后找到這一類問題的解決辦法，對癥下藥。

（四）數(shù)形結(jié)合的方法

數(shù)形結(jié)合能有效彌補(bǔ)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中想象力的缺失，這對于抽象思維發(fā)展還不健全的人來說是一個很好的補(bǔ)償方法。數(shù)形結(jié)合能將需要解決的問題以具象的形式展現(xiàn)出來，方便學(xué)生理解和思考。

除此之外，數(shù)學(xué)的思想方法還包括類比的思想方法、整體統(tǒng)一的方法、反推的思想方法、試誤的思想方法等，這些方法在當(dāng)今已經(jīng)廣泛運(yùn)用于生活的各個領(lǐng)域，對指導(dǎo)生活實(shí)踐發(fā)揮著十分重要的作用。

二、 在教育教學(xué)中滲透與挖掘數(shù)學(xué)思想的策略

要在教育教學(xué)中挖掘和滲透學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，需要教師在了解數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上對學(xué)生進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，并在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的重視。

（一）增加課堂探究環(huán)節(jié)，在實(shí)踐中挖掘數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有大量的定理、公式和概念，在通常的教學(xué)中，教師經(jīng)常將這些直接教授給學(xué)生，而忽略了這些定理的推理過程，導(dǎo)致學(xué)生對知識經(jīng)常是一知半解，缺乏系統(tǒng)的了解，對所得結(jié)論也抱著懷疑的態(tài)度，這樣并不利于之后的知識學(xué)習(xí)。因此，教師在講授數(shù)學(xué)知識時(shí)要摒棄直接為學(xué)生講授知識的方法，將學(xué)生對知識的獲得過程轉(zhuǎn)化為一種探究和思考的過程，讓學(xué)生在過程中摸索出真理。教師要經(jīng)常性地設(shè)置課堂探究的環(huán)節(jié)，在講授知識的過程中通過解析過程，帶領(lǐng)學(xué)生一步一步進(jìn)行思考，最后根據(jù)學(xué)生的思考結(jié)果，讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，通過大家的討論和借鑒，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，在學(xué)生對知識有極大的認(rèn)知熱情后，進(jìn)行知識的歸納與解答;同時(shí)為了進(jìn)一步加固學(xué)生對這種方法的掌握程度，教師要為學(xué)生提供理論到實(shí)踐的反向鍛煉機(jī)會，增加學(xué)生對所學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生在實(shí)踐中得到鍛煉。

（二）注重層次教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)思想的獲得和靈活運(yùn)用，需要一個科學(xué)的、循序漸進(jìn)的過程。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想方法被分為三個層次，分別為了解、理會和應(yīng)用。因此，教師的教學(xué)也不能一蹴而就，不能在速度的驅(qū)使下將任何教學(xué)環(huán)節(jié)加以合并。教師要讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)教學(xué)的不同過程，通過不同層次的教學(xué)，使學(xué)生不斷加深對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識和理解，逐漸加深認(rèn)識，并最終達(dá)到滲透數(shù)學(xué)思想的目的。

因此，教師在教學(xué)中要注重教學(xué)的層次性，不能急于求成。首先，在講授知識的過程中注重對導(dǎo)入環(huán)節(jié)的安排，為學(xué)創(chuàng)造適宜的導(dǎo)入情境，引導(dǎo)學(xué)生在自然的過程中，更易于接受數(shù)學(xué)的思想方法。其次，在講授的過程中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生利用科學(xué)的思想指導(dǎo)去解決問題，避免教師直接給出結(jié)果或是在沒有指導(dǎo)的情況下讓學(xué)生盲目思考。最后，在學(xué)生理解學(xué)習(xí)知識之后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中解決問題，要給學(xué)生解決問題的時(shí)間和思考改正的機(jī)會，這樣學(xué)生才能在實(shí)踐中獲得新的感受，形成科學(xué)的思想。

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[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡介： 蒙平東（1978.7— ），男，漢族，甘肅莊浪人，一級教師，研究方向：中學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的研究與培養(yǎng)。