新形勢(shì)下研析中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題思路

艾斯凱爾·乃吉米丁

摘要：隨著新課程改革的深入實(shí)施，在新形勢(shì)下中考過(guò)程中數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容涉及到了很多關(guān)于壓軸題的知識(shí)點(diǎn)，壓軸題涉及到的知識(shí)面非常廣且綜合性很強(qiáng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本知識(shí)測(cè)試時(shí)也從側(cè)面反映出了學(xué)生的基本技能。所以在中考所有題目中壓軸題成為了失分較多的題目之一。該文針對(duì)中考?jí)狠S題的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上提出了解題策略，希望能促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；壓軸題；發(fā)展趨勢(shì)；解題對(duì)策

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2017）007-0-01

新課程改革背景下，中考也受到了相應(yīng)的影響，考試題目也發(fā)生了一些變動(dòng)。中考過(guò)程中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及到的一項(xiàng)難度比較大的考點(diǎn)就是壓軸題，這是學(xué)生在考試中最容易失分的題目，引起了老師和學(xué)生的高度重視。中考數(shù)學(xué)題目中，大部分壓軸題都是結(jié)合不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行出題的，解題的方法也較多并且分值比例較高，因此擺在初中數(shù)學(xué)教師面前的主要問(wèn)題就是怎樣讓學(xué)生在壓軸題中獲取更高的分?jǐn)?shù)。

一、中考數(shù)學(xué)壓軸題的發(fā)展趨勢(shì)

現(xiàn)階段，由于中考數(shù)學(xué)題目受到新課程理念的影響，數(shù)學(xué)題目設(shè)計(jì)方式變得越來(lái)越靈活，其中變化比較明顯的就是壓軸題目。具體而言，壓軸題目具體的發(fā)展趨勢(shì)為：首先通過(guò)坐標(biāo)系達(dá)到數(shù)形結(jié)合。通過(guò)將數(shù)與點(diǎn)之間的坐標(biāo)聯(lián)系，可以將代數(shù)與幾何相連接，進(jìn)而找出解答問(wèn)題的有效方法；其次，在拋物線或直線知識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷提升方程和函數(shù)的運(yùn)用水平。不論是求解析式還是研究性的問(wèn)題都需要熟練掌握函數(shù)及方程式的使用方法；最后，從不同角度運(yùn)用不同的方法嘗試解題。壓軸題通常是集合代數(shù)、幾何知識(shí)與一體的綜合性試題，因此學(xué)生還要熟練掌握代數(shù)、幾何之間的互換。

二、新形勢(shì)下中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題思路

1.存在性問(wèn)題的解答

結(jié)合最近幾年來(lái)中考的實(shí)際情況可以發(fā)現(xiàn)，存在性問(wèn)題已經(jīng)成為中考數(shù)學(xué)壓軸題中必然存在的類型，具體分為：一般的考點(diǎn)主要包含：點(diǎn)、線、面的存在，線的平行、垂直等。在解答這類問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)該保持清醒的頭腦，通過(guò)以下方法進(jìn)行分析：第一，針對(duì)結(jié)論進(jìn)行肯定假設(shè)，然后在此基礎(chǔ)上利用題目中給出的條件進(jìn)行有效推理和準(zhǔn)確的計(jì)算，然后進(jìn)一步分析得出的結(jié)論是否與題目已知條件相符，假如滿足相關(guān)要求就證明假設(shè)成立，最后就能判斷出與已知條件相符的現(xiàn)象存在；假如不滿足相關(guān)要求就證明假設(shè)不成立，與條件相符的現(xiàn)象就不存在。假如考題涉及到二次函數(shù)的綜合運(yùn)用及點(diǎn)的存在問(wèn)題上，考生就要從存在的問(wèn)題方面進(jìn)行分析，還要充分發(fā)揮三角形全等性、邊角關(guān)系等的作用進(jìn)行解題；當(dāng)然還可以借助圖形進(jìn)行分析問(wèn)題假設(shè)，嘗試把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成已知問(wèn)題，通過(guò)判斷其是否滿足相關(guān)的定理公理得出相應(yīng)的結(jié)論。采用上述方法解答壓軸題時(shí)就能有效節(jié)省答題時(shí)間，還能有效提高答題的準(zhǔn)確性。

2.動(dòng)態(tài)幾何跟動(dòng)態(tài)函數(shù)的問(wèn)題。動(dòng)態(tài)幾何及函數(shù)問(wèn)題的解答。如何針對(duì)這一類型的問(wèn)題進(jìn)行解答呢，首先需要對(duì)問(wèn)題中的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行查找，并形成一個(gè)動(dòng)態(tài)圖，運(yùn)用相應(yīng)原理解函數(shù)解析式，中考時(shí)該類型的題目通常采用動(dòng)態(tài)幾何與動(dòng)態(tài)函數(shù)綜合運(yùn)用來(lái)出題。針對(duì)圖形或點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方面的考題，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的幾何畫(huà)圖能力，在操作過(guò)程中應(yīng)該學(xué)會(huì)從不同角度進(jìn)行分析，通過(guò)科學(xué)分解把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。比如，在解答壓軸題時(shí)應(yīng)該全面考慮正方形或者矩形的自身特征、等腰直角三角形中隱藏的條件、一元二次方程的靈活運(yùn)用等。結(jié)合三角形自身的一些特征，嘗試轉(zhuǎn)換一些已知條件，這樣能夠在最短時(shí)間內(nèi)完成答題，并且解題方式比較簡(jiǎn)便易操作。

3.多層面分析題目，分類討論開(kāi)放題

隨著新課改的深入實(shí)施，目前中考過(guò)程中可能涉及到的題型非常廣泛，所以在解答壓軸題時(shí)學(xué)生可以從多個(gè)層面考慮，善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)并綜合運(yùn)用。解答題目時(shí)可以分類討論，特別是中考涉及較廣的壓軸題，開(kāi)放性試題能夠從側(cè)面反映出學(xué)生的思維能力。在壓軸題的出題方式中，最常見(jiàn)的出題模式就是結(jié)論不確定或者條件的多變性，在分析問(wèn)題時(shí)如果稍有失誤就會(huì)造成解題錯(cuò)誤。所以，在解答壓軸題時(shí)，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)辨證分析。其次，開(kāi)放性試題是當(dāng)前中考題型中的新題型，傳統(tǒng)的考題方式比較單一，無(wú)法較好的反映出學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，也不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，開(kāi)放性試題的出現(xiàn)能夠給學(xué)生創(chuàng)造更好的思維提升氛圍，并且其解題方式并不單一。此外，開(kāi)放性試題的出現(xiàn)還能提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，如實(shí)反映學(xué)生的真實(shí)水平，所以，我們應(yīng)該利用辨證思維方式解答開(kāi)放性試題，這樣能夠有效提升考生的解題正確性。

4.掌握如何分段或分題得分

考試過(guò)程中教師會(huì)根據(jù)學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的判定，所以在解答壓軸題時(shí)學(xué)生應(yīng)對(duì)得分點(diǎn)進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)換，即便是不知如何解答壓軸題，但也不代表完全不會(huì)，要在片段中找到得分點(diǎn)，只要涉及到知識(shí)點(diǎn)就會(huì)得分，因此應(yīng)該結(jié)合相關(guān)知識(shí)完成題目的解答，有效提升答題正確率。在中考過(guò)程中，考生應(yīng)該盡量發(fā)揮出自己的正常水平，拿下中考數(shù)學(xué)的壓軸題分?jǐn)?shù)。比如上文中提到的例題，考生只要答出三角形全等、對(duì)應(yīng)邊角相等的內(nèi)容就會(huì)得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。其次，中考的壓軸題通常有三個(gè)，并且不同題型的難易程度也不同，一般來(lái)講三個(gè)題的難度是逐漸增加的，因此在考試中盡量不要在第一題上失分，第二題盡量爭(zhēng)取高分，第三題即使不會(huì)做也要把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)寫(xiě)出來(lái)，爭(zhēng)取得分。針對(duì)近年壓軸題的特點(diǎn)和我市壓軸題的命題趨勢(shì)，在中考復(fù)習(xí)階段，我們要狠抓基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，因?yàn)榛A(chǔ)是“不變量”，“熱點(diǎn)”只與題目的形式有關(guān)。我們要以不變應(yīng)萬(wàn)變，加大綜合題的訓(xùn)練力度，加強(qiáng)解題方法的訓(xùn)練，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，調(diào)適學(xué)生心理，增強(qiáng)學(xué)生信心。

總而言之，隨著教育教學(xué)事業(yè)的不斷發(fā)展，當(dāng)前中考過(guò)程中所設(shè)置的題目涉及范圍也越來(lái)越廣，其中的壓軸題涉及到的并不是單方面知識(shí)點(diǎn)，關(guān)系到許多知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合運(yùn)用，通過(guò)對(duì)這種題目進(jìn)行解答能全面綜合的檢測(cè)學(xué)生的思維能力。在解答過(guò)程中可以采用多種方法進(jìn)行解答，教師應(yīng)針對(duì)壓軸題教學(xué)現(xiàn)狀，探索更有效的解題思路，保證學(xué)生考試中不會(huì)因此失分過(guò)多。

參考文獻(xiàn)：

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